La resta tiene tres propiedades principales: 1) No es una operación interna porque el resultado puede no ser un número natural, 2) No es conmutativa porque el orden de los números afecta el resultado, 3) El elemento neutro es 0 porque al restar 0 el número no cambia.

1. LA RESTA Y SUS PROPIEDADES
Restar elementos (o sustraer), al igual que sumarlos, es
una de las primeras cosas que aprendemos con los números
ya desde muy pequeños.
Al igual que el concepto de suma está mentalmente
asociado a "añadir", el concepto de restar está muy
asociado mentalmente a "perder".
Efectivamente cuando restamos dos cantidades, el
resultado que obtenemos es menor del que partimos de ahí
la asociación de pérdida.
Cuando un niño pequeño recibe 5 caramelos y se come 2
aprende
de
forma
intuitiva
que
le
quedan
3
caramelos, aprendemos muy rápido a "perder" y a saber
que los caramelos no son eternos.

2. DEFINICIÓN
Al igual que la suma tiene sus propiedades, existen ciertas reglas que deben
seguirse para restar correctamente, o sea que también existen
las propiedades de la resta.
Al restar dos elementos, quitamos al número inicial los elementos
que indique el número final. A esta operación también se le
llama sustracción o diferencia.
Cuando restamos dos números a y b, se obtiene un número c y se
expresa como: a - b = c.
Se les llama a: minuendo, b: sustraendo y c: diferencia

3. Propiedad 1, Operación No Interna:
El resultado de restar dos números naturales (esto
es, su resta) no tiene porqué salir otro núme ro natural.
Por esto se dice que la resta de números naturales no es
una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer
a otro conjunto numérico.
Por ejemplo, esto ocurre cuando el segundo término
es mayor que el primero, ¿Qué pasaría si hiciéramos
2-3 en lugar de 3-2?:
El resultado (-1) es un tipo de número que ya
estudiaremos más adelante (los números negativos)
pero lo importante es que NO pertenece a los
números naturales (nuestros números naturales
empezaban en el 0).

4. Propiedad 2, No Conmutativa:
El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una
resta.
Observa en el siguiente ejemplo como el resultado varía según
cómo lo hagamos:
de hecho, se supone que el número -3 no existe en el conjunto
de los números que nosotros estamos estudiando, o sea, se
supone que ni siquiera lo debemos usar.

5. Propiedad 3, Elemento Neutro:
Un elemento neutro es un número que hace que al restar "no ocurra
nada", o sea, cuando tenemos un número y le restamos su elemento
neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así, el 0 es el elemento
neutro de la resta porque cuando a un número cualquiera le restamos el
0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos restado nada).
Ejemplo: