1. ILMU DAN
TEKNOLOGI
BAHAN BAB
KRISTALIN
22 februari 2013
Ken Aditya
Muhammad Andre Gusnnov
Misbah Thoyyibah

2. KRISTAL
Kristal atau hablur adalah suatu padatan yang atom,
molekul, atau ion penyusunnya terkemas secara teratur dan
polanya berulang melebar secara tiga dimensi. Secara umum,
zat cair membentuk kristal ketika mengalami proses pemadatan.
Pada kondisi ideal, hasilnya bisa berupa kristal tunggal, yang
semua atom-atom dalam padatannya "terpasang" pada kisi
atau struktur kristal yang sama, tapi, secara umum, kebanyakan
kristal terbentuk secara simultan sehingga menghasilkan
padatan polikristalin. Misalnya, kebanyakan logam yang kita
temui sehari-hari merupakan polikristal.
Struktur kristal mana yang akan terbentuk dari suatu cairan
tergantung pada kimia cairannya sendiri, kondisi ketika terjadi
pemadatan, dan tekanan ambien. Proses terbentuknya struktur
kristalin dikenal sebagai kristalisasi.
Meski proses pendinginan sering menghasilkan bahan
kristalin, dalam keadaan tertentu cairannya bisa membeku
dalam bentuk non-kristalin. Dalam banyak kasus, ini terjadi
karena pendinginan yang terlalu cepat sehingga atom-
atomnya tidak dapat mencapai lokasi kisinya. Suatu bahan non-
kristalin biasa disebut bahan amorf atau seperti gelas.
Terkadang bahan seperti ini juga disebut sebagai padatan
amorf, meskipun ada perbedaan jelas antara padatan dan
gelas. Proses pembentukan gelas tidak melepaskan kalor lebur
jenis (Bahasa Inggris: latent heat of fusion). Karena alasan ini
banyak ilmuwan yang menganggap bahan gelas sebagai
cairan, bukan padatan. Topik ini kontroversial, silakan lihat gelas
untuk pembahasan lebih lanjut.
Struktur kristal terjadi pada semua kelas material, dengan
semua jenis ikatan kimia. Hampir semua ikatan logam ada pada
keadaan polikristalin; logam amorf atau kristal tunggal harus

3. diproduksi secara sintetis, dengan kesulitan besar. Kristal ikatan
ion dapat terbentuk saat pemadatan garam, baik dari lelehan
cairan maupun kondensasi larutan. Kristal ikatan kovalen juga
sangat umum. Contohnya adalah intan, silika dan grafit.
Material polimer umumnya akan membentuk bagian-bagian
kristalin, namun panjang molekul-molekulnya biasanya
mencegah pengkristalan menyeluruh. Gaya Van der Waals
lemah juga dapat berperan dalam struktur kristal. Contohnya,
jenis ikatan inilah yang menyatukan lapisan-lapisan berpola
heksagonal pada grafit.
Kebanyakan material kristalin memiliki berbagai jenis cacat
kristalografis. Jenis dan struktur cacat-cacat tersebut dapat
berefek besar pada sifat-sifat material tersebut.
Galium, logam yang dengan mudah membentuk kristal
tunggal berukuran besar. Meskipun istilah "kristal" memiliki makna
yang sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisika zat padat,
dalam kehidupan sehari-hari "kristal" merujuk pada benda padat
yang menunjukkan bentuk geometri tertentu, dan kerap kali
sedap di mata. Berbagai bentuk kristal tersebut dapat
ditemukan di alam. Bentuk-bentuk kristal ini bergantung pada
jenis ikatan molekuler antara atom-atom untuk menentukan
strukturnya, dan juga keadaan terciptanya kristal tersebut.
Bunga salju, intan, dan garam dapur adalah contoh-contoh
kristal.
Beberapa material kristalin mungkin menunjukkan sifat-sifat
elektrik khas, seperti efek feroelektrik atau efek piezoelektrik.
Kelakuan cahaya dalam kristal dijelaskan dalam optika kristal.
Dalam struktur dielektrik periodik serangkaian sifat-sifat optis unik
dapat ditemukan seperti yang dijelaskan dalam kristal fotonik.
Kristalografi adalah studi ilmiah kristal dan pembentukannya.

4. Macam-macam kristal
logam ionik molekular kovalen
Li 38 LiF 246,7 Ar 1,56 C(intan) 170
Ca 42 NaCl 186,2 Xe 3,02 Si 105
Al 77 AgCl 216 Cl 4,88 SiO2 433
Fe 99 Zn 964 CO2 6,03
W 200 CH4 1,96
Nilai yang tercantum di atas adalah energi yang diperlukan
untuk memecah kristal menjadi partikel penyusunnya (atom, ion,
atau molekul (dalam kkal mol-1))
a. Kristal logam
Kisi kristal logam terdiri atas atom logam yang terikat
dengan ikatan logam. Elektron valensi dalam atom logam
mudah dikeluarkan (karena energi ionisasinya yang kecil)
menghasilkan kation. Bila dua atom logam saling mendekat,
orbital atom terluarnya akan tumpang tindih membentuk orbital
molekul. Bila atom ketiga mendekati kedua atom tersebut,
interaksi antar orbitalnya terjadi dan orbital molekul baru
terbentuk. Jadi, sejumlah besar orbital molekul akan terbentuk
oleh sejumlah besar atom logam, dan orbital molekul yang
dihasilkan akan tersebar di tiga dimensi. Karena orbital atom
bertumpangtindih berulang-ulang, elektron-elektron di kulit
terluar setiap atom akan dipengaruhi oleh banyak atom lain.
Elektron semacam ini tidak harus dimiliki oleh atom tertentu,
tetapi akan bergerak bebas dalam kisi yang dibentuk oleh
atom-atom ini. Jadi, elektron-elektron ini disebut dengan
elektron bebas.

5. Sifat-sifat logam yang bemanfaat seperti kedapat-tempa-annya,
hantaran listrik dan panas serta kilap logam dapat dihubungkan
dengan sifat ikatan logam. Misalnya, logam dapat
mempertahankan strukturnya bahkan bila ada deformasi. Hal ini
karena ada interaksi yang kuat di berbagai arah antara atom
(ion) dan elektron bebas di sekitarnya
Logam akan terdeformasi bila gaya yang kuat diberikan, tetapi logam tidak akan putus. Sifat ini karena interaksi
yang kuat antara ion logam dan elektron bebas.
Tingginya hantaran panas logam dapat juga dijelaskan dengan elektron bebas ini. Bila salah satu ujung
logam dipanaskan, energi kinetik elektron sekitar ujung itu akan meningkat. Peningkatan energi kinetik dengan
cepat ditransfer ke elektron bebas. Hantaran listrik dijelaskan dengan cara yang sama. Bila beda tegangan
diberikan pada kedua ujung logam, elektron akan mengalir ke arah muatan yang positif.
Kilap logam diakibatkan oleh sejumlah besar orbital molekul kristal logam. Karena sedemikian banyak
orbital molekul, celah energi antara tingkat-tingkat energi itu sangat kecil. Bila permukaan logam disinari,
elektron akan mengabsorbsi energi sinar tersebut dan tereksitasi. Akibatnya, rentang panjang gelombang
cahaya yang diserap sangat lebar. Bila elektron yang tereksitasi melepaskan energi yang diterimanya dan
kembali ke keadaan dasar, cahaya dengan rentang panjang gelombang yang lebar akan dipancarkan, yang akan
kita amati sebagai kilap logam.

6. b. Kristal ionik
Kristal ionik semacam natrium khlorida (NaCl) dibentuk oleh gaya tarik antara
ion bermuatan positif dan negatif. Kristal ionik biasanya memiliki titik leleh tinggo dan
hantaran listrik yang rendah. Namun, dalam larutan atau dalam lelehannya, kristal
ionik terdisosiasi menjadi ion-ion yang memiliki hantaran listrik. Biasanya diasumsikan
bahwa terbentuk ikatan antara kation dan anion. Dalam kristal ion natrium khlorida,
ion natrium dan khlorida diikat oleh ikatan ion. Berlawanan dengan ikatan kovalen,
ikatan ion tidak memiliki arah khusus, dan akibatnya, ion natrium akan berinteraksi
dengan semua ion khlorida dalam kristal, walaupun intensitas interaksi beragam.
Demikian juga, ion khlorida akan berinteraksi dengan semua ion natrium dalam kristal.
Susunan ion dalam kristal ion yang paling stabil adalah susunan dengan jumlah
kontak antara partikel bermuatan berlawanan terbesar, atau dengan kata lain,
bilangan koordinasinya terbesar. Namun, ukuran kation berbeda dengan ukuran
anion, dan akibatnya, ada kecenderungan anion yang lebih besar akan tersusun
terjejal, dan kation yang lebih kecil akan berada di celah antar anion.
Dalam kasus natrium khlorida, anion khlorida (jari-jari 0,181 nm) akan membentuk
susunan kisi berpusat muka dengan jarak antar atom yang agak panjang sehingga
kation natrium yang lebih kecil (0,098 nm) dapat dengan mudah diakomodasi dalam
ruangannya . Setiap ion natrium dikelilingi oleh enam ion khlorida (bilangan koordinasi
= 6). Demikian juga, setiap ion khlorida dikelilingi oleh enam ion natrium (bilangan
koordinasi = 6)
Masing-masing ion dikelilingi oleh enam ion yang muatannya berlawanan.
Struktur ini bukan struktur terjejal.

7. Dalam cesium khlorida, ion cesium yang lebih besar (0,168nm) dari ion natrium
dikelilingi oleh 8 ion khlorida membentuk koordinasi 8:8. Ion cesium maupun khlorida
seolah secara independen membentuk kisi kubus sederhana, dan satu ion cesium
terletak di pusat kubus yang dibentuk oleh 8 ion klorida.
Jelas bahwa struktur kristal garam bergantung pada rasio ukuran kation dan
anion. Bila rasio (jarijari kation)/(jari-jari anion) (rC/rA) lebih kecil dari nilai rasio di natrium
khlorida, bilangan koordinasinya akan lebih kecil dari enam. Dalam zink sulfida, ion
zink dikelilingi hanya oleh empat ion sulfida. Masalah ini dirangkumkan di tabel
Rasio jari-jari kation rC dan anion rA dan bilangan koordinasi.
Rasio jari-jari rC/rA Bilangan koordinasi contoh
0,225-0,414 4 ZnS
0,414-0,732 6 Sebagian besar halida
logam alkali
>0,732 8 CsCl, CsBr, CsI

8. c. Kristal Molekular
Kristal dengan molekul terikat oleh gaya antarmolekul semacam gaya van der
Waals disebut dengan kristal molekul. Kristal yang didiskusikan selama ini tersusun atas
suatu jenis ikatan kimia antara atom atau ion. Namun, kristal dapat terbentuk, tanpa
bantuan ikatan, tetapi dengan interaksi lemah antar molekulnya. Bahkan gas mulia
mengkristal pada temperatur sangat rendah. Argon mengkristal dengan gaya van
der Waaks, dan titik lelehnya -189,2°C. Padatan argon berstruktur kubus terjejal.
Molekul diatomik semacam iodin tidak dapat dianggap berbentuk bola.
Walaupun tersusun teratur di kristal, arah molekulnya bergantian). Namun, karena
strukturnya yang sederhana, permukaan kristalnya teratur. Ini alasannya
mengapakristal iodin memiliki kilap.
Struktur kristal iodin.
Strukturnya berupa kisi ortorombik berpusat muka.
Molekul di pusat setiap muka ditandai dengan warna lebih gelap. Pola
penyusunan kristal senyawa organik dengan struktur yang lebih rumit telah diselidiki
dengan analisis kristalografi sinar-X. Bentuk setiap molekulnya dalam banyak kasus
mirip atau secara esensi identik dengan bentuknya dalam fasa gas atau dalam
larutan.

9. d. Kristal Kovalen
Banyak kristal memiliki struktur mirip molekul-raksasa atau mirip polimer. Dalam
kristal seperti ini semua atom penyusunnya (tidak harus satu jenis) secara berulang
saling terikat dengan ikatan kovelen sedemikian sehingga gugusan yang dihasilkan
nampak dengan mata telanjang. Intan adalah contoh khas jenis kristal seperti ini, dan
kekerasannya berasal dari jaringan kuat yang terbentuk oleh ikatan kovalen orbital
atom karbon hibrida sp3 (Gambar 8.12). Intan stabil sampai 3500°C, dan pada
temperatur ini atau di atasnya intan akan menyublim.
Kristal semacam silikon karbida (SiC)n atau boron nitrida (BN)n memiliki struktur
yang mirip dengan intan. Contoh yang sangat terkenal juga adalah silikon dioksida
(kuarsa; SiO2) (Gambar 8.13). Silikon adalah tetravalen, seperti karbon, dan mengikat
empat atom oksigen membentuk tetrahedron. Setiap atom oksigen terikat pada
atom silikon lain. Titik leleh kuarsa adalah 1700 °C.Struktur kristal intan

10. Sudut ∠C-C-C adalah sudut tetrahedral, dan setiap
atom karbon dikelilingi oleh empat atom karbon lain.
Struktur kristal silikon dioksida
Bila atom oksigen diabaikan, atom silikon akan membentuk struktur mirip intan. Atom
oksigen berada di antara atom-atom silikon.
e. Kristal cair
Kristal memiliki titik leleh yang tetap, dengan kata laun, kristal akan
mempertahankan temperatur dari awal hingga akhir proses pelelehan. Sebaliknya,
titik leleh zat amorf berada di nilai temperatur yang lebar, dan temperatur selama
proses pelelehan akan bervariasi.
Terdapat beberapa padatan yang berubah menjadi fasa cairan buram pada
temperatur tetap tertentu yang disebut temperatur transisi sebelum zat tersebut
akhirnya meleleh. Fasa cair ini memiliki sifat khas cairan seperti fluiditas dan
tegangan permukaan. Namun, dalam fasa cair, molekul-molekul pada derajat
tertentu mempertahankan susunan teratur dan sifat optik cairan ini agak dekat

11. dengan sifat optik kristal. Material seperti ini disebut dengan kristal cair. Molekul
yang dapat menjadi kristal cair memiliki fitur struktur umum, yakni molekul-
molekul ini memiliki satuan struktural planar semacam cincin benzen. Di Gambar,
ditunjukkan beberapa contoh ristal cair.
Beberapa contoh kristal cair
Dalam kristal-kristal cair ini, dua cincin benzen membentuk rangka planar.
Terdapat tiga jenis kristal cair: smektik, nematik, dan kholesterik.
Hubungan struktural antara kristal padat-smektik, nematik dan kholesterik secara skematik ditunjukkan di
Kristal cair digunakan secara luas untuk tujuan praktis semacam layar TV atau jam tangan.

12. Keteraturan dalam kristal cair. Keteraturan adalm kristal adalah tiga dimensi. Dalam kristal cair smektik dapat
dikatakan keteraturannya di dua dimensi, dan di nematik satu dimensi. T adalah temperatur transisi.
STRUKTUR KRISTAL
Struktur Kristal
Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan
susunan tersebut terjadi karena kondisi geometris yang harus memenuhi adanya ikatan atom yang
berarah dan susunan yang rapat. Walaupun tidak mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun
dalam padatan, namun ada hal-hal yang
diharapkan menjadi faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi susunan atom-
atom.
Secara ideal, susunan polihedra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan
terjadinya energi per satuan volume yang minimum. Keadaan tersebut dicapai jika:
(1) kenetralan listrik terpenuhi,
(2) ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi,
(3) gaya tolak ion-ion menjadi minimal,
(4) susunan atom serapat mungkin.
 Kisi Ruang Bravais Dan Susunan Atom Pada Kristal
Kisi ruang (space lattice) adalah susunan titik-titik dalam ruang tiga dimensi dimana setiap titik
memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yangserupa itu disebutsimpul kisi (lattice
points). Simpul kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda, yang disebut kisi-kisi Bravais.
Jika atom-atom dalam kristal membentuk susunan teratur yang berulang maka atom-atom dalam
kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 bentuk kisi-kisi tersebut. Perlu dicatat bahwa setiap
simpul kisi bisa ditempati oleh lebih dari satu atom, dan atom atau kelompok atom yang menempati
tiap-tiap simpul kisi haruslah identik dan memiliki orientasi sama sesuai dengan pengertian simpul kisi.
Karena kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur dalam kisi ruang, maka susunan
atom tersebut dapat dinyatakan secara lengkap dengan menyatakan posisi atom dalam suatu kesatuan
yang berulang. Kesatuan yang berulang di dalam kisi ruang itu disebut sel unit(unit cell). Jika posisi
atom dalam padatan dapat dinyatakan dalam sel unit ini, maka sel unit itu merupakan sel unit struktur
kristal. Rusuk dari suatu sel unit dalam struktur kristal haruslah merupakan translasi kisi, yaitu vektor
yang menghubungkan dua simpul kisi.

14. Sistem Sumbu (axes) Sudut sumbu (axial angles)
Kubik a = b = c a = b = g = 900
Tetragonal a = b ¹ c a = b = g = 900
Ortorombik a ¹ b ¹ c a = b = g = 900
Monoklinik a ¹ b ¹ c a - g - 900 ¹ b
Triklinik a ¹ b ¹ c a ¹ b ¹ g = 900
Hexagonal a = a ¹ c a = b = 900 ; g = 1200
Rombohedral a = b = c a = b = g ¹ 900
BIDANG KRISTAL
Bidang kristal adalah bidang-bidang atom dalam suatu kisi kristal. Arah ^ (tegak lurus) bidang kristal disebut
sebagai arah kristal.
Suatu kristal tentunya memiliki bidang-bidang atom yang mempenga-ruhi sifat dan perilaku bahan. Baik
bidang, maupun arah bidang dinyatakan dalam 3 angka yang disebut sebagai indeks miller .
Untuk membedakannya, maka :
a. Untuk arah bidang digunakan simbol atau lambang [ h, k, l ]
Contoh : [ 1, 1, 1 ]
b. Untuk bidang kristal digunakan lambang ( h, k, l )
Contoh : ( 1, 1, 1 )

15. Bidang kisi yang paling mudah digambarkan adalah bidang-bidang yang membatasi sel satuan di samping
bidang lainnya. h, k, l, tersebut adalah bilang-bilangan bulat seperti 0, 1, 2, 3, dan seterusnya yang dapat
ditentukan dengan cara sebagai berikut :
1. Tentukan panjang perpotongan bidang kristal terhadap ketiga sumbu
kristal misalnya x1, y1 , z1. x1, y1 dan z1 dinyatakan dalam kelipatan besaran-besaran sel satuan a, b,
dan c.
Contoh : x1 = p1 a y1 = p2 b z1 = p3 c.
2. Ketiga nilai p1 , p2 dan p3 dapat dikalikan/dibagi dengan faktor yang sama untuk memberikan bilang-
bilangan integer terkecil (tentukan dulu kebalikannya !)
Contoh :
Bidang yang diarsir memotong sumbu x, y, z masing-masing di a, 2b , dan 2/3c . Untuk satu unit sel maka
bidang tersebut berpotongan di 1, 2, 2/3. Kebalikannya : 1,1/2, dan 3/2.

16. Indeks Miller h, k, l dapat dikalikan Receprocal dengan bilangan yang memberikan bilangan bulat terkecil yaitu
dengan 2. Sehingga bidangnya menjadi 213 ; Jadi bilangan tersebut (2, 1, 3).
Catatan:
Indeks Miller adalah kebalikan dari perpotongan suatu bidang dgn ke-tiga sumbu x,y dan z yang dinyatakan
dalam bilangan utuh bukan pecahan. Indeks miller yang biasanya bertanda negative (-) berarti
menunjukkan bidang pada arah tertentu, (misalnya perpotongan tsb ada di + ½, + ½ dan – 1/3 maka
receprocalnya 2, 1, dan –3).
Maka bidang dengan indeks Miller semacam ini ditulis (2, 1, 3).
Family bidang adalah sekelompok bidang memiliki karakteristik yang sama tetapi memiliki indeks Millerr yang
berbeda satu dengan lainnya.
Misalkan : notasi untuk family bidangnya adalah {1 1 0}, maka bidang-bidangnya adalah : (1, 1, 0), (1, 0, 1),
(0, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 0)
DENSITAS BIDANG DAN DENSITAS GARIS
Densitas bidang atau Planar Density (PD) adalah fraksi bidang kristal yang ditempati oleh atom-atom kristal.
Sedangkan densitas garis atau Linier Density (LD) adalah fraksi garis sepanjang arah kristal yang melewati
pusat-pusat atom.

17. Kristalografi Sistem Kristal
1. Sistem Isometrik
Sistem ini juga disebut sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan sistem
kristal kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada 3 dan saling tegak lurus satu
dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-
masing sumbunya.
Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio
(perbandingan sumbu a = b = c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu
b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚.
Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu
sama lain (90˚).
Gambar 1 Sistem Isometrik
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem
Isometrik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a
ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c
juga ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan
sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+
memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.
Sistem isometrik dibagi menjadi 5 Kelas :
Tetaoidal
Gyroida
Diploida
Hextetrahedral
Hexoctahedral

18. Beberapa contoh mineral dengan system kristal Isometrik ini adalah gold, pyrite,
galena, halite, Fluorite (Pellant, chris: 1992)
2. Sistem Tetragonal
Sama dengan system Isometrik, sistem kristal ini mempunyai 3 sumbu kristal
yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a dan b mempunyai satuan panjang
sama. Sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih panjang atau lebih pendek. Tapi
pada umumnya lebih panjang.
Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b
≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b tapi tidak sama dengan
sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada
sistem ini, semua sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain
(90˚).
Gambar 2 Sistem Tetragonal
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal
Tetragonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a
ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c
ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut
antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki
nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.
Sistem tetragonal dibagi menjadi 7 kelas:
Piramid
Bipiramid
Bisfenoid
Trapezohedral
Ditetragonal Piramid
Skalenohedral
Ditetragonal Bipiramid
Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Tetragonal ini adalah rutil, autunite,
pyrolusite, Leucite, scapolite (Pellant, Chris: 1992)

19. 3. Sistem Hexagonal
Sistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus terhadap
ketiga sumbu lainnya. Sumbu a, b, dan d masing-masing membentuk sudut 120˚
terhadap satu sama lain. Sambu a, b, dan d memiliki panjang sama. Sedangkan
panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang).
Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Hexagonal memiliki axial ratio
(perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan
sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga
memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini,
sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.
Gambar 3 Sistem Hexagonal
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem
Hexagonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a
ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c
ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut
antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara
sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut
40˚ terhadap sumbu b+.
Sistem ini dibagi menjadi 7:
Hexagonal Piramid
Hexagonal Bipramid
Dihexagonal Piramid
Dihexagonal Bipiramid
Trigonal Bipiramid
Ditrigonal Bipiramid
Hexagonal Trapezohedral

20. Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Hexagonal ini adalah quartz,
corundum, hematite, calcite, dolomite, apatite. (Mondadori, Arlondo. 1977)
4. Sistem Trigonal
Jika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama lain
yaitu Rhombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalam sistem
kristal Hexagonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama. Perbedaannya,
bila pada sistem Trigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang terbentuk segienam,
kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik sudut yang melewati
satu titik sudutnya.
Pada kondisi sebenarnya, Trigonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a
= b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan
sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α =
β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus
dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.
Gambar 4 Sistem Trigonal
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal
Trigonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a
ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c
ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut
antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara
sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut
40˚ terhadap sumbu b+.
Sistem ini dibagi menjadi 5 kelas:
Trigonal piramid
Trigonal Trapezohedral
Ditrigonal Piramid
Ditrigonal Skalenohedral
Rombohedral
Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Trigonal ini adalah tourmalinedan
cinabar (Mondadori, Arlondo. 1977)

21. 5. Sistem Orthorhombik
Sistem ini disebut juga sistem Rhombis dan mempunyai 3 sumbu simetri kristal
yang saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Ketiga sumbu tersebut mempunyai
panjang yang berbeda.
Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Orthorhombik memiliki axial ratio
(perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada
yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut
kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, ketiga sudutnya saling
tegak lurus (90˚).
Gambar 5 Sistem Orthorhombik
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem
Orthorhombik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada
patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini.
Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu
a+ memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.
Sistem ini dibagi menjadi 3 kelas:
Bisfenoid
Piramid
Bipiramid
Beberapa contoh mineral denga sistem kristal Orthorhombik ini adalah stibnite,
chrysoberyl, aragonite dan witherite (Pellant, chris. 1992)
6. Sistem Monoklin
Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga sumbu
yang dimilikinya. Sumbu a tegak lurus terhadap sumbu n; n tegak lurus terhadap
sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga sumbu tersebut

22. mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang paling panjang dan
sumbu b paling pendek.
Pada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki axial ratio (perbandingan
sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama
panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β =
90˚ ≠ γ. Hal ini berarti, pada ancer ini, sudut α dan β saling tegak lurus (90˚),
sedangkan γ tidak tegak lurus (miring).
Gambar 6 Sistem Monoklin
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal
Monoklin memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada
patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini.
Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu
a+ memiliki nilai 45˚ terhadap sumbu bˉ.
Sistem Monoklin dibagi menjadi 3 kelas:
Sfenoid
Doma
Prisma
Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Monoklin ini adalah azurite, malachite,
colemanite, gypsum, dan epidot (Pellant, chris. 1992)
7. Sistem Triklin
Sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya tidak
saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama.
Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Triklin memiliki axial ratio (perbandingan
sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama
panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β ≠ γ
≠ 90˚. Hal ini berarti, pada system ini, sudut α, β dan γ tidak saling tegak lurus satu
dengan yang lainnya.

23. Gambar 7 Sistem Triklin
Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, Triklin memiliki
perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan
menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Dan sudut antar
sumbunya a+^bˉ = 45˚ ; bˉ^c+= 80˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+
memiliki nilai 45˚ terhadap sumbu bˉ dan bˉ membentuk sudut 80˚ terhadap c+.
Sistem ini dibagi menjadi 2 kelas:
Pedial
Pinakoidal
Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Triklin ini adalah albite, anorthite,
labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase (Pellant, chris. 1992)
Karakteristik gejala polimorfisme
Polimorfisme dalam ilmu material adalah kemampuan suatu benda padat
memiliki lebih dari satu bentuk atau struktur kristal.Polimorf memiliki kestabilan
yang berbeda dan dapat terkonversi secara spontan dari bentuk metastabil
(bentuk tidak stabil) ke bentuk stabil terbentuk pada suhu tertentu. Mereka juga
menunjukkan perbedaan titik leleh , kelarutan, dan pola difraksi sinar-X. Selain
perubahan suhu, struktur kristal berubah dengan adanya perubahan tekanan.
Perubahan bentuk kristal disertai dengan perubahan densitas, perubahan bilangan
oksidasi, perubahan warna serta perubahan data elektrokimia (energi bebas).
Beberapa contoh padatan yang mengalami polimorfisme, antara lain :
Logam Uranium dapat menjadi 3 bentuk struktur kristal berbeda. Tiap struktur
memiliki fasa yang spesifik, seperti pada gambar di bawah ini.

24. 1. Fasa alfa, pada temperature ruangan sampai 663°C
2. Fasa beta, pada suhu 663°C hingga 764°C
3. Fasa beta, pada suhu 764°C hingga titik lelehnya, yaitu 1133°C
Logam besi memiliki beberapa bentuk kristal. Perubahan suhu dan tekanan
mempengaruhi perubahan bentuk kristal besi. Hal tersebut dapat diamati pada
diagram di bawah ini :
Keterangan (pada tekanan 1 bar)
• ferit (besi alpha) - terbentuk di bawah 1043 K (titik Curie, Tc); besi menjadi
magnet dalam bentuk alfa (BCC)
• Fasa beta – terbentuk di bawah 1185 K ; strukrtur kristal BCC
• Fasa gamma - formulir di bawah 1667 K; struktur kristal FCC
• Fasa delta - terbentuk dari pendinginan besi cair di bawah 1811 K ; struktur
kristal BCC
Ciri dari padatan yang dapat mengalami polymorfisme, antara lain:
Polimorf memiliki kestabilan yang berbeda dan spontan dapat mengkonversi
dari bentuk metastabil (atau termodinamika bentuk tidak stabil) ke stabil
terbentuk pada suhu tertentu. Menurut aturan Gibbs 'dari kesetimbangan fasa,
fasa kristalin yang unik ini akan tergantung pada variabel intensif seperti tekanan
dan temperatur. Polimorfisme berpotensi dapat ditemukan dalam bahan-bahan
kristalin, termasuk polimer , mineral , dan logam , dan berhubungan dengan
allotropy , yang mengacu pada unsur padat.
Dalam hal termodinamika , ada dua jenis polimorfisme. Untuk sistem
monotropic, sebuah plot energi bebas dari berbagai polimorf terhadap suhu tidak

25. akan terlewati sebelum polimorf meleleh seluruhnya. Dengan kata lain, setiap
transisi dari satu polimorf menjadi polimorf lainnya akan ireversibel. Untuk sistem
enantiotropic, sebuah plot energi bebas terhadap suhu menunjukkan titik
persimpangan (crossing point) sebelum berbagai titik leleh, dan dimungkinkan
untuk konversi secara reversibel antara dua polimorf pada pemanasan dan
pendinginan.
Suatu elemen yang mengalami perubahan bentuk kristal disertai dengan
perubahan energi yang kecil pada data termokimianya (energi bebas).
CACAT PADA KRISTAL
Terdapat beberapa jenis cacat Kristal pada susunan atom dalam Kristal. Kita
perlu ketahui bahwa kehadiran cacat Kristal yang sedikit memiliki pengaruh yang
sangat besar dalam menentukan sifat suatu bahan dan pengaturan cacat sangat
penting dalam pemrosesan bahan.
Contoh relevansi cacat Kristal dalam kehidupan pada umumnya dan dalam
bahan pada khususnya yaitu, ketika kita membeli cincin berlian, sebenarnya kita
membayar untuk tipe cacat pada Kristal pada cincin berlian tersebut. Pembuatan
device semikonduktor tidak hanya membutuhkan Silikon murni tetapi juga
meliputi cacat Kristal tertentu pada sample. Menempa suatu logam akan
menghasilkan cacat pada logam tersebut dan meningkatkan kekuatan dan
kelenturan logam. Catatan, sifat-sifat tersebut dicapai tanpa mengubah komposisi
penyusun bahan tetapi hanya manipulasi cacat Kristal.
Berikut ini merupakan jenis-jenis cacat Kristal
Cacat titik yaitu adanya atom yang hilang atau terdapat sisipan atom asing
dalam kisi (kekosongan, interstitial dan subtitutional , cacat Schottky dan
cacat Frenkel)
Cacat Linear yaitu sekelompok atom berada pada posisi yang menyimpang
( dislokasi tepi dan dislokasi screw)
Cacat interfacial yaitu interface antara daerah sejenis pada bahan (permukaan
eksternal, grain boundaries, dan twin boundaries)

26. gambar diatas merupakan representasi dua dimensi kristal sempurna dengan
susunan atom yang benar. Namun kenyataannya tidak ada yan sempurna.
Jenis-Jenis Cacat Kristal
Berikut ini akan dijelaskan masing-masing cacat pada bahan padat.
Cacat Titik
Cacat titik terdiri dari kekosongan, interstisial dan subtitutional, cacat Schottky
dan cacat Frenkel
a. Kekosongan
Di alam ini tidak terdapat Kristal yang sempurna dengan susunan atom yang
teratur. Selalu terdapat cacat dalam suatu Kristal, dan yang paling sering dijumpai
adalah cacat titik. Hal ini terutama ketika temperature Kristal cukup tinggi dimana
atom-atom bergetar dengan frekuensi tertentu dan secara acak dapat
meninggalkan kisi, lokasi kisi yang ditinggalkan disebut vacancy atau kekosongan.
Dalam kebanyakan kasus difusi atau transportasi massa oleh gerak atom juga
dapat disebabkan oleh kekosongan.
Semakin tinggi suhu, semakin banyak atom yang dapat meninggalkan posisi
kesetimbangannya dan semakin banyak kekosongan yang dapat dijumpai pada
Kristal. Banyaknya kekosongan yang terjadi Nv meningkat dengan meningkatnya
suhu Kristal dan banyaknya kekosongan ini dapat diperoleh dengan persamaan
berikut (distribusi Boltzman)
Rj=Ro exp(-Em/kT)
Dalam persamaan ini, N adalah banyaknya atom dalam Kristal, Qv adalah
energy yang dibutuhkan untuk membentuk vacancy atau kekosongan, T adalah

27. suhu kristal dalam Kelvin, dan k adalah konstanta Boltzman yang bernilai 1.38 x
10-23 J/atom-K, atau 8.62 x 10-5 eV/atom-K bergantung pada satuan Qv. Dengan
menggunakan persamaan tersebut kita dapat mengestimasi bahwa pada suhu
kamar terdapat satu kekosongan dalam 1015 kisi Kristal dan pada suhu tinggi
atau suhu mendekati titik leleh zat padat terdapat satu kekosongan dalam 10000
atom.
Pada Kristal,atom membutuhkan energy untuk bergerak ke posisi
kekosongan (misalnya energi termal) untuk lepas dari tetangga-tetangganya.
Energi tersebut disebut energy aktivasi kekosongan, Em. Energi termal rata-rata
atom biasanya lebih kecil dari energy aktivasi Em dan fluktuasi energy yang besar
dibutuhkan untuk loncat. Peluang untuk fluktuasi atau frekuensi loncatan atom Rj,
tergantung secara eksponensial terhadap suhu dan dapat digambarkan oleh
persamaan yang ditemukan kimiawan Swedia Arrhenius:
Dimana R0 adalah frekuensi percobaan yang sebanding dengan frekuensi getaran
atom
(kiri) Skema representasi kekosongan pada Kristal dalam 2 dimensi. (kanan)
Skema representasi difusi atom dari posisi asalnya ke posisi kosong. Energy
aktivasi Em telah diberikan pada atom sehingga atom dapat memutuskan ikatan
antar atom dan pindah ke posisi yang baru.
b. Interstitial dan Subtitutional
Interstitial yaitu Penekanan atau penumpukan antara tempat kisi teratur.
Jika atom interstitial adalah atom yang sejenis dengan atom-atom pada kisi maka
disebut self interstitial. Terciptanya self-interstitial menyebabkan distorsi besar
disekeliling kisi dan membutuhkan energy lebih dibandingkan dengan energy yang

28. dibutuhkan untuk membuat vacancy atau kekosongan (Ei>Ev), dan dibawah
kondisi kesetimbangan, self-interstitial hadir dengan konsentrasi lebih rendah dari
kekosongan. Jika atom-atom interstitial adalah atom asing, biasanya lebih kecil
ukurannya (karbon, nitrogen, hydrogen, oksigen) disebut interstitial impurities.
Mereka memperkenalkan distorsi kecil pada kisi dan banyak terdapat pada
material nyata. Subtitutional yaitu Penggantian atom pada matriks Kristal. Jika
atom asing mengganti atau mensubtitusi matriks atom, maka disebut subtitusional
impurity.
Gambar diatas menunjukan skema representasi macam-macam cacat titik dalam
Kristal (1) kekosongan, (2) self-interstitial, (3) Interstitial impurity, (4) (5)
subtitutional impurities. Tanda panah menunjukan tekanan local yang dihasilkan
oleh cacat titik.
c. Cacat Schottky dan Cacat Frenkel
Dalam Kristal ionic (misalnya garam dapur- Na+Cl-), ikatannya disebabkan
oleh gaya Coulomb antara ion positif dan ion negatif. Cacat titik dalam Kristal ion
adalah muatan itu sendiri. Gaya Coulomb sangat besar dan setiap muatan yang
tidak seimbang memiliki kecenderungan yang kuat untuk menyeimbangkan diri.
Untuk membuat muatan netral, beberapa cacat titik akan terbentuk. Cacat Frenkel
adalah kekosongan pasangan ion dan cation interstitial. Atau kekosongan
pasangan ion dan anion interstitial. Namun ukuran anion jauh lebih besar dari
pada kation maka sangat sulit untuk membentuk anion interstitial. Cacat Schottky
adalah kekosongan pasangan kation dan anion. Keduanya cacat Frenkel dan
Schottky, pasangan cacat titik tetap berdekatan satu sama lain karena tarikan
coulomb yang kuat antara muatan yang berlawanan.

29. Gambar diatas merupakan skema representasi dari (1) cacat Frenkel (kekosongan
dan pasangan interstitial) dan cacat schottky (kekosongan pasangan kation dan
anion) dalam Kristal ionic.
2. Cacat Linear
Mengapa logam dapat terdeformasi plastis dan mengapa sifat deformasi
plastis dapat diubah sangat besar dengan ditempa tanpa mengubah komposisi
kimia adalah sebuah misteri pada ribuan tahun yang lalu. Hal ini menjadi misteri
yang sangat besar ketika awal tahun 1900an para ilmuan memperkirakan bahwa
logam mengalami deformasi plastis jika diberi gaya yang lebih kecil dari gaya yang
mengikat atom-atom logam bersama, .
Kejelasan muncul pada tahun 1934 ketika Taylor, Orowan dan Polyani menemukan
dislokasi. Dislokasi garis dapat dikenal dan dipikiran sebagai bidang kisi tambahan
dimasukan kedalam Kristal, tetapi tidak diperpanjang ke seluruh Kristal tapi
berakhir di dislokasi garis.
Gambar tiga dimensi penyisipan setengah bidang tambahan melalui pusat gambar.
Dislokasi adalah cacat garis. Ikatan interatomik secara signifkan terdistorsi
hanya dalam daerah sekitar dislokasi garis yang cepat. Dislokasi juga membentuk
deformasi elastic kecil kisi pada jarak yang jauh. Untuk menggambarkan ukuran
dan arah distorsi kisi utama disebabkan oleh dislokasi, kita seharusnya
memperkenalkan vector Burger b. Untuk menentukan vector burger , kita dapat
membuat lintasan dari atom ke atom dan menghitung masing-masing jarak antar
atom dalam segala arah. Jika lintasan melingkupi dislokasi, lintasan tidak akan
ditutup. Vektor yang menutup loop merupakan vector Burger b.

30. Dislokasi dengan arah vector Burger tegak lurus dengan dislokasi disebut
dislokasi tepi atau dislokasi edge. Ada tipe dislokasi kedua yang disebut screw
dislocation. Screw dislocation sejajar dengan arah Kristal yang dipindahkan atau
yang digeser (vector Burger sejajar dengan dislokasi garis). Hampir seluruh
dislokasi yang ditemukan pada Kristal bahan tidak terdiri daru edge dislocation
saja atau screw dislocation saja tetapi terdiri dari campuran keduanya atau
disebut mix dislocation.
edge dislocation screw dislocation
Gerak dislokasi mengikuti slip-deformasi plastis ketika ikatan interatomik patah
dan terbentuk kembali. Sebenarnya, slip selalu terjadi melalui gerak dislokasi.
Lihatlah pada diagram diatas, kita akan mengerti mengapa dislokasi mengijinkan
slip pada tekanan yang kecil yang diberikan pada Kristal yang sempurna. Jika
setengah bagian atas Kristal di geser dan pada saat itu hanya fraksi kecil dari
ikatan yang patah dan hal ini membutuhkan gaya yang cukup kecil. Pada proses
pergeseran ini dislokasi terbentuk dan menyebar melalui Kristal. Penyebaran satu
dislokasi melalui bidang menyebabkan setengah bidang atas tersebut bergerak
terhadap bagian bawahnya tetapi kita tidak memecah semua ikatan pada tengah
bidang secara simultan (dimana akan membutuhkan gaya yang sangat besar).
Gerak dislokasi dapat dianalogikan dengan perpindahan ulat bulu. Ulat bulu harus
mengadakan gaya yang besar untuk memindahkan seluruh tubuhnya pada waktu
yang sama. Untuk itu bagian belakang tubuh akan bergerak ke depan sedikit dan
membentuk punggung bukit. Punggung bukit lalu menyebar terus dan
memindahkan ulat bulu. Cara yang sama digunakan untuk memindahkan karpet
yang besar. Daripada memindahkan seluruhnya pada waktu yang bersamaan, kita

31. dapat membuat punggung bukit pada karpet dan mendorongnya menyebarangi
lantai.
3. Cacat interfacial
Kristal tunggal terkadang dapat ditemukan dalam material nyata yang tidak
sedikit kondisi pertumbuhannya secara khusus di desain dan di atur sebagai
contoh ketika memproduksi Kristal tunggal silicon untuk device mikroelektronik
atau bilah untuk turbin yang terbuat dari super alloy. Zat padat pada umumnya
terdiri dari beberapa Kristal-kristal kecil atau grain. Grain dapat berukuran dari
ordo nanometer hingga millimeter dan orientasi bidang atom diputar terhadap
grain tetangganya. Material ini disebut polikristal. Grain-grain tunggal dipisahkan
oleh batas grain atau grain Boundaries, yaitu daerah yang berdensitas kecil dan
twin boundaries.
a. Permukaan eksternal
Salah satu batas yang selalu ada adalah permukaan luar atau permukaan
eksternal, dimana permukaan ada disetiap ujung Kristal. Di permukaan, atom
tidak memiliki jumlah tetangga maksimum sehingga jumlah ikatanya lebih kecil
dan memiliki keadaan energy yang lebih besar dari atom atom yang berada
dibagian dalam. Ikatan atom pada permukaan Kristal yang tidak terikat
memberikan energy permukaan yang diekspresikan dalam satuan energy
persatuan luas permukaan (J/m2 atau org/cm2). Untuk mengurangi energy
tersebut, suatu bahan cenderung untuk memperkecil permukaannya. Namun
untuk zat padat hal ini sulit karena memiliki sifat yang kaku.
b. Grain Boundaries
Jenis lain dari cacat interfacial adalah grain boundaries yaitu batas yang
memisahkan dua grain kecil atau Kristal yang memiliki struktur Kristal yang
berbeda dalam bahan polikristalin. Didalam daerah batas, dimana terdapat jarak
cukup lebar diantara atom, terdapat beberapa atom yang hilang dalam transisi
dari orientasi Kristal dalam satu grain ke grain yang berdekatan.

32. Bermacam-macam ketidak sejajaran kristalografi diantara grain yang
berdekatan merupakan hal yang mungkin. Ketika orientasi yang tidak cocok ini
diabaikan atau derajatnya kecil maka bentuk sudut kecil grain boundaries
digunakan.Batas ini dapat digambarkan dalam bentuk susunan dislokasi. Salah
satu contoh sederhana dari sudut kecil grain boundaries dibentuk ketika dislokasi
tepi disejajarkan seperti pada gambar 1. Jenis ini disebut tilt boundaries atau
batas kemiringan. Jika sudut kecil dibentuk dari susunan dislokasi screw maka
disebut twist boundaries.
Atom-atom disekitar batas diikat dengan jumlah kurang dari yang diperlukan
dan konsekuensinya terdapat energy grain boundary yang serupa dengan energy
permukaan eksternal. Besarnya energy ini merupakan fungsi dari derajat
misorientasi dan menjadi besar jika sudut batasnya besar. Grain boundaries sifat
kimianya lebih reaktif dari grain-grain itu sendiri sebagai akibat dari kehadiran
energy tersebut. Lebih jauh lagi atom-atom yang tidak murni terpisahkan secara
khusus karena tingkat energinya yang lebih besar. Energi interfacial total material
bergrain kasar lebih kecil daripada material bergrain halus karena pada grain
kasar memiliki area batas grain total yang kecil. Jumlah grain meningkat dengan
meningkatnya suhu untuk mengurangi energy total batas.
Kita dapat membedakan antara sudut batas grain kecil dan sudut batas grain
besar. Hal ini mungkin untuk menjelaskan sudut batas kecil grain sebagai
kesatuan dislokasi. Gambar disamping merupakan transmisi mikroskop electron
dari kemiringan sudut batas grain kecil silicon. Garis merah menandakan dislokasi
tepi atau edge dislocation dab garis biru mengindikasikan kemiringan sudut. Jenis
lain dari cacat permukaan dalam kisi adalah stacking fault dimana rentetan bidang
atom memiliki kesalahan.
Walaupun susunan atom tidak teratur dan ikatan yang seharusnya sangat kurang,
material polikristalin sangat kuat. Gaya kohesif didalam dan sepanjang batas
terbentuk. Lebih jauh, densitas polikristalin sebenarnya serupa dengan Kristal
tunggal pada bahan yang sama.

33. c. Twin Boundaries
Twin boundaries atau batas kembar merupakan jenis khusus dari grain
boundaries dimana terdapat cermin kisi yang simetri. Atom dalam satu sisi batas
ditempatkan sebagai cermin atom pada sisi yang lainnya. Daerah diantara dua sisi
tersebut terbentuk bidang twin. Batas kembar dihasilkan dari perpindahan atom
yang diproduksi oleh gaya mekanik yang dikerjakan pada bahan (mechanic twin)
dan juga terbentuk selama proses annealing panas yang mengikuti deformasi
(annealing twins). Perkembaran terjadi pada bidang Kristal tertentu dan arah
tertentu juga dan keduannya tergantung pada struktur Kristal. Annealing twin
adalah tipe yang ditemukan dalam metal yang berstruktur FCC dan mechanic twin
dapat di observasi pada logam berstruktur BCC dan HCP.
Cacat pada Kristal dapat mengubah sifat listrik dan mekanik bahan.
Kekosongan pada Kristal dapat mengubah sifat listrik bahan. Sebagai contoh, kita
memanfaatkan kekosongan pada Kristal silicon untuk pendopingan oleh phospor
sehingga terbentuk semikonduktor tipe n. Selain itu cacat Kristal seperti
kekosongan, dislokasi, dan boundaries dapat meingubah sifat mekanik bahan.
Grain Boundaries dapat menghambat difusi atom dan gerak dislokasi sehingga
deformasi bahan sulit terjadi. Semakin kecil grain, semakin kuat bahan tersebut.
Ukuran grain dapat diatur dengan laju pendinginan. Laju pendinginan yang
cepat menghasilkan grain-grain yang kecil sedangkan proses-proses pendinginan
yang lambat menghasilkan grain-gran yang besar.
DISLOKASI

34. Line defect yang paling banyak dijumpai adalah dislokasi. Secara geometris,
dislokasi dapat digambarkan seperti di bawah ini :
Dislokasi ini dapat digambarkan sebagai sisipan satu bidang atom tambahan
dalam struktur kristal. Garis dislokasi dalam gambar tersebut adalah garis tegak
lurus (^) pada bidang gambar. Di daerah garis sekitar dislokasi terjadi distorsi
kisi yang besifat lokal. Daerah-daerah yang jauh dari garis dislokasi, derajat
distorsi lokalnya menurun dan susunan atomnya kembali normal.
Distorsi kisi tersebut dapat berupa tekanan dan tegangan sehingga terdapat
energi tambahan sepanjang dislokasi tersebut. Jarak geser atom di sekitar
dislokasi disebut vektor geser b* (burger vectors) yang mana tegak lurus pad
garis dislokasi.
Ada 2 jenis dislokasi, yaitu :
- EDGE – DISLOCATION (dislokasi sisi) dan - SCREW – DISLOCATION
(dislokasi ulir)
Di dalam material biasanya ditemukan gabungan antara edge dislocation dan
screw diclocation yang biasa disebut dislokasi campuran. Dislokasi dapat
berpindah-pindah ataupun bergerak. Proses dimana deformasi plastis di-
karenakan gerakan gerakan dislokasi yang berpindah-pindah tersebut biasanya
dinamakan dengan SLIP.

35. Bidang, dimana garis dislokasi melintang disebut BIDANG SLIP, sedangkan arah
gerakan dislokasi disebut ARAH SLIP. Bila ditinjau secara khusus , ternyata
gerakan dislokasi pada berbagai bidangn kritis adalah tidak sama sehingga dengan
perkataan lain dapat dikatakan bahwa terdapat arah dan bidang kristal yang
meudahkan dislokasi terssebut bergerak yang disebut dengan nama PREFFERED
– PLANE.
Bidang-bidang dan arah bidang yang memudahkan dislokasi tersebut bergerak
pada umumnya adalah bidang-bidang kristal yang memiliki planar density yang
tinggi. Sedangkan arah gerakan dislokasi pada bidang kristal dengan planar
density yang tinggi merupakan arah slip.
Dengan perkataan lain arah slip yang diinginkan adalah arah dengnn Linier density
yang tinggi.
SURFACE DEFECTS (PLANAR DEFECTS)
Planar defect (dapat berupa cacat pada permukaan-permukaan luar, twin
boundary, batas-batas fasa, batas butir) pada material (dimana) akan
memisahkan material tersebut atas beberapa bagian yang mana tiap-tiap bagian
akan memiliki struktur kristal yang sama tetapi berbeda arah kristalnya.
Permukaan Material

36. Ketidak-sempurnaan kristal dalam dua dimensi merupakan suatu batas,
dimana batas yang nyata adalah permukaan luar. Permukaan dapat diilustrasikan
sebagai batas struktur kristal sehingga kita dapat melihat bahwa koordinasi atom
pada permukaan tidak sama dengan koordinasi atom dalam kristal. Dengan kata
lain : Atom permukaan hanya mempunyai tetangga pada satu sisi saja, sehingga
memiliki energi yang lebih tinggi dimana ikatannya menjadi kurang kuat. Karena
atom-atom ini tidak seluruhnya dikekelingi oleh atom lainnya, maka energinya jadi
lebih banyak dibandingkan dengan atom di dalamnya. Contoh idealnya:
Tetesan cairan yang berbentuk bulat maka luas permukaannya per satuan volume
tetesan harus minimal (sehingga E permukaannya minimmal). Penyerapan
permukaan merupakan adanya perbedaan energi pada permukaan tersebut.
Batas Butir

37. Bentuk butir dalam solid material biasanya diatur oleh adanya butir-butir lain
di sekitarnya dimana dalam setiap butir, semua selnya teratur dalam satu arah dan
satu pola yang tertentu. Pada grain boundary (batas butir), antara dua butir yang
berdekatan terdapat daerah transisi yang tidak searah dengan pola dalam kedua
butir tersebut.
VOLUME DEFECTS
Volume defects pada material dapat berupa : crack (retak)/pori-pori,
inklusi, presipitat, fasa kedua dan lain sebagainya. Kehadiran volume
defect di dalam materiaal biasanya memberikan suatu implikasi
(misalnya terhadap sifat material) yang akan menyebabkan perubahan
densitas material (terutama dengan adanya pori-pori ataupun fasa kedua
pada material). Dengan adanya pori-pori maka :
material theoritisnya
= m dimana dengan adanya pori-pori massa akan
V

38. Dengan adanya fasa kedua maka :
material 1 V1 + 2 V2
Dimana 1 = densitas fasa utama (1)
V1 = fraksi volume fasa utama
2 = densitas fasa kedua
V2 = fraksi volume fasa kedua
Secara illustratif akan ditinjau efek dari kehadiran cacat volume tersebut (seperti
retak) terhadap kekuatan material, dimana ingin dilihat perban-dingan (kekuatan
tarik retakan) dengan th (kekuatan tarik teoritis) suatu material yang sama.

41. Identifikasi Struktur Kristal dengan DIFRAKSI SINAR X
Adanya struktur kristal dapat dibuktikan dengan percobaan Difraksi sinar X ( X R
D ).

42. Sinar X berasal dari transisi kulit K ke L
DE = E2 – E1 = h c
l1
h = konstanta planck
c = kecepatan rambat cahaya
l1 = panjang gelombang
Saat elektron transisi dari kulit K ke kulit L, elektron menyerap energi dan
bilamana elektron ersebut pindah kembali ke kulit K (agar stabil) maka akan
memancarkan X-Ray. Gelombang elektromagnetik berfrek-wensi tinggi
mempunyai panjang gelombang ( l ) yang besar sedikit dari jarak antar bidang
dalam kristal. Berkas gelombang elektromagnetik yang mengenai kristal
mengalami fraksi sesuai hukum-hukum fisika. Maka sudut difraksi yang terjadi
digunakan untuk menentukan struktur kristal dengan ketelitian tinggi. Selain itu,
dapat juga menentukan jarak antar bidang dan jari-jari atom suatu logam.
Jarak antar Bidang
Bidang-bidang yang sejajar memiliki notasi (h k l) yang sama. Sehingga bila kita
ukur jarak tegak lurus (^) dari titik asal ke bidang terdekat , maka akan kita
eroleh jarak antar bidang (d).

43. HUKUM BRAGG
Bila seberkas sinar X mengenai suatu bahan kristalin maka berkas ini akan di-
difraksi oleh bidang atom / ion dalam kristal tersebut. Maka besar sudut difraksi q
tergantung pada panjang gelombang l berkas sinar X dan jarak d (jarak antar
bidang).
ANALISA DIFRAKSI SINAR X
Analisa bahan dalam bentuk serbuk halus merupakan cara penelitian dengan sinar
X yang paling banyak diterapkan.
Sampel + perekat polimer ® dibentuk jadi benang-benang halus yang
kemudian ditempatkan pada titik pusat karema Slindris.
Berkas sinar X yang sejajar diarahkan pada serbuk tersebut (benang); Sehingga :
Karena terdapat partikal serbuk dalam jumlah cukup banyak dengan orientasi
berbeda. Maka berkas yang didifraksi akan membentuk sudut 2 q dengan arah
berkas semula. Kerucut difraksi mengenai pita film di 2 tempat masing-masing
membentuk sudut 2 q dengan garis berkas masuk dan keluar. Akan diperoleh
kerucut terpisah (sepasang garis difraksi) untuk setiap nilai Dh k l tertentu. Jadi
letak garis difraksi dapat ditentukan berdasarkan percobaan di atas, sehingga
jarak d dapat dihitung. Difraksi sinar X adalah sarana yang serbaguna dalam
penentuan struktur intern bahan.

44. Cara menentukan indeks Miller:
1. Tentukan perpotongan bidang kristal dengan menetukan
sumbu abc

45. 2. Tentukan bilangan resiprok (bilangan yang berbanding terbalik dengan nilai
titik potong bidang dengan sumbu a,b,c.
Titik potong: ¼, 2/3, ½ Bilangan resiprok : 4 , 3/2, 2
3. Buatlah bilangan resiprok tersebut menjadi bilangan bulat terkecil Bilangan
resiprok : 4, 3/2, 2
Bilangan bulat terkecil : 8, 3, 4
Maka Indeks Miller (hkl)= (834)

46. Sistem Indeks (Indeks Miller)
Digunakan unuk menyatakan bidang kristal (indeks bidang)
Aturan :
1. Tentukan titik potong antara bidang yang bersangkutan dengan sumbu-sumbu

(a1,a2,a3) / sumbu-sumbu primitf atau konvensional dalam satuan konstanta
lattice (a1,a2,a3) .
2. Tentukan kebalikan (reciprok) dari bilangan-bilangan tadi, dan kemudian tentukan tiga bilangan bulat
(terkecil) yang mempunyai perbandingan yang sama.
Indeks (h k l).
Contoh :
Bidang ABC memotong sumbu-sumbu :
a1di 2a1
a2di 2a2
a3di 2a3
1 11
Kebalikannya adalah , ,
2 23
Jika ketiga bilanagn bulat yang mempunyai perbandingan yang
sama seperti di atas adalah 3, 3, 2. dengan demikian indeks
bidang ABC tersebut adalah (3 3 2).
Perhatikan bahwa dalam penulisan indeks kita tidak menggunakan tanda koma.
Misal:
(3 3 2)
(h k l)
Jika salah satu dari h k l negatif, maka indeks bidang tersebut ditulis (h k l), artinya h bertanda negatif.
Untuk Sel kubus, jarak antar bidang hkl dapat ditulis sebagai berikut :

47. a dhkl h2  k2  l2
Contoh-contoh Indeks Miller untuk sel kubus primitif maupun konvensional :
Kubus Sederhana : sel konvensional = sel primitif
Bidang ABFE
Perpotongan bidang ABFE dengan sumbu:
X di 1axˆ
Y di ~ ayˆ
Z di ~ azˆ
111
Kebalikannya : , ,
1~~
Jadi, indeks bidang ABFE adalah (1 0 0)
Bidang BCGF
Perpotongan bidang BCGF dengan sumbu:
X di ~ axˆ
Y di 1ayˆ
Z di ~ azˆ
111
Kebalikannya : ,,
~1~
Jadi, indeks bidang BCGF adalah (0 1 0)
Bidang EFGH
Perpotongan bidang EFGH dengan sumbu:
X di ~ axˆ Y di ~ ayˆ
Z di 1azˆ
111
Kebalikannya : ,
,
~~1
Jadi, indeks bidang EFGH
adalah
(0 0 1)
Bidang ACGE

48. Perpotongan bidang ACGE dengan sumbu:
X di 1axˆ Y di 1ayˆ
Z di ~ azˆ
111
Kebalikannya : ,,
11~
Jadi, indeks bidang ACGE adalah (1 1 0)
Bidang DCGH
Bidang DCGH sejajar dengan bidang ABFE, dan menempel di
sumbu Y dan Z, artinya bidang tersebut tidak hanya satu tetapi
lebih dari satu, maka indeks bidang DCGH adalah :
{1 0 0}
Tanda {1 0 0} menyatakan kumpulan bidangbidang yang sejajar
dengan bidang (1 0 0).
Sama halnya dengan Bidang ADHE yang sejajar dengan bidang BCGF, maka indeks bidang ADHE adalah
{1 0 0} begitu juga dengan bidang ABCD sejajar dengan bidang EFGH, maka bidang ABCD adalah {0 0 1},
dan seterusnya.
Jadi, apabila bidangnya menempel di sumbu, indeksnya akan sama dengan indeks bidang yang sejajar
dengannya.
Kubus Pusat Muka (FCC) : sel konvensional sel primitif Bidang ABEF

49. Perpotongan idang ABEF
primitif : dengan
 sumbu
ˆ
a1 di 2a1
 di ~ a

a2 ˆ2
 di 2a

a3 ˆ3
M aka, indeks bidang ABEF pada sel primitif
1
adalah (1 0 1)P
Sedangkan pada sumbu konvensional bidang ebalikan
ABEF berpotongan pada: nya : ,
,
2
ˆ
X di 1ax
1 1 1
ˆ
Y di ~ ay Kebalikannya : , ,
1 ~ ~
ˆ
Z di ~ az
Jadi, indeks bidang ABEF pada sel konvensional adalah (1 0 0)K
Bidang ACGF
Dengan menggunakan sumbu konvensional pada kubus FCC,
bidang ACGF mempunyai indeks (1 1 0)K
Sedangkan pada sumbu primitif bidang ACGF
berpotongan dengan
a1 di 1aˆ1
1 1 1 a2 di 2aˆ2Kebalikannya : , ,
1 2 2
a3 di 2aˆ3
Maka, indeks bidang ACGF pada sel primitif adalah (2 1 1)P
Bidang ACH
Dengan menggunakan sumbu konvensional pada kubus FCC, bidang ACH mempunyai
indeks (1 1 1)K
Sedangkan pada sumbu primitif bidang ACH

50. berpotongan dengan
a1 di 1aˆ1
1 1 1 a2 di 1aˆ2 Kebalikannya : , ,
1 1 1
a3 di 1aˆ3
Maka, indeks bidang ACH pada sel primitif adalah (1 1 1)P
Jadi, indeks bidangnya sama baik pada sel
konvensional maupun pada sel primitif.
Bidang ABGH
Dengan menggunakan sumbu konvensional pada kubus FCC,
bidang ABGH mempunyai indeks (1 0 1)K
Sedangkan pada sumbu primitif bidang ABGH
berpotongan dengan
a1 di 2aˆ 1
1 1 1 a2 di 2aˆ2Kebalikannya : , ,
2 2 1
a3 di 1aˆ3
Maka, indeks bidang ABGH pada sel primitif
adalah (1 1 2)P
Bidang BCEH
Dengan menggunakan sumbu konvensional pada kubus FCC, bidang ABGH mempunyai indeks (1 0 1) K
.Sedangkan pada sumbu primitif bidang ABGH berpotongan dengan
a1 di 2aˆ 1
1 1 1 a2 di 2aˆ2Kebalikannya : , ,
2 2 1
a3 di 1aˆ3
Maka, indeks bidang ABGH pada sel primitif adalah (1 1 2)P. Begitu juga dengan bidang-bidang yang
lainnya, pada kubus FCC.
Kubus Pusat Badan (BCC) : sel konvensional  sel primitif

51. Dengan menggunakan sumbu primitif pada kubus
BCC, bidang yang mempunyai indeks (1 1
0)P seperti gambar di samping,
berpotongan pada sumbu
konvensional dengan
X di 1xˆ
Y di
ˆ 11 1
1y Kebalikannya : , ,
Z di  1zˆ1 1  1
Maka, indeks bidang
ABGH pada sel
konvensional adalah (1 1 1)K
Dengan
menggunakan sumbu konvensional pada kubus BCC,
bidang yang mempunyai indeks (1 0 0)K
seperti gambar di samping,
berpotongan pada sumbu
primitif dengan

a1 di 1aˆ1
1 1 1 a2 di
 1aˆ2Kebalikannya : , ,
1  1 1
a3 di 1aˆ3
Maka, indeks bidang ABGH pada sel
konvensional adalah (1 1 1)P

52. DAFTAR PUSTAKA
van vlack, Lawrence. Ilmu dan Teknologi bahan. Diterjemahkan oleh Sriati Djaprie.
Great Britain, Birmingham
Mondadori, Arlondo. 1977. Simons & Schuster’s Guide to Rocks and
Minerals. Milan : Simons & Schuster’s Inc.
Pellant, Chris. 1992. Rocks and Minerals. London: Dorling Kindersley
Wijayanto, Andika. 2009. Kristalografi.
Smallman Ana R.J Bishop. Metalurgi Fisik Modern dan Rekayasa Material; edisi
keenam. Diterjemahkan Ir. Sriati Djaprie, M.Met
Comslabs. Digilibs/repository/ITB/direktori.php