Prezentare raport 2 #locovib
•Download as PPTX, PDF•
1 like•774 views
Rapoart de cercetare științifică nr.2 Modele biomecanice propuse pentru studiul aparatului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor. Cuprinsul raportului 2 ( prezentarea are 45 de slideuri) ,, Capitolul 1 (2 slide-uri), Introducere,1.1. Domeniul de studiu, 1.2. Scop și obiectiv 1.3. Principiile modelării Capitolul 2. (11 slide-uri) Biocinematica. 2.1. Sisteme de referință 2.2. Transformări omogene 2.3 Convenția DENAVITT-HARTENBERG, Capitolul 3 (7 slide-uri) Modelul cinematic 3.1. Cazul general 3.2. Modelarea cinematică a membrului inferior, Capitolul 4 (7 slide-uri) Modelarea solicitărilor statice şi dinamice ale sistemelor anatomice gleznă-picior şi genunchi – gambă, Capitolul 5 (4 slide-uri), Expunerea organismului uman la vibrații, Capitolul 6 (5 slide-uri), Studiul stabilității unei proteze de gambă cu ajutorul mediului simulink. Și Ultimul capitol. Capitolul 7 (5 slide-uri)Model biomecanic al gleznei realizat în Simmechanics. (lucrarea se încheie cu Bibliografie).
Recommended
More Related Content
Similar to Prezentare raport 2 #locovib
Recently uploaded
Recently uploaded (7)
Prezentare raport 2 #locovib
- 1. MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE UTILAJ TEHNOLOGIC Modele biomecanice propuse pentru studiul aparatului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor Coordonator ştiinţific: Prof.univ.dr.ing. Cristian PAVEL Doctorand: Ing. Marius VLAD Bucureşti -2015- Raport de cercetare științifică nr.2
- 2. Cuprins Capitolul 1. Introducere Capitolul 2. Biocinematica Capitolul 3. Modelul cinematic Capitolul 4. Modelarea solicitărilor statice şi dinamice ale sistemelor anatomice gleznă-picior şi genunchi – gambă Capitolul 5. Expunerea organismului uman la vibrații Capitolul 6. Studiul stabilității unei proteze de gambă cu ajutorul mediului simulink Capitolul 7. Model biomecanic al gleznei realizat în Simmechanics Bibliografie 2
- 3. Capitolul 1 Introducere Înțelegerea relațiilor mecanice dintre cauză și efect, relații ce apar în timpul mișcării organismelor vii, a preocupat omenirea încă din cele mai vechi timpuri. Aristotel, Leonardo da Vinci, Borelli, Newton, iar mai aproape de noi, din perspectiva spațio – temporală, prof. Rainer, au fost atrași, alături de atâția alții, de studierea mecanismelor mișcării corpului omenesc.. Apar modele biomecanice asociate organismului uman care au suferit transformări succesive ce le-au sporit complexitatea și acuratețea explicării fenomenelor și proceselor care se produc în corpul omenesc. 1.1. Domeniul de studiu 3
- 4. 1.2. Scop și obiectiv Problematica modelării biomecanice a sistemului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor mecanice, justifică tema aleasă de cercetare astfel obiectivul principal al acestui raport este: fundamentarea biocinematici și validarea cu ajutorul modelelor biomecanice și a instrumentației virtuale a unui set de modele destinate studiului comportări dinamice a aparatului locomotor uman. 1.3. Principiile modelării Modelul se consideră a fi un sistem abstract sau material cu ajutorul căruia pot fi studiate indirect proprietăţile unui alt sistem mai complex (sistemul sursă), cu care modelul prezintă o analogie Iimitată şi orientată. În sens mai larg, prin modelare se înţelege metoda de studiu bazată pe utilizarea modelelor, metodă la care se apelează practic în ansamblul cercetărilor din domeniile tehnice, mai ales în cele interdisciplinare 4
- 5. Capitolul 2 Biocinematica Studiul diferitelor mișcări ale corpului uman sau ale unor părți ale sale, fără a ține seama de factorii ce produc aceste mișcări, este denumit generic Biocinematică. Studiul acesta implică mai multe etape a căror tratare se realizează pornind logic de la cele mai simple aspecte spre cele mai complexe. Studiul cinematic al mișcărilor umane este aparent simplu, deoarece nu ia în considerare faptul că ansamblul corpurilor sau părțile sale nu sunt rigide în realitate, ci au forme diferite în funcție de etapa de mișcare în care se află. Pentru anumite mișcări simple se poate modela corpul (sau partea studiată) ca un singur solid rigid, urmând a se compune mișcarea dintr-o succesiune de faze, meodelul rezultat pentru mișcare fiind mai mult sau mai puțin aproximativ. 5
- 6. 2.1. Sisteme de referință Pentru o abordare pur cinematică, corpul uman poate fi privit ca un sistem de corpuri rigide legate prin articulații. Deși părțile corpului uman nu sunt structuri rigide, ele pot fi tratate astfel în timpul studierii biocinematicii, deoarece sistemul osos este format din corpuri nedeformabile (de lungime constantă). Adoptând această ipoteză, se poate defini, la orice moment, situarea corpului, sau ale unor părți ale sale, prin indicarea poziției și orientării, ceea ce se realizează prin definirea: - unui sistem de referință fix (SF), unic și bine precizat; - câte un sistem de referință (SA) atașat fie corpului, fie unei anumite părți a acestuia. 6
- 7. Orientarea spațială a poziției anatomice și planelor de orientare a părților corpului omenesc (după Gh. Dragoi,2003 7
- 8. Orice corp rigid poate fi perfect determinat în spațiul 3D dacă se cunos poziția originii și drecțiile axelor unui sistem de referință atașat acestuia ce reflectă exact mișcarea corpului și în raport cu care poziția oricărui punct ce îi aparține este dată de un vector de modul constant. Orice punct din corp este astfel simplu de precizat dacă se cunoaște sistemul de referință atașat reprezentat printr-o matrice de tip general G 2.2. Transformări omogene 𝑮 = 𝑛 𝑥 𝑜 𝑥 𝑛 𝑦 𝑜 𝑦 𝑎 𝑥 𝑝 𝑥 𝑎 𝑦 𝑝 𝑦 𝑛 𝑧 𝑜 𝑧 0 0 𝑎 𝑧 𝑝 𝑧 0 1 8
- 9. Supunând corpul unei transformări de transalație reprezentată de vectorul constant 𝑟10 = 𝑥10 𝑖 + 𝑦10 𝑗 + 𝑧10 𝑘, axele sistemului său atașat vor rămâne paralele cu direcțiile lor inițiale, dar coordonatele originii sale se vor modifica prin adăugarea proiecțiilor vectorului constant 𝑟10 𝑻 = 1 0 0 1 0 𝑥10 0 𝑦10 0 0 0 0 1 𝑧10 0 1 9
- 10. A supune corpul unei translații, în sistemul de referință 𝑥0 𝑂0 𝑦0 𝑧0, înseamnă a îmulți la stânga matricea sa de poziție cu matrice de transformare omogenă de translație. Poziția translatată a corpului este exprimată de matricea: 𝑻 ∙ 𝑮 = 1 0 0 1 0 𝑥10 0 𝑦10 0 0 0 0 1 𝑧10 0 1 ∙ 𝑛 𝑥 𝑜 𝑥 𝑛 𝑦 𝑜 𝑦 𝑎 𝑥 𝑝 𝑥 𝑎 𝑦 𝑝 𝑦 𝑛 𝑧 𝑜 𝑧 0 0 𝑎 𝑧 𝑝 𝑧 0 1 𝑻 ∙ 𝑮 = 𝑛 𝑥 𝑜 𝑥 𝑛 𝑦 𝑜 𝑦 𝑎 𝑥 𝑝 𝑥 + 𝑥10 𝑎 𝑦 𝑝 𝑦 + 𝑦10 𝑛 𝑧 𝑜 𝑧 0 0 𝑎 𝑧 𝑝 𝑧 + 𝑧10 0 1 10
- 11. Transformarea de rotație Rotația generală, de unghi θ în jurul unei drepte oarecare (D) în jurul axei 𝑂0 𝑥0: 𝑹(𝑥, 𝜃) = 1 0 0 𝑐𝑜𝑠𝜃 0 0 −𝑠𝑖𝑛𝜃 0 0 𝑠𝑖𝑛𝜃 0 0 𝑐𝑜𝑠𝜃 0 0 1 11
- 12. Rotația generală, de unghi θ în jurul unei drepte oarecare (D) Originile celor două repere fiind suprapuse, se poate presupune că sistemul S' se obține din S printr-o transformare de rotație generală R_g, ceea ce revine la a scrie: 𝑺′ = 𝑹 𝒈 ∙ 𝑆 𝑹 𝒈 = 𝑛 𝑥 𝑜 𝑥 𝑛 𝑦 𝑜 𝑦 𝑎 𝑥 0 𝑎 𝑦 0 𝑛 𝑧 𝑜 𝑧 0 0 𝑎 𝑧 0 0 1 12
- 13. 2.3. Convenția DENAVITT-HARTENBERG Pentru a concepe modelele cinematice în biomecanică este necesară acceptarea ipotezei simplificatoare că un corp uman este un ansamblu sistemic structurat din corpuri perfect rigide legate prin cuple simple, în principal de rotație, ce permit, ca unică mișcare principală, rotația cu axă fixă având un singur grad de libertate. Articulațiile ce realizează o astfel de mișcare se numesc articulații cilindrice (de exemplu: articulațiile interfalangiene). Există însă și articulații sferice ce permit rotația în jurul unui punct fix, caracterizat prin 3 grade de libertate (de exemplu articulațiile: șoldului, umărului, gleznei, mâinii). Orice combinație de mișcări permise de articulații (plană, sferică, rototranslație etc.) poate fi modelată prin suprapunerea unor cuple simple corespunzătoare. Astfel, articulația sferică (de rotație cu punct fix) poate fi considerată ca o suprapunere a trei articulații cilindrice, axele respective de rotație formând un sistem triortogonal. Articulația ce permite două rotații distincte poate fi considerată ca o suprapunere de două articulații cilindrice cu axele perpendiculare. 13
- 14. Convenția DENAVITT-HARTENBERG lungimea 𝐿𝑖 , reprezentată de distanța între axele cuplelor respective și măsurată pe perpendiculara comună pe axele cuplelor 𝑖 și 𝑖 + 1; unghiul de răsucire 𝛼𝑖, reprezentat de unghiul dintre axele cuplelor de la capete. 14
- 15. Convenția DENAVITT-HARTENBERG Considerând corpul 𝑖 legat de corpul i−1 prin cupa simplă de rotație 𝑖, variabila articulată aferentă este unghiul 𝜃 (fig.). Alegera sistemului de referință atașat corpului legat prin cuplă de rotație 15
- 16. Capitolul 3. Modelul cinematic 3.1. Cazul general Modelarea cinematică a unui sistem de corpuri implică: • alegerea sistemelor de referință atașate corpurilor care îl compun; • scrierea matricelor de transfer; • îmulțirea matricelor de transfer de la stânga spre dreapta sau de la dreapta spre stânga, conform relației (2.15); dacă îmulțirea se face de la stânga spre dreapta atunci produsele parțiale reprezintă, pe rând, poziția și orientarea fiecărui corp din sistem față de bază; dacă îmulțirea se face de la dreapta spre stânga, atunci produsele parțiale reprezintă, pe rând, poziția și orientarea fiecărui corp din sistem față de corpul final al lanțului cinematic; indiferent de sensul în care se îmulțesc matricele, produsul (2.15) exprimă orientarea și poziția sistemului atașat corpului final față de bază 16
- 17. 3.2. Modelarea cinematică a membrului inferior 3.2.1.Considerații anatomice Scheletul membrului inferior este format din centura pelviană și scheletul membrului inferior liber, reprezentând o serie de particularități, imprimate de trecerea la ortostatism și de locomoție bipedă. 17
- 18. Articulațiile membrului inferior liber sunt prezentate în continoare. În principal sunt: articulația talocrurală (trohleană) și articulația talotarsală ce conține ca articulații secundare articulațiile tarsului posterior (subtalară, talocalcaneonaviculară și calcaneocuboidiană ce funcționează solidar) și articulațiile tarsului anterior care au rol doar de a asigura elasticitatea tarsului și în care singurele mișcări posibile sunt alunecările (fără rol în modelarea cinematică a membrului inferior). 18
- 19. 3.2.2. Modelul cinematic complet al membrului inferior liber Pentru studiul cinematic complet al membrului inferior uman liber, privit mai ales din punct de vedere al mersului și alergării, se consideră o structură în lanț cinematic deschis cu 10 grade de libertate. Toate legăturile între corpurile lanțului sunt asigurate prin cuple simple de rotație, parametrul articular variabil fiind unghiul de rotație θ, celelalte mărimi geometrice în conformitate cu convenția Denavitt-Hartenberg fiind constante 19
- 20. 3.2.3. Modelul cinematic redus al membrului inferior Pentru studiul cinematic simplificat am membrului inferior uman liber se consideră o structură în lan cinematic deschis cu 4 grade de liberate, care neglijează mișcările care nu au un rol foarte important în mers. Astfel, se consideră membrul inferior liber cele patru articulații, coxofemurală, a genuchiului, a gleznei și a ansamblului metatarsofalagial , cu câte 1 grad de liberate [18],[16],[17]. Structura adoptată este reprezentată în figură 20
- 21. Cu datele din tabel și ținând seama de observații se obțin cele patru matrice de transfer: Articulația 𝜃𝑖 𝑑𝑖 𝐿𝑖 𝛼𝑖 1 𝑞1 −𝑏/2 𝑓 0° 2 𝑞2 0 𝑡 0° 3 𝑞3 − 90° 0 𝑝 0° 4 𝑞4 0 𝑑 0° 0 𝑻1 = cos 𝜃1 − sin 𝜃1 sin 𝜃1 cos 𝜃1 0 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝜃1 0 𝑓 sin 𝜃1 0 0 0 0 1 −𝑏/2 0 1 1 𝑻2 = cos 𝜃2 0 sin 𝜃2 0 −sin 𝜃2 𝑡𝑐𝑜𝑠 𝜃2 cos 𝜃2 𝑡𝑠𝑖𝑛𝜃2 0 0 0 0 1 0 0 1 2 𝑻3 = sin 𝜃3 cos 𝜃3 −cos 𝜃3 sin 𝜃3 0 𝑝 𝑠𝑖𝑛 𝜃3 0 −𝑝 cos 𝜃3 0 0 0 0 1 0 0 1 3 𝑻4 = cos 𝜃4 − sin 𝜃4 sin 𝜃4 cos 𝜃4 0 𝑑𝑐𝑜𝑠 𝜃4 0 𝑑 sin 𝜃4 0 1 0 0 1 0 0 1 𝑮4 = 0 𝑻1 ∙ 1 𝑻2 ∙ 2 𝑻3 ∙ 3 𝑻4 21
- 22. Spațiul activ al membrului inferior (model redus), când domeniile unghiulare ale articulațiilor sunt divizate în câte 10 intervale Proiecția în plan sagital a spațiului activ al membrului inferior 22
- 23. Capitolul 4 Modelarea solicitărilor statice şi dinamice ale sistemelor anatomice gleznă-picior şi genunchi – gambă Metoda dinamicii inverse presupune ca, datele cinematice ale sistemului biomecanic să fie definite în detaliu, iar obiectivul constă în determinarea parametrilor dinamici ce cauzează mişcările sistemului. Metoda foloseşte modele ale corpurilor rigide pentru a reprezenta comportamentul mecanic al pendulelor aflate în conexiune, sau mai concret, al membrelor corpului uman unde, parametrii antropometrici , parametrii dinamici şi parametrii cinematici ai segmentelor corpului uman sunt folosiţi ca date de intrare pentru sistemul de ecuaţii al echilibrului dinamic, pentru determinarea forţelor de reacţiune internă şi a momentelor ce cauzează mişcările sistemului 4.1 Modelarea sistemului anatomic gleznă – picior folosind metoda dinamicii inverse 23
- 24. Schema de principiu a metodei alese pentru modelarea biomecanică în vederea determinării parametrilor caracteristici modelării statice şi dinamice a sistemului anatomic gleznă – picior. 24
- 25. Metoda reducerii forţelor aplicată modelului sistemului anatomic gleznă – picior 25
- 26. Metoda reducerii forţelor aplicată modelului sistemului anatomic gleznă – picior 26
- 27. ecuaţiile de echilibru dinamic . ; ; 34312 damdamIdGdRdRM amGRR amRR ypxppppysxsg yppysyg xpxsxg 27
- 28. 4.2. Modelarea sistemului anatomic genunchi – gambă folosind metoda dinamicii inverse 28
- 29. ecuaţiile de echilibru dinamic .IdRdRdamdamdGMM ;amGRR ;amRR gg6xg5yg7 ' yg8 ' xg7gg ' g ' yggyg ' yg ' xgxg ' xg prima fază de suport, 29
- 30. Capitolul 5. Expunerea organismului uman la vibrații S-au comparat efectele vibrațiilor asupra organismelor supuse la vibrația întregului corp în cazul șoferilor utilajelor grele cu cele asupra muncitorilor dintr-un mediu similar, dar care nu au fost supuși la vibrații ale întregului corp. Studiile au indicat că problemele spatelui sunt mult mai des întâlnite și mult mai grave în cazul expunerii la vibrații (Boshuizen ș.a. ,2000,2002). 5.1 Determinarea limitelor de expunere a întregului corp la vibrații Mai multe studii au publicat nivele ale vibrațiilor pentru diferite vehicule folosite în construcții, agricultură și industrie. Valorile vibrațiilor au fost măsurate pe diferite tipuri de sol, cu vehicule din diferiți ani de fabricație, etc. 30
- 31. Comparația valorilor vibrațiilor pentru diferite vehicule (Hulshof, Zanten, 1997) Vehicul Accelerații pe direcțiile x,y,z ( 𝑚 𝑠2) Elevator 0,8 Buldozer cu scaun standard 0,52 – 0,64 Tractor pe drum pavat 1,76 – 2,03 Buldozer cu scaun ce absoarbe vibrațiile 0,43 – 0,80 Macara 0,4 – 2,3 Tractor pe câmp 0,6 Vagon de marfă 1,0 Excavator 0,5 – 2,3 31
- 32. 5.2. Criteriile expunerii întregului corp la vibrații Experimentele care s-au efectuat pentru a determina criteriile expuneri la vibrații s-au axat, în cea mai mare parte , asupra modificărilor produse în asimilarea alimentelor, în activitatea musculară, activitatea de reproducere, etc. precum și asupra leziunilor interne. Efectele psihologice, cum ar fi percepția, disconfortul și durerea au fost recent studiate în detaliu. Cele mai multe studii au fost efectuate pe conducători auto și piloții de aeronave, a căror capacitate de a efectua sarcini complexe, în condiții nefavorabile, inclusiv în prezența vibrațiilor, este deosebit de importantă (Wilkstrom, ș.a., 2004), (Bovenzi și Betta, 1994), (Howarth și Griffini, 1991), (Martin, ș.a., 1980). 32
- 33. Toleranța subiecților umani, în picioare sau culcați pe spate, în cazul vibrațiilor longitudinale în impusluri datorate unor pickhammere, unelte grele, trafic intens, etc. 33
- 34. Capitolul 6. Studiul stabilității unei proteze de gambă cu ajutorul mediului simulink În vederea studiului se utilizează o proteză de gambă modulară prezentată în figură Proteză de gambă modulară Modelul dinamic tFkxxcxm sin0 m- greutatea [kg]; c- coeficientul de amortizare vâscoasă [N/(m/s)]; k- coeficientul de rigiditate [N/m]; x- deplasarea[m] și ω- pulsația [rad/s] 34
- 35. Ecuaţia diferenţială trebuie rescrisă pentru a putea fi utilizată în construirea schemei bloc dinamică din Simulink. tsinFkxxc m 1 x 0 Schema bloc dinamică aferentă ecuației diferențiale 35
- 36. Pentru integrarea ecuației diferențiale cu ajutorul schemei bloc dinamice din fig. s-au utilizat următoarele date experimentale: m = 0,813 kg ; k = 28500 N/m ; c = 950 N.s/m S-a considerat un subiect având greutatea corpului de 90 [kg] deci amplitudinea forței F0=900 N . Rezultatele simulării Pentru frecvențele de 15 Hz, 30 Hz, 60 Hz, 120 Hz, 240 Hz și 480 Hz , după rularea simulării s-au trasat diagramele din spațiul stărilor prezentate în figurile următoare. 36
- 37. Fig. 5.4. Diagrama în spațiul stărilor pt f =15 Hz Fig. 5.5. Diagrama în spațiul stărilor pt f =30 Hz Fig.5.6. Diagrama în spațiul stărilor pt f =60 Hz Fig.5.7 Diagrama în spațiul stărilor pt f =120 Hz Fig.5.8. Diagrama în spațiul stărilor, f = 240 Hz Fig.5.9. Diagrama în spațiul stărilor, f = 480 Hz -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 deplasare [m] viteza[m/s] reprezentare in spatiul fazelor pt frecventa de 30 Hz -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 deplasare [m] viteza[m/s] reprezentare in spatiul fazelor pt frecventa de 60 Hz -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 deplasare [m] viteza[m/s] reprezentare in spatiul fazelor pt frecventa de 120 Hz -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -0.5 0 0.5 1 deplasare [m] viteza[m/s] reprezentare in spatiul fazelor pt frecventa de 240 Hz -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 deplasare [m] viteza[m/s] reprezentare in spatiul fazelor pt frecventa de 480 Hz 37
- 38. Concluzii privind studiul modelului dinamic cu ajutorul mediului simulink. Analizând figurile se pot trage următoarele concluzii: Conform teoriei haosului [48] dacă reprezentarea din spațiul stărilor este o curbă închisă atunci formează un ciclu limită și mișcarea descrisă esta stabilă. Deci : 1) pentru frecvențele de 15 Hz și 30 Hz mișcarea este stabilă 2) pentru frecvențele de 60 Hz și 120 Hz mișcarea este stabilă cu un domeniu mai restrâns 3) pentru frecvențele de 240 Hz și 480 Hz mișcarea devine instabilă. 38
- 39. Capitolul 7.Model biomecanic al gleznei realizat în Simmechanics Modelarea biomecanică matematică a aparatului locomotor fiind foarte complexă, rezultă necesitatea modelări cu ajutorul programări grafice în Simmechanics sub Matlab. Astfel schema bloc dinamică realizată în Simmechanics este realiztă având la bază porțiune din modelul biomecanic de studiu asupra vibrațiilor mecanice din figura din slide-ul următor (G.H.M.J. Subashia, Y. Matsumoto 2008) 39
- 40. Model biomecanic de studiu. (a) Model 1, (b) Model 2. (G.H.M.J. Subashia, Y. Matsumoto 2008) 40
- 41. Schema bloc dinamică a modelului biomecanic realizat în Simmechanics 41
- 42. Rezultatele simulării Pentru frecvențele de 15 Hz, 30 Hz, 60 Hz și 120Hz, după rularea simulării s-au trasat diagramele vitezelor prezentate în figurile de mai jos. 15HZ 30Hz 60Hz 120Hz 42
- 43. Concluzii privind studiul modelului dinamic cu ajutorul mediului Simmechanics. Analizând graficele anterioare se pot trage următoarele concluzii: Conform teoriei haosului [48] dacă reprezentarea vitezei este stabilă atunci formează un ciclu limită și mișcarea descrisă esta stabilă. Deci : 1) pentru frecvențele de 15 Hz și 30 Hz mișcarea este stabilă; 2) pentru frecvențele până la 60 Hz mișcarea este stabilă cu un domeniu mai restrâns; 3) pentru frecvențele de 120 Hz și mai mari mișcarea devine instabilă. 43
- 44. Direcţii viitoare de cercetare Rezultatele teoretice ale cercetărilor dezvoltate în prezentul raport de cercetare din doctorat deschid noi orizonturi de cercetare în inginerie bazată pe interacţiunea dintre un element mecanic aflat în vibrații și sistemul locomoro uman. Dintre cercetări ce vor fi abordate în viitor se pot menţiona: Conceperea și realizarea unui sistem de analiză numerică și instrumentală pentru evaluarea influenței vibrațiilor asupra sistemului osteo-articular (gleznă-picior) folosind instrumenrația MATLAB; Identificarea și fundamentarea analitică a unor modele biomecanice cu legături reologice menite să asigure analiza mișcărilor pentru sistemul locomotor uman; Conceperea unor modele biomecanice versatile prin amplasarea corespunzătoare pe diverse trasee de acțiune a unor elemente, astfel încât răspunsul final al modelului să poată atingă precizia și gradul de fidelitate parametrică; Stabilirea punctelor în care se vor efectua măsurătorile pentru validarea modelului biomecanic realizat in Matlab; Alegerea soluțiilor tehnologice si realizarea experimentelor; Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor. 44
- 45. Vă multumesc pentru atenția acordată . 45
Editor's Notes
- Rapoart de cercetare științifică nr.2 Modele biomecanice propuse pentru studiul aparatului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor.
- , … amintesc propunerea titlului proiectului de cercetare (anume): Analiza comportării dinamice a aparatului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor mecanice. (sa revin). +++\\\ Cuprinsul raportului 2 ( prezentarea are 45 de slideuri) ,, Capitolul 1 (2 slide-uri), Introducere,1.1. Domeniul de studiu, 1.2. Scop și obiectiv 1.3. Principiile modelării Capitolul 2. (11 slide-uri) Biocinematica. 2.1. Sisteme de referință 2.2. Transformări omogene 2.3 Convenția DENAVITT-HARTENBERG, Capitolul 3 (7 slide-uri) Modelul cinematic 3.1. Cazul general 3.2. Modelarea cinematică a membrului inferior, Capitolul 4 (7 slide-uri) Modelarea solicitărilor statice şi dinamice ale sistemelor anatomice gleznă-picior şi genunchi – gambă, Capitolul 5 (4 slide-uri), Expunerea organismului uman la vibrații, Capitolul 6 (5 slide-uri), Studiul stabilității unei proteze de gambă cu ajutorul mediului simulink. Și Ultimul capitol. Capitolul 7 (5 slide-uri)Model biomecanic al gleznei realizat în Simmechanics. (lucrarea se încheie cu Bibliografie).
- Capitolul 1 Bazele teoriei modelării Oportunitatea acestui raport de cercetare științifică este dată atât de evidenţierea unor aspecte insuficient abordate în cadrul domeniului multidisciplinar (biomecanică, mecanică), de analiza comportării dinamice a aparatului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor mecanice, cât şi de utilitatea abordărilor teoretice şi practice a biomecanici din perspectiva cinematică propusă în cadrul raportului de cercetare științifică. Perfecţionarea unui model nu înseamnă neapărat complicarea lui, ci poate foarte bine să însemne simplificarea sa, ca urmare a informaţiilor obţinute din cercetările anterioare.
- %%%% in continoare sub capitolul 1.2. Scop și obiectiv Identificarea și fundamentarea analitică a unor modele biomecanice cu legături reologice menite să asigure analiza sistemului locomotor uman sub acțiunea vibrațiilor mecanice; Conceperea unor modele biomecanice versatile prin amplasarea corespunzătoare pe diverse trasee de acțiune a unor elemente, astfel încât răspunsul final al modelului să poată atingă precizia și gradul de fidelitate parametrică; Conceperea și realizarea unui sistem de analiză numerică și instrumentală pentru evaluarea influenței vibrațiilor mecanice asupra sistemului osteo-articular (gleznă – picior) folosind instrumentație virtuală. 1.3. Principiile modelării Modelul este o reprezentare a aspectelor esenţiale ale unui sistem (existent sau virtual). Necesitatea construcţiei modelului este determinată, de cele mai multe ori, de necesitatea studiului, construcţiei sau conducerii unui sistem (real sau virtual), în condiţiile imposibilităţii efectuării acestor activităţi asupra sistemului dat, din motive economice, ecologice, de complexitate, de accesibilitate, de periculozitate ș.a.. Sistemul real sau virtual, de la care se porneşte şi care reprezintă obiectul investigaţiei este sursa informaţiilor necesare modelării şi este numit sistem sursă. %% in raportul 1) sunt si scurte sub capitole (anume)%%. Definire, Calitatea şi clasificarea modelelor, Conceptul de modelare %%%astfel fac precizarea%%% În sens mai larg, prin modelare se înţelege metoda de studiu bazată pe utilizarea modelelor, metodă la care se apelează practic în ansamblul cercetărilor din domeniile tehnice, mai ales în cele interdisciplinare.
- %%% Capitolul 2 Biocinematica %%% Într-o primă abordare se poate studia doar mișcarea corpului, fie în ansamblu, fie doar a anumitor părți ale sale, în ipoteza că este vorba despre un corp rigid sau un ansamblu de corpuri rigide. Această abordare se finalizează prin scrierea legilor de mișcare și stabilirea vitezei și accelerației pentru orice punct ce aparține corpului în ansamblu sau părții studiate din acesta . Modul global de abordare cinematică se realizaează în funcție de pretențiile impuse asupra exactității modelării corpului și mișcării, acesta decizându-se prin luarea în considereare a aplicașiei reale în cadrul căreia vor fi utilizate.
- 2.1. Sisteme de referință Cu preponderență în literatura medicală], studiul mișcării corpului uman se realizează în mod convențional prin utilizarea a două sisteme de referință atașate corpului,%%%% primul sistem ale cărui axe sunt mereu paralele cu cele ale sistemului de referință fix și care efectuează, deci, doar mișcare de translație; acesta este denumit impropriu sistem mobil %%%al doilea sistem, numit sistem somatic, cu origine într-un punct oarecare, își schimbă doar orientarea axelor în funcție de modificarea orientării corpului.
- Orientarea spațială a poziției anatomice și planelor de orientare a părților corpului omenesc (după Gh. Dragoi,2003) El este constituit pentru poziția ortostatică a corpului ( de echilibru vertical) prin definirea, într-un punct situat pe centura scapulară, a trei plane ortogonale după cum urmează:planul sagital , planul transversal , planul frontal
- Indiferent de modul în care se aleg sistemele de referință atașate, este clar că trecerea de la un sistem de referință la altul se realizează printr-o succesiune de trnsformări omogene. În plus, toate mișcările diferitelor părți ale corpului pot fi în todeauna considerate ca diverse combinații de mișcări de translație și rotație cu axă fixă. De accea, este necesar să se studieze atât aceste mișcări simple ale corpului rigid, cât și ale mișcări mai complexe care se regăsesc în ansamblul de mișcări ale corpului uman.matricea G, exprimă de fapt poziția și orientarea unui corp față de un sistem de referință fix oarecare x_0 O_0 y_0 z_0, sistemul atașat confundându-se din punct de vedere matematic cu însuși corpul.
- Transformarea omogenă de translație Astfel, matricea de transformare omogenă de transalație este de tip 4x4, având coloanele cosinusurilor directoare identice cu cele ale versorilor sistemului de referință fix, ultima coloană conținând proiecțiile vectorului de transalație( r) ⃗_10
- A supune corpul unei translații, în sistemul de referință 𝑥 0 𝑂 0 𝑦 0 𝑧 0 , înseamnă a îmulți la stânga matricea sa de poziție cu matrice de transformare omogenă de translație. Poziția translatată a corpului este exprimată de matricea:
- Rotația simplă de unghi θ în jurul unei axe a sistemului de referință, care se exprimă printr-o matrice 4x4 la care coloana ce exprimă versorul în jurul căruia se face rotația rămâne nemodificată, celelalte două coloane reprezentând versorii ortogonali pe aceasta rotiți cu unghiul θ față de direcția lor inițială. Coloana a patra are elemente nule pentru că transformarea de rotație afectează doar direcțiile axelor
- Rotația generală, de unghi 𝜽 în jurul unei drepte oarecare (D), al cărei studiu apare ca necesar pentru că nu este întodeauna posibil să se studieze rotația unui corp doar în jurul axelor sistemului de referință. Se presupune cunoscut versorul dreptei (D) oarecare, cunoscând cosinusurile sale directoare în raport cu un sistem de referință fix exprimat prin matricea generală S …. în care 𝑹 𝒈 este o matrice 4x4 provenită din matricea generală 𝑮 din din care se rețin doar coloanele cosinusurilir directoare:
- 2.3. Convenția DENAVITT-HARTENBERG Astfel conceptul ca o succesiune de corpuri legate între ele prin cuple ce le permit mișcări relative, orice sistem reprezentat de corpul uman în ansamblu sau de porțiuni ale sale (aparatele acestuia) poate fi aborat, din punct de vedere cinematic, ca o succesiune de sisteme de referință atașate componentelor. Fiecare din aceste sisteme este perfect exprimat printr-o matrice de tip general G, fie față de reperul precedent din succesiunea de corpuri, fie față de reperul fix.
- 2.3. Convenția DENAVITT-HARTENBERG convenția Denavitt-Hartenberg care pornește de la următoarele condiții. Numărul corpurilor începe de la cel considerat bază la cel final (de la stânga la dreapta). Astfel baza este corpul 0 și nu este considerată ca făcând parte dintre corpurile sistemului. Fiecare corp are numărul cuplei plasată la stânga sa, care îi imprimă și mișcarea. Astfel corpul 𝑖 are la stânga cupla 𝑖 și la dreapta cupla 𝑖+1. Ultima cuplă a sistemului modelat este cea cu numărul 𝑛, situată la stânga corpului final. La dreapta acestui corp nu mai există cuplă. Fiecare corp 𝑖 al lanțului, ce are rolul strict de a asigura legătura dintre cuplele de la capetele sale, este caracterizat prin două mărimi gemometrice
- Convenția DENAVITT-HARTENBERG Considerând corpul 𝑖 legat de corpul "i−1" prin cupa simplă de rotație 𝑖, variabila articulată aferentă este unghiul 𝜃 (fig.). ###mai multe explicații în partea scrisă%%%
- Modelarea cinematică a unui sistem de corpuri implică: •alegerea sistemelor de referință atașate corpurilor care îl compun; •scrierea matricelor de transfer; •îmulțirea matricelor de transfer de la stânga spre dreapta sau de la dreapta spre stânga, conform relației (2.15); %%din partea scrisă###
- Scheletul membrului inferior liber este format din: femur, patelă, tibie, fibulă(peroneu), tars (oasele tarsiene), metatars (oasele metatarsiene) și falange. Lanțul cinematic al membrului inferior uman conține ansamble considerate rigide în modelarea cinematică: coapsa, gamba și piciorul, legate între ele prin cuple cinematice corespunzătoare articulațiilor
- Articulațiile membrului inferior liber sunt prezentate în continoare. În principal sunt: articulația talocrurală (trohleană) și articulația talotarsală ce conține ca articulații secundare articulațiile tarsului posterior (subtalară, talocalcaneonaviculară și calcaneocuboidiană ce funcționează solidar) și articulațiile tarsului anterior care au rol doar de a asigura elasticitatea tarsului și în care singurele mișcări posibile sunt alunecările (fără rol în modelarea cinematică a membrului inferior).
- 3.2.2. Modelul cinematic complet al membrului inferior liber Se consideră la membrul inferior doar patru articulații: coxofemurală modelată ca o articulație sferică cu 3 grade de liberate, a genuchiului modelată ca o articulție sferică cu 3 grade de liberate, a gleznei modelată ca o articulație sferică cu 3 grade de liberate și cea metatarsofalangiană modelată ca o articulație cilindrică unică. Structura adoptată este reprezentată în figura . toate articulațiile avînd ca variabile unghiurile de rotație. Se consideră sistemul de referință fix 𝑥 𝑜 𝑂 𝑜 𝑦 0 𝑧 0 cu originea în punctul situat la jumătatea lățimii bazinului. Celelalte sisteme sunt plasate în articulații având originile distanțate în funcție de dimensiunile anatomice
- Pentru studiul cinematic simplificat am membrului inferior uman liber se consideră o structură în lan cinematic deschis cu 4 grade de liberate, care neglijează mișcările care nu au un rol foarte important în mers. %% astfel urmând algoritmul din partea scrisă ..
- Matricea generală G_4, ce reprezintă poziția și orientarea sistemului de referință atașat degetelor față de sistemul de referință fix, se determină ca produs al matricelor de transfer … Calculele s-au efectuat în Matlab, rezultând ecuațiile cinematice ale modelului redus al membrului inferior uman ( prezentate în partea scrisă) Astfel rezultă:
- Spațiul activ al membrului inferior (model redus), când domeniile unghiulare ale articulațiilor sunt divizate în câte 10 interval Proiecția în plan sagital a spațiului activ al membrului inferior
- Capitolul 4 Modelarea solicitărilor statice şi dinamice ale sistemelor anatomice gleznă-picior şi genunchi – gambă Modelarea biomecanică a sistemului anatomic gleznă – picior se bazează pe metoda dinamicii inverse, ce include o serie de tehnici specifice de calcul mecanic şi matematic, în vederea extragerii de informaţii utile. &%aceste modele sunt folosite in: “””Contribuţii la studiul elementelor de protezare obţinute prin Prototipare Rapidă, Teză de doctorat Universitatea„Transilvania” din Braşov”” Radu Ciprian in anul 2007
- Schema de principiu a metodei alese pentru modelarea biomecanică în vederea determinării parametrilor caracteristici modelării statice şi dinamice a sistemului anatomic gleznă – picior.
- În vederea determinării forţelor de reacţiune şi a momentului reactiv din articulaţia gleznei s-au parcurs două etape, reprezentate schematic în figura , după cum urmează: 1. reducerea forţelor interioare (forţele musculare, din tendoane şi de contact între suprafeţele osoase) la o singură forţă ce reprezintă rezultantă tuturor forţelor interioare; 2. scrierea şi rezolvarea analitică a ecuaţiilor de echilibru dinamic pentru fiecare fază de suport a piciorului pe sol în vederea determinării parametrilor
- În figura sunt reprezentate modelele biomecanice ale sistemului gleznă-picior, folosind metoda dinamicii inverse Modelarea sistemului anatomic gleznă-picior folosind metoda dinamicii inverse, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol: contactul iniţial (a); încărcarea (b); mijlocul sprijinului (c) sprijinul terminal (d); desprinderea de pe sol (e).
- Pentru determinarea reacţiunilor ce se dezvoltă în gleznă, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol, conform metodei dinamicii inverse, s-au scris ecuaţiile de echilibru dinamic: (pentru) prima fază de suport .
- Modelarea biomecanică a sistemului anatomic genunchi – gambă se bazează pe aceleaşi condiţii speciale ale metodei dinamicii inverse, trecând prin aceleaşi etape ce au fost urmate şi la modelarea sistemului anatomic gleznă – picior. În figura, sunt reprezentate modelele biomecanice ale sistemului anatomic genunchi - gambă, folosind metoda dinamicii inverse, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol, Modelarea biomecanică a subsistemului anatomic genunchi-gambă folosind metoda dinamicii inverse, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol: contactul iniţial al călcâiului cu solul (a); contactul total cu solul (b) (in partea scrisa mai sunt trei faze)
- Pentru determinarea reacţiunilor ce se dezvoltă în gleznă, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol, conform metodei dinamicii inverse, s-au scris ecuaţiile de echilibru dinamic: (pentru) prima fază de suport .
- Capitolul 5. Expunerea organismului uman la vibrații Unele studii indică faptul că standardele nu sunt suficient de joase și că bolile sistemelor musculare și osos apar și în urma expunerii la valori ale vibrațiilor sub nivelul valorilor din standard. Standardul este potivit doar în cazul oamenilor sănătoși, cu o rutină a vieții normală, care sunt supuși stresului unei zile normale la muncă. Standardul oferă limite numerice pentru expunerea la vibrații transmise de la suprafețe solide către corpul uman, în domeniul de frecvență 1-80Hz. Standardul se referă la trei nivele definite de interes: reducerea confortului, scăderea îndemănării datorate oboselii și limitele expunerii.
- Comparația valorilor vibrațiilor pentru diferite vehicule (Hulshof, Zanten, 1997) În partea scrisă , Fig. 5.1 și 5.2 sunt prezentate dependențele accelerației pe direcții longitudinale și transversală în funcție de frecvență, pentru diferiți timpi de expunere.
- 5.2. Criteriile expunerii întregului corp la vibrații Experimentele care s-au efectuat pentru a determina criteriile expuneri la vibrații s-au axat, în cea mai mare parte , asupra modificărilor produse în asimilarea alimentelor, în activitatea musculară, activitatea de reproducere, etc. precum și asupra leziunilor interne. Efectele psihologice, cum ar fi percepția, disconfortul și durerea au fost recent studiate în detaliu. Cele mai multe studii au fost efectuate pe conducători auto și piloții de aeronave, a căror capacitate de a efectua sarcini complexe, în condiții nefavorabile, inclusiv în prezența vibrațiilor, este deosebit de importantă (Wilkstrom, ș.a., 2004), (Bovenzi și Betta, 1994), (Howarth și Griffini, 1991), (Martin, ș.a., 1980). Simtomele expunerii la vibrații
- În Fig.. este prezentată reacția subiectivă ca funcție de deplasare maximă a vibrației inițiale și de durată. Numerele indică următoarele relații ale zonelor dintre linii: Ia – pragul perceției; Ib – percepție slabă; IC – percepție puternică, deranjantă; IIa – percepție foarte deranjantă, periculoasă în cazul expunerii îndelungate; IIb – foarte neplăcut, categoric periculoasă
- În aceast capitol se face studiul stabilității unei proteze de gambă modelată printr-un sistem dinamic cu un grad de libertate cu ajutorul software-ului Simulink. Din interpretarea diagramelor trasate în spațiul fazelor rezultă frecvențele pentru care mișcarea protezei de gambă este stabilă. Proteza de gambă modulară are o structură tubulară (endoscheletică) din duraluminiu, oțel-inox și/sau titan. Partea estetică a protezei de gambă modulară este din spumă poliuretan (burete) modelată anatomic și ciorap estetic. Articulația de gleznă a protezei poate fi monoaxială, biaxială, sau dinamică din oțel-inox sau titan. Pentru proteza din figura se propune un model dinamic cu un grad de libertate prezentat în figura din dreapta Utilizând ecuația lui Lagrange de speța a II-a , pentru modelul dinamic din figura se obține ecuația diferențială de ordinul al doilea, lineară și cu coeficienți constanți și neomogenă
- Ecuaţia diferenţială (6.1) trebuie rescrisă pentru a putea fi utilizată în construirea schemei bloc dinamică din Simulink. Obţinem astfel ecuația // Pentru ecuația diferențială schema bloc dinamică din mediul Simulink este prezentată în figura
- Pentru integrarea ecuației diferențiale (5.2) cu ajutorul schemei bloc dinamice din fig.5.3 s-au utilizat din [41] următoarele date experimentale: S-a considerat un subiect având greutatea corpului de 90 [kg] deci amplitudinea forței F0=900 N . Rezultatele simulării Pentru frecvențele de 15 Hz, 30 Hz, 60 Hz, 120 Hz, 240 Hz și 480 Hz , după rularea simulării s-au trasat diagramele din spațiul stărilor prezentate în figurile următoare.
- Pentru frecvențele de 15 Hz, 30 Hz, 60 Hz, 120 Hz, 240 Hz și 480 Hz , după rularea simulării s-au trasat diagramele din spațiul stărilor prezentate în figurile
- Concluzii privind studiul modelului dinamic cu ajutorul mediului simulink. Analizând figurile se pot trage următoarele concluzii: Conform teoriei haosului [48] dacă reprezentarea din spațiul stărilor este o curbă închisă atunci formează un ciclu limită și mișcarea descrisă esta stabilă. Deci : 1) pentru frecvențele de 15 Hz și 30 Hz mișcarea este stabilă 2) pentru frecvențele de 60 Hz și 120 Hz mișcarea este stabilă cu un domeniu mai restrâns 3) pentru frecvențele de 240 Hz și 480 Hz mișcarea devine instabilă.
- Capitolul 7.Model biomecanic al gleznei realizat în Simmechanics Modelarea biomecanică matematică a aparatului locomotor fiind foarte complexă, rezultă necesitatea modelări cu ajutorul programări grafice în Simmechanics sub Matlab. Astfel schema bloc dinamică realizată în Simmechanics este realiztă având la bază porțiune din modelul biomecanic de studiu asupra vibrațiilor mecanice din figura din slide-ul următor (G.H.M.J. Subashia, Y. Matsumoto 2008)
- Model biomecanic de studiu (G.H.M.J. Subashia, Y. Matsumoto 2008) Fac precizarea că a fost folosit și adaptat doar pe o potiune din model, pentru modelul in matlab.
- Schema bloc dinamică a modelului biomecanic realizat în Simmechanics %%%prezentare schema%%% Acțiunea vibrațiilor mecanice asupra organismului uman poate fi apreciată în mod corect numai dacă se tine seama simultan din doi dintre parametrii mecanici care caracterizează mișcarea:-frecvența; -amplitudinea,accelerația sau energia vibrațiilor. Analiza cu programare grafică a vibrațiilor umane asupra aparatului locomotor uman simplifică aspectele matematice, punându-se accent asupra structurii modelului cu obținerea de rezultate rapide în urma modelări virtualizate, astfel se dorește apropierea cât mai mult de cazul anatomic studiat real.
- Rezultatele simulării Pentru frecvențele de 15 Hz, 30 Hz, 60 Hz și 120Hz, după rularea simulării s-au trasat diagramele vitezelor prezentate în figurile de mai jos.
- Concluzii privind studiul modelului dinamic cu ajutorul mediului Simmechanics. Analizând graficele anterioare se pot trage următoarele concluzii: Conform teoriei haosului [48] dacă reprezentarea vitezei este stabilă atunci formează un ciclu limită și mișcarea descrisă esta stabilă. Deci : 1) pentru frecvențele de 15 Hz și 30 Hz mișcarea este stabilă; 2) pentru frecvențele până la 60 Hz mișcarea este stabilă cu un domeniu mai restrâns; 3) pentru frecvențele de 120 Hz și mai mari mișcarea devine instabilă.
- Direcţii viitoare de cercetare .
- Vă multumesc pentru atenția acordată .