1. LAS FRACCIONES
1) Vamos a considerar primero a las fracciones como partes de una
unidad. Por ejemplo, tenemos esta tableta de chocolate.
¿Sabrías escribir cada una de las partes en que se
ha dividido, en forma de fracción?
Raya la fracción que corresponde a 3/4
Si cogemos dos de esas partes ¿Qué fracción hemos cogido?
Para coger la tableta entera ¿Qué fracción pondríamos?
2) Pinta un rectángulo y divídelo en 8 partes iguales. ¿Qué fracción
representa cada una de las partes?
Raya ahora 5 de esas partes y escribe en forma de fracción la parte
rayada
¿Qué fracción te queda por rayar?
Como habrás comprobado las partes que cogemos y que
escribimos encima de la rayita se llama numerador y la parte
en que dividimos la unidad y que se coloca debajo de la raya
se llama denominador
Así, en el rectángulo que has dibujado la parte rayada será 5 que es
el numerador y las partes en que se ha dividido son 8 que es el
denominador.
5 numerador
8 denominador
3) De esta tableta de turrón nos comemos la parte rayada
¿Qué fracción nos hemos comido?
¿Qué fracción nos queda?
¿Cuál es el numerador? ¿ y el denominador?

2. 4) Escribe el nombre de esta fracción:
Vamos a considerar ahora a las fracciones como el cociente de dos
números. Imagina que tienes esta tableta de chocolate y te comes
la parte coloreada.
¿Qué parte te has comido?
Efectivamente , pues fíjate bien, si dividimos el numerador que es
1 entre el denominador que es 2 nos sale 0´5. Haz tú la división y
compruébalo
Luego podrás comprobar que una fracción también sirve para
expresar un número decimal.
5) Calcula tú que número representan estas fracciones. Para eso
divide el numerador entre el denominador y saca decimales si no
da exacto (ten en cuenta que pueden salir decimales o enteros)
¿Te ha salido algún número igual? _____ Pues eso significa que
son fracciones equivalentes, es decir que representan la misma
cantidad aunque escritas con números distintos.
Vamos a verlo gráficamente. Fíjate bien
y Representan la misma cantidad pero
escrita con dos fracciones distintas.

3. Fracciones equivalentes
Si al multiplicar 1 · 4 es igual que 2 · 2 ¿Es lo mismo?, pues
entonces son equivalentes.
¿Cómo podemos obtener fracciones equivalentes?
Para obtener fracciones equivalentes a una dada, simplemente
multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un
mismo número. Fíjate bien:
Vamos a encontrar una fracción equivalente a cada una de estas:
Para eso vamos a multiplicar el numerador (2) y el denominador (4)
por un mismo número por ejemplo por 2 y la fracción que
obtenemos es equivalente. Así:
También podíamos haber dividido el numerador y el denominador
por un mismo número, y eso se llamaría simplificar fracciones.
Así:
si dividimos numerador y denominador por un mismo número, por
ejemplo por 5 nos dará la fracción es equivalente a pero
simplificada.
Ahora hazlo tú:
6) Encuentra dos fracciones equivalentes a cada una de estas y
demuéstralo como te he explicado más arriba.
Reducción de fracciones a común denominador
Reducir fracciones a común denominador significa que hay que
encontrar fracciones equivalentes a las dadas pero que tengan todas

4. el mismo denominador (recuerda, denominador es el número de
abajo)
Ejemplo:
, encontramos una fracción equivalente a ésta
, encontramos otra equivalente a ésta
, encontramos otra equivalente a ésta
Es decir:
Como verás todas las fracciones que nos han salido tienen de
denominador el 12, es decir tienen un denominador común, que
significa que es igual para todas las fracciones. ¿ Lo has entendido?
Pues bien, para reducir fracciones a común denominador se
emplean principalmente dos mecanismos: uno que es el método
del mínimo común múltiplo y que ya veremos más adelante y
otro es el método de los productos cruzados que es el que te
voy a explicar ahora:
Reducimos a común denominador las mismas fracciones que
teníamos arriba, es decir:
para eso:
1º Multiplicamos el numerador (el de arriba) de cada una, por el
denominador (el de abajo) de todas menos por el suyo, y lo
colocamos como nuevo numerador,
2º Multiplicamos los denominadores entre si y lo ponemos como
nuevo denominador
Ahora lo vas a hacer tú:
7) Reduce a común denominador:
Vamos a ver ahora la reducción de fracciones a común denominador
por el método del mínimo común múltiplo
Para reducir fracciones a común denominador por el método
del mínimo común múltiplo, se calcula primero el m.c.m. de
los denominadores.

5. Ese m.c.m. se divide entre cada denominador y lo que te de
se multiplica por el numerador.
Ejemplo:
Reduce a común denominador:
Para ello, calcula el m.c.m. de los denominadores es decir de (6, 2 y
4) que da 12, y lo divides entre el denominador y lo multiplicas por
el numerador (fíjate como queda)
Ahora tú:
8) Reduce a común denominador:
9) Indica cuáles de los siguientes pares de fracciones son
equivalentes y demuéstralo.
Ejemplo:
SI, SON EQUIVALENTES PORQUE AL MULTIPLICAR
EN CRUZ DA EL MISMO RESULTADO.
2 · 10 = 5 · 4
20 = 20
Ahora hazlo tú
Suma y resta de fracciones
Para sumar y/o restar fracciones:
• Se reduce primero a común denominador.
• Se suman y/o restan los numeradores de las fracciones
resultantes.
Ejemplo:

6. 10) Calcula:
a)+ = b) c) = d) - = e) f)
g) h) 3 - = i) - 3 = j) + 3 = k)- + 4
= l) 7 + = m) n) ñ)
11) Calcula:
- 3= + 5-
= -+5= - -5= -5 + =
Producto de fracciones
12) Calcula:
a) c)
b) d)
División de fracciones
Se multiplican los términos cruzados
13) Calcula:
a) c)
b) d)
14) Opera:
a) · = b) = c) (
d) e) f) 2 + · + 6 =
g)

7. 15) Traduce a expresiones numéricas escritas simbólicamente, las
siguientes frases y calcula:
a) La cuarta parte del doble de 10.
b) La mitad del cuadrado de 12.
c) Los cuatro tercios del doble de 30.
d) La sexta parte de 64.
e) La quinta parte de la suma de los cuadrados de los números 4 y
8.
f) La tercera parte de la mitad de 60.
g) El cuarto y la mitad del cuarto de un kilogramo.
h) El doble del cuadrado de la suma 5 y 3.
i) La sexta parte de la diferencia de los cuadrados de 12 y 6.
j) La sexta parte del cuadrado de la diferencia de 10 y 4.
k) La mitad del doble de los alumnos de una clase de treinta.
l) La octava parte de la mitad de 800 de los varones mayores de
21 años.
16)Calcula:
a) El producto de dos tercios por dos quintos.
b) El producto de un doceavo por cinco décimos.
c) El cociente de dividir un medio entre dos.
d) El doble de la suma de dos cuartos y un quinto.
e) La suma del resultado de c) y a).
f) El producto de tres octavos por cinco cuartos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Representa gráficamente una fracción sobre una superficie
circular ó rectangular.
2. Calcula la fracción de un número.
3. Calcula fracciones equivalentes a una dada.
4. Reduce a común denominador fracciones con denominadores
sencillos

8. 5. Suma y resta fracciones con distinto denominador.
6. Multiplica fracciones.
7. Divide fracciones.
8. Resuelve problemas sencillos con fracciones.

9. TEST DE AUTOEVALUACION
1º.- Di qué fracción representa:
1.a) la parte rayada
1.b) la parte sin rayar
2º.- Encuentra dos fracciones equivalentes a éstas:
3º.- Reduce a común denominador :
4º.- Realiza estas operaciones :
5º.-Calcula:
6º.- Calcula:
7º.- Calcula los tres quintos de 500
8º.- ¿Cuál es la octava parte de la mitad de 800 varones mayores
de 21 años?