Presentación resumen del nacimiento de las matemáticas en Grecia y sus principales precursores

1. Historia de las Matemáticas
El Nacimiento de las Matemáticas
Griegas

2. Grecia
• Situada, en el corazón del
Mediterráneo oriental,
entre Asia, Europa y África
del Norte. Grecia debe sin
duda, gracias a sus
circunstancias geográficas,
su individualidad propia y
la originalidad de una
cultura tan diversificada
como los cantones en los
que se divide.

3. Antecedentes
• La historia más antigua de las
matemáticas fue escrita en el siglo IV
a.C. por Eudemo (Un discípulo de
Aristóteles).
• Gracias a Proclo se sabe, entre otras
cosas que el fundador de las
matemáticas griegas, y más
exactamente el fundador de la
geometría griega fue Tales de Mileto.

4. Sistemas de Numeración
• Entre los numerosos sistemas de
numeración griegos, dos fueron los
más utilizados:
• El sistema “ático” o “herodiano”(del
nombre del gramático Herodio)
• El sistema “jónico” o alfabético.
• Ambos sistemas son de base diez y
su origen se remonta al siglo VI y V
a.C. respectivamente.

5. Sistema ático

6. Sistema Jónico

7. Tales de Mileto
Estadista, comerciante,
ingeniero, astrónomo,
filósofo y matemático
es uno de los siete
sabios de la
Antigüedad.

8. Tales de Mileto
• En geometría se le atribuyen generalmente las
proposiciones siguientes:
• Cualquier diámetro biseca un círculo.
• Los ángulos de la base de un triángulo isósceles
son iguales.
• Los ángulos verticales formados por dos rectas
que se cortan son iguales.
• Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un
lado de uno son iguales respectivamente a dos
ángulos y un lado de otro entonces los triángulos
son semejantes.
• El ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo
recto.

9. Pitágoras de Samos
• Nación en la
primera mitad del
siglo VI a.C. en la
isla egea de
Samos, situada
cerca de Mileto.

10. Hallazgos de la Escuela
Pitagórica
• Clasificación de los números(par, impar,
figurados, amistosos, perfectos y
abundantes).
• Relación de las matemáticas con la música.
• Proporciones(magnitudes conmensurables e
inconmensurables).
• Medias(aritmética, armónica).
• Identidades algebraicas.
• Resolución de ecuaciones cuadráticas con el
método de las proporciones y el método de
la aplicación de las áreas.

11. Otros matemáticos:
Anaxágoras
• (500-428 a.C.)Encarcelado
por sus ideas sobre
astronomía, intentó
resolver la cuadratura del
círculo.

12. Enópides de Quíos
• Astrónomo cuyos
trabajos geométricos
proporcionaban
solución a problemas
astronómicos. Proclo le
atribuye la elaboración
de problemas y
proposiciones del libro
I de los Elementos de
Euclides

13. Demócrito
• Es conocido por su teoría
materialista de los átomos, la
cual le sirvió de base para
sus concepciones
matemáticas. Escribió varias
obras matemáticas, todas
desaparecidas: Números,
Sobre las tangentes, Sobre la
geometría, Sobre los
irracionales.

14. Hipias de Elis
• El descubrimiento que se
admite como suyo es la
“cuadratriz”, curva especial
utilizada para resolver el
problema de la trisección de
un ángulo y para tratar de
solucionar la cuadratura del
círculo.

15. Hipócrates de Quíos
• Fue el primero en
recopilar un libro de Los
Elementos.
• Demostró la cuadratura
de ciertas lúnulas.
• Observó que el problema
de la duplicación del cubo
se reduce a encontrar
dos medias
proporcionales en
proporción continua entre
dos rectas dadas.

16. Teodoro de Cirene
• Explicaba con figuras
que representaban
raíces cuadradas, que
√3, √5,…, √17 no
eran conmensurables
con la unidad.
• Se destacó además
de la geometría en
aritmética y música.

17. Teeteto de Atenas
• Conocía a Teodoro
y a su trabajo.
Clasificó los
segmentos que dan
lugar a cuadrados
conmensurables,
distinguiendo los
conmensurables de
los
inconmensurables.

18. Arquitas de Tarento,
Pitagórico
• Estadista y filósofo. Obtuvo
a partir de la intersección
de tres superficies
construidas en el espacio de
tres dimensiones, la
duplicación del cubo.
• Desarrolló teoremas sobre
las proporcionalidades
numéricas y sobre
desigualdades relativas,
todo ello aplicado a su
teoría de la música.

19. Periodo de Pitágoras a
Platón
• Se pueden distinguir seis problemas
importantes tratados por los griegos:
• La fundación sistemática de la geometría
plana.
• Desarrollo de la teoría de números.
• Determinación de áreas de círculos a partir
de la cuadratura de las lúnulas.
• Duplicación del cubo, trisección del ángulo.
• Formulación del problema de los
irracionales.
• Validez de los métodos infinitesimales a
partir de los trabajos de Demócrito.

20. ¡GRACIAS POR SU
ATENCIÓN !