IG COMPETENZE DI CITTADINANZA 2019

1. I GRANDI MATEMATICI DELLA STORIA
LA LORO IMPRONTA NELLA CULTURA DEL NOSTRO TEMPO

2. TALETE DI MILETO
Talete di Mileto è stato un filosofo, astronomo e matematico greco
antico, infatti fu tra i Greci il primo scopritore della geometria, il primo
osservatore sicurissimo della natura e lo studioso delle stelle. Non si
hanno notizie certe riguardo la famiglia di Talete, forse si sposò ed ebbe
un figlio, ma gli sono state attribuite alcune battute che sembrano andare
in direzione opposta. Secondo Apollodoro di Atene, Talete nacque nel I
anno della trentacinquesima olimpiade (640 a.C.) o, più probabilmente
secondo molti studiosi moderni, nel I anno della 39a olimpiade. Secondo
Eraclide Pontico , Talete visse isolato dagli affari dello Stato e solitario. Si
dice che, ormai vecchio, sia morto assistendo a una gara atletica , quando
avrebbe avuto circa 78 anni o, secondo Sosicrate 90 anni.

3. IL TEOREMA DI TALETE
In geometria, il teorema di Talete è un teorema riguardante i legami tra i segmenti omologhi creati
sulle trasversali da un fascio di rette parallele.
Esso annuncia che:
«un fascio di rette parallele intersecanti due trasversali determina su di esse classi di segmenti
direttamente proporzionali .»
Il teorema afferma, in pratica, che se prese tre parallele a,b,c taglianti due rette trasversali r ed r' rispettivamente nei
punti A B C e A’ B’ C’ , allora il rapporto tra i segmenti omologhi dell'una e dell'altra è sempre costante.
AB:A'B'=BC:B'C'

4. FRASI DI TALETE
“Insegna e apprendi il meglio”
“La speranza è l’unico bene comune a tutti gli uomini ; coloro che
hanno perso tutto ancora la possiedono”
“L’acqua è la sostanza da cui traggono origine tutte le cose; la sua
scorrevolezza spiega anche i mutamenti delle cose stesse.
Questa concezione deriva dalla costatazione che animali e piante
si nutrono di umidità, che gli alimenti sono ricchi di succhi e che
gli esseri viventi si disseccano dopo la morte”

5. Pitagora
• Filosofo greco antico
• Inventore del termine filosofia

6. Pitagora nacque a Samo tra il 580 e il 575 a.C
 Negli anni ci furono molteplici dubbi su dove fosse nato questo noto filosofo, c’era
chi pensava fosse nato in Magna Grecia, a Samo e c’era chi invece pensava che in
realtà fosse originario della città di Samo, in Calabria
 Nel 530 a.C fondò la scuola a lui intitolata, ovvero la Scuola Pitagorica

7. Pitagora: autore del termine filosofia
 Per Pitagora il termine filosofia veniva
inteso come l’amore per la sapienza.
Questa informazione ci fu data in passato
da uomini come Eraclito, Cicerone e
Diogene.
 Questa supposizione di Pitagora negli anni
fu molto criticata, specialmente da scrittori
come Riedweg che non si oppone alla sua
teoria ma egli crede che la sapienza è
posseduta dagli dei e non da un semplice
filosofo.

8. Il teorema di Pitagora
 In campo matematico Pitagora è diventato
famoso per essersi occupato di un teorema che
ad oggi è dedicato a suo nome
 l’enunciato dice che la somma delle aree dei
quadrati costruiti sui cateti è equivalente all’area
del quadrato costruito sull’ipotenusa

9. Il pensiero: la metempsicosi
 Pochi sono gli elementi certi della dottrina
pitagorica, tra questi la metempsicosi
 La novità del pensiero di Pitagora, rispetto
all'orfismo, è rappresentata dalla considerazione
della conoscenza come strumento di
purificazione nel senso che l'ignoranza è
ritenuta una colpa da cui ci si libera con il
sapere. Questa particolarità della dottrina è
ritenuta dagli studiosi sicuramente proveniente
da Pitagora, che viene tradizionalmente definito,
a partire da Eraclito, come polymathés che
«…praticò la ricerca più di tutti gli altri uomini»,
anche se la sua fu una sapienza fraudolenta.

10. Euclide fu un matematico greco
antico. Si occupò di vari ambiti,
dall’ottica all’astronomia, dalla
musica alla meccanica, oltre,
ovviamente, alla matematica.

11. Euclide visse verso il 300 a.C. sotto il
regno di Tolomeo I re d’Egitto e abitò
anche ad Alessandria d’Egitto dove
svolse la sua attività di insegnante.
Inoltre, il matematico è menzionato in
un brano di Pappo, ma la testimonianza
più importante su cui si basa la
storiografia che lo riguarda viene da
Proclo, che lo colloca tra i più giovani
discepoli di Platone.

12. Molti dei suoi postulati e teorie sono stati raccolti in 13 libri
chiamati “Gli Elementi”, destinati a diventare il punto di
partenza di tutti gli studi successivi in campo aritmetico e
geometrico. Purtroppo a noi sono pervenuti soltanto 8 volumi,
poiché gli altri sono stati distrutti nell’incendio della biblioteca
di Alessandria d’Egitto. Quest’opera può essere suddivisa in
quattro parti:
• Le proprietà delle figure piane, le proporzioni e le
applicazioni di questa teoria alle figure piane;
• L’aritmetica dei numeri razionali;
• L’aritmetica dei numeri irrazionali;
• La geometria solida.

13. L’opera si struttura con un rigido sistema deduttivo a partire
dalle definizioni degli enti fondamentali (punto, retta, angolo,
ecc.), cui seguono i cinque postulati, le cinque nozioni comuni
o assiomi e quindi le proposizioni dedotte dai primi.
Le dimostrazioni delle proposizioni sono condotte secondo lo
schema: enunciazione, esempio, specificazione della
proposizione, costruzioni aggiuntive, dimostrazione vera e
propria e conclusione. Dal punto di vista metodologico le
tecniche prevalentemente impiegate nelle dimostrazioni
sono: il metodo dell'analisi e della sintesi, di riduzione
all'assurdo, di esaustione, di determinazione, di riduzione.

14. • “Come volevasi dimostrare”;
• “Ciò che è affermato senza prova, può essere
negato senza prova ”;
• “Non c’è una via regale alla geometria”;
• “Una linea è una lunghezza senza larghezza”.

15. PAOLO RUFFINI
Matematico e medico italiano

16. PAOLO RUFFINI NACQUE A VALENTANO
IL 22 SETTEMBRE 1765
Nel 1783 si iscrisse
all'Università di Modena, dove studiò
principalmente matematica e medicina, ma
anche letteratura e filosofia.
Casa natale di Paolo Ruffini a Valentano

17. LE LAUREE E LA REPUBBLICA CISALPINA:
• Il 9 giugno 1788, Ruffini conseguì la
laurea in filosofia, medicina e
chirurgia; subito dopo si laureò in
matematica. Insegnò matematica
all'università di Modena e
contemporaneamente praticò la
professione di medico.
• Nel 1796 Napoleone occupò Modena
e Ruffini si ritrovò in mezzo a
sconvolgimenti politici e fu costretto
a ricoprire una carica importante
nella repubblica Cisalpina.

18. LA REGOLA DI RUFFINI E LA TEORIA DELLE EQUAZIONI
• In campo matematico Ruffini è diventato
famoso soprattutto per essersi occupato di
problemi algebrici.
• Porta il suo nome la regola di Ruffini che
permette di dividere un qualsiasi polinomio per
un monomio nella forma x-a.
• Ma il suo risultato più famoso è contenuto nel
trattato Teoria delle equazioni, pubblicato nel
1799.

19. LA TEORIA DELLE EQUAZIONI
• Ruffini provò che: le equazioni di quinto grado non possono
essere risolte con i radicali, ovvero che non si può trovare una
formula per le radici che coinvolga le operazioni di addizione,
sottrazione, moltiplicazione, divisione ed estrazione di radici.
• L’unico matematico che diede il giusto riconoscimento all’
importanza e alla correttezza del lavoro di Ruffini fu Cauchy che,
tra l’altro, era duro nel giudicare il lavoro dei matematici. Egli
generalizzò anche alcuni risultati di Ruffini.

20. LA CADUTA DI NAPOLEONE E L’ EPIDEMIA DI TIFO
• Dopo la caduta di Napoleone, Ruffini
divenne rettore dell’università di
Modena. Era il 1814 e la situazione
politica era molto complessa.
Contemporaneamente egli aveva una
cattedra di matematica, una di
medicina ed una di clinica medica.
• Nel 1817 ci fu un‘ epidemia di tifo.
Nonostante un parziale ricovero, egli
non si curò perfettamente e nel 1819
lasciò la cattedra di clinica medica.
Morì a Modena il 10 maggio 1822.