El documento explica cómo multiplicar polinomios. Primero se recuerdan los conceptos de monomio, binomio y polinomio. Luego, se explica que para multiplicar un número por un polinomio se obtiene otro polinomio con el mismo grado y coeficientes igual al producto. Para multiplicar monomios se obtiene un monomio con grado mayor, y para multiplicar un monomio por un polinomio o dos polinomios se multiplica cada término y se suman los resultados.

1. ¿CÓMO MULTIPLICAR
POLINOMIOS?
Primer año medio A

2. RECORDEMOS…
• Monomio:
Es un polinomio que consta de un sólo término.
P(x) = 2x2
• Binomio
Es un polinomio que consta de dos términos.
P(x) = 2x2 + 3x
• Polinomio
Es un polinomio que consta de más de un término.
P(x) = 2x2 + 3x + 5

3. EL PRODUCTO ENTRE NÚMEROS Y
POLINOMIOS
Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y
como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el
número.
3 · (4x − 2) = 12x − 6

4. EL PRODUCTO ENTRE MONOMIOS
• Es otro monomio con un grado mayor a los monomios que se están
multiplicando.
3 x2 · 2x = 6x3
Recordar las
propiedades
de las
potencias.

5. EL PRODUCTO ENTRE MONOMIOS
Y POLINOMIOS
Se multiplica el monomio por todos y cada uno de
los monomios que forman el polinomio.
2x2 · (3x2 + 4x − 2) = 6x4 + 8x3 − 4x2

6. EL PRODUCTO ENTRE POLINOMIOS
Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos
segundo polinomio.
(2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) = 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3 + 9x2 − 12x
Luego se suman los monomios del mismo grado.
= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x