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EJERCICIOS SOBRE  CIRCUNFERENCIAS
CIRCUNFERENCIA <ul><li>LA CIRCUNFERENCIA ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE TODOS LOS PUNTOS DEL PLANO QUE SE ENCUENTRAN A UNA MISM...
Teorema <ul><li>La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de contacto. </li></ul>
<ul><li>DADAS LAS CIRCUNFERENCIAS C(0;5CM) Y C(O´;2CM). SE CONOCE TAMBIÉN QUE  O´P=12CM Y O´P ES TANGENTE A C(O;5CM) EN P....
 
Distancia entre los centros <ul><li>PARA CALCULAR LA DISTANCIA ENTRE LAS CIRCUNFERENCIAS SE DEBE CONSIDERAR EL HECHO DE QU...
visualización de la primera pregunta
Distancia entre las circunferencias <ul><li>En este caso, la distancia referida AB se la obtiene  sumando  los dos radios ...
Visualización de la segunda pregunta
<ul><li>Como pudimos observar en el ejercicio que acabamos de presentar, el conocimiento de la relación que existe entre l...
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Ejercicios círculo y circunferencia

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Ejercicios círculo y circunferencia

  1. 1. EJERCICIOS SOBRE CIRCUNFERENCIAS
  2. 2. CIRCUNFERENCIA <ul><li>LA CIRCUNFERENCIA ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE TODOS LOS PUNTOS DEL PLANO QUE SE ENCUENTRAN A UNA MISMA DISTANCIA DE UN PUNTO LLAMADO CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA. </li></ul><ul><li>A ESTA DISTANCIA SE LA CONOCE CON EL NOMBRE DE “RADIO”. </li></ul>
  3. 3. Teorema <ul><li>La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de contacto. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>DADAS LAS CIRCUNFERENCIAS C(0;5CM) Y C(O´;2CM). SE CONOCE TAMBIÉN QUE O´P=12CM Y O´P ES TANGENTE A C(O;5CM) EN P. </li></ul><ul><li>CALCULA LA DISTANCIA ENTRE LOS CENTROS DE AMBAS </li></ul><ul><li>DETERMINA LA DISTANCIA ENTRE LAS DOS CIRCUNFERENCIAS </li></ul>
  5. 6. Distancia entre los centros <ul><li>PARA CALCULAR LA DISTANCIA ENTRE LAS CIRCUNFERENCIAS SE DEBE CONSIDERAR EL HECHO DE QUE O´P ES TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA C(O;5CM) Y POR EL TEOREMA ANTES MENCIONADO EL ÁNGULO QUE SE FORNA ENTRE OP Y O´P ES 90º; AL MISMO TIEMPO SE OBSERVA QUE EL TRIÁNGULO OO´P ES RECTÁNGULO CON HIPOTENUSA OO´ QUE ES JUSTAMENTE, LO QUE NOS PIDEN. </li></ul><ul><li>AHORA, USANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS, TENEMOS LO SIGUIENTE: </li></ul>
  6. 7. visualización de la primera pregunta
  7. 8. Distancia entre las circunferencias <ul><li>En este caso, la distancia referida AB se la obtiene sumando los dos radios y restándolos de la distancia oo´, es decir: </li></ul>
  8. 9. Visualización de la segunda pregunta
  9. 10. <ul><li>Como pudimos observar en el ejercicio que acabamos de presentar, el conocimiento de la relación que existe entre la circunferencia y las recta tangente nos permitió resolver el problema de una manera sencilla y ágil. </li></ul><ul><li>De la misma manera, se pueden aplicar otras relaciones que nos ayudarán en ejercicios futuros. </li></ul>

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