energia y travajo pilco

1. ENERGÍA Y TRABAJO
POR: ANDRÉS PILCO
4 TO B
COLEGIO SALESIANO DOMINGO SAVIO

2. • Se denomina trabajo infinitesimal, al producto
escalar del vector fuerza por el vector
desplazamiento.
• Ya has visto antes que la energía mecánica,se
puede expresar como la suma de la energía
cinética y potencial.
• Cuando en un proceso de transferencia de energía
intervienen fuerzas que producen
desplazamientos, la medida de las variaciones de
energía mecánica en cada sistema, se denomina
trabajo, T

3. • El trabajo T es la magnitud que se obtiene de
multiplicar la fuerza por el desplazamiento:
• T = Fs
Al igual que la energía, el trabajo se mide en julios.
Un julio (J) es el trabajo realizado por una fuerza de 1
newton (N) cuando produce un desplazamiento
• de 1 metro en la dirección de la fuerza .

4. • Por ejemplo, para elevar una caja de masa m desde una
altura h1 a otra altura h2, debemos hacer una fuerza por lo
menos igual al peso de la caja, F = mg.
• La cantidad de energía que cedemos a la caja es
precisamente el valor del trabajo realizado. Al mismo
tiempo, la caja aumenta su energía potencial
gravitatoria, Ep, en la misma cantidad:
• T = ΔEp
• En este caso, el trabajo se puede calcular como el producto
de la fuerza por el desplazamiento de la caja:
• T = mgh2 – mgh1 = mgΔh = Fs
• Asimismo, en la subida, la energía cinética de la caja ha
variado. Se ha producido una transferencia de energía
cinética a la caja. Esto quiere decir que el trabajo que hemos
realizado sobre la caja ha variado su energía cinética:
• T = Δec .En el siguiente dibujo demostramos el ejercicio

6. ENERGIA
• La energía es algo que se puede convertir en trabajo.
En mecánica existen 2 tipos: energía cinética (Ek o Ec) y
energía potencial (EP).
• La energía cinética se puede definir a groso modo
como la cantidad de energía que adquiere un cuerpo
en virtud de su movimiento. Algunos ejemplos pueden
ser: un automóvil en marcha, una bala en
movimiento, un volante que gira, etc.
• La energía potencial es la que tiene un sistema en virtud
de su posición o condición. Algunos ejemplos son: un
objeto que ha sido levantado, un resorte
comprimido, una liga estirada, etc.

7. • Energía Cinética
• Es la capacidad de realizar y obtener un trabajo como resultado del
movimiento de un cuerpo. Considérese un bloque con una velocidad
inicial Vi y que la fuerza f actúa a través de la distancias d, haciendo
que la velocidad aumente hasta un valor Vf. Si el cuerpo tiene una masa
m, la segunda ley de Newton nos dice que ganará velocidad o
aceleración en una propiedad dada por:
• Aceleración= fuerza/masa
• Hasta que alcance la velocidad final:
• 2ad= Vf2-Vi2 (doble producto de la aceleración por la distancia =
velocidad final al cuadrado menos la velocidad inicial al cuadrado)
• Esta ecuación tiene 2 términos, el del lado izquierdo representa el
trabajo realizado sobre la masa y el lado derecho es el cambio
registrado en la energía cinética como resultado de este trabajo. Por lo
tanto, se puede definir a la energía cinética como:
• Ek= 1/2mV2 (energía cinética= ½ de la velocidad al cuadrado.

8. ENERGÍA POTENCIAL
l
• La energía potencial es la energía que posee un sistema en virtud de su posición o
condiciones, para que exista energía potencial es necesario que el cuerpo se eleve con una
determinada altura, entonces, el trabajo realizado por el sistema es igual a:
• T=wh (trabajo es igual a peso *altura)
• T= mgh (trabajo es igual a masa*gravedad*altura)
• Esta cantidad de trabajo también será realizada por el cuerpo después que a caído una
distancia h, por lo que tiene una energía potencial igual en magnitud al trabajo externo
realizado para levantarlo; por lo tanto, la energía potencial queda expresada de la siguiente
manera:
• EP= wh= mgh
• Donde w y m son el peso y la masa de un objeto situado a una distancia h sobre un punto de
referencia. Debido a esto, es de suma importancia notar que la capacidad para realizar un
trabajo (EP) depende de la altura en base a los puntos de referencia que se determinen.

9. TRABAJO DE UNA FUERZA
• Imagínate un cuerpo que es empujado por una
fuerza F. Por ejemplo, podría ser un
• carrito de supermercado. La fuerza lo empuja y el
carrito recorre una cierta
• distancia d

10. TRABAJO
• En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo
equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo
es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés
Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J)
en el Sistema Internacional de Unidades.
• Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se
refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
• Matemáticamente se expresa como:
• Donde es el módulo de la fuerza, es el desplazamiento y es el ángulo
que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase
dibujo).
• Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del
cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno.
Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.

11. • Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza , función de la
posición de la partícula en el espacio, esto es y sea un desplazamiento elemental
(infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo .
Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el desplazamiento elemental
al producto escalar ; esto es,
• Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la
partícula) en el desplazamiento elemental, esto es , entonces el vector tangente
a la trayectoria viene dado por y podemos escribir la expresión anterior en la
forma
• donde representa el ángulo determinado por los vectores y y es la componente
de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental .
• El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento elemental de la
partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser
positiva, nula o negativa, según que el ángulo sea agudo, recto u obtuso.
• Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento
total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar
infinitos desplazamientos elementales y el trabajo total realizado por la fuerza en
ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

12. • Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a lo largo de
la curva que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de
sobre la curva entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una
magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que
una los puntos A y B, a no ser que la fuerza sea conservativa, en cuyo
caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir
del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada.
Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
• En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea
constante (en módulo, dirección3 y sentido4 ), se tiene que
• es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado
por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total
entre la posición inicial y la final.
• Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el
trabajo total realizado sobre esta ella, entonces representará al vector
resultante de todas las fuerzas aplicadas.

13. TRABAJO EN LA TERMODINAMICA
• En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza
puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser
mecánica, eléctrica, magnética, química, etc. por lo que no siempre podrá expresarse en la
forma de trabajo mecánico.
• No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está
asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en
un recinto de forma variable).
• Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa y que
evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen a otro con un volumen , el trabajo
realizado será:
• resultando un trabajo positivo () si se trata de una expansión del sistema y negativo en caso
contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un
proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior () será igual en cada instante a la presión
() del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos
• De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en
tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen
constituyen una pareja de variables conjugadas.
• En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo
viene dado por:

14. • trabajo

15. • energia