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Semantic Web
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                 ...
Semantic Web - Vorlesungsinhalt
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     1. Einführung
     2. Semantic Web Basisarchitektur
           Die Sprachen des Sem...
3. Wissensrepräsentation und Logik
3
    Semantic Web Architektur

                                                  Inter...
Semantic Web - Vorlesungsinhalt
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    1    2    3     4     5    6     7     8     9     19.01.2010 – Vorlesung Nr. 10 11 ...
OWL 2
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                               OWL...
3. Wissensrepräsentationen
    3.5 OWL und OWL-Semantik

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     3.6 OWL 2
        3.6.1 Entwicklung von OWL 2
        3.6....
3. Wissensrepräsentationen
    3.6 OWL 2 /     3.6.1 Die Entwicklung von OWL 2


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    OWL 2 – Web Ontology Language 2
   ...
3. Wissensrepräsentationen
    3.6 OWL 2 /     3.6.1 Die Entwicklung von OWL 2


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    OWL 2 – Web Ontology Language 2
   ...
3. Wissensrepräsentationen
    3.5 OWL und OWL-Semantik

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     3.6 OWL 2
        3.6.1 Entwicklung von OWL 2
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3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


10   • OWL DL basiert auf der Beschreibu...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     ABox
      • SHOIN(D) unterstütz...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Kardinalitätsrestriktionen

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3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Das Konzept Self

      • Modell...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Rollenaxiome
      • In SHOIN(D)...
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


15
     Rollenaxiome

     • Zusätzlich ...
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Allgemeine Rolleninklusion

    ...
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Allgemeine Rolleninklusion

    ...
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Ausdruckstärke der Rolleninklusi...
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Ausdruckstärke der Rolleninklusi...
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     Reguläre RBoxen
      • Kann man...
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     Reguläre RBoxen - Beispiele
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Beschränkung einfacher Rollen
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Beschränkung einfacher Rollen
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     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Zusammenfassung
      • Um die E...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)


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     Überblick über SHROIQ(D)
       ...
3. Wissensrepräsentationen
     3.5 OWL und OWL-Semantik

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      3.6 OWL 2
         3.6.1 Entwicklung von OWL 2
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3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     Syntaxvarianten
      • OWL 2 kann in untersc...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /        3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 - Functional Syntax
       SubClassO...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /         3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 - Manchester Syntax
               ...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     Syntaxvarianten
      • OWL 2 kann in untersc...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Individuendeklaration
      • In OWL 2 ...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Disjunkte Klassen
      • In OWL 1 könn...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Disjunkte Klassen
      • In OWL 1 kann...
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     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen
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     OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen
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     OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen
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     OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen
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     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen
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     OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen
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     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Allgemeine Rolleninklusion
      • OWL ...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion
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3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion
      • OWL...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 negierte Rolleninstantiierung
      • O...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.3 OWL 2 Syntax


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     OWL 2 Datentypen
      • OWL 2 unterstützt di...
3. Wissensrepräsentationen
     3.5 OWL und OWL-Semantik

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      3.6 OWL 2
         3.6.1 Entwicklung von OWL 2
        ...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften


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     Wie kompliziert ist S...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften


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     Wie geht man mit Roll...
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     Entscheidbarkeit von ...
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     OWL 2 DL: Weitere Asp...
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     OWL 2 Metamodellierun...
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     „Wortspiele“ in OWL 2...
3. Wissensrepräsentationen
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     Kommentare und Metada...
3. Wissensrepräsentationen
     3.5 OWL und OWL-Semantik

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      3.6 OWL 2
         3.6.1 Entwicklung von OWL 2
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     OWL 2 Profile
      • OWL 2 Profile sind Unt...
3. Wissensrepräsentationen
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     OWL 2 Profile
      • Ansatz:
         • Ide...
3. Wissensrepräsentationen
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     OWL 2 Profile
      • Ansatz:
         • Ide...
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     OWL 2 EL
      • OWL 2 EL Profil basiert auf...
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     OWL 2 EL
      • OWL 2 EL Profil basiert auf...
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     OWL 2 EL
      • OWL 2 EL Beispiele:
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     OWL 2 QL
      • OWL 2 QL Profil basiert auf...
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     OWL 2 QL
      • OWL 2 QL Profil basiert auf...
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     OWL 2 RL
      • OWL 2 RL Profil basiert auf...
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     OWL 2 RL
      • OWL 2 RL Profil basiert auf...
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     OWL 2 RL
      • OWL 2 RL Beispiele:
       ...
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     OWL 2 Full
      • Erweiterung von OWL 1 Ful...
3. Wissensrepräsentationen
     3.6 OWL 2 /     3.6.5 OWL 2 Profile


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     OWL 2 Reasoner

     • OWL 2 DL:
       • Pe...
Semantic Web - Vorlesungsinhalt
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3. Wissensrepräsentation und Logik
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     Semantic Web Architektur

                                                   In...
Semantic Web
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     Nächste Vorlesung:
        Regeln und Semantic Web Rule Language




     Vorlesung Semantic Web, Dr....
3. Wissensrepräsentation und Logik
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     Literatur

                          » P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph, Y. ...
3. Wissensrepräsentation und Logik
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     Literatur

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19.01.2010 - 10 - OWL 2

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19.01.2010 - 10 - OWL 2

  1. 1. Semantic Web Vorlesung Dr. Harald Sack Hasso-Plattner-Institut für Softwaresystemtechnik Universität Potsdam Wintersemester 2009/10 Blog zur Vorlesung: http://sewe0910.blogspot.com/ Die nichtkommerzielle Vervielfältigung, Verbreitung und Bearbeitung dieser Folien ist zulässig (Lizenzbestimmungen CC-BY-NC).
  2. 2. Semantic Web - Vorlesungsinhalt 2 1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 4. Ontology Engineering 5. Semantic Web Applications Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  3. 3. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3 Semantic Web Architektur Interface & Application Trust Proof Ontology-Level Unifying Logic Query: Ontology: OWL Rule: RIF Crypto SPARQL RDFS Data Interchange: RDF XML / XSD URI / IRI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  4. 4. Semantic Web - Vorlesungsinhalt 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19.01.2010 – Vorlesung Nr. 10 11 12 13 14 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 3.1.Ontologien in der Philosophie und der Informatik 3.2.Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik 3.3.RDFS-Semantik 3.4.Beschreibungslogiken 3.5.OWL und OWL-Semantik 3.6.OWL2 3.7.Regeln mit SWRL/RIF Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  5. 5. OWL 2 5 OWL 2 OWL SHOIN(D) SHROIQ(D) Erweiterung Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  6. 6. 3. Wissensrepräsentationen 3.5 OWL und OWL-Semantik 6 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  7. 7. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.1 Die Entwicklung von OWL 2 7 OWL 2 – Web Ontology Language 2 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 • OWL 2 (zuvor OWL 1.1) • W3C Recommendation seit 27. Oktober 2009 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  8. 8. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.1 Die Entwicklung von OWL 2 8 OWL 2 – Web Ontology Language 2 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard • Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL • Behebung von Problemen om OWL 1 Standard Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  9. 9. 3. Wissensrepräsentationen 3.5 OWL und OWL-Semantik 9 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  10. 10. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 10 • OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) • Abgeschlossene Klassen: {a} (O) • Datentypen (D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  11. 11. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 11 ABox • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten: • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D) SHROIQ(D) erlaubt negierte Rollen in der ABox: ¬R(a,b) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  12. 12. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 12 Kardinalitätsrestriktionen • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen (Q): • Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor) • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchtern, die alle Professorinnen sind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  13. 13. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 13 Das Konzept Self • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich • SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self • Mensch ⊑ ∃kennt.Self Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  14. 14. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 14 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI • Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI • Disjunktheit: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∉RI∩SI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  15. 15. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 15 Rollenaxiome • Zusätzlich wird in SHROIQ(D) eine universelle Rolle U eingeführt: • ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈UI, UI=∆Ix∆I • U wurde als Gegenstück zur universellen Klasse ⊤ eingeführt Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  16. 16. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 16 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. • In FOL als Regel: • ∀x,y,z: hatFreund(x,y) ∧ hatFeind(y,z) → hatFeind(x,z) • hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  17. 17. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 17 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. Rolleninklusion • RBox-Ausdrücke der Form R1 º R2 º R3 º ..... º Rn ⊑ S Bsp.: hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind • Semantik: wenn (x0,x1)∈R1I, (x1,x2)∈R2I..... (xn-1,xn)∈RnI , dann gilt auch (x0,xn)∈SI Bsp.: (x0,x1)∈hatFreundI und (x1,x2)∈hatFeindI, dann gilt auch (x0,x2)∈hatFeindI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  18. 18. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 18 Ausdruckstärke der Rolleninklusion • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel • Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L • ∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ • ∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ Aber aus formalen Sprachen bekannt: Leerheit der Überschneidung kontextfreier Sprachen ist unentscheidbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  19. 19. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 19 Ausdruckstärke der Rolleninklusion • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel • Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L • ∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ • ∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ OWL mit allgemeiner Rolleninklusion ist UNENTSCHEIDBAR ! Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  20. 20. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 20 Reguläre RBoxen • Kann man Rolleninklusion so einschränken, dass sie entscheidbar bleibt? • Rboxen sind wie Grammatiken für kontextfreie Sprachen • Überschneidung von kontextfreien Sprachen problematisch • Also Einschränkung auf reguläre Sprachen! Reguläre RBoxen • Rollennamen werden mit ≺ geordnet (strenge totale Ordnung). • Jede RBox Inklusion muss eine der folgenden Formen besitzen: •R º R ⊑ R •R º S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R •R - ⊑ R •S1 º S2 º S3 º..... º Sn º R ⊑ R •S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R • Dabei gilt: Si ≺ R für alle i=1,2,...,n • Eine RBox ist regulär, wenn solch eine Ordnung ≺ existiert. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  21. 21. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 21 Reguläre RBoxen - Beispiele • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T • Beispiel: RºTºS⊑T ist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform) • Beispiel: RºS⊑S SºR⊑R ist nicht regulär (keine gültige Ordnung möglich) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  22. 22. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 22 Beschränkung einfacher Rollen • Einfache Rollen in SHOIN(D) sind Rollen ohne transitive Unterrollen • In SHROIQ(D) muss zusätzlich Rolleninklusion beachtet werden Einfache Rollen • sind alle Rollen, die • nicht auf der rechten Seite einer Rolleninklusion vorkommen, • die Inverse von anderen einfachen Rollen sind, • die nur auf der rechten Seite von Rolleninklusionen R ⊑ S, bei der links einzelne einfache Rollen stehen • Nicht-einfache Rollen sind Rollen, die direkt oder indirekt von Rollenverkettungen (º ) abhängen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  23. 23. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 23 Beschränkung einfacher Rollen • Folgende Ausdrücke sind NUR für einfache Ausdrücke erlaubt: • ≤n R.C und ≥n R.C (qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen) • Irreflexive Rollen • Disjunkte Rollen • ∃R.Self • ¬R(a,b) • Grund: Sicherstellung der Entscheidbarkeit Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  24. 24. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 24 Zusammenfassung • Um die Entscheidbarkeit zu gewährleisten müssen folgende strukturellen Beschränkungen für SHROIQ(D) gelten: • Regularität: Einschränkung des möglichen Zusammenspiels von RBox-Axiomen • Einfachheit von Rollen: Einschränkungen der Verwendbarkeit von Rollen in Kardinalitätsrerstriktionen • Daraus ergeben sich Einschränkungen auf die Gesamtstruktur einer Wissensbasis, bei der alle Axiome beachtet werden müssen • Vorsicht: Die Vereinigung mehrerer SHROIQ(D) Wissensbasen kann diese Einschränkungen verletzen, auch wenn die einzelnen Wissensbasis diese erfüllen. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  25. 25. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 25 Überblick über SHROIQ(D) Klassenausdrücke Tbox (Klassenaxiome) • Klassennamen A,B • Inklusion C ⊑ D • Konjunktion C ⊓ D • Äquivalenz C ≣ D • Disjunktion C ⊔ D • Negation ¬C Rbox (Rollenaxiome) • Exist. Rollenrestriktion ∃R.C • Inklusion R1 ⊑ R2 • Univ Rollenrestriktion ∀R.C • Allgemeine Inklusion R(-)1 º R (-) 2 º ..... º R (-) n ⊑ R • Self ∃S.Self • Transitivität • Größer-als ≥n S.C • Symmetrie • Kleiner-als ≤ S • Reflexivität • Nominale {a} • Irreflexivität • Disjunktheit Rollen • Rollennamen R,S,T Abox (Fakten) • Einfache Rollen S,T • Klassenzugehörigkeit C(a) • Inverse Rollen R- • Rollenbeziehung R(a,b) • Universelle Rolle U • Negierte Rollenbeziehung ¬S(a,b) • Gleichheit a=b • Ungleichheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  26. 26. 3. Wissensrepräsentationen 3.5 OWL und OWL-Semantik 26 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  27. 27. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 27 Syntaxvarianten • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt werden • Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1 • RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung • XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung • Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, Keine RDF-Beschränkungen, kompakter • RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  28. 28. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 28 OWL 2 - Functional Syntax SubClassOf( aus Hitzler, Krötzsch, Parsia, Patel-Schneider, Rudolph: OWL 2 Web Ontology Language: Primer,  :Teenager W3C Working Group Note 27 October 2009 DataSomeValuesFrom( :hasAge DatatypeRestriction( xsd:integer xsd:minExclusive "12"^^xsd:integer xsd:maxInclusive "19"^^xsd:integer ) ) ) SubClassOf( :Woman :Person ) SubClassOf( :Mother :Woman ) ... SubObjectPropertyOf( :hasWife :hasSpouse ) SymmetricObjectProperty( :hasSpouse ) AsymmetricObjectProperty( :hasChild ) ... Declaration( NamedIndividual( :John ) ) Declaration( NamedIndividual( :Mary ) ) Declaration( NamedIndividual( :Jim ) ) ... ClassAssertion( :Person :Mary ) ClassAssertion( :Woman :Mary ) ... ObjectPropertyAssertion( :hasWife :John :Mary ) NegativeObjectPropertyAssertion( :hasWife :Bill :Mary ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  29. 29. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 29 OWL 2 - Manchester Syntax aus Horridge, Patel-Schneider: OWL 2 Web Ontology Language Manchester Syntax, Class: Person W3C Working Group Note 27 October 2009 Annotations: ... SubClassOf: owl:Thing that hasFirstName exactly 1 and hasFirstName only string[minLength 1] ,... SubClassOf: hasAge exactly 1 and hasAge only not NegInt,... SubClassOf: hasGender exactly 1 and hasGender only {female , male} ,... SubClassOf: not hates Self, ... EquivalentTo: g:People ,... DisjointWith: g:Rock , g:Mineral ,... ObjectProperty: hasWife Annotations: ... Characteristics: Functional, InverseFunctional, Reflexive, Irreflexive, Asymmetric, Transitive Domain: Man Range: Person, Woman SubPropertyOf: hasSpouse, loves EquivalentTo: isMarriedTo ,... DisjointWith: hates ,... InverseOf: hasSpouse Individual: John Annotations: ... Types: Person , hasFirstName value "John" or hasFirstName value "Jack"^^xsd:string Facts: hasWife Mary, not hasChild Susan, hasAge 33, hasChild _:child1 SameAs: Jack ,... DifferentFrom: Susan ,... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  30. 30. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 30 Syntaxvarianten • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt werden • Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1 • RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung • XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung • Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, Keine RDF-Beschränkungen, kompakter • RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  31. 31. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 31 OWL 2 Individuendeklaration • In OWL 2 können Individuen als benannte Entitäten auch ohne direkte Klassenzugehörigkeit deklariert werden <rdf:Description rdf:about=“haraldSack“> <rdf:type rdf:resource=“&owl:NamedIndividual“/> </rdf:Description> • oder kürzer < owl:NamedIndividual rdf:about=“haraldSack“ /> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  32. 32. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 32 OWL 2 Disjunkte Klassen • In OWL 1 können 2 Klassen als disjunkt deklariert werden (owl:disjointWith) • OWL 2 erlaubt eine abkürzende Schreibweise, um mehrere Klassen auf einmal als disjunkt deklarieren zu können <owl:AllDisjointClasses> <owl:members rdf:parseType=“Collection“> <owl:Class rdf:about=“KindergartenKinder“ /> <owl:Class rdf:about=“Schueler“ /> <owl:Class rdf:about=“Studenten“ /> <owl:Class rdf:about=“Professoren“ /> </owl:members> </owl:AllDisjointClasses> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  33. 33. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 33 OWL 2 Disjunkte Klassen • In OWL 1 kann eine Klasse als Vereinigung zweier Klassen über owl:unionOf beschrieben werden • OWL 2 erlaubt die Deklaration einer Klasse als disjunkte Vereinigung von Klassen, d.h. C ⊑ D ⊔ E mit D⊓E=⊥ <owl:Class ref:about=“Musikinstrumente“> <owl:disjointUnionOf rdf:parseType=“Collection“> <owl:Class rdf:about=“Streichinstrumente“ /> <owl:Class rdf:about=“Schlaginstrumente“ /> <owl:Class rdf:about=“Zupfinstrumente“ /> <owl:Class rdf:about=“Tasteninstrumente“ /> </owl:disjointUnionOf> </owl:Class> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  34. 34. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 34 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • In OWL 1 können Rollen als transitiv, symmetrisch, funktional und inverse funktional deklariert werden • OWL 2 erlaubt darüberhinaus • Asymmetrische Rollen via owl:AsymmetricProperty • Reflexive Rollen via owl:ReflexiveProperty • Irreflexive Rollen via owl:IrreflexiveProperty • Dabei dürfen Asymmetrie, Reflexivität und Irreflexivität auch nicht für konkrete Rollen (Datatype Properties) verwendet werden. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  35. 35. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 35 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen folgender Art: „Alle Studenten des HPI mit demselben Namen und demselben Geburtstag sind auch tatsächlich die selben Studenten“ • Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren. <owl:Class ref:about=“HPIStudenten“> <owl:hasKey rdf:parseType=“Collection“> <owl:DatatypeProperty rdf:about=“hatName“ /> <owl:DatatypeProperty rdf:about=“hatGeburtsdatum“ /> </owl:hasKey> </owl:Class> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  36. 36. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 36 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen folgender Art: „Alle Studenten des HPI mit demselben Namen und demselben Geburtstag sind auch tatsächlich die selben Studenten“ • Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren. Achtung: • Keys können nur auf benannte Instanzen (NamedIndividuals) angewandt werden • Keys ist kein beschreibungslogisches Element Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  37. 37. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 37 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 gestattet die Definition von disjunkten Rollen • Zwei Rollen R und S heißen disjunkt, wenn gilt, dass zwei Individuen x,y niemals in beiden Rollen gemeinsam miteinander verbunden sein dürfen <owl:ObjectProperty ref:about=“hatElternteil“> <owl:propertyDisjointWith rdf:resource=“hatKind“ /> </owl:ObjectProperty> • Abkürzende Schreibweise für mehrere gleichzeitig disjunkte Rollen <owl:AllDisjointProperties> <owl:members rdf:parseType=“Collection“> <owl:ObjectProperty ref:about=“hatElternteil“ /> <owl:propertyDisjointWith rdf:resource=“hatKind“ /> <owl:propertyDisjointWith rdf:resource=“hatEnkel“ /> </owl:members> </owl:AllDisjointProperties> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  38. 38. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 38 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 definiert jeweils universelle und leere Rollen als Gegenstücke zu Top- und Bottom-Klassen: • owl:topObjectProperty Verbindet jedes beliebige Paar von Individuen, Oberklasse für alle abstrakten Rollen • owl:bottomObjectProperty Beinhaltet keine Individuen, Unterklasse aller abstrakten Rollen • owl:topDatatypeProperty Verbindet jedes Individuum mit allen Datentyp-Literalen, Oberklasse für alle konkreten Rollen • owl:bottomDatatypeProperty Beinhaltet kein Individuum und kein Literal, Unterklasse aller konkreten Rollen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  39. 39. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 39 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 erlaubt die Definition inverser Rollen <owl:ObjectProperty ref:about=“hatPrüfer“> <rdfs:subPropertyOf> <owl:ObjectProperty> <owl:inverseOf rdf:resource=“nimmtTeilAn“ /> </owl:ObjectProperty> </rdfs:subPropertyOf> </owl:ObjectProperty> • Nicht erlaubt für konkrete Rollen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  40. 40. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 40 OWL 2 Allgemeine Rolleninklusion • OWL 2 erlaubt die Verkettung von Rollen <owl:ObjectProperty ref:about=“hatFreundesFeind“> <owl:PropertyChainAxiom rdf:parseType=“Collection“> <owl:ObjectProperty rdf:resource=“hatFreund“ /> <owl:ObjectProperty rdf:resource=“hatFeind“ /> </owl:PropertyChainAxiom> </owl:ObjectProperty> • Nicht erlaubt für konkrete Rollen hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  41. 41. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 41 OWL 2 Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion • OWL 2 erlaubt Klassenkonstruktoren mit Kardinalitätsrestriktionen auf Rollen verknüpft mit Einschränkungen des Bildraumes • Bsp.: Pruefung ⊑ ≥2 hatPruefer.Professor <owl:Class rdf:about=“Pruefung“> <rdfs:subClassOf> <owl:Restriction> <owl:onProperty ref:resource=“hatPruefer“ /> <owl:maxQualifiedCardinality rdf:datatype=“xsd;nonNegativeInteger“> 2 </owl:maxQualifiedCardinality> <owl:onClass rdf:resource=“Professor“ /> </owl:Restriction> </rdfs:subClassOf> </owl:Class> • owl:maxQualifiedCardinality, owl:minQualifiedCardinality, owl:qualifiedCardinality Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  42. 42. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 42 OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion • OWL 2 erlaubt die Deklaration von Klassen, die Individuen enthalten, die unter bestimmten Rollen mit sich selbst in Bezug stehen • Bsp.: Philosoph ⊑ ∃kennt.Self <owl:Class rdf:about=“Philosoph“> <rdfs:subClassOf> <owl:Restriction> <owl:onProperty ref:resource=“kennt“ /> <owl:hasSelf rdf:datatype=“&xsd;boolean“>true</owl:hasSelf> </owl:Restriction> </rdfs:subClassOf> </owl:Class> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  43. 43. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 43 OWL 2 negierte Rolleninstantiierung • OWL 1 erlaubt es, zwei Individuen über eine abstrakte Rolle miteinander in Beziehung zu setzen • OWL 2 erlaubt es ebenfalls auszudrücken, dass zwei Individuen NICHT über eine Rolle miteinander in Bezug stehen • Bsp.: ¬istBruder(Harald, Joerg) <owl:negativePropertyAssertion> <owl:sourceIndividual rdf:about=“Harald“ /> <owl:assertionProperty rdf:about=“istBruder“ /> <owl:targetIndividual rdf:about=“Joerg“ /> </owl:negativePropertyAssertion> Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  44. 44. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax 44 OWL 2 Datentypen • OWL 2 unterstützt die meisten XML Schema Datentypen, die auch bereits von OWL 1 unterstützt wurden • Ausnahmen: xsd:time, xsd:date, xsd:gYear, xsd:gMonth, xsd:gDay, xsd:gMonthDay, xsd:gYearMonth • Folgenden neuen Datentypen sind in OWL 2 erlaubt: • owl:real, owl:rational, rdf:PlainLiteral, rdf:XMLLiteral, xsd:dateTimeStamp • Zusätzliche Möglichkeiten, Wertebereiche konkreter Rollen zu beschränken: • Zahlen: xsd:maxExclusive, xsd:minInclusive • Strings: xsd:minLength, xsd:maxLength, xsd:length, xsd:pattern Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  45. 45. 3. Wissensrepräsentationen 3.5 OWL und OWL-Semantik 45 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  46. 46. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 46 Wie kompliziert ist SHRIOQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime) • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar • Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar • Universelle Rolle darstellbar durch Hilfsaxiom: ⊤ ⊑ ∃R.{a}, R º R- ⊑ U • ABox durch Nominale darstellbar, z.B. R(a,b) durch {a} ⊑ ∃R.{b} • Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion nicht problematisch • Hauptproblem: Rollenaxiome und allgemeine Rolleninklusion Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  47. 47. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 47 Wie geht man mit Rolleninklusionen um? • RBox-Regeln ähneln formalen Grammatiken • jede Rolle R definiert eine reguläre Sprache: die Sprache der Rollen-Ketten, aus denen R folgt • reguläre Sprachen ≡ reguläre Ausdrücke ≡ endliche Automaten • Ansatz: Tableauverfahren werden mit „RBox-Automaten“ erweitert Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  48. 48. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 48 Entscheidbarkeit von SHRIOQ(D)? • Tableaux-Verfahren für SHROIQ(D) verfügbar: SHROIQ(D) ist entscheidbar. • Tableaux-Verfahren ungeeignet für enge Komplexitätsabschätzung • Komplexitätsresultat (2008): SHROIQ(D) ist N2ExpTime-vollständig • Aber: Tableaux-Algorithmus hat gute Anpassungseigenschaften, d.h. ungenutzte Merkmale belasten die Abarbeitung kaum Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  49. 49. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 49 OWL 2 DL: Weitere Aspekte • SHROIQ(D) ist „nur“ logische Grundlage von OWL 2 DL • Bereits behandelt: • Syntaxerweiterung • Datentypdeklaration und Datentypfunktionen, neue Datentypen • Invers-funktionale konkrete Rollen (DatatypeProperties): „Simple Keys“ • Weitere nicht-logische Aspekte: • Metamodellierung: „Punning“ • Kommentarfunktionen und ontologische Metadaten • Mechanismen zu Ontologieimport • ... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  50. 50. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 50 OWL 2 Metamodellierung Metamodellierung Spezifikation ontologischen Wissens über einzelne Elemente der Ontologie (einschließlich Klassen, Rollen, Axiome). • Beispiele: • „Die Klasse Person wurde am 3.1.2010 von JoergW angelegt.“ • „Für die Klasse Stadt wird das Property Einwohnerzahl empfohlen.“ • „Die Aussage ‚Dresden wurde 1206 gegründet‘ wurde maschinell ermittelt mit einer Sicherheit von 85%.“ • (Vergleiche auch Reifikation in RDF Schema) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  51. 51. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 51 „Wortspiele“ in OWL 2: Punning • Metamodellierung in ausdruckstarken Logiken ist gefährlich und teuer... • OWL 2 unterstützt aktuell nur eine sehr einfache Form der Metamodellierung Punning • Bezeichner für Klassen, Rollen, Individuen müssen nicht disjunkt sein (Ausnahme: ObjectPropertys und DataPropertys) • keine logische Beziehung zwischen Klasse, Individuum und Rolle gleichen Namens • Beziehung nur relevant für pragmatische Interpretation • Bsp.: • Person(Harald), klasseErstelltVon(Person, Joerg) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  52. 52. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 52 Kommentare und Metadaten • Punning unterstützt einfache Metadaten mit (schwacher) semantischer Bedeutung • Wie kann man rein „syntaktische“ Kommentare zu einer Ontologie machen? • Kommentare in XML-Dateien: <!-- Kommentar --> kein Bezug auf OWL-Axiome dieser Datei • nicht-logische Annotationen in OWL 1: owl:AnnotationProperty fest verknüpft mit (semantischem) ontologischem Element, kein syntaktischer Bezug • OWL 2 verändert die Bedeutung von Annotationen: keine semantische Interaktion, aber struktureller Teil von OWL- Ontologien. • Zusätzlich ist die Annotationen ganzer Axiome möglich, nicht nur von Individuen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  53. 53. 3. Wissensrepräsentationen 3.5 OWL und OWL-Semantik 53 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  54. 54. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 54 OWL 2 Profile • OWL 2 Profile sind Untersprachen von OWL 2 • OWL 2 DL entspricht SHROIQ(D) • OWL 2 Full wäre entsprechend eine Erweiterung von OWL 1 Full • Was ist mit OWL 2 Lite? • OWL 1 Lite ist fasst genauso komplex wie OWL 1 DL • Komplizierte Syntax gibt keinen Zugang zu wahrer Ausdrucksstärke • Verwendung in Ontologien heute praktisch eher „zufällig“ als intendiert • Ursprünglich gedacht als einfach und effizient implementierbarer Teil von OWL • Neuer Ansatz in OWL 2: • Definition mehrerer einfacher Sprachprofile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  55. 55. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 55 OWL 2 Profile • Ansatz: • Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente), die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind • Hauptursache für Nicht-Polynomialzeit: Non-Determinismus (erfordert Raten / Backtracking) • Disjunktion bzw. Negation + Konjunktion • Maximum-Kardinalitätsrestriktionen • Kombination von Existenzquantoren und Universalquantoren in einer Superklasse • Nicht-unäre, finite Klassendefinitionen (abgeschlossene Klassen) • wird daher in OWL 2 Profilen nicht erlaubt • Vorsicht: viele andere Features führen auch zu Non-Determinismus... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  56. 56. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 56 OWL 2 Profile • Ansatz: • Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente), die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind • Praktische Überlegungen • Einfache Implementierungen und praktische Nutzbarkeit • Definition von 3 OWL Profilen: • OWL 2 EL • OWL 2 QL • OWL 2 RL Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  57. 57. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 57 OWL 2 EL • OWL 2 EL Profil basiert auf der Beschreibungslogik EL++: Beschreibungslogik EL++ • Konjunktion C ⊓ D, existentielle Restriktion ∃R.C, ⊤ und ⊥ • Abgeschlossene Klassen, eingeschränkter Rollen-Bildbereich • Allgemeine Rolleninklusion (RBox), Transitivität • Nicht erlaubt: Allquantoren, Disjunktion, Komplement, Kardinalitätsrestriktionen, Disjunktheit und Inverses von Rollen,.. ⊓∃⊤⊥ ⊑ ⊓∃⊤⊥ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  58. 58. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 58 OWL 2 EL • OWL 2 EL Profil basiert auf der Beschreibungslogik EL++: Beschreibungslogik EL++ • Konjunktion C ⊓ D, existentielle Restriktion ∃R.C, ⊤ und ⊥ • Abgeschlossene Klassen, eingeschränkter Rollen-Bildbereich • Allgemeine Rolleninklusion (RBox), Transitivität • Nicht erlaubt: Allquantoren, Disjunktion, Komplement, Kardinalitätsrestriktionen, Disjunktheit und Inverses von Rollen,.. • Vorteile: • Polynomielle Komplexität für alle Standard-Inferenztypen, d.h. Erfüllbarkeit, Klassifikation, Instanzüberprüfung, etc. • Relativ einfache Implementierung • Unterstützt praktisch relevante Ontologien (z.B. SNOMED-CT) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  59. 59. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 59 OWL 2 EL • OWL 2 EL Beispiele: • ∃has.Sorrow ⊑ ∃has.Liqueur • ∃married.⊤ ⊓ CatholicPriest ⊑ ⊥ • German ⊑ ∃knows.{angela} • hasParent º hasParent ⊑ hasGrandparent Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  60. 60. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 60 OWL 2 QL • OWL 2 QL Profil basiert auf der Beschreibungslogik DL Lite: Beschreibungslogik DL Lite • Oberklassen (R⊑S): ⊓, ¬, ∃R.C • Unterklassen (R⊑S): ∃R.⊤ • Inverse Rollen, einfache Rollenhierarchien • ABox wie in SHROIQ(D) • Nicht erlaubt: Allquantoren, abgeschlossene Klassen, Disjunktion, Self, funktionale und invers-funktionale Rollen (owl:hasKey), Kardinalitätsrestriktionen, Transitivität, allgemeine Rolleninklusion, Gleichheit von Individuen (owl:sameAs) • Beispiel: • ∃married.⊤ ⊑ ¬Free ⊓ ∃has.Sorrow Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  61. 61. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 61 OWL 2 QL • OWL 2 QL Profil basiert auf der Beschreibungslogik DL Lite: Beschreibungslogik DL Lite • Oberklassen (R⊑S): ⊓, ¬, ∃R.C • Unterklassen (R⊑S): ∃R.⊤ • Inverse Rollen, einfache Rollenhierarchien • ABox wie in SHROIQ(D) • Nicht erlaubt: Allquantoren, abgeschlossene Klassen, Disjunktion, Self, funktionale und invers-funktionale Rollen (owl:hasKey), Kardinalitätsrestriktionen, Transitivität, allgemeine Rolleninklusion, Gleichheit von Individuen (owl:sameAs) • Vorteile: • Sub-polynomielle Komplexität (verwandt mit relationalen Datenbanken), Instanzretrieval in LogSpace • Schnelle Implementierungen verfügbar, Skalierbarkeit Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  62. 62. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 62 OWL 2 RL • OWL 2 RL Profil basiert auf Horn-Regel-Fragment von OWL 2: • Subklassenaxiome (R⊑S) können als Regel interpretiert werden (R→S) Horn-Regel-Fragment von OWL 2: • Oberklassen (R⊑S): ⊓, ∃R.{a},∀R.C, ≤1R.C • Unterklassen (R⊑S): ⊓, ⊔, ∃R.C, ∃R.{a} • ⊤, ⊥ • Nicht erlaubt: negierte Fakten, Reflexivität (sonst alle RBox- Features erlaubt), ... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  63. 63. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 63 OWL 2 RL • OWL 2 RL Profil basiert auf Horn-Regel-Fragment von OWL 2: • Subklassenaxiome (R⊑S) können als Regel interpretiert werden (R→S) Horn-Regel-Fragment von OWL 2: • Oberklassen (R⊑S): ⊓, ∃R.{a},∀R.C, ≤1R.C • Unterklassen (R⊑S): ⊓, ⊔, ∃R.C, ∃R.{a} • ⊤, ⊥ • Nicht erlaubt: negierte Fakten, Reflexivität (sonst alle RBox- Features erlaubt), ... • Vorteile: • Polynomielle Komplexität (PTime-complete) • Einfache Implementierung (OWL-Axiome als Regeln) • Verwandt mit Regelsprachen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  64. 64. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 64 OWL 2 RL • OWL 2 RL Beispiele: • ∃parentOf.∃parentOf.⊤ ⊑ Grandfather (als Regel: parentOf(x,y) ⋀ parentOf(y,z) → Grandfather(x) • Orphan ⊑ ∀hasParent.Dead (als Regel: Orphan(x) ⋀ hasParent(x,y) → Dead(y) • Monogamous ⊑ ≤1 married.Alive (als Regel: Monogamous(x) ⋀ married(x,y) ⋀ Alive(y) ⋀ married(x,z) ⋀ Alive(z) → y=z ) • childOf º childOf ⊑ grandchildOf (als Regel: childOf(x,y) ⋀ childOf(y,z) → grandchildOf(x,z) ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  65. 65. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 65 OWL 2 Full • Erweiterung von OWL 1 Full um neue OWL 2 Konstrukte, d.h. Vereinigung von OWL 2 DL und RDFS • Semantik (größtenteils) als Erweiterung der OWL Full-Semantik • Gedacht eher als konzeptionelle Modellierungssprache, aktuell aber nur wenig Softwareunterstützung für automatische Ableitungen • Logische Konsistenz der Spezifikation weiter offen (wie bei OWL Full) • Aber: • Viele OWL 1 Full Ontologien sind jetzt auch als OWL 2 DL Ontologie interpretierbar (vgl. Punning) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  66. 66. 3. Wissensrepräsentationen 3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile 66 OWL 2 Reasoner • OWL 2 DL: • Pellet: http://clarkparsia.com/pellet/ • HermiT: http://www.hermit-reasoner.com/ • OWL 2 EL: • CEL: http://code.google.com/p/cel/ • OWL 2 RL: • im Prinzip jeder regelbasierte Reasoner • OWL 2 QL: • Im Prinzip jede SQL Datenbank (natürlich mit entsprechenden Umformulierungen...) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  67. 67. Semantic Web - Vorlesungsinhalt 67 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19.01.2010 – Vorlesung Nr. 10 11 12 13 14 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 3.1.Ontologien in der Philosophie und der Informatik 3.2.Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik 3.3.RDFS-Semantik 3.4.Beschreibungslogiken 3.5.OWL und OWL-Semantik 3.6.OWL2 3.7.Regeln mit SWRL/RIF Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  68. 68. 3. Wissensrepräsentation und Logik 68 Semantic Web Architektur Interface & Application Trust Proof Ontology-Level Unifying Logic Query: Ontology: OWL Rule: RIF Crypto SPARQL RDFS Data Interchange: RDF XML / XSD URI / IRI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  69. 69. Semantic Web 69 Nächste Vorlesung: Regeln und Semantic Web Rule Language Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  70. 70. 3. Wissensrepräsentation und Logik 70 Literatur » P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph, Y. Sure Semantic Web Grundlagen, Springer, 2008. » P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph: Foundations of Semantic Web Technologies, CRC Press, 2009. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  71. 71. 3. Wissensrepräsentation und Logik 71 Literatur •Blog http://sewe0910.blogspot.com/ •Materialien-Webseite http://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/teaching/lectures_classes/semanticweb_ws0910.html • bibsonomy - Bookmarks http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/sw0910_10 Besten Dank auch an Pascal Hitzler, Sebastian Rudolph und Markus Krötzsch für die Vorlesungsunterlagen auf semantic-web-grundlagen.de Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

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