1. CEDART David Alfaros Siqueiros<br />Algebra Primer Semestre Grupo 1<br />Profesor: Víctor Manuel Morales<br />Alumno: Karen Licón Abreu<br /> FACTORIZACIÓN <br />1. Define qué es factorización.- es cambiar una expresión algebraica por el producto de 2 o más factores<br />2. Ilustra en un mapa conceptual los diversos métodos de factorización.-<br />3. Factoriza las siguientes expresiones: <br />25a2-64b2=5a-8b(5a+8b)<br />8m2-14m-15=2m-5(4m+3) <br />x2-15x+54=x+6(x+9)<br />5x2-13x+6=5x-2(x-3)<br />27a9-b3=3a-b(9a2+3ab+b2)<br />5a2+10a=5a(a+2)<br />n2-14n+49=(n-7)2<br />x2-20x-300=x+10x-30<br />9x6-1=3x3-1(3x3+1)<br />64x3+125=4x+5(16x2-20x+25)<br />x2-144=x-12(x-12)<br />2x2+11x+12=2x+3(x+4)<br />4x2y-12xy2=4xy(x-2y)<br />xw-yw+xz-yz=w+z(x-y)<br />x2+14x+45=x+9(x+5)<br />6y2-y-2=2y+1(3y-2)<br />4m2-49=2m+70(2m-7)<br />x2-x-42=x-7(x+6)<br />2m2+3m-35=m-5(2m+7)<br />a2-24a+119=a-17(a-7) <br />4. Investiga la aplicación de la factorización en la solución de ecuaciones cuadráticas. <br />5. Conclusiones personales sobre la unidad de factorización.<br />FRACCIONES ALGEBRAICAS <br />1. Realiza las operaciones con fracciones algebraicas: <br />x2-16x2+8x+16=x+8(x-29x+4(x+4)<br />4x2-20xx2-4x-5=4x(x-5)x+5(x-1)<br />3a-9b6a-18b= 3(a-3b)6(a-3b)=36<br />x2-6x+9x2-7x+12*x2+6x+53x2+2x-1=x-3(x+5)x-43(x-2)<br />7x+21x2-16y2*x2-5xy+4y24x2+11x-3=7(x-3y)4x-1(x+4y)<br />x2-3x-10x2-25*2x+106x+12=x+5x-26x+2x+5x-52x+5=x-26x+2x-5(x+5)<br />x-42x+8*4x+8x2-16=x-4x+4(x-4)2x+44(x+2)=(x-4)28(x+2)<br />3x-15x+3÷12x+184x+12=12(x-5)2(6x+9)<br />4x2-9x+3y÷2x-32x+6y=2 (2x+3)<br />x2-14x-15x2-4x-45÷x2-12x-45x2-6x-27=x+3(x-3)x-9(x+5)<br />a-3a2-3a+2-aa2-4a+3=a+3(a-3)a-2(a)<br />mm2-1+3mm+1=4m2-4mm-1(m+1)<br />2aa2-a-6-4a2-7a+12=2a2+12a+8a+2a-3(a+4)<br />2m2-11m+30-1m2-36+1m2-25=4m-21m+6m+5(m-5)<br />xx2-5x-14+2x-7=x2(x+2)<br />2. Define qué es una fracción compleja y da un ejemplo. <br />3. Conclusiones personales sobre la unidad de fracciones algebraicas. <br />ECUACIONES LINEALES<br />Definir qué es una ecuación lineal, los tipos que existen y cuáles son los principales métodos de resolución.<br />Una ecuación lineal representa una línea recta de un modelo: y=a+bx.<br />Existen varios tipos como: ecuación con una incógnita <br />Resolver la siguientes ecuaciones:<br />42x-3-5x-2=7x+2-3x+4, x=279=3<br />5x-34+2x3=x+12, x=3034=1517<br />34x+3+2x-32-x=2+3x-4+5x-2, x=-159=-53<br />2x+57-3x5=x+22+3x, x=-2060=-13<br />52x-3+4x+1-5=2x-32+x3, x=2932<br />Graficar:<br />y = 5x -1<br />XY-4-21-3-16-2-11-1-6011429314<br />y = 2x+3<br />XY-4-5-3-3-2-1-1103152739<br />y = -1/2 x + 2<br />Xy-44-33 ½-23-12 ½0211 ½21<br />Dos automóviles viajan por la misma carretera, uno se encuentra delante del otro. El que va adelante viaja a 60km/h, mientras que el otro lo hace a 70 km/h. ¿Cuánto tiempo tardará el segundo automóvil en rebasar al primero? 2.3 minutos<br />Una joyería vende su mercancía 50% más cara que su costo. Si vende un anillo de diamantes en $1500, ¿qué precio pagó al proveedor?<br />Resolver los sistemas de ecuaciones:<br />1-<br />2x-3y=4x-4y=7<br />2-31-4=47<br />∆=-8+3=-5<br />x=4-37-4=-16+21=5-5<br />y=2417=14-4=10-5<br />2-<br />4a+b=63a+5b=10<br />4135=610<br />∆=20-3=17<br />a=61105=30-10=2017<br />b=46310=40-18=2217<br />3-<br />m-n=33m+4n=9<br />1-134=39<br />∆=4+3=7<br />m=3-194=12+9=217<br />n=1339=9-9=17<br />4-<br />5p+2q=-32p-q=3<br />522-1=-33<br />∆=-5-4=-9<br />p=-323-1=3-6=-39<br />q=5-323=15+6=219<br />5-<br />x+2y=83x-5y=12<br />123-5=812<br />∆=-5-6=-11<br />x=8212-5=-40-24=-6411<br />y=18312=12-24=-1211<br />6-<br />3m+2n=7m-5n=-2<br />321-5=7-2<br />∆=-15-2=-17<br />m=72-2-5=-35+4=-3117<br />n=371-2=-6-7=-1317<br />7-<br />2h-i=-53h-4i=-2<br />2-13-4=-5-2<br />∆=-8+3=-5<br />h=-5-1-2-4=20-2=18-5<br />i=2-53-2=-4+15=11-5<br />Graficar los incisos 1, 3, 5 y 7 de los sistemas anteriores.<br />1.-<br />2x-3y=4x-4=73x=-4+2yy=2x-43<br />4y=-7+xy=x-74<br />Y=2x-43Y=x-74xyxy-4-4-5-3-1-2-1-2523-170<br />3- x=3, y=0<br />n=m-3 n=(9-3m)÷4 mn-45.25-3-630-1-45-1.50-37-31-230<br />5.- X=6, y=1<br />Y=(8-x)÷2y=(3x-12)÷5xYxy-46-5-5.4-25-1-3043-0.62371.8426180<br />7.-<br />i=(3h+2)/4 hi6522-2-1-6-4i=2h+5 hi4132905-21-4-3<br />Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.50 niños. Si se vendieron 1,000 boletos recaudando $3,500. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron?<br />Si se mezcla una aleación que tiene 30% de Ag con otra que contiene 55% del mismo metal para obtener 800 kg de aleación al 40% ¿qué cantidad de cada una debe emplearse?<br />