1. KAKO JE TALES POBEDIO
PIRAMIDU

2. UPOZNAJ KEOPSOVU
PIRAMIDU
• Piramida na grčkom znači “kolačić
od meda”
• Nalazi se u Gizi blizu Kaira (Egipat).
• Predstavlja jedno od
7 svetskih čuda antike .

3. • Zidana je pre 4500 godina da bude
grobnica faraona Keopsa i
njegove žene.

4. 100 000 ljudi je ovu piramidu
gradilo punih 20 godina.

5. • Visoka je 147m
(viša je od dve
“Beograđanke”)
• Tokom vremena se
urušila za oko 10m
Pogled sa vrha KeopsovePogled sa vrha Keopsove
piramidepiramide

6. Do nastanka
Ajfelove kule u
Parizu 1887.
godine , velika
Keopsova
piramida je bila
najveća građevina
koju je čovek
sagradio na
zemlji.

7. • U unutrašnjost piramide je uzidano
2.300.000 kamenih blokova od kojih
je svaki težak po 2,5 tone
( to je težina jednog džipa) .

8. • Od kamenih blokova uzidanih u
piramidu može se napraviti zid
visine 60cm koji dva puta
opasuje zemljinu kuglu.

9. • U osnovi Keopsove piramide je
kvadrat čija je stranica 233m,
tako da zauzima
površinu od,
skoro,
5,3 hektara.

10. •To je površina koju , otprilike, prekriva 6
fudbalskih igrališta.

11. • Da li možete da zamislite kakvog moćnog
“neprijatelja” je Tales imao ispred
sebe?

12. Upoznaj TALESA od MiletaUpoznaj TALESA od Mileta
• Živeo je od 624.
do 547. godine pre
nove ere
• Smatra se “Ocem
grčke nacije”
• Jedan od sedam mudraca

13. • Matematičar
• Astronom
• Filozof
• Graditelj
• Političar
• Trgovac
• Ugledni građanin
Mileta

14. • Došao je u
Egipat da
izmeri ono što
se smatralo
neizmerljivim.
*MILET
*GIZA

15. Kako je Tales uz pomoć kanapa
izmerio visinu velike piramide?

16. Zaključio je:
"Kada dužina moje senke bude jednaka
mojoj visini,
tada će i dužina senke piramide biti jednaka
visini piramide!"
piramidapiramida
TalesTales
Sunčevi zraci su paralelni!Sunčevi zraci su paralelni!
dužinadužina
TalesoveTalesove
senkesenke
Talesova
visina ==
dužinadužina
senkesenke
piramidepiramide
visina
piramide ==

17. • Priča se da je Tales, u pesak nadomak piramide,
zaboo štap svoje visine, i oko njega iscrtao (uz
pomoć kanapa) kružnicu istog poluprečnika.
• Zatim se udobno smestio u hladovinu i čekao da
senka štapa dodirne kružnicu.
• Sve što mu je bilo potrebno
je jedan štap i jedan kanap.

18. • Kada je senka štapa dosegla kružnicu, Tales je
štap zaboo u vrh vidljive senke piramide i tako
je imao označene sve važne dužine za merenje.
• Sačekao je da sunce zađe i onim kanapom, koji
je imao dužinu njegove visine , izmerio vidljivu
senku i dužinu osnove piramide.

19. Ovako izgleda na slici to što je
Tales video:

20. Dužina senke = vidljiva senka (x) +
polovina stranice kvadrata (y)
xx
yy

21. Proračun:
Tales je izmerio sledeće:
Vidljiva senka x = 18 talesa
Stranica osnove = 134 talesa
Pola stranice osnove y =67 talesa
Visina piramide = x+y = 85 talesa

22. Iz ovog zanimljivog događaja
proistekla je jedna od
najznačajnijih teorema u
matematici ,
TALESOVA TEOREMA:

23. Talesova teorema:
Ako se dve prave preseku paralelnim pravama onda
je razmera bilo koje dve duži jedne prave jednaka
razmeri odgovarajućih duži druge prave
• AE:EF=AP:PQ
• AE:AF=AP:AQ
• AF:EF=AQ:PQ
• PRIMER

25. Autor “Priče o piramidi”
Volarov Jelena
OŠ”Đorđe Krstić”
Beograd

26. Literatura:
• Denis Guedj: "Papagajeva teorema"
(original na francuskom: " Le Theoreme du perroquet")
• Boris Čekrlija: Vremeplovom kroz matematiku
• http://www.pbs.org/wgbh/nova/pyramid/geometry/height.htmlhttp://www.pbs.org/wgbh/nova/pyramid/geometry/height.html
• http://www.zvrk.co.yu/Mskola/Istorija/sedamcuda/index.htmhttp://www.zvrk.co.yu/Mskola/Istorija/sedamcuda/index.htm
• http://adria.fesb.hr/~ncujic/cuda/uvod.htmlhttp://adria.fesb.hr/~ncujic/cuda/uvod.html
• Wikipedija, slobodna enciklopedijaWikipedija, slobodna enciklopedija