方程式ってどうやって解くんだっけ？そんなあなたのための解説です。 大人のための算数教室大人塾。 http://otona-juku.com

1. 方程式の解き方
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ここでは、１次方程式の解き方を
学習していきます。

2. 方程式の解き方
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ここまで文字式の練習をしてきました。
今回学習する「方程式の解き方」では、X+3=6のような方程
式の中の文字Xに当てはまる数字を、計算によって求める練
習をします。
方程式の中に存在する文字に当てはまる数字を計算して
出すことを、「方程式を解く」といいます。
それでは、さっそく例題を見ていきましょう。

3. 方程式の解き方
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
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4. 方程式の解き方
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
X＋３-3=６-3
まず、両辺から3を引きます。
そうすることで、左側から数字が消えます。
＝で結ばれている式は、「同じ」という意味です
ので、片方に何かをしたら、同じことをもう片方
にしなくてはいけません。
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5. 方程式の解き方
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
X=3
計算するとx=3 になりました。
基本的には、このように片方を文字だけにするよ
う計算していきます。
これを瞬時に行うのがこれから学ぶ「移項」です。
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6. 移項
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
X＋３=６
左辺 右辺
ここでは、この式の中の左辺にある「＋３」を＝
の向こうである右辺に移動します。
この動作を移項する、と言います。
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“＝” を挟んで、
左側と右側の
式をそれぞれ
左辺、右辺と
言います。

7. 移項
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
それでは、＋３を移動しましょう。
X＋３=６
このときに、とても大事なルールがあります。
それは、
「移項した項の＋とーを逆にする」
ということです。
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8. 方程式の解き方
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
この例で、移項のルールを確認します。
X＋３=６ー３
今回、「＋３」という項を移項するので、移項す
るときに＋をーに入れ替えます。
やっていることは基本と変わりませんが、ひと手
間抜いて、瞬時に引いてしまいます。
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9. 移項
（例１）X＋３＝６を解きましょう。
よって、このような式が出てきました。
X=３
答え X＝３
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10. かけ算、割り算
（例２）２X＝４を解きましょう。
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11. かけ算、割り算
（例２）２X＝４を解きましょう。
まずは移項ではなく、基本的な方法で考えます。
左辺をXだけにするには、2で割ればいいですね。
そこで、両辺を2で割ります。
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2 X = 4

12. かけ算、割り算
（例２）２X＝４を解きましょう。
計算します。
答 x=2
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2 X÷2 = 4÷2
X=2

13. 方程式の解き方
（例２）２X＝４を解きましょう。
次は、移項で考えます。
このようなXなどの文字に係数がついているよう
な場合は、係数の逆数を両辺にかけ
ることを覚えておいてください。
逆数と言うのは、分母と分子がひっくり返った形
です。逆数をかける、ということは、割り算をす
ることと同意で、基本編と考え方は変わりません。
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14. （例２）２X＝４を解きましょう。
今回は文字の係数が２なので、２の逆数
１
２
を両辺
にかけます。
２X×
１
２
＝４×
１
２
方程式の解き方
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15. 方程式の解き方
（例２）２X＝４を解きましょう。
左辺と右辺をそれぞれ計算していきます。
X×２×
１
２
＝４×
１
２
X×１＝４×
１
２
X＝４×
１
２
Ｘ＝2
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２
１

16. 方程式の解き方
この２つの例のように、方程式問題では
X＝〇
の形に式を変形させるのが目的となります。
それでは次に、例１と２の融合問題を解きましょ
う。
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17. 方程式の解き方
（例３）３X－５＝１０を解きましょう。
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18. 方程式の解き方
（例３）３X－５＝１０を解きましょう。
このような問題では、式を整理するときに順番が
あり、その順番に注意しておけば解けます。
順番としては
★ステップ１ ax=bの式にする
★ステップ２ xについている数字の逆数を
両辺にかける
となります。やってみましょう。
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19. 方程式の解き方
（例３）３X－５＝１０を解きましょう。
ステップ１ 移行してax=bの式にする
３X－５＝１０
３X＝１０＋５
３X=１５
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20. 方程式の解き方
（例３）３X－５＝１０を解きましょう。
ステップ２ xについている数字の逆数を
両辺にかける
３X＝１５
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21. 方程式の解き方
（例３）３X－５＝１０を解きましょう。
ステップ２ xについている数字の逆数を
両辺にかける
３X＝15
3X×
1
3
＝ 15×
1
3
X=5
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22. 方程式の解き方
それでは、今度はXの係数に「ー」がついている
場合を解説します。
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23. 方程式の解き方
（例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
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24. 方程式の解き方
（例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
この場合も、今までどおり
●左辺には文字のついた項
●右辺には数字
を持っていきます。
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25. 方程式の解き方
（例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
この式で言うと、左辺にある「ー５」を右辺に移
項します。
－４X－５＝１１ ＋５
－４X＝１６
このように式を簡単にします。
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26. 方程式の解き方
（例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
今回は、今までとは違ってXの係数にーがついて
いますね。
このような場合は、両辺に「－４の逆数」、つま
り−
１
４
を両辺にかけます。
－４X＝１６
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27. （例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
ーのついた数字の逆数は、符号はそのままで
数字だけが逆になる、というル－ルもここで覚え
ましょう。
下のような式になります。
－４X×(−
１
４
)＝１６×(−
１
４
)
方程式の解き方
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－４の逆数 －４の逆数

28. 方程式の解き方
（例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
左辺の計算は、－が２回かかっているので全体の
符号は「＋」となり、さらに４×
１
４
＝１より、左
辺は「X」となります。
－４X×(−
１
４
)＝１６×(−
１
４
)
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１
１
全体としては「X」となる。

29. 方程式の解き方
（例４）ー４Xー５＝１１を解きましょう。
つまりこういうことです。
X＝１６×(−
１
４
)
X＝ー４
答え X＝－４
このように、係数がーの場合についても「Xの係
数の逆数をかける」というルールは変わりません。
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30. 方程式の解き方
ここまでたくさんの方程式の解き方を紹介しまし
たが、
もし方程式の問題につまずいてしまったら、逆算
の基礎を復習しましょう。
“□”の部分をXに置き換えてみれば、方程式も虫食
い算と同じように解けることが分かると思います。
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