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C H AP 6
DBDA勉強会
構造
M θ
D
Y
導入
 公式を使う積分なんていらない・・・
 それでも、おおよその事後確率を求める技法を紹介
しちゃうよ!
↓
θを細かく分割して連続値での事前確率を使用
 各θの事前確率まで求められちゃう
θが離散値のベイズの定理
D=H.Tの組
み合わせ
θ=P(H)
0.25
D(1.1
2)
D(2.1
1)
・・・
D=H.Tの組
み合わせ
θ=P(H)
0.5
D(1.1
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・・・
D=H.Tの組
み合わせ
θ=P(H)
0.75
D(1.1
2)
D(2.1
1)
・・・
1~0までの連続
値を考えてき
た・・・
例)beta分布
 連続値を離散値にするときの注意点
各間隔の真ん中の値用いてる
確率の“SUM=1”のままなんだ
 積分の面積が十分密度が濃ければ
近似値は十分正確になるよね。。;
Example : 近似させた事前確率
 離散値は連続値をプロットしただけだから変わらな
いよね・・って言ってます
 事前確率θ(ベータ関数みたいに数学的処理関係な
い)
=各事前確率θの集合
 事後確率の関数自体が荒い作りのため
ベイズの定理の離散値バージョンを用いてます
Example : 近似させた事前確率
Example : 近似させた事前確率
 荒いようにみえる連続値でも
より詳細な近似とおんなじなんだから
P(D)の推定という観点でもいい仕事できてるよ!
 最高密度の部分区間は近似した近似のグラフでは正
確さが欠けている(事前確率や尤度とは異なり)
信頼区間が近似値の部分区間の規定と同様に
詳細に数値をもとめているから
Example : 近似させた事前確率
 近似にすることでのメリット!
任意の事前確率分布について
ベータ関数では正確にこのように事前確率を模倣
できないし、ベータ関数だと扱える範囲が有限だ!
 近似において規定された事後確率の集合の表
 これでパラメーターも推定できちゃうよね♪
推定

• 近似なら本来2峰になるデータにも対応できるんだそう
予測

モデルの比較

モデル比較


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