2. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
SISTEMA SEXAGESIMAL Y CIRCULAR
RAZONES TRIGONOMETRICAS
DIRECTAS Y RECIPROCAS DE ANGULOS
AGUDOS
CALCULO DE VALORES DE LAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA
30 45 Y 60 GRADOS
3.
4. Una función trigonométrica, también
llamada circular, es aquella que se
define por la aplicación de una razón
trigonométrica a los distintos valores
de la variable independiente, que ha
de estar expresada en radianes.
10. Ésta Función nos representa la relación entre
Lado Adyacente sobre Hipotenusa. Su
simbología es la siguiente:
11. Que describe la relación entre Lado Adyacente
con Lado Opuesto:
12. Una persona observa el estallido de un cohete con un
ángulo de elevación de 20°. 4 segundos después
escucho el sonido estando a 20m de distancia. ¿A que
altura exploto el cohete?
13. Primeramente, sabemos que el triangulo tiene un
ángulo de 90°, otro de 20°, por logica el tercer
ángulo mide 70° ¿Por qué?
14. Ya teniendo el ángulo, usaremos la formula para
saber la altura. En este caso, usamos la formula de
la tangente, pues del triangulo mencionado,
vamos a usar los dos catetos, que vendrían siendo
el cateto adyacente (20m) y el cateto opuesto
(altura) siendo la tangente los 20° que la persona
vio de elevación el estallido.
15. Como Altura esta arriba y no puede dividirse
por 20m, pasa multiplicando, y queda:
La altura del cohete al explotar fue de 7.27m
16.
17. El sistema sexagesimal es un sistema de numeración
posicional que emplea como base aritmética el número 60
(sesenta). Tuvo su origen en la antigua Babilonia. También
fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El
sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas,
minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y
segundos). En dicho sistema, 60 unidades de un orden
forman una unidad.
Sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el
que cada unidad se divide en 60 unidades de orden
inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60.
Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de
la amplitud de los ángulos.
18. SISTEMA CIRCULAR O RADIAL Este sistema tiene como unidad de
medida el RADIÁN, que es el ángulo que encierra entre sus lados un
arco de circunferencia con centro en su vértice, de longitud igual al
radio de la misma.
Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia es:
Donde r es el radio de la circunferencia)
La medida de una circunferencia en radianes es:
Por lo tanto esta es la medida de un ángulo de un giro.
19.
20. El paso de la geometría a la trigonometría se da cuando
decidimos asociar las razones de las longitudes de un
triangulo a sus ángulos agudos interiores. Lo hacemos sin
ninguna razón, solo por la ventaja que esto nos reporta. Se
trata de una nueva construcción o herramienta
matemática. Primero nos permitimos especificar la
diferencia de los catetos: el opuesto al ángulo y el
adyacente que delimita a este junto con la hipotenusa, el
lado mayor del triangulo rectángulo.
Como sabes, un triangulo posee tres lados, por ello en la
construcción de los cocientes de estos existen tres posibles
parejas.
22. En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en
radianes (dado que un radián es el arco de
circunferencia de longitud igual al radio), suele
denominarse arco a cualquier cantidad expresada
en radianes; por eso las funciones inversas se
denominan con el prefijo arco.
25. se establece desde un principio el cálculo de estas
en una base considerada como primaria
(Unitaria). (2 unidades de longitud lados) como
producto de dos triángulos implícito cuyo lados
equivalen a una unidad.