1.
República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder popular para la educación superior
Universidad Fermín toro
Cabudare Edo Lara
Tarea III
ALUMNO:
Kent Mora 21128653

2.
P.4.6.- Dos medios dieléctricos homogéneos con constantes dieléctricas ϵr1 =
2, ϵr2 = 3, y conductividad σ1=15 mS, σ2= 10ms, están en contacto en el plano
z= 0. En la regiones z > 0 (medio 1) hay un campo eléctricos uniforme E1 =
ax20 - az50 (V/m).
Determine: a) E2 en el medio 2; b) j1 y j2; c) los ángulos que forma j1 y j2 con el
plazo z = 0 y d) la densidad de carga superficial en la superficie z = 0.
Solución:
Datos:
⃗
a) E2t = E1t =20
J2n = J1n =20→ σ2E2n = σ1E1n
Por lo que:
⃗
⃗
b)
α1
α2
⃗
⃗
x
z

3.
⃗
⃗
c)
( ) ( )
( ) ( )
d)
[ ]

4.
P.4.7.-EI espacio entre dos placas conductoras paralelas de área S esta relleno
con un medio óhmico homogéneo cuya conductividad varia linealmente de σ1
en una placa (y = 0) a σ2 en la otra (y = d). Se aplica una fuente cc de voltaje V0
a las placas. Determine, a) la corriente total entre placas y b) las densidades
superficiales de carga en las placas.
Solución:
Datos:
⃗
Como la conductividad varia linealmente de σ1 en una placa (y = 0) a σ2 en la
otra (y = d), se tiene:
a) Despreciando el efecto en los extremos y asumiendo
⃗
⃗
y
d
+
-
S

5.
∫ ⃗ ∫ ( )
∫
Multiplicando numerador y denominador por d:
∫
Integrando:
∫
∫
| ||
| | | |
| |
| |
| |
| |
Dado que:

6.
Sustituyendo:
| |
| |
b)
Placa superior:
Puesto que:
| |
| |
Sustituyendo en la densidad superficial de la placa superior:
| |
| |
Placa inferior:
Sustituyendo en la densidad superficial de la placa inferior:
| |

7.
| |

8.
P.4.8.- Se aplica un voltaje cc v0 a un condensador de placas paralelas de área S.
El espacio entre las placas conductoras esta relleno con dos dieléctricos con
pérdidas que tienen grosor d1 y d1 con permitividad ϵ1 y ϵ2 y conductividad σ1
y σ2 respectivamente como se ilustra en la figura. Determine
a) La densidad de corriente entre placas, b) Las intensidades de campo
eléctrico en ambos dieléctricos, c) el circuito R-C equivalente entre los
terminales a y b.
Solución:
Datos:
a) La continuidad de la componente normal de J asegura la misma
corriente en ambos medios. Por ley de voltaje de Kirchhoff:
( )
( )
Por tanto:
Como:

9.
b) Se necesitan dos ecuaciones para la determinación de ⃗ y ⃗ :
[ ]
y
Despejando E2:
[ ]
Sustituyendo en [1]:
( )
( )
Sustituyendo en [2]:
c)
Dado que:
Se tienen resistencias en serie, y los capacitores en serie
asociados a cada dieléctrico, totalmente cargados por lo que se

10.
comportan como circuitos abiertos con diferencia de potencial entre
sus extremos igual a la de la resistencia correspondiente a cada
dieléctrico, además por ser capacitores de placas paralelas sus
capacidades son:
R1
R
2
C
1
C
2
a
b