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Análisis complejo 01
1. Demostración de que
2 2
1 1
1 √5 1 √5
2 2
√5
2 2
Es una de las raíces de
√2 ; 1,2,3,4
Entonces tenemos que para 1
√2
2
O lo que es lo mismo
Reemplazamos por la primera expresión compleja y se debe establecer la siguiente igualdad
para llevar a cabo la demostración
2 2 "
1 1 !
1 √5 1 √5 !
2 2 !
√5 2
2 2 !
!
!
Teniendo el mismo denominador podemos hacer lo siguiente
"
1 1 1 1 2 1 1 1 1 2
√5 # $ %$ % # $ %$ % ! 2
2 2 2 2 √5 2 2 2 2 √5 !
Simplificando
"
1 1 1 1 1 1 1 1
√5 # # ! 2
2 2 2 √5 2 2 2 √5 !