1.
Tema 3: Polinomis<br />Divisió de polinomis<br />IES Rocagrossa<br />Lloret de Mar<br />Departament de matemàtiques<br />Laia IsernTorrent<br />

2.
Recorda…<br />Tema 3: Polinomis<br />Divisió de polinomis<br />2<br />Dividend<br />P(x)<br />Divisor<br />Q(x)<br />Quocient<br />C(x)<br />Residu<br />R(x)<br />=<br />·<br />+<br />Dividend<br />P(x)<br />Residu<br />R(x)<br />Quocient<br />C(x)<br />Divisor<br />Q(x)<br />Per dividir dos polinomis cal que el grau del dividend sigui més gran o igual que el grau del divisor.<br />

3.
Exemple de divisió de polinomis<br />Tema 3: Polinomis <br />Divisió de polinomis<br />3<br />Calcula:<br /> (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1)<br />1. Col·loquem el dividend i el divisor <br /> Quan al dividend hi falta algun terme de grau intermedi, deixem un espai al seu lloc.<br /> 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1<br /> – 8x3 – 4x2 + 4x 4x - 4<br /> – 8x2 + 4x + 7<br /> 8x2 + 4x – 4<br /> 8x + 3<br />

4.
Exemple de divisió de polinomis<br />Tema 3: Polinomis <br />Divisió de polinomis<br />4<br />Calcula:<br /> (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1)<br />2. Busquem el primer terme del polinomi quocient<br /> Dividim el terme de grau més gran del dividend entre el terme de grau més gran del divisor. <br />8x3 : 2x2 = 4x<br /> 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1<br /> 4x <br />

5.
Exemple de divisió de polinomis<br />Tema 3: Polinomis <br />Divisió de polinomis<br />5<br />Calcula:<br /> (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1)<br />Multipliquem el terme afegit en el residu pel divisor i restem el resultat al dividend <br /> 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1<br />– 8x3 – 4x2 + 4x4x<br />– 8x2 + 4x + 7<br />4x · (2x2 + x – 1) = 8x3 + 4x2 – 4x <br />

6.
Exemple de divisió de polinomis<br />Tema 3: Polinomis <br />Divisió de polinomis<br />6<br />Calcula:<br /> (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1)<br />4. Repetim els passos anteriors<br /> Efectuem els passos 2 i 3 fins que el grau resulti més petit que el del divisor.<br /> 8x3 – 4x2 + 7 2x2 + x - 1<br /> – 8x3 – 4x2 + 4x 4x- 4<br /> – 8x2 + 4x + 7<br /> 8x2 + 4x – 4<br /> 8x + 3<br />grau de 8x &lt; grau de 2x2<br />

7.
Quocient =<br />Residu = 8x + 3<br />4x - 4<br />8x + 3<br />Exemple de divisió de polinomis<br />Tema 3: Polinomis <br />Divisió de polinomis<br />7<br />Calcula:<br /> (8x3 – 4x2 + 7) : (2x2 + x - 1)<br />5. Ja tenim el resultat!!<br /> L’últim polinomi és el residu de la divisió <br /> 8x3 – 4x2 +7 2x2 + x - 1<br /> – 8x3 – 4x2 + 4x 4x - 4<br /> – 8x2 + 4x +7<br /> 8x2 + 4x – 4<br /> 8x +3<br />

8.
Tema 3: Polinomis<br />Divisió de polinomis<br />IES Rocagrossa<br />Lloret de Mar<br />Departament de matemàtiques<br />Laia IsernTorrent<br />