1. 187
CHƯƠNG 7: QUÁ TRÌNH SẤY
I. Khái niệm chung:
1. Các phương pháp làm khô vật liệu:
Để tách ẩm ra khỏi vật liệu rắn hay dung dịch là một quá trình kỹ
thuật rất phổ biến trong và rất quan trọng trong niều ngành công nghiệp, đặc
biệt là ngành công nghiệp hóa chất và thực phẩm. Trong công nghiệp người
ta sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp cơ học: dùng các máy ép, máy lọc, máy li tâm,... để
tách nước. Phương pháp được dùng khi không cần tách nước triệt để mà chỉ
cần làm khô sơ bộ, khi lượng nước trong vật liệu rất lớn.
- Phương pháp hóa lí: là dùng hóa chất có tính hút nước cao để tách
ẩm ra khỏi vật liệu. Phương pháp này tách khá triệt để lượng nước có trong
vật liệu, nhưng đắt tiền và phức tạp. Do vậy, phương pháp này được dùng
chủ yếu để tách ẩm trong hỗn hợp khí để bảo quản máy móc, thiết bị. Các
hóa chất được dùng như CaCl2 khan, H2SO4 đậm đặc, silicagen, ...
- Phương pháp nhiệt: dùng nhiệt năng để làm bốc hơi nước ra khỏi vật
liệu là phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất trong công nghiệp và trong
đời sống. Vì vậy, trong chương này chỉ đề cập đến phương pháp tách ẩm
theo phương pháp sấy.
2. Định nghĩa:
Sấy là quá trình dùng nhiệt năng để làm bay hơi nước ra khỏi vật liệu
rắn hay lỏng. Với mục đích giảm bớt khối lượng vật liệu (giảm công chuyên
chở chẳng hạn), tăng độ bền vật liệu (như vật liệu gốm, sứ, gỗ, ...), bảo quản
tốt trong một thời gian dài, nhất là đối với lương thực, thực phẩm.
3. Phân loại:
Quá trình sấy bao gồm hai phương thức

2. 188
* Sấy tự nhiên: tiến hành bay hơi bằng năng lượng tự nhiên như năng
lượng mặt trời, năng lượng gió, ...(gọi là quá trình phơi hay sấy tự nhiên).
Phương pháp này đỡ tốn nhiệt năng, nhưng không chủ động điều chỉnh được
vận tốc của quá trình theo yêu cầu kỹ thuật, năng suất thấp, ...
* Sấy nhân tạo: thường được tiến hành trong các loại thiết bị sấy để
cung cấp nhiệt cho các vật liệu ẩm. Sấy nhân tạo có nhiều dạng, tùy theo
phương pháp truyền nhiệt mà trong kỹ thuật sấy có thể chia ra nhiều dạng:
1/ Sấy đối lưu: là phương pháp sấy cho tiếp xúc trực tiếp vật liệu sấy
với tác nhân sấy là không khí nóng, khói lò, ...
2/ Sấy tiếp xúc: là phương pháp sấy không cho tác nhân sấy tiếp xúc
trực tiếp vật liệu sấy, mà tác nhân sấy truyền nhiệt cho vật liệu sấy gián tiếp
qua một vách ngăn.
3/ Sấy bằng tia hồng ngoại: là phương pháp sấy dùng năng lượng của
tia hồng ngoại do nguồn nhiệt phát ra truyền cho vật liệu sấy.
4/ Sấy bằng dòng điện cao tần: là phương pháp sấy dùng năng lượng
điện trường có tần số cao để đốt nóng trên toàn bộ chiều dày của lớp vật liệu
5/ Sấy thăng hoa: là phương pháp sấy trong môi trường có độ chân
không rất cao, nhiệt độ rất thấp, nên ẩm tự do trong vật liệu đóng băng và
bay hơi từ trạng thái rắn thành hơi không qua trạng thái lỏng.
Ba phương pháp sấy cuối ít được sử dụng trong công nghiệp, nên gọi
chung là phương pháp sấy đặc biệt.
4. Nguyên lí của quá trình sấy:
Quá trình sấy là một quá trình chuyển khối có sự tham gia của pha rắn
rất phức tạp vì nó bao gồm cả quá trình khuyếch tán bên trong và cả bên
ngoài vật liệu rắn đồng thời với quá trình truyền nhiệt. Đây là một quá trình
nối tiếp, nghĩa là quá trình chuyển lượng nước trong vật liệu từ pha lỏng
sang pha hơi, sau đó tách pha hơi ra khỏi vật liệu ban đầu. Động lực của quá

3. 189
trình là sự chênh lệch độ ẩm ở trong lòng vật liệu và bên trên bề mặt vật liệu.
Quá trình khuyếch tán chuyển pha này chỉ xảy ra khi áp suất hơi trên bề mặt
vật liệu lớn hơn áp suất suất riêng phần của hơi nước trong môi trường
không khí chung quanh. Vận tốc của toàn bộ quá trình được qui định bởi
giai đoạn nào chậm nhất. Ngoài ra tùy theo phương pháp sấy mà nhiệt độ là
yếu tố thúc đẩy hoặc cản trở quá trình di chuyển ẩm từ trong lòng vật liệu
sấy ra bề mặt vật liệu sấy.
Trong các quá trình sấy thì môi trường không khí ẩm xung quanh có
ảnh hưởng rất lớn và trực tiếp đến vận tốc sấy. Do vậy cần nghiên cứu tính
chất và các thông số cơ bản của không khí ẩm.
Tóm lại nghiên cứu quá trình sấy thì phải nghiên cứu hai mặt của quá
trình sấy:
• Mặt tĩnh lực học: tức dựa vào cân bằng vật liệu và cân nhiệt lượng
ta sẽ tìm được mối quan hệ giữa các thông số đầu và cuối của vật
liệu sấy và của tác nhân sấy để từ đó xác định được thành phần vật
liệu, lượng tác nhân sấy và lượng nhiệt cần thiết cho quá trình sấy.
• Mặt động lực học: tức là nghiên cứu mối quan hệ giữa sự biến
thiên của độ ẩm vật liệu với thời gian sấy và các thông số của quá
trình như: tính chất, cấu trúc, kích thước của vật liệu sấy và các
điều kiện thủy động lực học của tác nhân sấy để từ đo xác định
được chế độ sấy, tốc độ sấy và thời gian sấy thích hợp.
II. Các thông số cơ bản của không khí ẩm:
Một hỗn hợp gồm không khí và hơi nước được gọi là hỗn hợp không
khí ẩm , được đặc trưng bởi các thông số cơ bản sau.
1. Độ ẩm tuyệt đối của không khí (ρh):

4. 190
Độ ẩm tuyệt đối của không khí là lượng hơi nước chứa trong 1m3
không khí ẩm, về trị số thì bằng khối lượng riêng của hơi nước ở trong hỗn
hợp không khí ẩm, kí hiệu là ρh có thứ nguyên là kg/m3
.
Chú ý:
- Về ý nghĩa vật lí thì độ ẩm tuyệt đối khác với khối lượng riêng. Độ
ẩm chỉ mức độ ẩm ướt của không khí, còn khối lượng riêng là khối lượng
của 1m3
không khí ẩm.
- Trong tính toán kỹ thuật có thể coi hỗn hợp không khí ẩm tuân theo
các định luật của khí lí tưởng.
2. Độ ẩm tương đối của không khí (ϕ):
Độ ẩm tương đối của không khí hay còn gọi là mức độ bão hòa hơi
nước là tỷ số giữa lượng hơi nước chứa trong 1m3
không khí ẩm với lượng
hơi nước trong 1m3
không khí ẩm đó đã bão hòa hơi nước ở cùng một nhiệt
độ và áp suất, kí hiệu là ϕ.
bh
h
ρ
ρ
ϕ = (7.1)
ρh: khối lượng hơi nước trong 1m3
không khí ẩm (kg/m3
)
ρbh: khối lượng hơi nước trong 1m3
không khí bão hòa hơi nước
(kg/m3
)
ph: áp suất riêng phần của hơi nước trong hỗn hợp không khí ẩm ở
điều kiện đang xét (N/m2
)
pbh: áp suất riêng phần của hơi nước trong hỗn hợp không khí ẩm đã
bão hòa hơi nước (N/m2
)
Nếu coi hỗn hợp kihông khí tuân theo định luật khí lí tưởng nên:
RT
PM
V
m
RT
M
m
PV ==⇒= ρ

5. 191
và
RT
MP hh
h =ρ ;
RT
MP bhbh
bh =ρ
với Mh = Mbh = 18kg/kmol (khối lượng mol của hơi nước)
suy ra:
bh
h
bh
h
P
P
==
ρ
ρ
ϕ (7.2)
Vậy độ ẩm tương đối của không khí ẩm là tỷ số giữa áp suất riêng
phần của hơi nước trong hỗn hợp không khí ẩm với áp suất riêng phần của
hơi nước trong hỗn hợp không khí ẩm đã bão hòa hơi nước ở cùng một nhiệt
độ.
Nếu lượng hơi trong hỗn hợp không khí ẩm tăng lên đến khi bão hòa,
khi đó ta có: ph = pbh hay max1 ϕϕ ==
3. Hàm ẩm của không khí ẩm (x):
Trong quá trình sấy lượng không khí khô tuyệt đối là không thay đổi.
Để đánh giá chính xác sự thay đổi độ ẩm của không khí, người ta đưa ra khái
niệm hàm ẩm x. Đó chính là lượng hơi nước chứa trong 1kg không khí khô
(kkk) tuyệt đối.
kkk
h
x
ρ
ρ
= (kg hơi nước/kg kkk) (7.3)
vì
RT
MP hh
h =ρ ;
RT
MP kkkkkk
kkk =ρ
trong đó: Mh = 18kg/kmol; Mbh =29kg/kmol 622,0
29
18
==⇒
kkk
h
M
M
Pkkk: áp suất riêng phần của không khí khô tuyệt đối
Suy ra:
kkk
h
P
P
x 622,0= (7.4)
Mặt khác hỗn hợp không khí ẩm gồm hơi nước và lượng không khí
khô tuyệt đối, nên theo định luật Dalton ta có:
hkkkkkkhchung PPPPPP −=⇒+=

6. 192
mà bhh
bh
h
PP
P
P
ϕϕ =⇒= ; thay các giá trị vào phương trình (7.4) ta có:
bh
bh
PP
P
x
ϕ
ϕ
−
= 622,0 (7.5)
4. Nhiệt lượng riêng của không khí ẩm: (entalpi của không khí ẩm)
Nhiệt lượng riêng của không khí ẩm là tổng nhiệt lượng của không khí
khô và của hơi nước trong hỗn hợp ở một nhiệt độ đã cho nào đó:
I = Ckkk.t + x.ih (J/kgkkk) (7.6)
Trong đó: I: nhiệt lượng riêng của không khí ẩm có hàm ẩm x;
Ckkk: nhiệt dung riêng của không khí khô (J/kg.độ); trong quá
trình sấy để đơn giản, người ta cháp nhận Ckkk = 1000 (J/kg.độ)
t: nhiệt độ của không khí ẩm (0
C);
ih: nhiệt lượng riêng của hơi nước ở nhiệt độ t (J/kg);
ih được xác định theo công thức thực nghiệm:
3
0 10)..97,12493(. ttCri hh +=+= (J/kg)
với r0: nhiệt lượng riêng của hơi nước ở 00
C, r0 = 2493.103
(J/kg);
Ch: nhiệt dung riêng của hơi nước, Ch = 1,97.103
(J/kg.độ);
Thay tất cả các giá trị vào (7.6) ta có:
I =1000.t +( 2493 +1,97.t).103
.x (J/kgkkk) (7.7)
I =(1000 +1,97.103
.x).t + 2493.103
.x (J/kgkkk)
Đại lượng (1000 +1,97.103
.x)= Ckkk + Ch là nhiệt dung riêng của
không khí ẩm khi hàm ẩm là x.
5. Điểm sương (ts):
Giả sử có hỗn hợp không khí ẩm chưa bão hòa hơi nước. Làm lạnh
hỗn hợp này trong điều kiện x = const (tức lượng hơi nước trong hỗn hợp
không khí không tăng, không giảm) thì nhiệt độ của khối khí giảm dần, độ
ẩm tương đối của không khí tăng dần đến trạng thái bão hòa hơi nước (ϕ=1).

7. 193
Nếu tiếp tục giảm nhiệt độ của khí thì trong hỗn hợp khí bắt đầu xuất hiện
những giọt sương mù do hơi nước trong hỗn hợp khí ngưng tụ lại. Như vậy
lượng hơi nước có trong hỗn hợp bị giảm tức là hàm ẩm x của hỗn hợp khí
bắt đầu giảm. Ta gọi nhiệt độ của hỗn hợp khí tương ứng với trạng thái bão
hòa hơi nước gọi là nhiệt độ điểm sương, kí hiệu ts. Vậy điểm sương là giới
hạn của quá trình làm lạnh không khí ẩm trong điều kiện hàm ẩm x = const.
Nếu ta có một hỗn hợp không khí ẩm ở một trạng thái bất kì nào đó
được đặc trưng bằng giá trị của hàm ẩm x và áp suất P chung của hỗn hợp ở
trạng thái đó, thì ta có thể xác định được điểm sương của hỗn hợp bằng cách
tính toán dựa vào phương trình:
bh
bh
PP
P
x
ϕ
ϕ
−
= 622,0 và ở ts ta có ϕ = 1
⇒
bh
bh
PP
P
x
−
= 622,0
Từ đó rút ra:
x
Px
Pbh
+
=
622,0
.
Biết được giá trị của áp suất hơi bão hòa Pbh (tương ứng với áp suất ở
trạng thái điểm sương) tra bảng “áp suất hơi bão hòa phụ thuộc vào nhiệt
độ” sẽ tìm được nhiệt độ của nước, nhiệt độ này chính là nhiệt độ của điểm
sương. Ngoài ra trong tính toán kỹ thuật người ta thường xác định nhiệt độ
điểm sương bằng đồ thị I-x sẽ được trình bày sau.
Giải thích hiện tượng trên: ta có
bh
h
P
P
=ϕ , khi nhiệt độ giảm thì Pbh giảm,
còn do x = const nên Ph = const. Pbh giảm đến Pbh = Ph và ϕ = 1. Tiếp tục
làm lạnh thì Pbh < Ph và để giữ cho ϕ = 1thì Ph cũng phải giảm theo làm cho
hơi nước ngưng tụ lại, tức là làm cho x giảm.

8. 194
Còn x và P trong phương trình trên tai sao vẫn là giá trị của hỗn hợp
không khí ẩm ở trngj thái ban đầu mà ta đang xét ở ts?
Giải thích: theo định nghĩa điểm sương ta có x = const, còn P = Pkkk + Ph
Qua quá trình làm lạnh vì x = const nên lượng hơi nước cũng không giảm
cũng không tăng nên Ph = const và Pkkk thì không đổi. Do vậy P chung từ
đầu đến cuối vẫn không thay đổi. Vậy hai giá trị x và P của hỗn hợp không
khí ẩm ban đầu vẫn được giữ nguyên giá trị cho đến lúc hốn hợp đạt đến
trạng thái điểm sương.
6. Nhiệt độ bầu ướt (tư):
Nếu ta cho nước (gọi là lưu thể thư nhất, có nhiệt độ thấp) bay hơi
trong khối không khí chưa bão hòa hơi nước (gọi là lưu thể thứ hai, có nhiệt
độ cao hơn) trong điều kiện đoạn nhiệt (I = const), nghĩa là quá trình bay hơi
nước chỉ xảy ra do nhiệt của không khí cung cấp, ta không cấp thêm nhiệt
cũng không lấy bớt nhiệt đi. Do có sự bay hơi nước vào không khí nên hàm
ẩm x của không khí tăng dần lên và nhiệt độ của không khí giảm dần và
nhiệt độ của nước cũng tăng dần. Quá trình bay hơi nước vào không khí như
vậy cứ tiếp diễn cho đến khi không khí bão hòa hơi nước thì nước sẽ ngừng
bay hơi, nhiệt độ của không khí cũng không giảm xuống nữa và bằng nhiệt
độ của nước bay hơi. Nhiệt độ này gọi là nhiệt độ bầu ướt, kí hiệu tư.
Vậy nhiệt độ bầu ướt là một thông số đặc trưng cho khả năng cấp
nhiệt của không khí để làm bay hơi nước cho đến khi không khí bão hòa hơi
nước trong điều kiện đoạn nhiệt I = const.
Nhiệt độ đọc được ở nhiệt kế thường gọi là nhiệt độ bầu khô. Hiệu số
giữa nhiệt độ bầu khô và nhiệt độ bầu ướt là đặc trung cho khả năng hút ẩm
của không, người ta gọi là thế sấy ε:
ε = t -tư
t: nhiệt độ của không khí (nhiệt độ bầu khô)

9. 195
Muốn đo nhiệt độ bầu ướt ta dùng ẩm kế. Ta cũng có thể dùng một
nhiệt kế thường có bọc vải ướt, một đầu của vải ướt được nhúng trong nước
để tạo ra môi trường không khí chung quanh bầu thủy ngân có ϕ = 100%.
Chú ý: cần phân biệt khả năng cấp nhiệt của không khí để làm bay hơi
nước và khả năng hút ẩm của không khí. Hai khái niệm này khác nhau.
+ Khả năng cấp nhiệt chỉ được biểu thị qua một giá trị tư mà thôi, còn
khả năng hút ẩm luôn luôn được biểu thị qua giá trị ε = t -tư
+ Khả năng cấp nhiệt không biểu thị lượng ẩm mà không khí sẽ hút
được trong cuối quá trình vì không xác định được hàm ẩm ban đầu của hỗn
hợp khí. Trong quá trình sấy khả năng cấp nhiệt cũng không thể hiện một
điều gì quan trọng đặc biệt cho lắm. Do đó trong một số giáo trình khả năng
cấp nhiệt không đề cập đến. Còn khả năng hút ẩm biểu thị qua thế sấy ε lại
thể hiện một giá trị quan trọng vì qua đó ta sẽ biết được lượng ẩm mà không
khí hút được của vật liệu là bao nhiêu.
7. Thể tích không khí ẩm (V):
Thể tích không khí ẩm tính theo 1kg không khí khô được xác định
theo công thức:
bhPP
RT
V
.ϕ−
= (m3
/kgkkk) (7.8)
R: hằng số khí, với không khí R= 287 J/kg.0
K; hay R= 8,314 J/mol.0
K
8. Khối lượng riêng của hỗn hợp không khí ẩm (ρ):
Khối lượng riêng của hỗn hợp không khí ẩm bằng tổng khối lượng
riêng của không khí khô và khối lượng riêng của hơi nước ở cùng một nhiệt
độ: hkkk ρρρ += (kg/m3
)
Hay ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
P
P
TP
PT bhϕ
ρρ
378,0
1
0
10
0 (7.9)
ρ0: khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn.

10. 196
P0, P: áp suất chung của hỗn hợp không khí ẩm tương ứng với T0, T
T0, T:nhiệt độ của không khí ở điều kiện chuẩn và điều kiện làm việc.
III. Đồ thị I-x của không khí ẩm:
Trong tính toán quá trình sấy người ta có thể dùng hai phương pháp:
phương pháp giải tích (phúc tạp) và phương pháp đồ thị I-x (đơn giản hơn
nhiều). Do vậy sử dụng dụng I-x của L. K. Ramzin (1918) (một số tài liệu
nói là là biểu đồ Mollier) xây dựng nên để tính toán quá trình sấy, tức là xác
định trạng thái của không khí ẩm ở một thời điểm nào đó của quá trình sấy.
1. Nguyên tắc thành lập đồ thị I-x:
Đồ thị được thành lập ở áp suất khí quyển bằng 745mmHg,. Hai trục
chính của đồ thị là trục hoành biểu diễn hàm ẩm x, trục tung biểu diễn nhiệt
hàm I (nhiệt lượng riêng), góc giữa hai trục chính của đồ thị là 1350
. Cấu tạo
như vậy để dễ sử dụng mà thôi. Các đường đẳng x là các đường thẳng đứng
song song với trục tung (chú ý rằng trên đồ thị chỉ vẽ trục phụ vuông góc với
trục tung, hàm ẩm x biểu diễn trên trục phụ chứ không phải trên trục chính.
Trục chính x thường không vẽ), còn các đường đẳng I là các đường xiên
song song với trục hoành chính.
Ngoài hai trục chính kể trên, trên đồ thị còn có các đường đẳng nhiệt
độ (t0
= const), đường độ ẩm tương đối không đổi (ϕ = const) và đường áp
suất hơi riêng phần.
1.1. Đường đẳng nhiệt độ (t= const):
Biểu diễn sự phụ thuộc của I vào x khi t = const, nghĩa là I = f(x) khi
t= const.
Đường đẳng nhiệt độ (t = const) được vẽ từ phương trình:
I =1000.t + (2493 +1,97.t).103
.x bằng cách cho các giá trị nhiệt độ t= const.

11. 197
Ứng với mỗi giá trị nhất định của nhiệt độ (t = const), ta cho vài giá
trị x, ta tính được các giá trị I tương ứng. Khi t = const thì phương trình trên
có dạng đường thẳng:
I = ax + b
với a = tgα = ( 2493 +1,97.t).103
và b = 1000.t
Độ dốc của đường đẳng nhiệt độ tgα = ( 2493 +1,97.t).103
tăng khi
nhiệt độ tăng.
Chú ý: hệ số góc a = tgα là đối với trục phụ x chứ không phải trục chính.
Nếu trục chính I và x tạo với nhau một góc 900
, thì khi đó các đường đường
đẳng I // ox và các đường đẳng nhiệt độ cũng gần // ox sẽ có sự trùng lặp,
khó phân biệt hai đường đẳng I và đẳng t. Điều này sẽ không thuận lợi.
1.2. Đường đẳng ϕ :
Biểu diễn sự phụ thuộc của x là một hàm của áp suất hơi bão hòa Pbh ở
điều kiện ϕ = const: x = f(Pbh)
Đường đẳng ϕ = const được vẽ từ phương trình:
bh
bh
PP
P
x
ϕ
ϕ
−
= 622,0
bằng cách cứ ứng với mỗi giá trị của ϕ ta lấy vài giá trị nhiệt độ t, rồi tra
bảng các số liệu về hơi nước ta sẽ được các giá trị tương ứng với áp suất hơi
bão hòa Pbh ở các nhiệt độ đó và theo phương trình trên ta tính được giá trị x.
Vậy với vài giá trị của t ta sẽ được vài giá trị của x khi ϕ = const, nối các
giao điểm cắt nhau gữa các đường t = const và đường x = const ta sẽ được
đường cong ϕ = const.
Các đường cong ϕ = const đều xuất phát từ một điểm nằm trên trục
tung (x = 0 và t = -2730
C) vì ở nhiệt độ t = -2730
C thì Pbh = 0, với mọi giá
trị ϕ thì x vẫn bằng không. Do đó các đường ϕ = const đều cắt tại điểm đó.
Khi nhiệt độ đạt đến 99,40
C (là nhiệt độ của hơi nước bão hòa ở áp suất

12. 198
745mmHg) thì các đường ϕ = const gần như song song với đường x = const
vì ở nhiệt độ này thì Pbh = Pch = 745mmHg (vì khi t=99,40
C ứng với P =
745mmHg thì coi hỗn hợp không khí ẩm gồm toàn hơi nước tức Pkkk = 0 và
Pch = Ph = Pbh) nên phương trình (7.5) có dạng:
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
−
=
−
=
1
622,0622,0
bh
bh
PP
P
x
Rút ra:
x
x
+
=
622,0
ϕ (7.10)
Nghĩa là trên 99,40
C thì ϕ không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chỉ phụ
thuộc vào áp suất hơi Ph hay độ ẩm x, do đó đường đẳng ϕ sẽ song song với
đường x = const.
Đường ϕ =1 ứng với độ ẩm lớn nhất của không khí chia mặt phẳng
của đồ thị thành hai miền: miền phía trên là miền không khí chưa bão hòa
hơi nước, còn miền phía dưới là miền không khí quá bão hòa hơi nước, ở
đây có một phần hơi ẩm ngưng tụ thành những giọt sương mù. Do vậy quá
trình sấy bằng không khí chỉ thực hiện ở miền trên.
1.3. Đường áp suất hơi riêng phần Ph:
Áp suất hơi riêng phần Ph chỉ phụ thuộc vào x, nó cũng được xây
dựng từ công thức:
x
Px
P
PP
P
x h
h
h
+
=⇒
−
=
622,0
.
622,0
Hay )(xfPP bhh == ϕ
Khi x nhỏ thì x ở mẫu có thể bỏ qua thì: axx
P
Ph ==
622,0
có dạng gần
như đường thẳng. Trị số của Ph ghi ở trục bên phải của đồ thị I – x
Đồ thị I-x của không khí ẩm được mô tả ở hình 7.1 dưới đây:
2. Cách sử dụng đồ thị I-x:
2.1. Xác định trạng thái không khí ẩm:

13. 199
Trạng thái không khí ẩm được đặc trưng bằng bốn thông số trạng thái
cơ bản là t0
, ϕ, x, I. Nếu dùng đồ thị I-x ta chỉ cần hai trong bốn thông số cơ
bản của không khí ẩm, vì mỗi điểm trong mặt phẳng đồ thị I-x là giao điểm
của boons đường: đẳng t0
, đẳng ϕ, đẳng x, và đẳng I.

14. 200
Ví dụ:
Xác định trạng thái của không khí ẩm khi biết t = 500
C, và hàm ẩm
x=0,05kg/kg kkk tại điểm A (hình 7.2), từ đó xác định được các thông số còn
lại của không khí ẩm là I = 600kJ/kg kkk và ϕ = 60%.
I
ϕ = 0,6 tA = 500C
A
IA = 600kJ/kg kkk
ϕ = 1
xA=0,05 x
Hình 7.2. Đồ thị xác định trạng thái không khí ẩm
2.2. Xác định nhiệt độ điểm sương:
Khi tính toán quá trình sấy cần biết nhiệt độ điểm sương vì điểm
sương là giới hạn của quá trình làm lạnh không khí ẩm trong điều kiện hàm
ẩm x = const.
Biết được nhiệt độ điểm sương để chọn nhiệt độ cuối của quá trình
sấy phải lớn hơn nhiệt độ điểm sương để tránh ngưng tụ ẩm trên bề mặt vật
liệu sấy.
Giả sử có một hỗn hợp không khí ẩm được biểu diễn ở điểm A (xA,IA).
Để xác định nhiệt độ điểm sương của hỗn hợp không khí ẩm này, theo định
nghĩa của nhiệt độ điểm sương là giới hạn của quá trình làm lạnh hỗn hợp
không khí ẩm chưa bão hòa hơi nước trong điều kiện x = const. Nên kéo dài
đường xA = const cắt đường ϕ = 1 tại B. Đường nhiệt độ t = const đi qua B

15. 201
chính là nhiệt độ điểm sương ts của trạng thái không khí ẩm A, hay tổng quát
là mọi trạng thái của không khí ẩm có x = xA.
I
xA = const
A
IA = const
C ϕ = 1
tư ts
B
xA x
Hình 7.3. Đồ thị xác định ts và tư của không khí ẩm
2.3. Xác định nhiệt độ bầu ướt:
Trong quá trình sấy cần biết nhiệt độ bầu ướt tư để chọn nhiệt độ sấy
thích hợp (vì thế sấy ε = t – tư, từ đó xác định lượng ẩm hút được. Nếu lượng
ẩm quá ít thì ta cần đun nóng không khí lên đến t’ nào đó, tức là chọn được
nhiệt độ sấy thích hợp). Có thể sử dụng đồ thị I-x để xác định tư của trạng
thái không khí nào đó, ví dụ trạng thái không khí ẩm được biểu diễn ở điểm
A (xA,IA). Theo định nghĩa, nhiệt độ bầu ướt là khi cho ẩm tự bay hơi vào
không khí chưa bão hòa hơi nước, ẩm sẽ thu nhiệt của khối khí và tự mang
nhiệt lượng ấy vào khối khí nên nhiệt hàm I của không khí ẩm không đổi (IA
= const), nhiệt độ của không khí giảm dần, độ ẩm của khối khí tăng dần đến
độ ẩm bão hòa (ϕ = 1) thì quá trình tự bay hơi này đạt trạng thái cân bằng
động, nhiệt độ của không khí ứng với trạng thái này là nhiệt độ bầu ướt tư.
Bởi vậy cách xác định tư của không khí ở A(xA,IA) là theo đường
IA=const cắt đường ϕ = 1 tại C, đường nhiệt độ t = const qua điểm C chính

16. 202
là nhiệt độ bầu ướt tư của A (xA,IA), hay tổng quát là nhiệt độ bầu ướt của
mọi trạng thái không khí có nhiệt hàm IA = const.
IV. Cân bằng vật liệu và nhiệt lượng trong máy sấy:
1. Sơ đồ nguyên lí làm việc của máy sấy bằng không khí:
Trong quá trình sấy nếu dùng chất tải nhiệt ( được gọi là tác nhân sấy)
là không khí thì gọi là sấy bằng không khí. Khí sấy, không khí nóng tiếp xúc
với bề mặt vật liệu ẩm làm bốc hơi nước trong vật liệu ẩm tạo thành hỗn hợp
không khí ẩm thoát ra ngoài. Vật liệu đầu
Hơi đốt
không khí
Buồng sấy kk thải
calorife sưởi quạt hút
Sản phẩm
Hình 7.4. Sơ đồ nguyên tắc máy sấy bằng không khí.
2. Độ ẩm của vật liệu:
Trong tính toán quá trình sấy thường có hai cách biểu diễn độ ẩm của
vật liệu: độ ẩm tuyệt đối (tính theo vật liệu ướt) và độ ẩm tương đối (tính
theo vật liệu khô tuyệt đối).
Lượng vật liệu ẩm (G) đưa vào sấy bằng lượng vật liệu khô tuyệt đối
(Gk) cộng với lượng ẩm có trong vật liệu (Gẩm):
G = Gk + Gẩm (7.11)
• Độ ẩm tuyệt đối (tính theo vật liệu ướt):
%100×=
G
G
W am
(7.12)
• Độ ẩm tương đối (tính theo vật liệu khô tuyệt đối):

17. 203
%100×=
k
am
td
G
G
W (7.13)
Lượng vật liệu khô tuyệt đối coi như không bị mất mát trong quá trình
sấy. Bởi vậy, người ta thường dùng độ ẩm tương đối trong tính toán. Giữa
độ ẩm tuyệt đối (W) và độ ẩm tương đối (Wtđ) có mối quan hệ:
%100
100
×
−
=
W
W
Wtd (7.14)
%100
100
×
+
=
td
td
W
W
W (7.15)
3. Cân bằng vật liệu:
Cân bằng vật liệu được thành lập dưới đây là chung cho tất cả các
máy sấy đối lưu, sấy tiếp xúc và các loại máy sấy khác.
Nếu gọi:
G1, G2: lượng vật liệu trước khi vào và sau khi ra khỏi máy sấy (kg/h);
W1, W2: độ ẩm ban đầu, ban cuối của vật liệu (tính theo khối lượng
chung, %);
W: lượng ẩm tách ra khỏi vật liệu trong quá trình sấy (kg/h);
Phương trình cân bằng vật liệu chung:
G1 = G2 + W (7.16)
Lượng vật liệu khô tuyệt đối:
100
100
100
100 2
2
1
1
W
G
W
GGk
−
=
−
= (7.17)
Từ phương trình (7.17) rút ra:
Lượng vật liệu ẩm trước khi vào máy sấy:
1
2
21
100
100
W
W
GG
−
−
= (7.18)
Lượng vật liệu ra khỏi máy sấy:

18. 204
2
1
12
100
100
W
W
GG
−
−
= (7.19)
Thường thì mục đích của việc thành lập phương trình cân bằng vật
liệu để xác định lượng ẩm W bay hơi trong quá trình sấy:
W = G1 – G2 (7.20)
Thay G2 từ (7.19) vào (7.20) ta có:
2
21
1
2
1
11
100W-100
100
W
WW
G
W
GGW
−
−
=
−
−= (7.21)
hay:
1
21
2
100 W
WW
GW
−
−
= (7.22)
4. Cân bằng theo lượng ẩm (cân bằng vật liệu cho không khí sấy):
Khi tính toán máy sấy đối lưu bên cạnh tính cân bằng vật liệu sấy, còn
phải tính cân bằng theo lượng ẩm để từ đó tìm được lượng không khí tiêu
tốn trong quá trình sấy L (kg/h). Coi lượng không khí tiêu tốn không bị mất
mát trong quá trình sấy.
Khi quá trình làm việc ổn định, lượng không khí khô L đi vào máy
sấy mang theo lượng ẩm là (L.x1). Kết thúc quá trình sấy, từ vật liệu ẩm bốc
ra một lượng ẩm là (W), dẫn đến lượng ẩm chứa trong không khí khô sau
quá trình sấy là (L.x2).
Trên cơ sở đó ta có phương trình cân bằng vật liệu theo lượng ẩm:
L.x1 + W = L.x2 (7.23)
Từ phương trình cân bằng ẩm trên, ta xác định được lượng không khí
khô tiêu tốn (L) để làm bốc hơi W kg ẩm trong vật liệu:
12x
W
x
L
−
= (kg kkk/h) (7.24)
Vậy nếu tính lượng không khí khô cần thiết để bốc hơi 1 kg ẩm khỏi
vật liệu gọi là lượng không khí khô tiêu tốn riêng (l):

19. 205
12x
1
W x
L
l
−
== (kg kkk/kg ẩm bay hơi) (7.25)
Khi qua calorife sưởi không khí chỉ thay đổi nhiệt độ mà không thay
đổi hàm ẩm, nghĩa là x1 = x0. Do vậy ta có:
0212
1
x
1
xxx
l
−
=
−
= (kg kkk/kg ẩm bay hơi) (7.26)
V. Cân bằng nhiệt lượng:
Gvc.Cvc.tvc1
Qs Qbs (G1.Cvl.tvl1)
L.I0 W.Cn.tvl1 L.I2
Gvc.Cvc.tvc2
(G2.Cvl.tvl2)
Hình 7.5. Sơ đồ nguyên tắc máy sấy bằng không khí làm việc liên tục
Ta lập cân bằng nhiệt lượng cho máy sấy đối lưu theo sơ đồ trên. Giả
sử khối lượng vật liệu trước khi sấy là G1 (kg/s) có nhiệt độ tvl1 (0
C). Khi qua
máy sấy bốc hơi mất một lượng ẩm là W (kg/s), nên lượng vật liệu ra khỏi
máy sấy là G2 (kg/s) có nhiệt độ tvl2 (0
C). Nhiệt dung riêng của vật liệu Cvl
(J/kg.0
C) coi như không đổi; nhiệt dung riêng của ẩm (hơi nước) Cn (J/kg.0
C)
Trong máy sấy thường có phận vận chuyển vật liệu sấy (băng tải,
gòng, khay, ...) cũng tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt, nên cũng phải
tính đến lượng nhiệt này. Giả sử bộ phận vận chuyển có khối lượng Gvc
(kg/s), nhiệt dung riêng của bộ phận vận chuyển sẽ không thay đổi Cvc

20. 206
(J/kg.0
C), nhiệt độ lúc đầu và lúc cuối của quá trình sấy bộ phận vận chuyển
là tvc1 và tvc2 (0
C).
Nhiệt lượng tiêu hao ở calorifer sưởi (calorifer chính) là Qs.
Nhiệt lượng tiêu hao ở calorifer bổ sung là Qbs.
Trong quá trình sấy tác nhân sấy chỉ đi qua máy sấy một lần.
Dựa vào sơ đồ trên ta có:
• Nhiệt lượng mang vào máy sấy:
- Nhiệt do calorifer sưởi: Qs (W)
- Nhiệt do calorifer bổ sung: Qbs (W)
- Nhiệt do không khí ẩm mang vào: L.I0 (J/s)
trong đó: I0: nhiệt hàm của không khí trước khi vào calorifer sưởi (J/kg kkk)
- Nhiệt do vật liệu ẩm mang vào: G1.Cvl.tvl1 = G2.Cvl.tvl1 + W.Cn.tvl1
(coi nhiệt lượng của vật liệu ẩm mang vào được tạo thành bởi nhiệt
lượng do vật liệu khô khi ra G2 mang vào và nhiệt lượng do lượng ẩm có
trong vật liệu mang vào)
- Nhiệt do bộ phận vận chuyển: Gvc.Cvc.tvc1
• Nhiệt lượng mang ra khỏi máy sấy:
- Do không khí thải mang ra: L.I2 (J/s)
trong đó: I2: nhiệt hàm của không khí sau khi ra khỏi phòng sấy(J/kg kkk)
- Do vật liệu sấy mang ra: G2.Cvl.tvl2
- Do bộ phận vận chuyển mang ra: Gvc.Cvc.tvc2
- Do mất mát ra môi trường chung quanh: Qm
Từ đó ta có phương trình cân bằng nhiệt lượng của máy sấy là:
LI0+G2Cvltvl1+WCntvl1+GvcCvctvc1+Qs+Qbs=LI2+G2Cvltvl2+ GvcCvctvc2+Qm
Từ đây ta rút ra nhiệt lượng tiêu hao chung cho quá trình sấy Q:
Q= Qs+Qbs=L(I2-I0)+ G2Cvl(tvl2 - tvl1)+ GvcCvc(tvc2 - tvc1)+Qm- WCntvl1

21. 207
Đặt: Qvl = G2Cvl(tvl2 - tvl1): nhiệt lượng đun nóng vật liệu sấy.
Qvc = GvcCvc(tvc2 - tvc1): nhiệt lượng đun nóng bộ phận vận chuyển.
Chia hai vế cho phương trình trên cho W ta sẽ được biểu thức tính
lượng nhiệt tiêu hao riêng để bay hơi 1kg ẩm của vật liệu.
Kí hiệu: q: nhiệt lượng tiêu hao riêng cho máy sấy (J/kg ẩm)
qs: nhiệt lượng tiêu hao riêng ở calorifer sưởi (J/kg ẩm)
qbs: nhiệt lượng tiêu hao riêng ở calorifer bổ sung (J/kg ẩm)
vl1n
mvc1vc2vcvcvl1vl2vl2
02 tC-
Q
W
)t-(tCG
W
)t-(tCG
)I-(I
LQ
q
WWW
+++== (7.29)
vl1nvl02 tC-qq)I-(Iq mvcbss qlqq +++=+= (7.30)
trong đó:
l(I2-I0): nhiệt lượng cần thiết để làm bay hơi 1kg ẩm
W
)t-(tCG
q vl1vl2vl2
vl = : nhiệt lượng tiêu tốn riêng để đốt nóng vật liệu sấy
từ tvl1 đến tvl2
W
)t-(tCG
q vc1vc2vcvc
vc = : nhiệt lượng tiêu tốn riêng để đốt nóng bộ phận vận
chuyển từ tvc1 đến tvc2
W
Q
q m
m = : nhiệt lượng mất mát riêng ra môi trường chung
quanh
vl1n tC : nhiệt lượng riêng của 1kg ẩm trên vật liệu mang
vào máy sấy (nhiệt lượng riêng do nước mang vào)
Ta đặt: ∑=++ qqqq mvcvl là tổng nhiệt lượng tổn thất chung chung vì
nó không làm bốc hơi nước trong vật liệu sấy mà chỉ dùng để đun nóng vật
liệu sấy, đun nóng bộ phận vận chuyển và bù vào mất mát ra môi trường
chung quanh.

22. 208
Vậy: vl1n02 tC-q)I-(Iq ∑+=+= lqq bss (7.31)
Suy ra nhiệt lượng tiêu hao chung ở calorifer chính:
bss qlq −+= ∑ vl1n02 tC-q)I-(I (7.32)
Nếu đặt: ∑−+=∆ q1 nvlbs Ctq (7.33)
thì: ∆= -)I-(I 02lqs (7.34)
hay ∆+= sql )I-(I 02 (7.35)
Tìm hiểu ý nghĩa của đại lượng ∆, ta nhận thấy:
nvlbs Ctq 1+ : là nhiệt lượng bổ sung chung do nhiệt lượng bổ sung ở
calorifer bổ sung (qbs) và nhiệt lượng do hơi nước trong vật liệu mang vào
(tvl1Cn).
Vậy đại lượng ∆ chính là tổng nhiệt lượng bổ sung chung trừ đi tổng
nhiệt lượng tổn thất chung. Do đó, người ta gọi ∆ là lượng nhiệt bổ sung
thực tế.
VI. Quá trình sấy lí thuyết và sấy thực tế:
1. Sấy lý thuyết:
Để đơn giản việc phân tích và tính toán các quá trình sấy, người ta
đưa ra khái niệm sấy lí thuyết. Theo Tudose sấy lí thuyết chỉ cần điều kiện là
nhiệt lượng nhiệt tổn thất chung được bù lại hoàn toàn bằng nhiệt lượng
của nước trong vật liệu ẩm mang vào và nhiệt lượng do calorifer bổ sung
cung cấp.
Tức là: ∑=+ q1 nvlbs Ctq (7.36)
Suy ra: 0=∆
Khi đó phương trình: )(-)I-(I 0202 IIllqs −=∆= (7.37)
Mặc khác khi qua calorifer sưởi (calorifer chính) không khí được đun
nóng từ nhiệt độ t0 đến t1. Do đó nhiệt lượng riêng của không khí cũng tăng

23. 209
từ I0 đến I1. Vậy, nhiệt lượng tiêu tốn chung ở calorifer chính qs có thể tính
theo phương trình sau:
)I-(I 01lqs = (7.38)
trong đó:
I0: nhiệt hàm của không khí trước vào calorifer chính (J/kg kkk)
I1: nhiệt hàm của không khí sau khi ra khỏi calorifer chính trước khi
vào phòng sấy (J/kg kkk)
I2: nhiệt hàm của không khí sau khi ra phòng sấy (J/kg kkk)
t0: nhiệt độ của không khí trước vào calorifer chính (0
C)
t1: nhiệt độ của không khí sau khi ra khỏi calorifer chính (0
C)
Từ phương trình (7.37) và (7.38) ta có:
)()I-(I 0102 IIll −= (7.39)
suy ra: 12 II = (7.40)
Vậy khi sấy lí thuyết thì nhiệt lượng riêng của không khí không thay
đổi trong suốt quá trình sấy (I = const: đẳng I). Hay nói cách khác trong quá
trình sấy lí thuyết, một phần nhiệt lượng của không khí có bị mất đi cũng chỉ
để làm bốc hơi nước trong vật liệu (lượng nhiệt do không khí truyền cho vật
liệu sấy thì hoàn toàn được quay trở về không khí cùng với ẩm bay hơi từ
vật liệu sấy), do đó I không đổi.
Nếu như trạng thái đầu của hỗn hợp không khí được mô tả bằng điểm
A (t0,ϕ0) (giá trị t0, ϕ0 thường biết trước theo các số liệu cho trong các tài
liệu tham khảo của địa phương nơi ta đặt máy sấy), các thông số còn lại
(x0,I0) ta có thể xác định được bằng đồ thị Ramzin I-x (hình 7.6).
Từ A, kẻ đường thẳng đứng x0=x1 (vì hàm ẩm của không khí trước và
sau khi qua calorifer sưởi là không đổi) sẽ cắt đường t1 = const tại B (t1 là
nhiệt độ của không khí sau khi qua calorifer sưởi và trước khi vào phòng

24. 210
sấy, nhiệt độ này là nhiệt độ cho phép của vật liệu sấy và cũng biết trước).
Vậy điểm B (t1,x1=x0) là đặc trưng cho trạng thái không khí nóng trước khi
vào phòng sấy đã được xác định. Đoạn AB là đặc trưng cho quá trình biến
đổi trạng thái của không khí (đó là quá trình sưởi nóng không khí) trong
calorifer sưởi với hàm ẩm x1=x0.
Từ B (t1,x1=x0, I1,ϕ1) theo đường đẳng I1 = const, cắt đường t2 = const
(hoặc ϕ2 = const) tại điểm C (t2, và ϕ2 là nhiệt độ và độ ẩm tương đối của
không khí sau khi ra khỏi phòng sấy, là các đại lượng cho trước theo yêu cầu
kỹ thuật). Do đó điểm C (t2,x2,I2,ϕ2) đăc trưng cho trạng thái của không khí
ra khỏi phòng sấy hoàn toàn đã được xác định. Đoạn BC (song song với trục
hoành chính có I1 = I2 = const) là biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của
không khí ở trong phòng sấy (đó là quá trình làm nguội khí đoạn nhiệt).
I t1
•B
I1 = I2 = const
ϕ2
D C
t2 ϕ1
A t1 ϕ=1
x0=x1 x2 x
Hình 7.6. Biểu diễn quá trình sấy trong máy sấy lý thuyết

25. 211
Đường gấp khúc ABC là đường biểu diễn quá trình sấy lí thuyết gồm
hai giai đoạn là sưởi nóng không khí trong calorifer sưởi AB và giai đoạn
sấy BC. Từ đồ thị ta xác định được:
- Lượng không khí khô tiêu tốn riêng:
____
0212 .
11
x
1
xmCD
xxx
l =
−
=
−
= (kg kkk/kg ẩm bay hơi) (7.41)
- Lượng nhiệt tiêu tốn riêng ở calorifer sưởi:
12
01
02
02
x xx
II
x
II
qs
−
−
=
−
−
= (J/kg ẩm bay hơi) (7.42)
____
____
____
____
1
CD
AB
M
CD
AB
m
m
q
x
s == (J/kg ẩm bay hơi) (7.43)
Với: m1, mx,
xm
m
M 1
= : là tỷ lệ xích theo trục OI, tỷ lệ xích theo trục
Ox, và tỷ lệ xích chung của đồ thị. Mỗi loại đồ thị ta dùng để biểu diễn tính
toán quá trình sấy đều có tỷ lệ xích tương ứng.
2. Sấy thực tế:
Trong sấy thực tế, lượng nhiệt bổ sung chung ( nvlbs Ctq 1+ ) và lượng
nhiệt tổn thất chung (∑q ) là không bằng nhau, nghĩa là ∆≠0.
Trong thực tế có 3 trường hợp xảy ra:
2.1. Lượng nhiệt bổ sung chung lớn hơn lượng nhiệt tổn thất chung:
∑ >∆⇒>+ 0q1 nvlbs Ctq
Từ phương trình (7.34): ∆= -)I-(I 02lqs
và từ phương trình (7.38): )I-(I 01lqs =
Suy ra:
12
12 0)I-(I
II
l
>⇒
>=∆
(vì l > 0)

26. 212
Điều này có nghĩa là lượng nhiệt do không khí cung cấp cho vật liệu
để làm cho ẩm bay hơi là nhỏ hơn lượng nhiệt do lượng ẩm bay hơi mang
vào không khí. Do đó quá trình sấy sẽ tiến hành với việc tăng enthanpi của
không khí trong bản thân phòng sấy.
Điểm A và điểm B xác định trạng thái không khí trước và sau
calorifer sưởi như trong máy sấy lý thuyết. Vì I2 > I1 nên đường I2 nằm trên
đường I1, do đó đường BC1 nằm trên đường BC (sấy thực tế nằm trên sấy lí
thuyết). Vậy đường ABC1 là đường biểu diễn quá trình sấy thực tế khi ∆>0.
I2 lớn hơn I1 một đại lượng là:
l
II
∆
=− 12 (7.44)
Tìm hiểu cách vẽ đường BC1 (xác định điểm C1):
Trên đường I1 = const, ta lấy một điểm e bất kì và vẽ lên phía trên một
đoạn
____
eE (khi ∆>0) và vẽ xuống phía dưới một đoạn
____
eE (khi ∆<0) với giá
trị:
M
efeE
∆
=
_______
(7.45)

27. 213
Với:
____
ef : khoảng cách đoạn thẳng nằm ngang từ điểm e đến dường thẳng
AB (x0=x1=const)
xm
m
M 1
= : tỷ lệ xích của đồ thị I-x.
Nếu vẽ như vậy điểm cuối của đoạn
____
eE (điểm E) sẽ nằm trên hoặc
nằm dưới đường sấy lí thuyết BC. Vì rằng, khi nối điểm B và E kéo dài cắt
đường t2 = const (hay ϕ = const) của trạng thái không khí thải là giá trị cho
trước theo yêu cầu của kỹ thuật. Do đó, ta tìm được điểm C1 hay điểm C2
biểu diễn trạng thái không khí ra khỏi phòng sấy (hình 7.7).
Từ điểm C1 và C2 vẽ các đoạn thẳng vuông góc với AB, và cắt AB tại
điểm D1 và D2 được các đoạn thẳng
_______
11DC ,
_______
22 DC là đặc trưng cho sự tăng
(hay giảm) hàm ẩm của tác nhân sấy trong quá trình sấy thực tế.
Chú ý: Cách vẽ này là đúng cho mọi trường hợp sấy thực tế, vì từ
công thức tổng quát
M
efeE
∆
=
_______
đã được chứng minh như sau:
Từ ∆=
−
−
12
12
x x
II
, thay tọa độ điểm cuối (I2,x2) bằng tọa độ của điểm
E(I,x) bất kì nằm trên đường sấy của sấy thực tế, và khi ∆>0 ta có:
∆=
−
−
1
1
x x
II
Theo (hình 7.7) ta có: 1
____
1 .meEII =−
Và xmefxx .
____
1 =−
Vậy: ∆=⇒∆=
−
−
xmef
meE
x
II
.
.
x ____
1
____
1
1
Hay:
M
efeE
∆
=
________

28. 214
Công thức (7.45)
M
efeE
∆
=
________
còn được chứng minh như sau:
Trên (hình 7.7) ta thấy:
Be
BK
eE
KC
KBCBEe =⇒∆≈∆ 1
1
và:
Be
BK
ef
KK
BKKBef =⇒∆≈∆
'
'
suy ra: '
1
'
1
KK
KC
ef
eE
ef
KK
eE
KC
=⇒=
với:
12
12
_____
'
______
11
.
.
xx
II
KKm
KCm
x
−
−
=
1
1
_____
______
1
.
.
xx
II
efm
eEm
x
−
−
=
ta biết: ∆=⇒∆=
−
−
____
____
12
12
ef
eE
M
xx
II
hay:
M
efeE
∆
=
________
Từ đây ta rút ra cách dựng đường BC1 khi biết ∆>0.
Lấy điểm e bất kì trên BC, dựng ef song song với trục hoành Ox, đo
đoạn
____
ef . Sử dụng công thức (7.45) ta tính được đoạn
____
eE . Nối BE rồi kéo
dài gặp một trong các đường t2 = const (hay ϕ = const) của trạng thái không
khí thải là giá trị cho trước theo yêu cầu của kỹ thuật. Do đó, ta tìm được
điểm C1 (hay điểm C2) biểu diễn trạng thái không khí ra khỏi phòng sấy.
2.2. Lượng nhiệt bổ sung chung nhỏ hơn lượng nhiệt tổn thất chung:
∑ <∆⇒<+ 0q1 nvlbs Ctq
Từ phương trình (7.34): ∆= -)I-(I 02lqs

29. 215
và từ phương trình (7.38): )I-(I 01lqs =
Suy ra:
12
12 0)I-(I
II
l
<⇒
<=∆
(vì l > 0)
Điều này có nghĩa là lượng nhiệt do không khí cung cấp cho vật liệu
để làm cho ẩm bay hơi là lớn hơn lượng nhiệt do lượng ẩm bay hơi mang
vào không khí. Do đó quá trình sấy sẽ tiến hành với việc giảm enthanpi của
không khí trong bản thân phòng sấy.
Đối với các loại máy sấy bằng không khí thường xảy ra trường hợp
I2<I1, và đường BC2 nằm dưới đường sấy lí thuyết BC (cách tím tương tự
như trên).
Trong cả hai trường hợp sấy thực tế ∆>0 và ∆<0, sau khi tìm được
điểm C1 và C2 tức là xác định được các thông số trạng thái của không khí
sau khi ra khỏi phòng sấy (t2,x2,I2,ϕ2). Từ đó thì ta dễ dàng xác định các đại
lượng sau:
• Lượng không khí khô cần thiết để bốc hơi 1kg ẩm:
02
1
xx
l
−
= (kg kkk/kg ẩm)
• Lượng nhiệt tiêu hao riêng ở calorifer sưởi:
02
01
01 )(
xx
II
IIlqs
−
−
=−= (J /kg ẩm)
• Lượng nhiệt tiêu hao riêng ở calorifer bổ sung:
nbs
nvlbs
Cq
xx
II
q
IIlCtq
1
02
12
121 )(q
θ∑
∑
−+
−
−
=⇒
−=∆=−+
• Lượng nhiệt tiêu tốn riêng cho toàn bộ máy sấy:
nbss Cq
xx
II
qqq 1
02
02
θ∑ −+
−
−
=+=

30. 216
2.3. Lượng nhiệt bổ sung chung bằng lượng nhiệt tổn thất chung:
Trường hợp máy sấy thực lý thuyết thõa mãn điều kiện này (đã được
xét phần trước).
VII. Các phương thức sấy:
Ở các phần trước chúng ta mới trình bày phương thức sấy đơn giản,
cơ bản và thông thường nhất, dó là không khí nóng chỉ đi qua máy sấy một
lần. Nhưng trong thực tế sản xuất, do tính chất của nguyên liệu, do yêu cầu
về chất lượng của sản phẩm, người ta còn tiến hành nhiều phương thức sấy
khác nhau. Đó là các phương thức sấy có:
- Không khí sấy có thể cho đi qua một lần hoặc nhiều lần bằng cách
có bổ sung nhiệt trong phòng sấy.
- Có đốt nóng không khí giữa chừng.
- Sấy có tuần hoàn khí thải.
- Sấy bằng khói lò (không có calorifer sưởi)
1. Phương thức sấy có bổ sung nhiệt trong phòng sấy:
Lượng nhiệt tiêu tốn cho toàn bộ quá trình sấy không những được
cung cấp ở calorifer sưởi mà còn được cung cấp ở calorifer bổ sung ngay tại
phòng sấy. 2
1
Không khí A qs B’
qbs C khí thải
• • •
(t0,x0,I0,ϕ0) (t’
1,x’
1,I’
1,ϕ’
1) (t2,x2,I2,ϕ2)
Hình 7.8. Sơ đồ hệ thống thiết bị sấy có bổ sung nhiệt trong phòng sấy
1- Calorifer sưởi; 2. phòng sấy

31. 217
Trong phương này ta bỏ qua lượng nhiệt nvl Ct .q 1−∑ tức là coi như
nhiệt lượng do nước trong vật liệu mang vào ( nvl Ct .1 ) bằng lượng nhiệt tổn
thất chung (∑q ). Do vậy toàn bộ lượng nhiệt cung cấp cho quá trình sấy:
q = qs + qbs = l(I2 – I0) = const
Không khí ban đầu có trạng thái A (t0,x0,I0,ϕ0) là trạng thái không khí
nơi ta đặt máy sấy (cho sẵn trong các tài liệu tham khảo) đi qua colorifer
sưởi 1 được đốt nóng trong điều kiện x0 = x1 = const đến nhiệt độ t’
1 là nhiệt
độ của vật liệu sấy cho phép, rồi đi vào phòng sấy 2, nơi được cung cấp
nhiệt thêm bằng calorifer bổ sung với một lượng nhiệt qbs lớn hay bé phụ
thuộc vào lượng nhiệt cung cấp ở calorifer sưởi qs.
I t1
•B
I1=I2 t’
1
•B’
D I’
1 C t2
B”
t0 ϕ = 1
•A
x0=x1 x2 x
Hình 7.9. Đồ thị I-x biểu diễn quá trình sấycó bổ sung nhiệt trong phòng sấy
Từ đồ thị I-x (hình 7.9) ta thấy không khí được đốt nóng ở calorifer
ngoài đến nhiệt độ t’
1 (với điều kiện x0 = x1 = const) là nhiệt độ cho phép của
vật liệu sấy. Vì nếu nhiệt độ của tác nhân sấy cao hơn nhiệt độ t’
1 thì vật liệu
sấy bị biến chất. Sau đó tác nhân sấy được dẫn vào phòng sấy, trong phòng

32. 218
sấy, tác nhân sấy được tiếp tục đun nóng để đảm bảo trạng thái cuối cùng
của tác nhân sấy là C. Đường AB’
C biểu diễn quá trình sấy có bổ sung nhiệt
trong phòng sấy.
Ta tính được nhiệt lượng tiêu tốn chung:
02
02
02
'
12
02
0
'
1
xx
II
xx
II
xx
II
qqq bss
−
−
=
−
−
+
−
−
=+= (7.46)
_____
_____
_____
_____
'
_____
_____
'
DC
AB
M
DC
BB
M
DC
AB
Mq =+= (7.47)
xm
m
M 1
= : tỷ lệ xích của đồ thị I-x.
Khi tỷ lệ giữa lượng nhiệt cung cấp ở calorifer chính qs và calorifer bổ
sung qbs thay đổi thì vị trí của B’
thay đổi trong giới hạn AB.
1/ Ứng với điểm B thì qbs = 0 tức đường ABC biểu diễn quá trình sấy
không có bổ sung nhiệt trong phòng sấy (quá trình sấy xảy ra tự nhiên bằng
việc làm nguội không khí trong điều kiện đoạn nhiệt). Lúc đó ta có:
____
____
02
01
(max)
DC
AB
M
xx
II
qq s =
−
−
== (7.48)
Toàn bộ nhiệt lượng cần thiết của quá trình sấy được cung cấp ở
calorifer chính. Nhiệt độ của tác nhân sấy (t1) trước khi vào phòng sấy là cao
nhất.
2/ Ứng với điểm B’
thì đường AB’
C biểu diễn quá trình sấy có bổ
sung nhiệt trong phòng sấy (như đã xét). Nhiệt độ sấy ở đây t’
1 và cũng là
nhiệt độ cao nhất của không khí tác nhân sấy (so với trường hợp 1 thì t’
1<t1)
3/ Ứng với điểm B”
thì đường AB”
C biểu diễn quá trình sấy có bổ
sung nhiệt khác trong phòng sấy. Đặc điểm của trường hợp này là nhiệt độ
sấy bằng nhiệt độ cuối của tác nhân sấy (t”
1= t2), hay nói cách khác là nhiệt
độ sấy không đổi trong suốt quá trình sấy.

33. 219
4/ Ứng với điểm A thì đường AC biểu diễn quá trình sấy không có
calorifer sưởi (qs = 0). Toàn bộ nhiệt lượng cần thiết đều được cung cấp
ngay tại phòng sấy (qbs → max). Do đó cả nhiệt độ t và hàm ẩm x của không
khí sấy đều tăng trong suốt quá trình sấy và nhiệt độ của tác nhân trước khi
vào phòng sấy là thấp nhất, và nhiệt độ cao nhất của không khí trong quá
trình sấy là nhiệt độ cuối t2.
Ta có: ____
____
02
02
(max)0
DC
AB
M
xx
II
qqq bss =
−
−
==⇒= (7.48)
Nhận xét: Qua bốn trường hợp trên ta nhận thấy: trong phương thức
sấy có bổ sung nhiệt thì khi trạng thái đầu và trạng thái cuối của không khí
sấy đã được xác định (điểm A và điểm C cố định) thì lượng nhiệt tiêu tốn
chung cho quá trình là một đại lượng không đổi cho dù ta dùng bất cứ
trường hợp nào trong bốn trường hợp. Do đó nếu như nhiệt độ sấy giảm thì
nhiệt lượng cung cấp ở calorifer sưởi giảm nhưng nhiệt lượng bổ sung trong
phòng sấy lại tăng và ngược lại. Nhiệt độ sấy cao nhất khi không có bổ sung
nhiệt trong phòng sấy, và nhiệt độ sấy thấp nhất khi không có calorifer sưởi.
Trường hợp 2/ và 3/ được sử dụng trong trường hợp vật liệu sấy
không chịu được nhiệt độ cao và khi yêu cầu độ ẩm lúc cuối của vật liệu
không qúa thấp.
2. Phương thức sấy có đốt nóng giữa các buồng sấy: (đọc tài liệu)
3. Phương thức sấy có tuần hoàn một phần khí thải: (đọc tài liệu)
4. Phương thức sấy bằng khói lò trực tiếp: (đọc tài liệu)
VIII. Động lực học của quá trình sấy:
1. Các dạng liên kết ẩm với vật liệu:

34. 220
Đối với mọi vật liệu ẩm đều có khả năng hút ẩm từ môi trường xung
quanh hoặc ngược lại có thể thoát ẩm từ vật liệu ra môi trường chung quanh.
Điều đó phụ thuộc vào trạng thái của môi trường và tính chất của vật liệu.
* Môi trường xung quanh của vật liệu là hỗn hợp của không khí ẩm.
Lượng hơi nước trong hỗn hợp không khí ẩm được đặc trưng bởi độ ẩm
tương đối (ϕ) hay áp suất riêng phần của hơi nước (ph).
* Trên bề mặt vật liệu ẩm do có một lượng nước ở một nhiệt độ nhất
định nên sẽ gây nên một giá trị áp suất riêng phần của hơi nước ngay sát trên
bề mặt vật liệu là pvl.
pvl phụ thuộc vào độ ẩm của vật liệu, nhiệt độ và dạng liên kết ẩm với
vật liệu. pvl tăng khi độ ẩm của vật liệu tăng, nhiệt độ tăng và lực liên kết ẩm
với vật liệu giảm.
pvl < ph: vật liệu sẽ hút ẩm từ môi trường.
pvl > ph: vật liệu sẽ nhã ẩm ra môi trường (quá trình sấy).
Trong quá trình sấy thì áp suất hơi trên bề mặt vật liệu giảm dần cho
đến khi pvl = ph. Khi đó vật liệu sẽ không hút cũng không nhã ẩm, gọi là
trạng thái cân bằng động giữa môi trường và vật liệu. Độ ẩm của vật liệu ở
điều kiện này gọi là độ ẩm cân bằng Wcb.
Wcb phụ thuộc vào áp suất riêng phần của không khí xung quanh tức
phụ thuộc vào độ ẩm tương đối của không khí ϕ, nghìa là Wcb = f(ϕ).
Đường cong Wcb = f(ϕ) được xác định ở nhiệt độ không đổi (t = const)
nên gọi là đường đẳng nhiệt hay còn gọi là đường cong cân bằng của quá
trình sấy (đường cong OABC), được biểu diễn trên hình 7.10. Sự thay đổi
trạng thái của vật liệu như sau:
Khi sấy thì độ ẩm của vật liệu từ độ ẩm đầu Wđ đến Wh tương ứng với
vật liệu chứa ẩm tự do (pvl = pbh) và nằm trong trạng thái ẩm. Khi độ ẩm của

35. 221
vật liệu giảm từ Wh đến Wcb thì trong vật liệu chứa ẩm liên kết (pvl < pbh) và
vật liệu ở trạng thái có khả năng hút ẩm. C gọi là điểm hút ẩm tương ứng với
nó thì có Wh, tại đây độ ẩm tương đối của không khí ϕ = 100%, pvl = pbh; Wh
nằm trên giới hạn giữa độ ẩm tự do và ẩm liên kết. Ẩm liên kết sẽ được tách
ra khỏi vật liệu ở độ ẩm tương đối của môi trường không khí chung quanh
có ϕ < 100%.
Độ ẩm của không khí (ϕ%)
ϕ = 100% pvl = ph = pbh
•C
III II I
•B
Trạng thái hút ẩm của vật liệu Trạng thái ẩm của v.liệu
Khu vực sấy
•A
O Wcb Wh Wđ
Độ ẩm của vật liệu (Wtd)
Hình 7.10. Sự thay đổi độ ẩm của vật liệu trong quá trình sấy.
I. Khu vực tách ẩm tự do; II. Khu vực tách ẩm liên kết; III. Khu vực hút ẩm
Quá trình tách ẩm ra khỏi vật liệu sấy phụ thuộc rất lớn vào dạng liên
kết giữa ẩm với vật liệu (có liên quan đến động học của quá trình sấy). Liên
kết càng vững vàng càng khó tách và ngược lại.
Có nhiều dạng liên kết giữa ẩm với vật liệu bởi vậy có nhiều cách
phân loại khác nhau. Ví dụ theo A. Rebinder có ba dạng liên kết giữa ẩm và
vật liệu: liên kết hóa học, liên kết hóa lí, và liên kết cơ lí (liên kết dính).

36. 222
- Liên kết hóa học thì năng lượng liên kết rất lớn. Bởi vậy với năng
lượng nhiệt của quá trình sấy không đủ để tách loại ẩm này. Muốn tách được
loại ẩm này người ta phải nung ở nhiệt độ cao hoặc bằng các phản ứng hóa
học.
- Liên kết hóa lí được phân ra ẩm liên kết hấp phụ và ẩm liên kết
thẩm thấu:
* Ẩm liên kết hấp phụ là loại ẩm được giữ lại trên bề mặt và
trong các mao quản của vật liệu bằng các lực hấp phụ Van der Waals, lực
mao quản.
* Ẩm liên kết thẩm thấu (còn gọi là ẩm trương) bị giữ lại trong
mạng lưới tinh thể hay các lưới sàng thẩm thấu bằng các lực liên kết thẩm
thấu.
Khi tách ẩm liên kết hấp phụ thì tiêu tốn năng lượng lớn hơn khi tách
ẩm liên kết thẩm thấu. Nói chung với năng lượng nhiệt của quá trình sấy có
thể tách được ẩm liên kết hóa lí này.
- Ẩm liên kết cơ lí là loại ẩm được giữ lại trên bề mặt vật liệu trong
các mao quản bằng các lực kết dính với năng lượng liên kết rất bé. Bởi vậy
với năng lượng của quá trình tách bằng cơ học như: li tâm, ép, vắt, có thể
tách được một phần ẩm này. Còn với năng lượng nhiệt của các quá trình sấy
có thể tách được hoàn toàn.
Ngoài ra người ta còn phân ra ẩm trong vật liệu sấy gồm có ẩm tự do
và ẩm liên kết:
- Ẩm tự do là do ẩm có tốc độ bay hơi bằng tốc độ bay hơi nước từ bề
mặt tự do. Do đó khi trong vật liệu có ẩm liên kết tự do thì áp suất riêng
phần trên bề mặt vật liệu (pvl) bằng áp suất hơi bão hòa (pbh) trên bề mặt tự
do.

37. 223
- Ẩm liên kết thì ngược lại có pvl < pbh. Năng lượng liên kết loại ẩm
này với vật liệu tương đối lớn, với năng lượng nhiệt của quá trình sấy chỉ
tách được một phần lượng ẩm này.
Một số tác giả mà đại diện là Ghingbua lại phân ẩm liên kết với vật
liệu có bốn dạng:
- Liên kết hấp phụ đơn phân tử: lớp đơn phân tử hơi ẩm bị hấp phụ
vào bề mặt và các lỗ mao quản của vật liệu. Lực liên kết này rất lớn, lượng
ẩm này nhỏ nhưng rất khó tách, biểu thị bằng đoạn OA trên đồ thị hình 7.10.
- Liên kết hấp phụ đa phân tử (còn gọi hấp phụ hóa lí): hấp phụ
nhiều lớp trên bề mặt vật liệu. Lực liên kết của phần ẩm này cũng khá lớn,
biểu thị bằng đoạn AB. Khi sấy thường chỉ tách được một phần ẩm này.
- Liên kết mao quản: phần ẩm này do lực mao quản của mao quản
nhỏ (bán kính mao quản r < 10-5
cm) thể hiện bằng đoạn BC. Lực liên kết
của phần ẩm này không lớn lắm nên khi sấy có thể tách hết.
- Liên kết dính: phần ẩm này là do nước bám vào bề mặt vật liệu
hoặc trong các mao quản lớn. Ẩm này được tạo thành khi nhúng ướt vật liệu.
Lực liên kết không đáng kể nên rất dễ tách.
2. Quá trình bay hơi ẩm:
Qua trình bay hơi ẩm từ vật liệu gồm hai giai đoạn xảy ra đồng thời:
- Khuyếch tán ẩm từ bề mặt vật liệu vào môi trường gọi là khuyếch
tán ngoài. Khuyếch tán ngoài có thể di chuyển được 90% lượng ẩm. Động
lực của quá trình khuyếch tán này là sự chênh lệch nồng độ hay áp suất hơi
riêng phần trên bề mặt vật liệu và trong môi trường không khí chung quanh.
Tốc độ của giai đoạn khuyếch tán này phụ thuộc vào pvl, ph, nhiệt độ và tốc
độ chuyển động của môi trường.

38. 224
- Khuyếch tán ẩm từ trong lòng vật liệu lên bề mặt vật liệu gọi là
khuyếch tán trong. Tốc độ của giai đoạn này phụ thuộc vào nhiệt độ, tính
chất của vật liệu và dạng liên kết ẩm với vật liệu.
Vậy quá trình bay hơi ẩm trong cả hai giai đoạn vừa phụ thuộc vào
gradient độ ẩm vừa phụ thuộc vào gradient nhiệt độ, mà hai đại lượng này
lại trái ngược nhau, nghĩa là ở trong lòng vật liệu có độ ẩm cao và nhiệt độ
thấp, còn ở bên trên bề mặt vật liệu có độ ẩm thấp và nhiệt độ cao.
Nếu xét về gradient độ ẩm thì ẩm sẽ đi từ độ ẩm cao đến nơi có độ ẩm
thấp (ẩm từ trong ra ngoài). Nếu xét về gradient nhiệt độ thì ẩm sẽ di
chuyển từ nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp (ẩm từ ngoài vào trong).
Hai quá trình sẽ cản trở quá trình khuyếch tán ẩm lên trên bề mặt vật
liệu. Kết quả chung của quá trình sẽ phụ thuộc vào sự tương quan giữa hai
hiện tượng khuyếch tán này.
3. Vận tốc sấy và các giai đoạn sấy:
Quá trình sấy xảy ra với vận tốc phụ thuộc vào dạng liên kết ẩm với
vật liệu và cơ chế của quá trình di chuyển ẩm trong vật liệu. Động học của
của quá trình sấy được đặc trưng bởi sự thay đổi theo thời gian của độ ẩm
trung bình trong vật liệu đối với một lượng vật liệu khô tuyệt đối.
Tốc độ sấy được định nghĩa là độ giảm lượng ẩm của vật liệu sấy dW
sau một khoảng thời gian vô cùng bé dτ :
τd
dW
V = (7.49)
Tuy nhiên, tốc độ sấy V không phải là một hằng số mà nó biến đổi
theo thời gian, và sẽ giảm dần theo mức độ giảm hàm ẩm trong vật liệu sấy.
Khi sấy thường có khoảng 90% lượng ẩm trong vật liệu bốc hơi trong một
nữa thời gian đầu của quá trình, còn lại 10% sẽ bốc hơi trong một nữa thời

39. 225
gian cuối. Do vậy ta không thể dùng trực tiếp công thức trên để tính tốc độ
sấy chung được.
Quan hệ giữa độ ẩm của vật liệu W và thời gian sấy τ, được biểu diễn
bằng đường cong sấy, được xây dựng bằng thực nghiệm.
W(%) gđ I gđ II dW/dτ
A
B
C B
gđ II gđ I
•C D
•D E
Wth1 Wth2 Wcb E A
O τ Wcb Wth2 Wth1 WAW%
Hình 7.11. Đường cong sấy Hình 7.12. Đường cong vận tốc sấy
θ(0
C)
E θ = tk (nhiệt độ tác nhân sấy)
D
C θ = tư D
A
O Wcb Wth2 Wth1 WA W(%)
Hình7.13. Đường cong nhiệt độ vật liệu sấy
Đường liền: cho loại v.liệu sấy dạng lớp mỏng; Đường đứt: v.l lớp dày

40. 226
Trường hợp chung, đường cong sấy bao gồm một số đoạn tương ứng
với các giai đoạn khác nhau của quá trình sấy.
Trên hình 7.11, 7.12 và 7.13 đã chỉ ra: sau một khoảng thời gian đốt
nóng rất ngắn (giai đoạn đốt nóng vật liệu), độ ẩm của vật liệu giảm không
đáng kể theo đường AB, nhiệt độ của vật liệu sấy tăng đến tư tương ứng với
trạng thái của không khí lúc sấy và tốc độ sấy tăng nhanh đến tốc độ cực đại.
Sau đó, bắt đầu giai đoạn sấy với vận tốc sấy không đổi (giai đoạn sấy đẳng
tốc, giai đoạn I), ở giai đoạn này độ ẩm của vật liệu giảm rất nhanh theo qui
luật đường thẳng (đoạn BC), cho đến khi đạt độ ẩm tới hạn thứ nhất (Wth1),
nhiệt độ của vật liệu vẫn không đổi và bằng nhiệt độ bay hơi nước ở bề mặt
tự do (tư). Sau đó, bắt đầu giai đoạn sấy giảm tốc (giai đoạn II) thời gian sấy
khá lớn, trong giai đoạn này sự giảm độ ẩm của vật liệu đến độ ẩm Wcb, và
nhiệt độ của vật liệu sấy tăng dần cho đến khi bằng nhiệt độ của tác nhân sấy
(tk) (được biểu diễn bằng đường cong CE). Trong trường hợp tổng quát giai
đoạn này bao gồm hai giai đoạn khác nhau CD và DE (thời diểm này bắt đầu
bay hơi ẩm liên kết). Điểm gãy D là điểm tới hạn thứ hai ứng với Wth2 (lúc
này trên bề mặt vật liệu sấy đạt độ ẩm cân bằng còn trong lòng vật liệu thì
độ ẩm vẫn lớn hơn độ ẩm cân bằng). Cuối giai đoạn II độ ẩm của vật liệu
xấp xỉ độ ẩm cân bằng (Wcb), nghĩa là quá trình bay hơi đạt đến trạng thái
cân bằng động.
Qua các nhận xét ở trên, ta rút ra kết luận sau:
Không kể giai đoạn AB vì thời gian xảy ra rất ngắn, ta chia quá trình
sấy ra làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn I: giai đoạn sấy đẳng tốc, lúc này vật liệu còn nhiều nước,
tốc độ khuyếch tán của nước bên trong vật liệu lớn hơn tốc độ bay hơi ở trên
bề mặt vật liệu. Vì thế trong giai đoạn này, tốc độ sấy phụ thuộc chủ yếu vào
tốc độ bay hơi ẩm trên bề mặt vật liệu, nghĩa là phụ thuộc vào các yếu tố bên

41. 227
ngoài như nhiệt độ, tốc độ và độ ẩm của khhong khí sấy. Do vậy muốn tăng
tốc độ sấy cho giai đoạn này thì ta phải thay đổi các yếu tố bên ngoài. Còn
khi các yếu tố bên ngoài không đổi thì tốc độ sấy cũng không đổi.
- Giai đoạn II: giai đoạn sấy giảm tốc, lúc này vật liệu tương đối khô,
lượng nước trong vật liệu còn ít, nên tốc độ khuyếch tán nước trong vật liệu
giảm xuống nhỏ hơn tốc độ bay hơi ẩm trên bề mặt vật liệu. Do vậy tốc độ
sấy trong giai đoạn này phụ thuộc chủ yếu tốc độ khuyếch tán của nước
trong vật liệu, nghĩa là tốc độ sấy không còn phụ thuộc vào các yếu tố bên
nngoài nữa mà chỉ phụ thuộc chủ yếu vào các yếu tố bên trong. Muốn tăng
tốc độ sấy của giai đoạn này ta phải khắc phục trở lực bên trong vật liệu như
chiều dày và liên kết ẩm ban dầu của vật liệu. Vào cuối giai đoạn này, nhiệt
độ của vật liệu sấy tăng dần cho đến khi bằng nhiệt độ của tác nhân sấy (khi
đạt đến trạng thái cân bằng động). Vì vậy, ta phải cần khống chế nhiệt độ
của tác nhân sấy không vượt quá nhiệt độ cho phép của vật liệu sấy.
Việc xác định hai giai đoạn sấy có ý nghĩa quan trọng, vì từ đó ta có
thể thiết lập hai chế độ sấy khác nhau thích ứng với đặc điểm của từng giai
đoạn để vừa đảm bảo chất lượng sản phẩm, vừa tiết kiệm năng lượng và rút
ngắn thời gian sấy.
Thường dạng đường cong sấy trong giai đoạn giảm tốc rất phức tạp.
Trong thực tế thường gặp các loại vật liệu sấy hoặc chỉ cho giai đoạn sấy
đẳng tốc, hoặc chỉ cho giai đoạn sấy giảm tốc.
4. Tính tốc độ sấy:
Vì tốc độ sấy trong mỗi giai đoạn biến đổi khác nhau, do đó phải tính
tốc độ sấy cho từng giai đoạn.
4.1. Giai đoạn sấy đẳng tốc:

42. 228
Trong giai đoạn này tốc độ sấy là không đổi, lượng ẩm chủ yếu bốc
hơi từ bề mặt tự do của vật liệu sấy. Lượng ẩm bay hơi dW tỷ lệ với lượng
nhiệt dQ cần thiết cho quá trình sấy và được tính theo phương trình:
bdQdW = (kg) (7.50)
trong đó: b là hệ số tỷ lệ (kg/J)
Mặt khác theo định luật cấp nhiệt, lượng nhiệt dQ do không khí cấp
cho vật liệu sấy được xác định theo phương trình cấp nhiệt:
τθα dtdQ )( −= (J) (7.51)
trong đó:
α - hệ số cấp nhiệt (W/m2
.độ)
t, θ - nhiệt độ của không khí sấy và nhiệt độ trên bề mặt vật liệu
sấy (0
C)
τ - thời gian sấy (h)
Thay phương trình (7.51) vào phương trình (7.50) ta có:
τθα dtbdW )( −= (kg) (7.52)
Đặt: αbKt =
Suy ra: τθ dtKdW t )( −= (kg) (7.53)
Đây là phương trình cấp khối biểu diễn lượng vật chất di chuyển được
khi động lực của quá trình được thể hiện qua sự chênh lệch nhiệt độ (t - θ).
Kt - hệ số cấp khối khi động lực của quá trình là sự chênh lệch nhiệt độ.
Từ đây rút ra được phương trình tính tốc độ sấy trong giai đoạn này:
)( θ
τ
−== tK
d
dW
N t (7.54)
Để biểu diễn động lực của quá trình cấp khối, người ta có thể dùng
một trong các sự chênh lệch các thông số sau:
W – Wcb: chênh lệch độ ẩm của vật liệu với độ ẩm cân bằng.

43. 229
t - θ : chênh lệch nhiệt độ của không khí sấy với nhiệt độ bề
mặt vật liệu
pbh - ph: chênh lệch áp suất hơi bão hòa với áp suất riêng phần của
hơi nước trong không khí.
xbh - xh: chênh lệch hàm ẩm trên bề mặt vật liệu (ứng với trạng
thái bão hòa) với hàm ẩm của không khí sấy.
4.2. Giai đoạn sấy giảm tốc:
Quá trình sấy trong giai đoạn này khá phức tạp: thời gian lâu, lượng
ẩm bay hơi ít. Để đơn giản vấn đề và với một mức độ gần đúng, chấp nhận
tốc độ sấy giảm theo qui luật đường thẳng. Khi đó ta có thể xem như tốc độ
sấy giảm tỷ lệ với độ ẩm tự do của vật liệu sấy và động lực của quá trình là
hiệu số giữa độ ẩm tự do và độ ẩm cân bằng.
Ta có phương trình tương tự như giai đoạn trên:
)( 1 cbthc WWK
d
dW
N −==
τ
(7.54)
với cK : hệ số vận tốc sấy (hệ số cấp khối của vật liệu).
Qua thực nghiệm và dựa vào phương trình đồng dạng, với từng trường
hợp cụ thể ta tìm được các phương trình tính hệ số cấp khối Kc, Kt, Kx, ...
Chú ý: Tốc độ sấy được xác định với mục đích là tính thời gian sấy.
5. Thời gian sấy:
5.1. Giai đoạn sấy đẳng tốc:
Trong giai đoạn này độ ẩm của vật liệu coi như phân bố đồng đều
trong toàn bộ tiết diện hạt vật liệu. Nghĩa là khi τ = 0 thì Wtd = const. Ngoài
ra trong giai đoạn này hệ số dẫn ẩm (Ka) và cường độ bay hơi ẩm từ bề mặt
vật liệu (m) cũng là hằng số.
Cường độ bay hơi ẩm:
n
C
K
F
W
m a
∂
∂
−==
τ
(7.55)

44. 230
Ka: hệ số dẫn ẩm (tương tự như hệ số cấp nhiệt α) phụ thuộc vào dạng
liên kết ẩm, hầm ẩm, nhiệt độ sấy, ... và được xác định bằng thực nghiệm.
n
C
∂
∂
: gradient nồng độ hay gradient độ ẩm, dấu “ – “ chỉ chiều của
dòng ẩm ngược chiều với gradient độ ẩm
n
C
∂
∂
.
Nồng độ ẩm C bằng tích của độ ẩm theo vật liệu khô tuyệ đối với khối
lượng riêng của vật liệu khô tuyệt đối (ρc).
ctdWC ρ= (7.56)
Thay C vào phương trình (7.55), ta có:
n
W
Km td
ca
∂
∂
−= ρ (7.57)
Mặt khác người ta tính được vận tốc trong giai đoạn đẳng tốc:
1
11.100
ττ
th
k
td WW
F
G
m
d
W
N
−
==
∂
−= (7.58)
W1: độ ẩm ban đầu của vật liệu.
τ1: thời gian sấy giai đoạn I khi độ ẩm vật liệu thay đổi từ W1 đến Wth1.
Vậy thời gian sấy giai đoạn I:
N
WW th11
1
_
=τ (7.59)
Với: )( 1 cbthc WWK
d
dW
N −==
τ
Chứng minh cách khác:
Cường độ bốc hơi ẩm trong khoảng thời gian dτ :
)( cbc
tdk
WWK
Fd
dWG
Fd
dW
m −=−==
ττ
(7.60)
suy ra:
)( cbc
tdk
WWFK
dWG
d
−
−=τ (7.61)

45. 231
W -Wcb: biểu diễn động lực lúc cuối của giai đoạn I, và tại điểm C có
một giá trị tới hạn xác định bằng Wth1.
Vậy ta thay W = Wth1 là độ ẩm tới hạn kết thúc giai đoạn I, và thế vào
phương trình (7.61):
)( 1 cbthc
tdk
WWFK
dWG
d
−
−=τ (7.62)
Khi τ = 0 đến τ1 thì độ ẩm sẽ biến thiên từ W1 đến Wth1 tức kết thúc
giai đoạn I.
Lấy tích phân phương trình (7.62) theo giới hạn trên, ta có:
∫∫ −
−=
1
1
)( 1
1
0
thW
W
td
cbthc
k
dW
WWFK
G
d
τ
τ (7.63)
Giải phương trình (7.62) ta được:
cbth
th
c
k
WW
WW
FK
G
−
−
=
1
11
1τ (7.64)
5.2. Giai đoạn sấy giảm tốc:
Đối với giai đoạn sấy giảm tốc việc xác định thời gian sấy rất khó
khăn do hệ số đường cong vận tốc sấy rất phức tạp và rất khác nhau (có đoạn
thẳng rồi đến đoạn cong, xem hình 7.12). Do vậy để đơn giản, và tính gần
đúng ta xem đoạn CE là thẳng.
Từ phương trình (7.61):
)( cbc
tdk
WWFK
dWG
d
−
−=τ
Vì W – Wcb: là động lực cuối của giai đoạn này, trong thực tế độ cuối
của vật liệu sấy W2 không bao giờ đạt đến giá trị độ ẩm cân bằng Wcb, nghĩa
là W2 > Wcb, và giá trị là chưa xác định được, do vậy không thể thay
W=W2=const được mà W là một biến số ở mẫu số.
Ta lấy tích phân từ τ = 0 (τ = 0 bắt đầu giai đoạn II chứ không phải
bắt đầu quá trình sấy) đến τ =τ2 và độ ẩm sẽ biến thiên từ Wth1 đến W2.

46. 232
∫∫ −
−=
2
1
2
0
W
W cb
td
c
k
th
WW
dW
FK
G
d
τ
τ (7.65)
Giải phương trình (7.64) ta được:
cb
th
c
k
WW
WW
FK
G
−
−
=
2
21
2 lnτ (7.66)
Thời gian sấy của cả hai giai đoạn là:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
+
−
−
=+=
cb
th
cbth
th
c
k
WW
WW
WW
WW
FK
G
2
21
1
11
21 lnτττ (7.67)
Hay: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−+−=+=
cb
th
cbthth
WW
WW
WWWW
N 2
21
11121 ln)()(
1
τττ (7.68)
Phương pháp tính toán thời gian sấy với việc sử dụng hệ số vận tốc
sấy Kc của A.B Lucov là phương pháp phổ biến nhất, vì đơn giản, cho kết
quả gần thực tế.
IX. Cấu tạo máy sấy: (đọc tài liệu)

47. 233