2. การเชื่อมประพจน์ ... สันธานแห่งตรรกศาสตร์ ในการสื่อความหมายในชีวิตประจำวัน บางครั้งก็สื่อความหมายกันด้วยประโยคสั้นๆ เพียงประโยคเดียว แต่บางครั้งก็จำเป็นต้องใช้หลายๆ ประโยค โดยมีคำมาเชื่อมประโยคดังกล่าวเข้าด้วยกัน คำเชื่อม ( ในภาษาไทย เรียกว่า ) หรือในทางตรรกศาสตร์เรียกว่าตัวเชื่อม ที่ใช้กันโดยทั่วไป ได้แก่ และ , หรือ , ถ้า … แล้ว … , … ก็ต่อเมื่อ … คำสันธาน กำหนดให้ p, q, r, s, t, … แทนประพจน์ ( ในบางกรณีอาจเรียกว่า ประพจน์ย่อย ) เมื่อนำประพจน์ย่อยมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม จะเรียกประพจน์ใหม่ที่ได้ว่า ประพจน์เชิงประกอบ หรือรูปแบบของประพจน์

3. ตัวเชื่อมและสัญลักษณ์ของตัวเชื่อม และ  p  q p และ q หรือ  p  q p หรือ q ถ้า ... แล้ว ...  p  q ถ้า p แล้ว q ... ก็ต่อเมื่อ ...  p  q p ก็ต่อเมื่อ q คำอ่าน ตัวอย่าง สัญลักษณ์ ตัวเชื่อม

6. ค่าความจริงของการเชื่อมประพจน์ จากบทนิยาม 2.1 ค่าความจริงของประพจน์ต้องเป็นจริง หรือเป็นเท็จออย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ซึ่งถ้าให้ p แทนประพจน์ , T แทนค่าความจริงที่เป็น จริง และ F แทนค่าความจริงที่เป็น เท็จ จะได้ว่า ค่าความจริงของประพจน์เชิงเดียว p จะมีค่าความจริงเพียงอย่างเดียวเท่านั้น จากค่าความจริงทั้งสอง คือ จริงและเท็จ ดังนั้น p มีค่าความจริงได้ 2 กรณี แสดงดังแผนภาพ p T F

7. ค่าความจริงของการเชื่อมประพจน์ ถ้า p และ q เป็น 2 ประพจน์ ค่าความจริงของทั้งสองประพจน์จะสามารถเป็นได้ กรณี แสดงดังแผนภาพ p q T T F F T F 4 T F F T F F T T

8. ค่าความจริงของ p  q T T T T F F F T F F F F ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p

9. ตัวอย่างที่ 3.3 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T 1 เป็นจำนวนเฉพาะ และ ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T F F

10. ค่าความจริงของ p  q T T T T F T F T T F F F ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p

11. ตัวอย่างที่ 3. 4 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T 1 เป็นจำนวนเฉพาะ หรือ ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T T T

13. แบบฝึกหัดที่ 3.1 1. p  q วิธีทำ p  q T T T

15. แบบฝึกหัดที่ 3.1 9. (p  q)  r วิธีทำ (p  q)  r T T T F F

17. แบบฝึกหัดที่ 3.1 15. (p  r)  (q  s) วิธีทำ (p  r)  (q  s) T F F T T T T

19. ค่าความจริงของ p  q T T T T F F F T T F F T ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p

20. ตัวอย่างที่ 3. 5 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T ถ้า 1 เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T T T

21. ค่าความจริงของ p  q T T T T F F F T F F F T ประพจน์ p  q จะมีค่าความจริง ดังตารางต่อไปนี้ p  q q p

22. ตัวอย่างที่ 3. 6 กำหนดให้ p แทน 1 เป็นจำนวนเฉพาะ q แทน ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 จงหาค่าความจริงของ p  q และ q  p วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า p มีค่าความจริงเป็น q มีค่าความจริงเป็น จะได้ว่า p  q ซึ่งแทนประพจน์ มีค่าความจริงเป็น F T 1 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ ทศนิยมตำแหน่งที่สองของ  คือ 4 F T F F

23. ค่าความจริงของนิเสธของประพจน์ T F F T นิเสธของประพจน์ แทนด้วยสัญลักษณ์ ~p ( อ่านว่านิเสธของ p ) มีค่าความจริงดังนี้ ~p p