Λύνω προβλήματα με ποσοστά Μαθηματικά Στ΄

2.  Σε προβλήματα με ποσοστά έχουμε:
Ποσά
Τιμή
Ποσού
Τιμή
Ποσοστού %
Αρχική
τιμή
Αύξηση ή
μείωση
Τελική τιμή
1.000 €
+ 100 €
- 100 €
1.100 €
900 €
100%
+ 20%
- 20%
120%
80%

3.  1η περίπτωση:
Βρίσκω το ποσοστό όταν γνωρίζω την
αρχική τιμή και την αύξηση ή τη μείωση της
αρχικής.
Πρόβλημα: Η Μαρία θέλει να αγοράσει ένα
παζλ αξίας 25€. Ο καταστηματάρχης της
είπε ότι θα της κάνει έκπτωση 5€. Να
υπολογίσετε το ποσοστό(%) της έκπτωσης.

4. Ποσά
Τιμή
Ποσού
Τιμή
Ποσοστού %
Αρχική
τιμή
Έκπτωση
(μείωση)
Τελική τιμή
Χ ;100%
25 €
Σκέψη…
Πρόβλημα: Η Μαρία θέλει να αγοράσει ένα παζλ
αξίας 25€. Ο καταστηματάρχης της είπε ότι θα
της κάνει έκπτωση 5€. Να υπολογίσετε το
ποσοστό(%) της έκπτωσης.
5 €

5. Ποσά
Αρχική αξία
Έκπτωση Χ
100
5
25
Λύση : Φτιάχνω το πινακάκι
Τιμές
Πρόβλημα: Η Μαρία θέλει να αγοράσει ένα παζλ
αξίας 25€. Ο καταστηματάρχης της είπε ότι θα
της κάνει έκπτωση 5€. Να υπολογίσετε το
ποσοστό(%) της έκπτωσης.

6. Σχηματίζω αναλογία και λύνω την εξίσωση
Χ
100
5
25
= ,
25 • x = 5 • 100,
25 • x = 500,
x = 500 : 25,
x = 20
Ποσά
Αρχική αξία
Έκπτωση Χ
100
5
25
Τιμές
Απάντηση: Το ποσοστό της έκπτωσης είναι 20%

7. Σκέψη…
Ένας καταστηματάρχης αγόρασε ένα ποδήλατο και
πλήρωσε 200€. Το πούλησε με 50€ κέρδος. Ποιο
είναι το ποσοστό (%) του κέρδους;
Ποσά
Τιμή
Ποσού
Τιμή
Ποσοστού %
Αρχική
τιμή
Κέρδος
(αύξηση)
Τελική τιμή
Χ ;100%
200 € 50 €

8. Λύση : Φτιάχνω το πινακάκι
Ποσά
Αρχική αξία
Κέρδος Χ
100
50
200
Τιμές
Ένας καταστηματάρχης αγόρασε ένα ποδήλατο και
πλήρωσε 200€. Το πούλησε με 50€ κέρδος. Ποιο
είναι το ποσοστό (%) του κέρδους;

9. Σχηματίζω αναλογία και λύνω την εξίσωση
Χ
100
50
200
= ,
200 • x = 50 • 100,
200 • x = 5.000,
x = 5.000 : 200,
x = 25
Ποσά
Αρχική αξία
Κέρδος Χ
100
50
200
Τιμές
Απάντηση: Το ποσοστό του κέρδους είναι 25%

10.  2η περίπτωση:
Βρίσκω το ποσοστό(%) όταν γνωρίζω την
αρχική και την τελική τιμή.
Ένας καταστηματάρχης αγόρασε ένα
ποδήλατο με 120 € και στη συνέχεια το
πούλησε 150€. Ποιο είναι το ποσοστό (%)
του κέρδους;

11. Ποσά
Τιμή
Ποσού
Τιμή
Ποσοστού %
Αρχική
τιμή
Κέρδος
(αύξηση)
Τελική τιμή
Χ ;
120 €
100%
150 €
Σκέψη…
Ένας καταστηματάρχης αγόρασε ένα ποδήλατο
με 120 € και στη συνέχεια το πούλησε 150€.
Ποιο είναι το ποσοστό (%) του κέρδους;
30 €
Βοηθητική πράξη: 150 -120 = 30 €

12. Ποσά
Κέρδος
Αρχική αξία
ποδηλάτου
Χ
100
30
120
Λύση : Φτιάχνω το πινακάκι
Τιμές
Ένας καταστηματάρχης αγόρασε ένα
ποδήλατο με 120 € και στη συνέχεια το
πούλησε 150€. Ποιο είναι το ποσοστό (%)
του κέρδους;

13. Σχηματίζω αναλογία και λύνω την εξίσωση
Χ
100
30
120
= ,
120 • x = 30 • 100,
120 • x = 3.000,
x = 3.000 : 120,
x = 25
Ποσά
Κέρδος
Αρχική αξία
ποδηλάτου
Χ
100
30
120
Τιμές
Απάντηση: Το ποσοστό του κέρδους είναι 25%

14. Ποσά
Τιμή
Ποσού
Τιμή
Ποσοστού %
Αρχική
τιμή
Έκπτωση
(μείωση)
Τελική τιμή
Χ ;
40 €
100%
32 €
Σκέψη…
Ο Πέτρος θέλει να αγοράσει ένα επιτραπέζιο
παιχνίδι αξίας 40 €. Επειδή ο καταστηματάρχης
του κάνει έκπτωση, τελικά πληρώνει 32 €. Ποιο
ήταν το ποσοστό(%) της έκπτωσης;
8 €
Βοηθητική πράξη: 40 -32 = 8 €

15. Ποσά
έκπτωση
Αρχική αξία επιτρ.
παιχνιδιού
Χ
100
8
40
Λύση : Φτιάχνω το πινακάκι
Τιμές
Ο Πέτρος θέλει να αγοράσει ένα επιτραπέζιο
παιχνίδι αξίας 40 €. Επειδή ο καταστηματάρχης
του κάνει έκπτωση, τελικά πληρώνει 32 €. Ποιο
ήταν το ποσοστό(%) της έκπτωσης;

16. Σχηματίζω αναλογία και λύνω την εξίσωση
Χ
100
8
40
= ,
40 • x = 8 • 100,
40 • x = 800,
x = 800 : 40,
x = 20
Απάντηση: Το ποσοστό της έκπτωσης είναι 20%
Ποσά
έκπτωση
Αρχική αξία επιτρ.
παιχνιδιού
Χ
100
8
40
Τιμές