RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
Regresi nonlinear&ganda
1. Regresi Non-Linear
• Model regresi parabolik
Model yang ditaksir adalah
a, b, dan c dapat dihitung dengan
menyelesaikan sistem persamaan berikut:
koefisiencbadenganCXbXaY ,,ˆ 2
4322
32
2
iiiii
iiiii
iii
XcXbXaYX
XcXbXaYX
XcXbnaY
2. • Model Eksponensial
Model yang ditaksir adalah
Untuk menghitung a dan b, tuliskan model di atas dalam
bentuk
misalkan
maka diperoleh model
Kemudian gunakan penaksir kuadrat terkecil pada regresi
linear sederhana.
x
abYˆ
bXaY loglogˆlog
,log,log,ˆlogˆ bbdanaaYY
XbaYˆ
3. • Model Geometrik
Model yang ditaksir adalah
untuk menghitung a dan b dilakukan seperti pada model
eksponensial, yakni mengubah bentuk tersebut menjadi
Misalkan
Maka diperoleh
Kemudian gunakan penaksiran kuadrat terkecil.
b
aXYˆ
XbaY loglogˆlog
XXdanaaYY log,log,ˆlogˆ
XbaYˆ
4. • Model Non-Linear lainnya:
1. Model Logistik :
2. Model Hiperbola :
X
ab
Y
1ˆ
bXa
Y
1ˆ
Silahkan cari sendiri bagaimana cara menentukan
a dan b
5. Regresi Berganda
• Misalkan diketahui hubungan fungsional antara Y dan X1, X2,
X3, …, dan Xk.
• Akan ditentukan model regresi
• Penaksiran model tersebut digunakan penaksir kuadrat
terkecil. Sebagai contoh untuk k = 2, maka koefisiennya
dihitung dengan menyelesaikan :
kk XaXaXaaY 22110
ˆ
2
22211202
212
2
11101
22110
iiiiii
iiiiii
iii
XaXXaXaXY
XXaXaXaXY
XaXanaY
6. • Perhitungan koefisien untuk model regresi berganda dapat
juga menggunakan bantuan matriks, yakni
n
knnn
k
k
k
k Y
Y
Y
Y
XXX
XXX
XXX
XXX
X
b
b
b
b
denganYXXXb
2
1
21
32313
22212
12111
1
0
1
,
1
1
1
1
,
,
7. • Uji Regresi Linear Ganda
Misalkan
dan
maka dapat dihitung jumlah kuadrat regresinya adalah
dan Jumlah kuadrat residunya adalah
kkikiiiii XXxXXxXXx ,, 222111
YYy ii
ikikiiii yxayxayxaregJK 2211)(
2
)( YYresJK i
8. Statistik F yang diperoleh adalah:
Kriteria: Tolak Ho jika harga F hitung lebih besar atau sama
dengan F tabel pada yang dipilih dengan dk = (k, (n-k-1))
• Besar pengaruh dari X1, x2, X3, …, Xk terhadap Y dapat
dihitung sebagai berikut:
1)(
)(
knresSS
kregSS
F
2
2211
2
2
...
y
yxbyxbyxb
y
SS
R
kk
reg
11 2
2
kNR
kR
Fatau
