実行時にデータ型を判別するためのデータ表現 基本的な技法(オブジェクトのヘッダ, tagged pointer, BIBOP)

1. 実行時のデータ型の表現手法
Ver.
1.02
2012-­‐11-­‐24
前田敦司

2. このスライドの目的
• 64bit
ARMアーキテクチャのTagged
Pointer機
能が話題になった
• よい機会なので，実行時にデータ型を判別す
るためのデータ表現をまとめておこうと思った
• ホットなトピックというより，大昔からの，いわ
ば教科書的な話題だが，教科書にはあんまり
載ってない
• 手法の選択にはGCやメモリ管理との相互作
用も絡むのだが，ほぼバッサリ省略

3. 実行時になぜデータ型を判別する
必要があるのか？
• 動的型付き言語
– 変数に静的な（＝実行前の・コンパイル時の）型
が付いていない
– 実行するまで，どんな型のデータが入るかわから
ない
• 多相型とGC
– 整数のリストも文字列のリストも受け取れる関数
の引数…GCが，ポインタを追跡する手がかり

4. 実行時の型判別の基本操作
• is_type(x,
t)
– データxの型はtか？
– 真偽値を返す．エラーは起きない．
• typecase(x)
case
t1=>…;
case
t2=>…;
…
– データｘの型に応じて多方向分岐
– エラーは起きない
• 型エラーの動的チェック(check_type)
– データxが期待した型(たとえば，整数加算に対して整
数オペランド)なら正常に演算を行う
– そうでないならエラー

5. 前提：データ表現の一様性
• 動的データ型や多相型では，一般に，すべて
のデータが一様に表現されている必要がある
– 変数の記憶領域はすべて同じサイズ
– 配列やリストの要素も同じサイズ
– データ型の表現法も標準化
– boxed表現などという(cf.
boxing,
unboxing)
• 効率を考えると，サイズは１ワード（CPUが自
然に扱える特定のサイズ)に揃えるのが便利
• １ワードに収まらないデータは？

6. データサイズの一様化とポインタ
• すべてのデータのサイズを１ワードに揃える
手法の例(仮にオブジェクトタグと呼ぶ）：
– 変数や配列にはポインタを入れる
– 実際のデータ本体は，別の場所（ヒープ）に置く
– 本体のヘッダに，型やサイズの情報を入れる
型・サイズ
変数ｘ
データ
変数y
型・サイズ
データ

7. オブジェクトタグでの基本操作
• is_type(x,
t)
– xのポインタをたどり，ヘッダの型コードを読みだし
てtと照合
• typecase(x)
– xのポインタをたどり，ヘッダの型コードを読みだし
て多方向分岐(テーブルジャンプ等)
• check_type
– is_type(x,
t)で型を確認してから演算を実行

8. オブジェクトタグの欠点
• メモリのオーバーヘッドが大きい
– ポインタとヘッダの領域がオーバーヘッドとなる
– 本体が１ワードなら，計３ワードが必要
• 速度的なオーバーヘッド
– 整数をこの形式で表すと，たとえば加算は…
• 左辺のポインタをたどり，ヘッダを読んで整数であることを
確認し，本体の整数データを読み出す
• 右辺も同様
• 加算命令の結果にヘッダを付けてヒープにアロケートし，そ
の領域へのポインタを結果とする…ゴミが大量に出る

9. 改良手法1：イミディエイトデータのアド
レスへのマップ
• たとえば値の小さな整数などを，ヒープ以外
のアドレスを指すポインタにマップする
例)
ポインタ値pがboundaryより小さい時，整数
boundary
boundary-­‐pを表していると見なす．
• メモリの節約：小さい整数は１ワード
• 速度の節約：整数演算は速くなる
ヒープ
• その他のデータの操作には「ヒープを指して
いる事」を確認するオーバーヘッドがかかる

10. 手法２：BIBOP
• Big
Bag
of
Pagesの略;たぶんビーバップと読む
• ヒープを2のべき乗サイズ(たとえば4KiB)の
ページに分ける
• 1つのページには，１つの型のデータだけ入
れる
ページ0
ヒープのbase
1
整数データが入るページ
2
浮動小数点数データが入るページ
3
リストデータが入るページ
4

11. BIBOPでの型判別基本操作
• ページ管理表に型情報を入れておく
• ポインタ値
x
からヒープのbaseアドレスを引き，
右にシフトしてページ管理表を引く
ヒープのbase
ページ0
x
-­‐
base
1
ポインタx
ページ番号
オフセット12bit
2
ページ管理表
0
1
補注：文献[3]のマシンは1ワード36bit，
3
2
アドレスはワード単位18bitなので，
4
3
• １ワードにポインタ２個が入る
4
• ポインタ中のbitは全く空きがない
（後述のポインタタグには向かない）

12. BIBOPの利点
• メモリ効率はオブジェクトタグよりずっとよい
– オブジェクトごとに型情報を保つ必要はない
• 型判別操作の速度もそう遅くない
– メモリアクセス回数は１回のまま
• 多種類の型の領域をかなり柔軟に管理できる
• 速度オーバーヘッドは？
– 小さな整数は，あらかじめ順序良く並べて割り当てて
おけばアドレスと簡単にマッピングできる(ポインタを
たどって普通に本体を取り出すこともできる）

13. 手法３：ポインタタグ
• Tagged
pointer…ポインタ内に型情報を埋め
込む
• 観察：ポインタのすべてのビットが有効な情報
を表しているわけではない
– たとえば，最近のバイトアドレスマシンで，ワード
以上のサイズのデータを指すポインタは，下位の
2〜3bitがたいていゼロ
– また，64bitマシンでも，アドレス空間はそんなに
なかったりする(上位ビットは実際は使ってない)

14. ポインタタグ(Tagged
Pointer)とは
• ポインタ中の，使っていないビットに型情報を
埋め込む
• 残りのビットで，データの値を表す
– ポインタの指すアドレス
– 文字や小さい整数等のイミディエイトデータ
• メモリアクセスなしで型を判別できる事が多い
• イミディエイトデータはヒープに割り当てずに
すむ…メモリ効率，速度効率の向上

15. バリエーション：ポインタの上位ビット
にタグ
• 例：
IBM
System
360,
Motorola
MC68000等は，
ポインタが32biｔだが，アドレス空間は24bitで，
上位8bitは無視される
→
上位8bitに型を表すコードを入れることができる
型タグ8bit
有効なアドレス24bit
typecase操作：シフトして型タグを取り出す
is_type,
check_type：比較1回〜2回

16. 上位ビットポインタタグの比較
型タグ8bit
有効なアドレス24bit
• 型タグが上位にあるので，シフトは不要で単
に大小比較すればよい
• 符号なし，符号付き比較，型の包含関係を工
夫すれば，多くの場合１回の比較ですむ
• たとえば「型タグが0x00か」の検査は，
「0x01000000より符号なし比較で小さいか」を
調べれば良い

17. 上位ビットポインタタグの例
タグの値
型
0x00
小さな整数
Lisp系言語での架空の
0x01
Bignum
整数
タグ値の例
数値
0x02
Float
• 小さな整数は(符号
0x03
複素数
なしで良いなら)変
換なしで演算できる
…
…
• 整数，数値，配列，
0x7d
多次元配列
１次元配列，文字
0x7e
ベクター
配列
列，シンボル，リス
ト，リストのノード等
0x7f
文字列
は１回の比較で判
0x80
シンボル
別できる
0x81
構造体
• (実際は，ベンチ
マークでどの型を
…
…
優先するか決める)
0xfe
空リスト(nil)
0xff
リストのノード
リスト

18. 上位ビットポインタタグの得失
• 32bitワード，24bitアドレスの時代には，かな
り多くのビットが型判別に使えた
• オブジェクトタグよりメモリアクセスが少ないの
は大きな利点
• 欠点
– 上位bitを無視してくれるCPUでないと，ポインタア
クセス毎に比較的大きなオーバーヘッドがかかる
– 無視してくれるCPUでも，数年するとアドレス空間
が足りなくなったりする(実際，そうなった)

19. バリエーション：ポインタの下位ビット
にタグ
• たとえば32bitのバイトアドレスマシン（１ワー
ド４バイト)で，データオブジェクトのサイズが1
ワード以上なら，下位に2bit以上使わないビッ
トができる
– 間接アクセス時に，インデックスでタグを打ち消す
ことにより，マスクしないでアクセス可能
例)
リストのノード(CONS対)のタグが２進数01のとき
２つの要素を読み出すには，それぞれ
p
–
1,
p
+
3
番地を読み出せばよい

20. 下位ビットポインタタグの利点
• 小さな整数に下位
00
(2)
のタグを割り当てると
– 30bit符号付き…加減算はマスクもシフトも不要
– ワードのインデックスに使う際も便利
– SPARCのtadcc
(tagged
add
set
condi`on
code)命令は，
オペランドの下位２ビットが00(2)でないとトラップを引
き起こす整数加算…check_typeの命令が不要
• CPUによっては，アラインされていないメモリアク
セスをトラップできる(バスエラー等)
– タグ付きポインタアクセスのcheck_typeの命令が不要

21. 下位ビットポインタタグの得失
• is_type,
type_case
– 下位ビットのみマスクして取り出す
– 上位ビット ポインタタグより少し手間
• check_type
– 前述のとおり，CPUによっては，事実上コスト無しで行
える場合がある
• 使えるbit数が少ないのが欠点
– 型判別のごく一部にしか使えない
– オブジェクトタグを併用する，可変長のタグにするな
どの工夫が必要

22. 下位ビットポインタタグの例
タグの値
型
架空の処理系の下位ビットポ
000(2)
小さな整数
インタタグの例
001(2)
その他の数
010(2)
リストのノード
• データオブジェクトは８バイ
011(2)
シンボル
ト境界に整列して割り付け
0100(2)
真理値
られるとする(3bitが空き)
01100(2)
空リスト
11100(2)
文字
• イミディエイトデータは，3bit
101(2)
文字列
より多くのタグを使える
110(2)
関数
• これ以外の型はオブジェクト
111(2)
それ以外
タグで表現

23. 64bit
ARMのTagged
Pointer機能
• ついったーでいろいろ教わったところによると
– 64bit
ARMアーキテクチャのアドレス空間は48bit
– しかし，通常は64bitのポインタの上位16bitに，好
き勝手な値を入れられるわけではなく，0x0000か
0xFFFFでないとFaultが起きる
– Tagged
Pointerを設定すると，上位8bitに好きな値
を入れられるようになる…らしい
– hap://www.arm.com/ja/files/downloads/
ARMv8_Architecture.pdf
(p.16)

24. 参考文献
1. Fred
W.
Blair,
James
H.
Griesmer,
Joseph
Harry,
and
Mark
Pivovonsky.
Design
and
Development
Document
for
LISP
on
Several
S/360
Opera`ng
Systems.
IBM
Research,
Yorktown
Heights,
New
York,
revised
June
24,
1971
hap://www.sonwarepreserva`on.org/projects/LISP/ibm/Blair-­‐LISP360.pdf/view
手法1の解説がある
2. M.
Nakanishi,
C.
Hishinuma,
K.
Yamashita,
and
T.
Sakai.
A
Design
of
Lisp
Interpreter
for
Minicomputers,
Proceedings
of
the
IFIP
TC-­‐2
Working
Conference
on
Sonware
for
Minicomputers,
pp.89-­‐95,
Lake
Balaton,
Hungary,
September
1975
これも手法１を使っていると伝え聞いているが，読んでいない
3. Guy
Steele,
Jr.
Data
representa`on
in
PDP-­‐10
MACLISP.
MIT
AI
Memo
421,
Massachuseas
Ins`tute
of
Technology,
September
1977.
hap://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/
19780016892_1978016892.pdf
BIBOPを使った代表的処理系MacLISPのデータ表現の説明

25. 参考文献
4. R.
Kent
Dybvig,
David
Eby,
Carl
Bruggeman,
Don't
Stop
the
BIBOP:
Flexible
and
Efficient
Storage
Management
for
Dynamically-­‐Typed
Languages.
Indiana
University
Computer
Science
Department
Technical
Report
#400,
March
1994
hap://www.cs.indiana.edu/cgi-­‐bin/techreports/TRNNN.cgi?trnum=TR400
5. 近山 隆 U`lispシステムの開発 IPSJ
Journal
24(5),
599-­‐604,
1983-­‐09-­‐15
Informa`on
Processing
Society
of
Japan
hap://ci.nii.ac.jp/naid/110002723809
上位ビットポインタタグを用いたLispシステム
6. J.
P.
Fitch,
A.
C.
Norman
Implemen`ng
LISP
in
a
high-­‐level
language,
Sonware:
Prac`ce
and
ExperienceVolume
7,
Issue
6,
pages
713–725,
November/December
1977
[5]から，上位ビットポインタタグを用いた先行システムとして参照されて
いる

26. 参考文献
7. Adele
Goldberg
and
David
Robson,
Smalltalk-­‐80:
The
Language
and
its
Implementa`on,
Addison
Wesley,
1983.
hap://wiki.squeak.org/squeak/64
下位１ビットのタグを用いている
8. Glenn
S.
Burke,
George
J.
Carreae,
and
Christopher
R.
Eliot.
NIL
Reference
Manual
corresponding
to
Release
0.286.
Report
MIT/
LCS/TR-­‐311,
January
1984
hap://www.sonwarepreserva`on.org/projects/LISP/MIT/Burke_et_al-­‐
NIL_Reference_Manual_0286-­‐1984.pdf/view
下位2ビットのタグを用いていると[9]で解説されている処理系NIL(New
Implementa`on
of
Lisp)のマニュアル．データ表現の解説はない．
9. Richard
P.
Gabriel,
Performance
and
Evalua`on
of
Lisp
Systems,
The
MIT
Press,
August,
1985
NILを含むさまざまなLispシステムの実装の概要と，有名なGabriel
Benchmarkによる性能評価結果