Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.
LIMIT FUNGSIOleh: Drs. Manaek Lumban Gaol
12.1. PEENGERTIAN LIMIT FUNGSI ALJABARA. Defenisi Limit fungsi                                           Tabel nilai – nil...
PENGERTIAN LIMIT FUNGSISecara matematika , dituliskan sebagai berikut.                   4              2          x lim ...
LIMIT FUNGSI ALJABARI.        Limit fungsi aljabar jika variabelnya          mendekati nilai tertentu diselesaikan        ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARA. Cara substitusi langgsungContoh 1:Hitunglah : lim 3 x  1                          x...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARB. Cara FatorisasiJika dengan cara substitusi langsung       f x                     f ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARContoh 2                          x 1                           Penyelesai anHitunglah : ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARHitunglah nilai limit fungsi yang berikut ini                               4            ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARc. Mengalikan dengan bentuk sekawan.Contoh 4               x 9                         2H...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARContoh 5                               4 x          x4Hitunglah : lim                  ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARHitunglah nilai limit fungsi yang berikut ini                       x 11.     lim        ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARII. Limit fungsi aljabar jika variabelnya    mendekati tak berhingga maka    diselesaikan ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARA. Limit fungsi aljabar dengan variabel menuju tak berhingga    Apabila suatu limit fungsi...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARContoh 7                                                                   x2 - 1 - x2 - ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARB. Limit dungsi aljabar dengan variabel menuju tak berhingga    Apabila suatu limit fungsi...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABAR Penyelesaian :                      limit                                      x ~      ...
PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARSoal latihan1. Tentukan nilai limit fungsi berikut ini.     a.    lim           x       ...
12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI12.2.1.Fungsi Trigonometri Yang Variabelnya MendekatiSuatu Sudut tertentu           Jika da...
12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRIContoh 9                                               Contoh 10                sinx  cos...
12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRIContoh 11.                                             sinx  cosx        Tentukanlah nil...
12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI12.2.2 Rumus – rumus limit fungsi trigonometri             sin x           Contoh 12       ...
12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRITentukan nilai limit fungsi trigonometri berikut ini.                 x                  ...
12.3. TEOREMA LIMIT12.3.        Teorema limitDalam pembahasan limit fungsi di atas sebenarnya kita telah menggunakanbebera...
12.3. TEOREMA LIMIT8. Limit fungsi pangkat n sama dengan pangkat n dari limit fungsi itu   dituliskan sebagai berikut :   ...
PEMBAHASAN SOAL MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITContoh 14                                        x 5                            ...
PEMBAHASAN SOAL MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITContoh 15Jika diketahui                      lim f  x   3                   da...
EMBAHASAN SOAL MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITContoh 16                                    tan 4 xHitunglah nilai dari         l...
TEOREMA LIMITContoh 17                cos 2 x  1Hitunglah lim         2           x 0     x        cos 2 x  1          ...
SOAL LATIHAN MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITSoal latihanGunakan teorema limit untuk menyelesaikan soal – soal berikut ini 1.    ...
12.4. KONTINUITAS DAN DISKONTINUITASPengertian tentang kontinuitas dan diskontinuitas suatu fungsiPerhatikan gambar beriku...
KONTINUITAS DAN DISKONTINUITASPengertian tentang kontinuitas dan diskontinuitas suatu fungsiPerhatikan gambar berikut     ...
SYARAT KONTINU SUATU FUNGSISyarat yang harus dipenuhi agar sebuah fungsi f  kontinu di di x  aYakni :  1.       f  a  h...
PEMBAHASAN SOAL KONTINUITAS SUATU FUNGSIContoh 18Periksa apakah              f  x   x  x  2 kontinu di x  1         ...
PEMBAHASAN SOAL KONTINUITAS SUATU FUNGSIContoh 18                 x 4                  2Apakah f  x        kontinu di ...
PEMBAHASAN SOAL KONTINUITAS SUATU FUNGSIPenyelesaian : 1.   F(1) = 3                                       x 1           ...
Soal evaluasi akhir babKerjakan soal berikut ini 1 . lim  x  x  4                                x2 - 1 - x2 - 9    ...
Hal.: 37   Isi dengan Judul Halaman Terkait
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

13. limit fungsi smk n2 ds

  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

13. limit fungsi smk n2 ds

  1. 1. LIMIT FUNGSIOleh: Drs. Manaek Lumban Gaol
  2. 2. 12.1. PEENGERTIAN LIMIT FUNGSI ALJABARA. Defenisi Limit fungsi Tabel nilai – nilai fungsi untuk xPerhatikan gambar di bawah ini dekat dengan 2 x 4 2 X F(x) F x   1,90 3,9 x2 4 1,99 3,99 1,999 3,999 2 2 ...? 2,001 4,001 -2 0 2 2,01 4,01Df = {x | x  R, x  2}jika dicari nilai fungsi untuk x = 2, 2.1 4,1 4 2 2 0 F 2    adalah bentuk taktentu 22 0 Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa untuk x mendekati 2 baik darikiri maupun dari kanan, nilai fungsi tersebut makin mendekati 4, dan dari sinidikatakan bahwa limit f(x) untuk x mendekati 2 sama dengan 4Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  3. 3. PENGERTIAN LIMIT FUNGSISecara matematika , dituliskan sebagai berikut.  4 2 x lim  4 x 2 x  2Dari uraian ini timbullah pengertian limit secara intuisi, sehingga :Pengertian limit fungsi secara intuitif : lim F  x   L , mengandung arti x abahwa jika x mendekati { x } maka nilai F  x  mendekati LSecara umum, limit fungsi didefenisikan sebagai berikutHal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  4. 4. LIMIT FUNGSI ALJABARI. Limit fungsi aljabar jika variabelnya mendekati nilai tertentu diselesaikan dengan Langkat-langkah sebagai berikut A. Substitusi langsung B. Faktorisasi. C. Mengalikan dengan bilangan sekawan.Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  5. 5. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARA. Cara substitusi langgsungContoh 1:Hitunglah : lim 3 x  1   x 2Penyelesaianlim 3 x  1   3  2   1  6  1  5x 2Kerjakan soal derikut ini 1, lim x  2 x 2  x  4  2 . lim 10 x  1 x 1 x  2 3 . lim x  2 x  2 1 2 x 4 . lim 1 2 x  2 xHal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  6. 6. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARB. Cara FatorisasiJika dengan cara substitusi langsung f x  f a  0lim diperoleh  bentuk taktentu x a g x  g a  0Maka perhitungan limit fungsi dilakukan dengan memfaktorkanContoh : 2 x  x  6 2Hitunglah : lim x 3 x  3Peyelesaia n x  x6 2  x  3  x  2  lim  lim  lim x  2  x 3 x3 x 3 x3 x 3  32  5Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  7. 7. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARContoh 2 x 1 Penyelesai anHitunglah : lim x 3 x 1 x  2x 3 x( x  2) 2 lim  lim x  x x( x  2) x 0 2 x 0Penyelesai an ( x  2) (0  2) 2 2 x 1 ( x  1)( x  1) lim lim  lim x 0 ( x  2) (0  2) x 1 x 1 x1 x 1 2  lim x 1 x 1 2 x1  1 2Contoh 3 x  2x 3Hitunglah lim  x 2 x 0 xHal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  8. 8. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARHitunglah nilai limit fungsi yang berikut ini  4 2 x1. lim x 2 x  2 x2 .. lim  x x 0 2 x  2x 3 x3 .. lim  x x 0 2 x  x  4x  x 4 3 2 x4 .. lim  2x  8x x 0 3 xHal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  9. 9. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARc. Mengalikan dengan bentuk sekawan.Contoh 4 x 9 2Hitunglah nilai lim x 3 x 7 4 2Penyelesaian : 9 9  7  4 2 2 2 x x xlim  lim x 3 x 3  7  4 7 4  7  4 2 2 2 x x x lim x 2  9  x 2  7  4   7  16 x 3 2 x lim x 2  9  x 2  7  4  9 x 3 2 x lim x 3  x 2  7  4   7  4 2 3 16  4  8Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  10. 10. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARContoh 5 4 x  x4Hitunglah : lim x 0 xPenyelesaian : 4 x  4 x 4 x  4 x 4 x  4 x lim  lim  x 0 x x 0 x 4 x  4 x 4  x   4  x  2x  lim  lim x 0 x  4 x  4 x  x 0 x  4 x  4 x  2 2  lim  x 0  4 x  4 x   40  40  1  22 1  2Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  11. 11. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARHitunglah nilai limit fungsi yang berikut ini x 11. lim x1 x 32 2 4 x 2 2. lim x 2 3 x 5 2 2 x  2 x 3. lim x 0 x x  3x  1  x  4x  1 2 2 4. lim x 0 2xHal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  12. 12. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARII. Limit fungsi aljabar jika variabelnya mendekati tak berhingga maka diselesaikan dengan : A. Mebagi dengan pangkat tertinggi B. Mengalikan dengan faktor lawanHal.: 12 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  13. 13. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARA. Limit fungsi aljabar dengan variabel menuju tak berhingga Apabila suatu limit fungsi aljabar dengan variabel menuju tak f x  berhingga , dengan bentuk : lim maka untuk x g x  menyelesaikannya dapat kita lakukan dengan membagi pembilang dan penyabut dengan variabel pangkat tertinggi ,perhahtikan contoh berikut ini. contoh 6 x 5 2 Tentukanlah nilai dari lim x  4 x Penyelesaian : 2 x 5 5  1 x 5 1 0 4 2 2 2 2 x x x lim  lim  lim    x  4  x x  4 x x  4 1 00 0 2  2 2  x x x xHal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  14. 14. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARContoh 7  x2 - 1 - x2 - 9 Tentukan nilai dari lim   x  4x   Penyelesaian:  2x 2 - 1 x 2 - 9  2x 1 2 x 9 2     2 2 - 9 -   lim   2 2 2x - 1 - xlim  x x x x  limx  4x  x  4x  x 4      x  2 2 2x 1 x 9 2  2  2  2 x x x x lim x 4 1 9 2 2  1 2 x x lim x 4 2  0  1 0 4 2 1 4Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  15. 15. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARB. Limit dungsi aljabar dengan variabel menuju tak berhingga Apabila suatu limit fungsi aljabar dengan variabel menuju tak berhingga , dengan bentuk : lim f  x   g  x  maka untuk x  menyelesaikannya dapat kita lakukan dengan cara mengali dengan bentuk lawan,perhahtikan contoh berikut ini. Adapun bentuk bentuk lawan dimaksud adalah: f x   g x  1. f  x   g  x  bentuk lawanny adalah f x   g x  f x   g x  2. f  x   g  x  bentuk lawanny adalah f x   g x  Contoh 8 Tentukan nilai dari limit x ~  9x 2  8x  7  9x 2  6x  5 Hal.: 15 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  16. 16. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABAR Penyelesaian : limit x ~  9x 2  8x  7  9x 2  6x  5    9x 2  8x  7   6x  5   9x 2 9x limit  8x  7   6x  5 .  2 2 9x x ~  9x 2  8x  7  2  6x  5   9x   (9x 2  8x  7)  (9x 2  6x  5)  limit   x ~   - 14  0  9x  8x  7  9x  6x  5  2 2  9  0  0  9  0  0  - 14x  12  limit   - 14 x ~     9x  8x  7  9x  6x  5  2 2 3  3  - 14x 12       - 14 limit  x x   x ~ 2 2  9x 8x 7  2  2  9x 6x 5  2  2  6  2 2   x x x x x x  -7   12    - 14   x  3 limit x ~  8 7 6 5   9   2  9   2   x x x x  Hal.: 16 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  17. 17. PERHITUNGAN LIMIT FUNGSI ALJABARSoal latihan1. Tentukan nilai limit fungsi berikut ini. a. lim x   x2  x 1  b. lim x   x  3x  4  2 x  x2 2  lim  2x  x  1   3x  1 2 2 c. x x Hal.: 17 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  18. 18. 12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI12.2.1.Fungsi Trigonometri Yang Variabelnya MendekatiSuatu Sudut tertentu Jika dalam lim f  x  dengan f(x) merupakan fungsi xtrigonometri , maka limit fungsi ini dinamakan limit fungsitrigonometri Untuk mengerjakan limit fungsi trigonometri yangvariabelnya mendekati suatu sudut tertenru dalam beberapa hal diamempunyai kemiripan dengan perhitungan limit fungsi aljabar . Jika dengan substitusi langsung diperoleh bentuk tak tentumaka kita harus upayakan cara-cara lain ,yakni menyederhanakandengan menggunakan rumus- rumus atau identitas trigonometritrigonometri yang sebelumnya telah kita pelajari.Adapun bentuk – bentu limit fungsi trigonometri misalnya: sin  2 x  tan 3 x a . lim cos 3 x  b . lim c . lim x x x x xHal.: 18 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  19. 19. 12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRIContoh 9 Contoh 10  sinx  cosx   sinx  Tentukanlah nilai limit  Tentukanlah nilai limit 0   3cos(4x  π)   x  45 0  1  sin2x  x  90   Penyelesaian :Penyelesaian :   sinx  sinx  cosx   cos45 0 0 sin45 limit 0   3cos(4x  π)   limit  = x  90    1  sin2x  1  sin2.45 0 x  45 0 2  1 1 0 2 2 2 sin 90 = = 11  180 0 0 3cos(4.90 ) 2 1 = 2 = 0 3cos 180 1 = 2 2 1 = 3(  1) 1 =  3Hal.: 19 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  20. 20. 12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRIContoh 11.  sinx  cosx Tentukanlah nilai limit 0   1  tgx   x  45  Penyelasaian : 2  1 1  sinx  cosx  sin45 0  cos45 0 2 0limit 0   = = 2 2   1  tgx  1  tg45 0x  45   11 0Karena dengan mensubstitusi langsung diperoleh bentuk tak tentu, maka terlebih dahulufungsinya disederhanakan dengan menggunakan identitas trigonometri.          sinx  cosx  sin x  cos x  limit 0   1  tgx  = limit 0   sin x - cos x  = limit 0  x  45  sin x  x  45  cos x sin x  x  45    1        cos x   cos x cos x      sinx  cosx  cos x= limit   = lim sin x  cos x  x  45  cos x - sin x 0  x  45 0  sin x  cos x        cosx = lim 0 (  cos x )   lim 0 (cos x ) x  45 x  45 1= cos 45 0   2 2Hal.: 20 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  21. 21. 12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI12.2.2 Rumus – rumus limit fungsi trigonometri sin x Contoh 12  sin 5x a. lim 1 Tentukan nilai limit   x 0 x x0  x  x Penyelesaian :b. lim 1 x 0 sin x  sin 5x   sin 5x   5  tan x limit   = limit  . a. lim 1 x0  x  x0  x 5 x 0 x x  sin 5x a. lim 1 = 5 limit  . x 0 tan x x0  5x  = 5(1) =5Hal.: 21 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  22. 22. 12.2. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRITentukan nilai limit fungsi trigonometri berikut ini.  x   2tg 3x  1. limit   5. limit   x  0  tg 3x    x0  sin 5x   1  cos 2x   1  cos 2 x  2. limit   6. limit   x0   2 2 x0  x   x   sin 2x   x.tg x  3. limit   7. limit    1  cos x  2 x0  sin x  x0  1  cos 2 x  4. limit   x0    x.sin x Hal.: 22 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  23. 23. 12.3. TEOREMA LIMIT12.3. Teorema limitDalam pembahasan limit fungsi di atas sebenarnya kita telah menggunakanbeberapa teorema limit fungsi yang berikut ini akan dibahas lebih lanjut.1. Jika f(x), maka lim f  x   k , k konstanta k dan abilangan riel. x a2. Jika f  x   x maka lim f  x   a x a3. Limit jumlah beberapa fungsi lim  f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  x a x a x a4. Limit selisih beberapa fungsi lim  f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  x a x a x a5. Jika k konstanta maka lim k f  x   k lim f  x  x a x a6. Limit perkalian beberapa fungsi lim  f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  x a x a x a f x  lim f x  x a7. Limit pebagian beberapa fungsi lim  x a g x  lim g  x  lim g  x   0 x a dengan catatan x a Hal.: 23 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  24. 24. 12.3. TEOREMA LIMIT8. Limit fungsi pangkat n sama dengan pangkat n dari limit fungsi itu dituliskan sebagai berikut : lim  f  x  x a n   lim f  x  x a  n9. Limit akar ke n dari sebuah fungsi : lima f  x   lim f  x  dengan n n x x a catatan lim f  x   o untuk n genap x aSelanjutnya perhatikan pembahasan soal berikut iniContoh13 Hitunglah lim 3 x  4  Teorema 4 x 2 Penyelesaian : lim 3 x  4   lim 3 x  lim 4 Teorema 5 x 2 x 2 x 2  3 lim x  lim 4 x 2 x 2 Teorema 1 dan2  3 2   4  2Hal.: 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  25. 25. PEMBAHASAN SOAL MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITContoh 14 x 5 2 Teorema 7Hitunglah lim x 2 xPenyelesaian : Teorema 9 x 5 2 x 5 lim = 2 x 2 Teorema 2limx 2 x lim x x 2= x 2  lim x  5 2  Teorema 3 2 Teorema 8 lim x  lim 5 2= x 2 x 2 Teorema 8 2= lim x  x 2 2  lim 5 x 2 = 2  2 5 2 2 3= 2Hal.: 25 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  26. 26. PEMBAHASAN SOAL MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITContoh 15Jika diketahui lim f  x   3 dan lim g  x   243 x 2 x 2Hitunglah lim f x 2  2 x   5 g x Penyelesaian : Teorema 6 lim f x 2  2 x   5 g x   lim f 2  x   lim 5 g x  Teorema 8 dan 9 x 2 x 2  x 2   lim f  x   5 lim g  x  2 x 2 3  2 5 243  93  27Hal.: 26 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  27. 27. EMBAHASAN SOAL MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITContoh 16 tan 4 xHitunglah nilai dari lim x 0 sin 3 xPenyelesaian : tan 4 x lim x 0 sin 3 x tan 4 x 4  3x  lim  x 0 sin 3 x 3  4x Teorema 5 dan 6 4 tan 4 x 3x  lim  x 0 3 4x sin 3 x Teorema 6 4 tan 4 x 3x  lim  lim x 0 3 4x x 0 sin 3 x 4 tan 4 x 3x  lim  lim 3 x 0 4x x 0 sin 3 x 4  1 1 3 1Hal.: 27 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  28. 28. TEOREMA LIMITContoh 17 cos 2 x  1Hitunglah lim 2 x 0 x cos 2 x  1 1  2 sin 2  x 1lim 2 = lim 2 x 0 x x 0 x  2 sin 2 x= lim x 0 2 x Teorema 5 2 sin x=  2 lim 2 x 0 x Teorema 8 2  sin x =  2 lim   x 0  x  2  sin x =  2   lim = 2 1   2 2   x 0 x Hal.: 28 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  29. 29. SOAL LATIHAN MENGGUNAKAN TEOREMA LIMITSoal latihanGunakan teorema limit untuk menyelesaikan soal – soal berikut ini 1. lim 3 x  4  sin 3 x x 0 1 . lim x 0 x  sin 2 x 2. lim x  2 2   1 2  4 x  sin 5 x 2. lim x  0 tan x 4x 3. lim tan 6 x 2x  9 3 . lim x 3 2 x 0 sin 4 x 7 4. Jika lim f  x   2 dan lim g  x    1 4x  2 x  a x  a 4. lim x x  2 2 Tentukanla h : x   g 3 x  1    3 a . lim f lim x  4 x  44 4 3 5. 2 x a x 5 b . lim  f  x   4   5 g  x  x aHal.: 29 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  30. 30. 12.4. KONTINUITAS DAN DISKONTINUITASPengertian tentang kontinuitas dan diskontinuitas suatu fungsiPerhatikan gambar berikut Y Y     X X 0 x=a x=a Gambar 12.2 Gambar 12.3 Pada gambar 12.2 fungsi diskontinu ( tak sinambung) di x  a maka lim f  x  tidak ada x a Pada gambar 12.3 fungsi juga diskontinu ( tak sinambung ) di x  a sebab walaupun lim f  x  ada tetapi lim f  x   f  a  x a x a Hal.: 30 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  31. 31. KONTINUITAS DAN DISKONTINUITASPengertian tentang kontinuitas dan diskontinuitas suatu fungsiPerhatikan gambar berikut Y  X 0 x=a Gambar 12.4 Pada gambar 12.3 fungsi kontinu ( sinambung ) di x  a sebab lim f  x   f  a  x a Defenisi : Misalkan fungsi f tertentu dalam suatu interval yang mengandung nilai a , Maka fungsi f diskontinu di x  a jika dan hanya jika lim f  x   f  a  x a Hal.: 31 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  32. 32. SYARAT KONTINU SUATU FUNGSISyarat yang harus dipenuhi agar sebuah fungsi f kontinu di di x  aYakni : 1. f  a  harus ada a dalam domain f  2. lim f  x  harus ada x a 3. lim f  x   f  a  x aHal.: 32 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  33. 33. PEMBAHASAN SOAL KONTINUITAS SUATU FUNGSIContoh 18Periksa apakah f  x   x  x  2 kontinu di x  1 2Penyelesaian : f 1   1   1   2  2 ...  f 1   2 1. ada 2. x 1 x 1  2  lim f  x   lim x  x  2  1  1  2  2 2  ... lim f  x  x 1 ada Dari (1) dan (2) Jelas bahwa 3 lim f  x   f 1  x 1 Karena ketiga syarat kontinuitas di penuhi maka f  x   x  x  2 kontinu di x  1 2Hal.: 33 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  34. 34. PEMBAHASAN SOAL KONTINUITAS SUATU FUNGSIContoh 18 x 4 2Apakah f  x   kontinu di x = 2 x2Penyelesaian : 2  2 4 01. f 2    ........ tak tentu  22 0 x 4 2Karena f  2  tak tentu maka f x   diskontinu di x= =2 x2Contoh 19Apakah  x3 1  .untuk x 1 f x    x  1 3 x 1  untukHal.: 34 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  35. 35. PEMBAHASAN SOAL KONTINUITAS SUATU FUNGSIPenyelesaian : 1. F(1) = 3 x 1 3 2. lim f  x   lim x 1 x 1 x 1  lim  x 1 x  x 1 2  x 1 x 1   lim x  x  1 x 1 2   1   1   1 2 3 3. lim f  x   f 1  x 1 Apa kesimpulan andaHal.: 35 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  36. 36. Soal evaluasi akhir babKerjakan soal berikut ini 1 . lim  x  x  4   x2 - 1 - x2 - 9  2 x  2 6. lim   x  4x    x 4 22. lim  sinx  limit 0   3cos(4x  π)  x2 x 2 7.  x  90   x 1 3. lim  1  cos 2 x  x 1 8. limit   x0   x 3  x.sin x  9. Jika lim f  x   2 dan lim g  x    1 x 9 2 x  a x  a4. lim x 3 x 7 4 2 Tentukanla h : lim f 3 x   g 3 x  x a x 4 2 10 . Apakah fungsi f  x   kotinu x 5 2 x2 5, lim x  4 x di x  2Hal.: 36 Isi dengan Judul Halaman Terkait
  37. 37. Hal.: 37 Isi dengan Judul Halaman Terkait

    Als Erste(r) kommentieren

    Loggen Sie sich ein, um Kommentare anzuzeigen.

Aufrufe

Aufrufe insgesamt

688

Auf Slideshare

0

Aus Einbettungen

0

Anzahl der Einbettungen

6

Befehle

Downloads

20

Geteilt

0

Kommentare

0

Likes

0

×