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S4 capã­tulos iv y v

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S4 capã­tulos iv y v

  1. 1. Capítulo IVChi cuadrada y otras Pruebas no paramétricas
  2. 2. Introducción• Las pruebas estadística vistas en los capítulos anteriores, exigen bastante del investigador: – Normalidad. – Un nivel de medida por intervalos.• Características propias de las pruebas paramétricas.
  3. 3. Introducción• Las pruebas no paramétricas tienen exigencias menos estrictas y por lo tanto son pruebas menos potentes que sus contrapartes paramétricas.• Los resultados de una prueba paramétrica cuyos requisitos han sido violados carecen de interpretación significativa.• Bajo tales circunstancias, se prefiere el uso de las pruebas no paramétricas.
  4. 4. Las principales pruebas no paramétricas• Chi Cuadrada = X2 que se usa para hacer comparaciones entre dos o más muestras. – Se utiliza para hacer comparaciones entre frecuencias, más que entre puntajes medios.• La prueba de la mediana.• El análisis de varianza en una dirección de Kruskal-Wallis.• En análisis de varianza en dos direcciones de Friedman.
  5. 5. La Chi cuadrada = X2• Ejemplo: – La hipótesis nula: la frecuencia relativa de los liberales que no son rígidos, es la misma que la de los conservadores que son rígidos. – La hipótesis de investigación: la frecuencia relativa de los liberales que no son rígidos no es la misma que la de los conservadores que son rígidos.
  6. 6. La Chi cuadrada = X2• Ejemplo: – 5 de 20 liberales y 10 de 20 conservadores usaron métodos de crianza no rígidos. – Para esta prueba, se emplearán los grados de libertad y la cantidad de renglones y columnas del arreglo. – En las páginas 91 a 94, se muestra el procedimiento largo, para su cálculo. – En la página 94, se muestra la fórmula 2 x 2, mucho más simple y directa.
  7. 7. Chi cuadrada, procedimiento largo Métodos De los Conservadores crianza de liberales niños Rígidos 5 10 No rígidos 15 10 Total 20 20
  8. 8. Chi cuadrada, procedimiento largo• Con esta información elaboramos una tabla 2 x 2. Frecuencia De los Conservadores Frecuencia obtenida liberales esperada Rígidos 5 (7.5) 10 (7.5) 15 No rígidos 15 (12.5) 10 (12.5) 25 Un total marginal Total 20 20 N=40• Donde: – Fo= la frecuencia obtenida en cualquier casilla. – Fe= la frecuencia esperada en cualquier casilla. – X2= Chi cuadrada.
  9. 9. Chi cuadrada, procedimiento largo Frecuencia De los Conservadores Frecuencia obtenida liberales esperada Rígidos 5 (7.5) 10 (7.5) 15 No rígidos 15 (12.5) 10 (12.5) 25 Un total marginal Total 20 20 N=40
  10. 10. Chi cuadrada, procedimiento largo Frecuencia De los Conservadores Frecuencia obtenida liberales esperada Rígidos 5 (7.5) 10 (7.5) 15 No rígidos 15 (12.5) 10 (12.5) 25 Un total marginal Total 20 20 N=40
  11. 11. Chi cuadrada, procedimiento largo
  12. 12. La Chi cuadrada = X2 procedimiento sencillo
  13. 13. La Chi cuadrada = X2 y la correlación de Yates.
  14. 14. La correlación de Yates. Fo Fe |fo-fe| |fo-fe|-0.50 (|fo-fe|- (|fo-fe|- 0.50)2 0.50)2/fe 15 11.67 3.33 2.83 8.01 0.69 5 8.33 3.33 2.83 8.01 0.96 6 9.33 3.33 2.83 8.01 0.86 10 6.67 3.33 2.83 8.01 1.20 X2= 3.71• Por lo cual la corrección de Yates, produce un valor más pequeño de X2. Nuestra decisión de usarlo o no, si puede afectar el rechazo de la hipótesis nula o no.
  15. 15. La correlación de Yates. (fórmula corta)
  16. 16. Comparaciones múltiples• La Chi cuadrada se ha usado hasta ahora en una configuración de 2 x 2; sin embargo, con el procedimiento descrito anteriormente, se puede usar para casi cualquier combinación de factores.• Ejemplo: 3 x 3.• Para ver el procedimiento completo. Págs. 99- 102.• Se organizan para resolver los problemas 6, 7 y 8, por equipos.
  17. 17. La prueba de la mediana• La prueba de la mediana se usa para datos ordinales de dos muestras de medianas independientes que hayan sido tomadas al azar.• Para ver el procedimiento completo, consulten las páginas 104-106.• Revisen los requisitos para su aplicación.• Realicen los ejercicios 9 y 10.
  18. 18. Análisis de varianza en dos direcciones por rangos de Friedman.
  19. 19. Análisis de varianza en una dirección por rangos de Kruskal-Wallis
  20. 20. Capítulo V: La Correlación• La r de Pearson. (La media de los productos del puntaje z para las variables X y Y). – Fórmula sencilla para calcular la r de Pearson. (pág. 124).• Análisis de regresión. (Sirve para predecir los valores de una variable, conociendo los valores de la otra, a partir de la r de Pearson). – Coeficiente de correlación para datos ordinales. (pág. 134).• Coeficiente de correlación para Rangos ordenados [Rs]. (pág. 138-140). – Cómo manejar los rangos empatados.• La gamma de Goodman y Kruskal [G]. (Sirve para predecir los valores de una variable conociendo los valores de la otra con valores ordinales). – Cómo manejar los rangos empatados.• Coeficiente Phi. (Coeficiente de correlación para datos nominales organizado en una tabla 2 x 2 [extensión de la prueba Chi cuadrada]). – Para tablas mayores de 2 x 2.

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