Estudo

1. CORONAVÍRUS NO CEARÁ: DETERMINAÇÃO DOS PRAZOS DE
PICO E DE INÍCIO DO TÉRMINO
ANTONIO VASQUES
Estatístico, Doutor em Ciências
(UNICAMP), Professor Associado da
UECE
NONATO DE CASTRO
Estatístico, Doutor em Estatística
(UFRJ), Professor Adjunto da UECE.
Quando a pandemia chegará ao seu pico máximo no Ceará?
Quando terminará? Estas são indagações que estão sem respostas
efetivas pelas autoridades governamentais. Com a histeria coletiva em
curso, com a decretação de isolamento social, as pessoas têm que ser
informadas claramente.
Se há estudos que possam responder a essas perguntas, não
chegaram ao conhecimento dos autores deste texto. Nos propusemos,
como contribuição para maior clareza no entendimento do fluxo da
pandemia, a responde-las.
No gráfico 1 mostramos o total de casos acumulados de COVID19
no período de 15 de março a 29 de abril de 2020, na base logarítmica,
onde a tendência é a procura do pico, ou seja, o ponto de máximo da
curva.
Gráfico 1: casos acumulados de COVID19 no Ceará na base
logarítmica
1.0000
3.0000
5.0000
7.0000
9.0000
Casos acumulados de Covid19 no Ceará

2. Já no Gráfico 2 estão apresentados os número de óbitos, no
mesmo período, em curva de base logarítimica.
Gráfico 2: óbitos acumulados de COVID19 no Ceará na base logarítmica
No Gráfico3, juntamos as duas curvas em base logaritimica anteriores,
ambas à procura de seus pontos máximos.
Gráfico 3: óbitos e casos acumulados de COVID19 no Ceará na base logarítmica
Para determinar a real tendência da pandemia no Ceará,
empregamos o já tradicional modelo SIR (Susceptíveis, Infectados e
Retirados), que procura modelar através de sistemas dinâmicos o
comportamento da doença, com utilização das seguintes equações;
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Óbitos acumulados de Covid19 no
Ceará
0.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
Casos e Óbitos de Covid19 acumulados no Ceará
Total de caso de Covid19 Total de Óbitos de COVID19

3. ∆𝑆(𝑡) = 𝛽
𝑆(𝑡)𝐼(𝑡)
𝑁
∆𝑡;
∆𝐼(𝑡) = [𝛽
𝑆(𝑡)𝐼(𝑡)
𝑁
− 𝛾𝐼(𝑡)] ∆𝑡
∆𝐼(𝑡) = [𝛽
𝑆(𝑡)𝐼(𝑡)
𝑁
− 𝛾𝐼(𝑡)] ∆𝑡
∆𝑅(𝑡) = −𝛾𝐼(𝑡)∆𝑡
Onde:
∆𝑆(𝑡): total de ainda não infectados no tempo t;
∆𝐼(𝑡): total de infectados no tempo t;
∆𝑅(𝑡): total de infectados e curados no tempo t;
𝛽: taxa de transmissão da COVID19;
𝛾: taxa de recuperação ou remoção
O modelo segue a seguinte dinâmica:
Figura 1: Dinâmica do modelo de transmissão da COVID19
Calculamos os parâmetros do modelo SIR. As curvas resultantes
para o Estado do Ceará podem ser vistas na Figura 2. Pode-se inferir que
entre a primeira e a segunda semana de maio cerca da metade da
população esperamos já estar contaminada. Já o número máximo de
contaminados estará entre a segunda e terceira semana de maio, ou mais
precisamente entre os dias 17 a 22 de maio, Assim, respondemos à
primeira pergunta: quando será o pico da pandemia?

4. Quando a curva verde (de pessoas curadas) interceptar a curva
vermelha (de pessoas infectadas) poderemos responder à segunda
pergunta afirmando que o declínio da pandemia poderá permitir a saída
da população do isolamento horizontal com segurança, entre os dias 29
de maio e 4 de junho, com 98,7% de probabilidade.