bb

1. FIZIKA S
NATJECANJA
BEZ
RJEŠENJA

2. D-07-1.Nedavni potres je zgnječio telefonsku liniju dugu 5km koja ide ispod zemlje i sastoji
se od dvije paralelne bakrene žice jednakih polumjera i duljina koje nisu međusobno
spojene Na mjestu gdje je linija zgnječena te dvije žice su došle u kontakt. Da radnici ne bi
morali kopati duž cijelog naselja, pozvali su profesora Mudrića da otkrije na kojem mjestu
je linija zgnječena. Profesor Mudrić odspoji liniju iz telefonskog sustava, isključi obje žice
na oba kraja .Zatim ode na jedan kraj linije i spoji jedan pol baterije od 6V na jednu žicu, a
drugi pol na ampermetar. Kad je drugi kraj ampermetra spojio na drugu žicu, ampermetar
je pokazao struju od 1A. Profesor je zatim sve odspojio i otišao na drugi kraj telefonske
linije, gdje je ponovio cijeli proces i izmjerio struju od1/3A.Što je zaključio profesor, na
kojoj udaljenosti od prvog kraja telefonske linije je došlo do nagnječenja žica?
IMAMO DVA STRUJNA KRUGA, I MOŽEMO ODREDITI OTPOR SVAKOGA:
R1= U/I1 = 6V/1A = 6Ω R2 = U/I2 = 6V/1/3A = 18Ω
OTPOR OVISI O DULJINI ŽICE: R = ρ l / A
BUDUĆI DA SU ŽICE OD ISTOG MATERIJALA I JEDNAKIH
POLUMJERA OTPOR OVISI SAMO O DULJINIM PA MOŽEMO PISATI:

3. Ž-06/07-2.S potpuno novom baterijom i pet jednakih žaruljica složimo strujni krug
prima shemi na slici: a) Koja će žaruljica biti najsjajnija?
b) Žaruljicu 3 odvinemo iz grla. Poredajte po sjaju ostale žaruljice. Obrazložite!
A2
A1
A
+
_
1
A3
2 3
5
4

4. Ž-05/06-3. Dvije jednake žaruljice, X i Y, spojene su serijski na izvor napona kako je
prikazano na shemi. Obje žarulje svijetle. Ako točku A strujnim krugom spojimo s
točkom B pomoću žice vrlo malog otpora, da li će i kako to utjecati na sjaj žarulje X i
sjaj žarulje Y? Obrazložite svoj odgovor što detaljnije! Odgovor bez obrazloženja neće
donositi bodove.
•A
•B
X
Y

5. O-07-4.U posudu koja sadrži jednu litru vode sobne temperature uronimo električni grijač
snage 100W. Za koliko je porasla temperatura vode ako je zagrijavamo 3.5 minuta, pri
čemu 40%energije grijača prelazi u okolinu? Specifični toplinsko kapacitet vode iznosi
4200J/kgK.

6. O-07-5.Tri otpornika spojena su u strujni krug, od čega je jedan otpornik otpora R, a
dva su otpora 2R.
a) Na koliko različitih načina možemo spojiti ta tari otpornika u strujni krug?
Nacrtajte sve sheme strujnih krugova.
b) U kojem će slučaju ukupna struja u krugu biti najveća ako su sve baterije iste?
Kratko obrazložite svoj odgovor!

7. O-05/06-6. Kristina je spojila četiri jednake žarulje u strujni krug prikazqan na slici.
Pretpostavite da je otpor svake žarulje stalan i da iznosi R.
a) Odrediti otpor kruga, izražen preko R, za sljedeće slučajeve:
A) Prekidač P1 zatvoren , P2 i P3 otvoreni,
B) Prekidač P1 i P2 zatvoreni, P3 otvoren
C)Prekidač P1 , P2 , P3 zatvoreni
b) U kojem će slučaju i zašto žarulja Ž1 najjače svijetliti? Obrazložite odgovor što
detaljnije. Bez obrazloženja nema bodova!
Ž3
Ž4
Ž2
Ž1
P1
P2
P3

8. Ž-05.7.Na grafu je prikazana ovisnost struje o naponu za električne uređaje A i B. Ako
uređaje A i B paralelno spojimo u strujni krug na izvor napona od 12V, kolika će
ukupna struja teći tim krugom? Nacrtajte shemu tog spoja!
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 U/V
A
B
I/A
10
6
4
2
8

9. O-04/05.8.Električni bojler sadrži 100L vode i ima snagu grijača 3000W. Mjerenjem je
ustanovljeno da je temperatura vode u bojleru porasla tijekom jednog sata za 200
C.
Odredite koliki se postotak dovedene električne energije “izgubio” kao nekoristan rad?
Specifični toplinski kapacitet vode je 4200J/kgK, a gustoća vode 1000kg/m3.

10. O-04/05-9.Ako u strujnom krugu na slici zatvorimo prekidač, da li će se struja kroz
ampermetar povećati, smanjiti ili ostati ista? Obrazloži svoj odgovor što detaljnije!
A)Koliki će napon pokazivati voltmetar prije zatvaranja prekidača? Obrazloži!
B)Koliki će napon pokazivati voltmetar nakon zatvaranja prekidača? Obrazloži!
R
R
R
V
A
6V

11. Ž-07-10. Ravnalo mase 10g leži na horizontalnom stolu tako da se 11/20 duljine
ravnala na stolu. Kukac sleti na dio ravnala koji leži na stolu i počne hodati prema
drugom rubu ravnala. Kolika je maksimalna masa koju kukac smije imati, a da ravnalo
ne padne kad kukac dođe do njegovog kraja?
ZAKON POLUGE: Fgr • l1 = Fgk • l2
UDALJENOST TEŽIŠTA RAVNALA DO OSLONCA:
l1 = 11/20 l – ½ l = 1/20 l
UDALJENOST OD MUHE DO OSLONCA: l2 = 9/20l
Fgr =mr • g Fgm =mk • g
mr • g 1/20l =mk•g · 9/20l
mk = 1/9 mr = 1.11g
TO
11/20 1/20
9/20

12. Ž-06/07-11.Marko je u posudu nepoznate visine i površine dna 80 cm2
napunjenu do
2/3 vodom uronio kamen mase 200 g i gustoće 2300 kg/m3
.
Nakon uranjanja ukupni volumen u posudi se povećao i novi volumen je iznosio ¾
volumena posude . Kolika je visina posude? Gustoća vode je 1000kg/m3

13. O-07-12.Poluga je duga ukupno 3m. Oslonac se nalazi na sredini poluge. Na lijevoj
strani, na udaljenosti 80cm od oslonca, ovješeno je tijelo A, mase 15 kg. Na koju
udaljenost od desnog kraja poluge treba ovjesiti tijelo B, mase 20 kg da bi poluga bila
u ravnoteži?
3m
80cm
A
lA=
B
lB =0.6m

14. Ž-04.13.Na dijagramu je prikazana ovisnost duljine opruge o sili koja rasteže oprugu.
a) Koliko je produljenje opruge, ako je rasteže sila od 4N?
b)Kolika je konstanta opruge?
0 2 F/N
l/cm
5

15. 0-94-14.Kad pripremamo kupku, pomiješamo hladnu vodu temperature 120
C i vruću
vodu temperature 70 0
C.Koliko hladne i vruće vode treba pomiješati da bismo dobili
600 L vode temperature 370
C?

16. O-03-15.Hrastovu dasku duljine 4m, širine 2 dm i debljine 4 cm čovjek drži za jedan
kraj i podiže je iz vodoravnog u okomiti položaj za pet sekundi. (gustoća hrastovine je
1170 kg/m3
)
a) Koliki se rad pri tome izvrši?
b) Kolikom snagom je obavio rad?

17. Ž-07-16.Skijaš skakač mase 70 kg krene sa vrha strmog zaletišta koje je 100 m iznad cilja.
Ako se zbog otpora zraka i trenja sa snijegom izgubi 15% početne mehaničke energije, kolika
je kinetička energija skakača na kraju zaletišta? Kraj zaletišta je 30 m iznad cilja, Kolika je
kinetička energija skakača neposredno prije doskoka u cilj, ako skijaš zbog otpora zraka pri
letu izgubi dodatnih 25% od energije koje je imao na dnu zaletišta?

18. Ž-06/07-17.
a) Koliki rad mora obaviti majmun koji stoji na tlu da bi uhvatio bananu koja raste 1250 cm
iznad tla? Masa majmuna je 7 kg.
b) Ako majmun zgrabi bananu i pusti granu za koju se pridržavao, kolika će mu biti kinetička
energija neposredno prije nego što dodirne tlo, ako pretpostavimo da pri padu nema gubitaka
energije? Masu banane zanemarimo!

19. Ž-06/07-18.U posudi se nalaze 2 L vode. Na grafikonu je prikazano kako se s
vremenom mijenja temperatura vode.
a) Kolika je početna temperatura vode?
b) U petoj minuti u vodu je ubačen uteg mase 0.5 kg i specifičnog toplinskog
kapaciteta
880 J/ kgK. Bilo je potrebno 30 s da se ujednači temperatura vode.
Kolika je bila temperatura ubačenog utega? Gustoća vode je 1000kg/m3
, a
specifični toplinski kapacitet vode 4200J/kgK
0 2 t / min
t / 0
C
60
0

20. O-07-19.Tijelo mase 20 dag ovješeno je o dinamometar. Zbog težine tijela dinamometar se
izvuče za 5 podjeljaka.
a) Koliku silu označava jedan podjeljak na skali tog dinamometra?
b) Za koliko se podjeljaka izvuče dinamometar ako tj isti kvadar dinamonetrom vučemo po stolu
silom u horizontalom smjeru tako da s ona giba jednoliko?
Faktor trenja između kvadra i podloge je 0.4.

21. O-07-20.Kada dječak leži na leđima djeluje na podlogu tlakom 1.7 kPa. Kolikim će
tlakom dječak djelovati na podlogu ako se ustane i stoji na obje noge? Površina
dječakovog tijela približno je 30 puta veća od površine jednog njegovog stopala.

22. O-05/06-21.
1) Aluminijska folija za domaćinstvo duljine je 14 m i širine 30 cm. Kolika je njezina debljina,
ako joj masa iznosi 114 g? Gustoća aluminija je 2700 kg/m3
.
2) Kvadar mase 5 kg odozgo je ovješen o dinamometar, a donjom plohom leži na stolu, kako je
prikazano na slici. Dinamometar pokazuje 20 N. Donja ploha kvadra ima ploštinu 50 cm2
.
Kolikim tlakom kvadar djeluje na stol?

23. O-05/06-22.Niz slap visok 50 m, svake sekunde padne 1.2 · 106
kg vode.
a) Kolika je snaga slapa?
b) Ako slap pokreće električnu turbinu, koja daje 1.8 · 108
J električne energije svake
sekunde, kolika je korisnost turbine?

24. O-05/06-23.Mala aluminijska žlica, mase 15g i temperature 30 0
C, stavi se u termos
bocu koja sadrži 100 g juhe, temperature 500
C, tako da je žlica potpuno uronjena u
juhu. Kolika će biti konačna temperatura juhe i žlice? Specifični toplinski kapacitet
juhe je 4200J/kgK, a aluminija 900J/kgK.

25. Ž-05/06-24.Kosina A ima 4 puta veću duljinu od visine, dok kosina B ima 5 puta veću
duljinu od visine. Visine kosine A i B nisu jednake. Na kojoj kosini treba djelovati
većom silom pri guranju istog tereta do vrha kosine? Obrazložite odgovor! Odredite
koliko je puta ta sila veća od sile na drugoj kosini.

26. Ž-05/06-25.
a) Na termometru na slici udaljenost između položaja žive kod ledišta vode (A) i
vrelišta vode (B) iznosi 20 cm. Na kojoj će udaljenosti od B biti živa kod temperature
od 85 0
C?
A
B
b) Izvanzemaljci slete na Zemlju. Na njihovoj temperaturnoj skali
ledište vode je na 00
Z, a vrelište vode na 250 0
Z ( 0
Z su jedinice
njihove temperaturne skale). Temperatura zraka na mjestu gdje su
sletjeli iznosi 600
Z. Kolika je temperatura u Celzijevim
stupnjevima?

27. Ž-05/06-26.Čovjek vuče aluminijski sanduk mase 5 kg po vodoravnom putu dugom 15 m.
a)Za koliko se pri tome povećala temperatura sanduka, ako je koeficijent trenja 0.3, a specifični
toplinski kapacitet aluminija 880 J/ kgK?
b)Za koliko se povećala unutarnja energija sanduka?
c) Kolika je promjena gravitacijske potencijalne energije sanduka na tom putu?

28. Ž-05-27.Tijelo obujma 4 dm3
načinjeno je od materijala gustoće 240 kg/m3
. Ako se
četvrtina njegovog obujma zamjeni materijalom dvostruko veće gustoće, kolika će biti
srednja gustoća tako nastalog tijela?

29. Ž-05-28.Djevojčica mase 20 kg ljulja se na ljuljački i pritom joj se mijenja visina težišta od tla od
1 m u najnižem položaju do 1.5 m u najvišem položaju. Koliko iznosi najveća, a koliko najmanja
kinetička energija djevojčice prilikom ljuljanja? Objasni u kojem položajima i zašto je kinetička
energija djevojčice najmanja ili najveća! Pretpostavi da su gubici na trenje i otpor zraka
zanemarivi, te da djevojčica mirno sjedi na ljuljački.
Promjena gravitacijske potencijalne energije djevojčice između najvišeg i najnižeg
položaja:

30. Ž-05-29. Da bi se određena masa neke tvari zagrijala od 200
C do 800
C potrebno je
četiri puta manje energije nego za zagrijavanje jednake mase vode od 200
C do vrenja.
Koliki je specifični toplinski kapacitet te tvari. Specifični toplinski kapacitet vode
iznosi 4200 J/kgK.
ili

31. O-04/05-30.Poluga je duga 3 m i teška 30N. Potporanj je postavljen 1m od desnog
kraja poluge. Da bismo uravnotežili polugu djelujemo na jedan njen kraj silom
usmjerenom prema dolje. Na koji kraj poluge treba djelovati ta sila i kolika mora biti
po iznosu?
1m0.5m
FG
Težina poluge ima hvatište na polovici ukupne duljine poluge.
To znači da krak tereta iznosi: s1 = 1.5 m – 1 m = 0,5 m
Za uravnoteženje poluge sila F treba djelovati na desni kraj poluge.
Krak sile F: s2 = 1 m
Uvjet ravnoteže ili zakon poluge: G · s1 = F · s2 F = 15 N

32. O-04/05-31. Na drveni kvadar težine 5 N stavljamo utege od 4 N, jednog po jednog.
Nakon svakog dodavanja utega pokušavamo koncem polako vući kvadar s utezima.
Konac puca pri sili od 6 N.
a) Odredite pri kojem će broju utega konac puknuti. Faktor trenja između podloge i
drvenog kvadra iznosi 0.2.
b) Nacrtajte graf koji prikazuje ovisnost sile trenja o broju utega na drvenom kvadru.

33. Ž-04-32.Prosječni tok rijeke u nekom kanjonu je takav da svake sekunde kroz neki
zamišljeni presjek rijeke proteče 120 m3
vode. Ako bi se taj tok iskoristio u
hidroelektrani, pri čemu bi voda padala na 20 m nižu razinu, a korisnost bila 80%,
kolika bi bila proizvedena snaga električne energije? Gustoća vode je 1000kg/m3

34. Ž-04-33.Električni grijač ima dvije jednake spirale. Kad je samo jedna od njih
uključena, lonac vode proključa za 6 minuta. Koliko je vremena potrebno da jednako
pun lonac vode, iste početne temperature kao u prvom slučaju, proključa, ako su
uključene obje spirale i spojene na isti izvor napona:
a) paralelno
b) serijski? Pretpostavite da je otpor svake spirale stalan:

35. Ž-04-34.Odredite vrijednost struje i napona koje će pokazivati instrumenti u
strujnom krugu prikazanom na shemi, ako je:
c) prekidač P1 zatvoren, a prekidač P2 otvoren,
d) prekidač P1 i P2 zatvoren.
12V
P1
P2
A1
A2
A3
V1
V2
V3
3Ω 2Ω
4Ω

36. O-04-35.Otvorena drvena kutija ( kašeta) ima vanjske bridove duljine 32 cm, 12 cm i
8cm. Stjenke kutije su debljine 1 cm. (Gustoća drva je 300 kg/m3
)
a) koliki je unutarnji obujam kutije?
b) koliku masu ima kutija?

37. O-04-36.Skijašica mase 60 kg spušta se niz padinu duljine 2 km i pritom savlada visinsku
razliku od 100 m.
a) Za koliki iznos će se promijeniti potencijalna energija skijašice?
b) Koliki rad će pritom obaviti skijašica ako kinetička energija skijašice na kraju padine
iznosi 5kJ?
c) Kolika je sila trenja koju je savladavala skijašica?

38. O-04-37.Električni bojler sadrži 100 L vode i ima snagu grijača 3 kW. Mjerenjem je
ustanovljeno da je temperatura vode porasla tijekom jednog sata za 200
C. Koliki se
postotak privedene električne energije gubi pri zagrijavanju?
(cv = 4200J/kgK ρv = 1000kg/m3
)

39. O- 04-38.U strujnom krugu na slici 1 jakost struje je 1A. Kolika će biti jakost struje
kroz presjeke vodiča (koji su označeni točkama) u svakom od slijedećih strujnih
krugova? Pretpostavi da su sve žarulje jednake snage, a bateriju nismo mijenjali.
1A
1A
Slika 1
A
B
C
Slika 2

40. A
B C
D
Slika 3

41. D-03-39.Ivana dolazi iz škole u 17h 15min i želi se odmah istuširati jer ide u kino. U
koliko sati je njezina mama morala uključiti bojler na kojem pišu oznake 50 L, 2.5
kW? Temperatura vode u vodovodu je 15 0
C, temperatura zagrijane vode u bojleru je
60 0
C, specifični toplinski kapacitet vode je 4200 J/kgK, a gustoća vode 1000 kg/m3
.
T1 = 150
c

42. D-03-40.Vedrana ima pravokutnu staklenu posudu mase 18 dag i dimenzija 20 cm x
20cm x 20cm. U posudi je zemlja u kojoj raste biljka mase 20 g. Vedrana je ustanovila
da posuda tlači podlogu tlakom 1750 Pa. Odredi vlažnost zemlje iz dijagrama.
0 20 40 60 80 100
vlažnost / %
500
550
600
650
750
700
800
850
900
950
G
U
S
T
O
Ć
A
kg
/
m3

43. D-03-41. Na krajevima opruge vezane se dvije mase m= 1kg i M = 2kg. Kad opruga
visi kao na slici 1 duga je 30 cm, a kad stoji kao na slici 2 duga je 25 cm. Odredi
konstantu opruge!

44. Ž-03-42.Ivana je na jedan rub klackalice u parku postavila željezni valjak promjera 20
cm i visine 25 cm, a na drugi valjak istog promjera, ali visine 15 cm . Gdje Lovro treba
postaviti treći valjak promjera 20 cm i visine 20 cm da bi uravnotežio klackalicu?
(ρ = 7900kgm-3
)
F1
F3
F2

45. Ž-03-43.Lovro je za malu sestru smislio novu igru. Na šest jednakih opruga pričvrstio
je tanku dasku. Udaljenost daske od zemlje je 30 cm. Kad Lovrina sestra koja ima
masu 25 kg stane na dasku, ona se spusti za 5 cm. Koliko će se daska spustiti ako na
nju stane Ivana koja ima masu 55 kg? Ivana treba odrediti i kolika je konstanta jedne
opruge.

46. Ž-03-44.Ivana i Lovro žele skuhati čaj za cijelo društvo. U veliku posudu su stavili 5l
vode temperature 20 0
C i stavili na ploču štednjaka na kojoj piše da se 10 Ω ski uređaj
priključuje na 220 V. Lovro treba izračunati za koliko vremena će voda početi vriti
znajući da je specifični toplinski kapacitet vode 4200J/kg0
C.

47. Ž-03-45. Ivana voli spajati strujne krugove. Otpornike je spojila kao na slici i Lovri
postavila zadatak da izračuna smije li staviti bateriju od 4.5 V, budući da na svakom
otporniku piše da će pregorjeti ako električna snaga premaši 0.5 W
10Ω
10Ω
20Ω
20Ω
4V
10Ω 10Ω
20Ω
20Ω

48. O-03-46.Zlatar pravi privjeske od zlata u obliku kvadra, koji ima bazu u obliku
kvadrata stranice 1 cm. Koliko će moći napraviti takvih privjesaka debljine 1 mm, ako
ima na raspolaganju masu zlata od 10 dag, a gustoća zlata je 19.3g/cm3.

49. O-03-47. Nacrtajte strujni krug u kojem se nalaze dvije paralelne žarulje i dva prekidača
A i B. Spoj treba napraviti tako da:
a) kada je prekidač B zatvoren obje žarulje mogu se uključiti i isključiti istovremeno
prekidačem A.
b) kada je prekidač A zatvoren treba moći uključiti i isključiti jednu žarulju prekidačem
B.
_
+
A B
_
+
A B

50. O-03-48. Dva otpornika od 4 oma spojena su na bateriju 4V i ampermetar kako je
prikazano na strujnim krugovima a) i b). Koliku vrijednost će pokazati ampermetar u
oba slučaja?
4Ω 4Ω 4Ω 4Ω
4V
A
A

51. O- 02-49. Dva dječaka nose teret obješen na motki dugoj 2 m( zanemariti težinu
motke). Gdje visi teret ako motka prvog čovjeka pritišće tri puta jače nego drugog?
G
F1
F2
X L-X
L

52. O-02-50.Tijelo mase m nalazi se na vrhu kosine h i klizi prema dolje tako da se
zaustavi u podnožju kosine ( v=0; h=0 ). Koliki rad treba uložiti da bi se tijelo podiglo
natrag na visinu h po istom putu?

53. O-02-51. U strujnom krugu prikazanom na slici spojene su tri žaruljice( s jednakim
otporima). Kod napona izvora 4V, ampermetar pokazuje struju od 0.4 A. Koliki je
otpor svake žaruljice?
U
R0
R0
R0
A
I

54. O-02-52.Električnim bojlerom trebate zagrijati 50L vode od temperature 150
C do 840
C.
Koliku snagu mora imati grijač da bi se to s njim postiglo za dva sata zagrijavanja?
Ccpda = 4.2·103
J/ kgK, a ρvode =103
kgm-3
.
W = Q

55. O-01-53.Koliko litara vode gustoće 1000 kgm-3
nastane otapanjem ledene sante koja
ima oblik kvadra sa stranicama: a= 10 m, b = 50 m, c = 2m?
(Gustoća leda je 900 kgm-3
)

56. O-01-54. Hidrocentrala ima branu, visine h = 70 m, u čijem se podnožju nalazi vodna
turbina iz koje ističe voda brzinom 72 km/h. Koliki je stupanj korisnog djelovanja
ovog hidro sistema?

57. O-01-55.Dječak gura sanduk mase 40 kg stalnom brzinom od 1.4 m/s po horizontalnom
podu (faktor trenja je 0.25)
a) koliku snagu dječak razvija dok gura sanduk?
b) kolika se snaga gubi zbog sile trenja?
c) prikaži grafički sve sile na sanduk dok se sanduk gura!
F = Ft

58. O-01-56. Strujni krug se sastoji od tri jednake žarulje spojene na bateriju kao na slici.
Kada je prekidač P zatvoren, što se dogodi:
a) s jačinom svjetlosti u žaruljama A i B?
b) s jačinom svjetlosti žarulje C?
c) sa strujom u strujnom krugu?
d) s padom napona u žaruljama?
e) s snagom(povećava, smanjuje ili ostaje ista? –Obrazloži odgovor
A B C
P

59. O-00-57.Ravna i homogena daska duljine 2 m, širine 2.5 dm i debljine 5 cm poduprta
je na udaljenosti 2 dm od težišta. Koliki uteg ( mase m1 ) mora se staviti na kraj daske,
da daska miruje u ravnotežnom položaju? Gustoća drveta je 0.8 g/cm3
L/2 = 1 md =0.2 m
0.8 m
mg
m1g

60. O-00-58. Preko 50 m visoke brane pada svake sekunde 10 m3
vode. Kolika je snaga
vodopada na dnu brane?/g=10N/kg,ρ=1000kg/m3
/

61. O-00-59. Iz cekas žice s promjerom 0.2 mm treba napraviti grijač za bojler. Koliko
dugu žicu treba upotrijebiti, da bi grijač bojlera pri naponu 220 V grijao snagom
2kW?/električna otpornost cekasa je 1.1Ωmm2
/m/

62. O-99-60.Kišne kapi padaju jednoliko. Koliki je otpor zraka na kišnu kap volumena 25
mm3
. Gustoća vode je 1 g/cm3
. Prikažite grafički djelovanje sila na kišnu kap.
/ uzmite da je g=10m/s2
, zanemariti silu uzgona/

63. O-99-61.Kolica mase 1 kg gurnuta su po ravnoj podlozi od A do B i pri tome im je
predana energija od 20 J. (Zanemari silu trenja)
a) Kolika je kinetički energija kolica u točki B?
b) Kolika je ukupna energija kolica u točki B?
c) Kolika je kinetička energija kolica u točki C?
d) Kolika je ukupna energija kolica u točki C?
e) Kolika je kinetička energija kolica u točki D?
2m
1m
AB
C
DE

64. O-99-62. Tijelo mase 1 kg vučemo jednoliko horizontalnom silom Fv = 2N po
vodoravnoj podlozi.
a) Koliki je koeficijent trenja µ između tijela i podloge?
b) Nacrtajte grafički prikaz sila koje djeluju na tijelo dok se giba!
G-težina tijela

65. O-99-63.U posudu ulijemo vodu mase m do visine 68 cm. Kada u istu takvu posudu
ulijemo jednaku masu neke druge tekućine razina je na visini 1/20m. Kolika je
gustoća nepoznate tekućine? (ρv = 1g/cm3
)

66. O-99-64.Kada se dva jednaka otpornika, otpora R, spoje paralelno na bateriju, snaga
iznosi 80W.
Ako se ta dva otpornika spoje serijski na istu bateriju, ukupna snaga je?
R1 = R2 = R
R1 R2

67. O-98-65.0.25 cm3
maslinovog ulja gustoće 800 kg/m3
nalazi se na površini vode i raširi
se, tako da oblikuje monomolekularni sloj.
a) Kolika će biti površina uljne mrlje, ako je debljina molekule 1nm?
b) Kolika je težina uljne mrlje?

68. O-98-66.Žljeb je savijen u obliku kruga polumjera 50 cm i leži u vertikalnoj ravnini.
Kolika se minimalna kinetička energija mora predati kuglici mase 100 grama da iz
položaja ravnoteže napravi puni krug?( Trenje kuglice o žlijeb zanemariti)

69. O-98-67.Tijela nepoznate mase obješena su na dinamometre ( čije težine treba
zanemariti) kao što je prikazano na slikama. Odredite vrijednost nepoznatih masa b) i
d) i sila koju možemo označiti na dinamometrima c) i d)
a----N
5N
5N
----kg
----kg
c---N
Slika 1 Slika 2
b
d

70. O-98-68.Dva bakrena vodiča kružnog presjeka, jednake mase, jednake su temperature.
Vodič A dva puta je dulji od vodiča B. Veza između RA i RB jest:

71. O-98-69. Baterija od 4.5 V spojena je na žaruljicu otpora 1.6 Ω. Koliko elektrona
napusti bateriju svake minute? /e= 1.6 x 10-19
C/

72. O-98-70.Slika prikazuje strujne krugove koji se sastoje od jedne ili više jednakih
baterija i otpornika R. Odredite vrijednosti traženih struja, ako kroz prvi strujni krug
teče struja od 0.5 A.
R
A1
R
A4
R
A6
R
A2
R
A3
R
R R
A5
R A7

73. O-97-71. Deset kapljica maslinovog ulja imaju težinu 0.2 mN . Kolika
će biti površina uljne mrlje na vodi, kada se razliju sve kapljice ulja, ako je debljina
sloja ulja 1 nm? (gustoća ulja je 0.8 g/cm3
)

74. O-97-72.Slika 1. prikazuje dvije sile F1 = 3 N i F2 = 4N. Sile mogu djelovati pod
kutovima koji su navedeni u sljedećem retku:
A = 00
B = 450
C = 900
D = 1800
Pod kojim kutom trebaju djelovati sile prikazane na slici da bi njihova rezultanta imala:
a) najmanju moguću vrijednost
b) da bi rezultanta sila iznosila 5N
c) ako se kut između prikazanih sila povećava od 90 do 1800
, kako se mijenja
rezultanta sila?
F1 = 3 N
F2 = 4 N

75. O-97-73. Tijelu mase 4 kg predana je kinetička energija od 200J na dijelu puta od A do
B i giba se p stazi bez trenja do točke E. Izračunajte:
a) Kolika je kinetička energija u točki B?
b) Kolika je ukupna energija u točki C?
c) Kolika je kinetička energija u točki D?
d) Kolika je ukupna energija u točki D?
A
C
D E
5.0 m
2.0m
B

76. O-97-74.Vodić otpora 5 Ω, provučen kroz kalup, postaje tri puta duži. Koliki je otpor
vodiča?

77. O-96-75.U posudi od pleksiglasa koja ima dno oblika kvadrata stranica 50 cm nalivena
je voda do visine 20 cm. Kada kamen spustimo na dno razina vode je 21 cm. Izračunaj:
a) Koliki je obujam vode istisnut kamenom?
b) Koliki je obujam kamena?

78. O-96-76. 100 jednakih kapljica ulja gustoće 800kgm-3
imaju ukupnu masu 200mg.
Jedna od ovih kapljica nalazi se na površini vode i raširi se, tako da oblikuje jednolični
sloj površine 20 dm3.
a) kolika je mase jedne kapi?
b) koliki je obujam jedne kapi?
c) kolika je debljina sloja?

79. O-95-77. Promjer molekule je 1nm. Komadić parafina volumena 1mm3
bacimo u
vrelu vodu. Kolika je površina sloja parafina u m2
koji se rastali na vodi?

80. O-95-78.Opruge prikazane na slici su jednake. Kada se stavi tijelo na oprugu (a) ona se
istegne 4 cm. Koliko će se istegnuti opruge na slici (b) i ©?
a
b
c
5N
5N
5N

81. O-95-79.Antonio i Branimir nose na štapu dugom 4 m teret mase 20 kg. Masa štapa se
zanemaruje. Opterećeni su teretom u omjeru 2:3. Gdje je obješen teret?

82. O-95-80.Slika prikazuje tenisku lopticu u točki a. Loptica padajući udari u pod i
odskoči do visine u točki C. Pretpostavljajući da loptica ima masu 100g, kolika će biti:
a) kinetička energija prije nego što udari u točku B?
b) kinetička energija nakon što počne gibati prema točki C)
c) kolika će biti potencijalna energija u točki C?
d) koliko iznosi η pri jednom udaru lopte o pod?
A
C
B
vrijeme
v
i
s
i
1m
0.5m

83. O-95-81.Na slici je prikazan strujni krug. Izračunaj koje će vrijednosti pokazivati
ampermetar i voltmetar kada je :
a) sklopka S1 zatvorena i S2 otvorena?
b) S1 i S2 zatvorene ?
c) S1 i S2 otvorene?
A
V
2V
5Ω
3Ω
S2
S1
a) S1-zatvorena, a S2 otvorena:

84. O-94-82.Na slici je prikazana menzura u kojoj se nalazi parafinsko ulje ( mase 56.4g,
gustoće 0.80 g/cm3
) i šećer mase 32 g koji se ne otapa . Ukupni volumen tvari u
menzuri je 90.5 cm3
.
Izračunaj: a) Volumen parafinskog ulja
b) Volumen šećera
c) Gustoću šećera
Volumen 90 cm3
Parafinsko ulje56.4g
Gustoća o.80g/cm3
Šećer 32.0g

85. O-94-83.Na slici su prikazane četiri jednake opruge. Na opruge su obješeni utezi
različitih masa.
a) Odredi duljine opruge X
b) Odredi veličinu mase M
20g
45g
30g M
14cm
X
16cm 17cm
a b c d

86. O-94-84.Kamen mase 1 kg nalazi se na visine 1m od tla i ispustite ga iz ruke.
a) Kolika je gravitacijska potencijalna energija kamena na toj visini?
b) Koliku je kinetičku energiju imao kamen na visini 20 cm od tla?
c)Koliku je energiju imao kamen na visini 10 cm od tla?

87. O-94-85.Tijelo mase 50 kg klizi niz kosinu duljine 10 m i visine 5 m. Tijelo u dnu
kosine ima kinetičku energiju od 2000 J. Koliku je sila trenja savladalo tijelo duž
kosine? Koliki je koeficijent trenja?

88. O-94-86.Kad pripremamo kupku, pomiješamo hladnu vodu temperature 12 0
C i vruću
vodu temperature 70 0
C.Koliko vruće i hladne vode treba pomiješati da bismo dobili
600L vode temperature 37 0
C?

89. O-94-87.Četri otpornika jednake vrijednosti spojeni su na različite načine . Koliko
različitih spojeva možete spojiti? Nacrtajte sheme spojeva i odredite ukupni otpor u
svim slučajevima!
a)
b) R
c)
d)
e)
f)
g)
h)
g)

90. O-94-88. Na slici je prikazan strujni krug u kojem se spojena četiri otpornika jednake
vrijednosti .Koliku će vrijednost pokazati mjerni instrumenti A, B, C.
R1 R2 R3 R4
A B C
12V

91. O-94-89. Električnim bojlerom treba zagrijati 40L vode temperature 150
C do
temperature od 700
C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to njime postiglo u
vremenu od 2 sata? ( c=4200Jkg-1
K-1
, ρ=1000kgm-3
)

92. O-94-90.Dva vodiča otpora 10 oma i 14 oma spojena su paralelno i priključeni na izvor
elektriciteta. U prvom se vodiču razvilo 10 kJ topline. Koliko se topline razvilo u
drugom vodiču?

93. Ž-96-91.Poluga prikazana na slici u ravnoteži je. Kojoj sili odgovara razmak
dinamometra označen s X na slici?
X1N
1N

94. Ž-96-92.Koliku jakost struje pokazuje ampermetar u strujnom krugu prikazanom na
shemi?
?
3Ω 9Ω
4Ω
3Ω
12V

95. Ž-96-93.Otpor pluga pri oranju je 20000N, a snaga motora traktora je 40 kW. Kolikom
bi najvećom brzinom traktor mogao vući plug u najpovoljnijim uvjetima?

96. Ž-96-94.U jednu posudu ulijemo 10 L vode temperature 15 0
C i 20 L vode
75 0
C. Kolika je temperatura vode u posudi nakon što vodu pomiješamo?

97. Ž-97-95.U strujnom krugu spojeni su otpornici, ampermetar i voltmetar kako je to
prikazano na shemi. a) koliku struju pokazuje ampermetar?
b) koliki napon pokazuje voltmetar?
A 12V
V
R1=2Ω R2=4Ω
R3=6Ω
R4=3Ω

98. Ž-97-96.U jednoj od tri boce jednakih volumena nalazi se morska voda, u drugoj maslinovo ulje i
u trećoj vode košnica. Uspoređivanje masa boca s tekućinama dalo je rezultate kakvi su prikazani
na slici. Odredite iz slike koja tekućina se nalazi u kojoj boci:
A A
C
C
B B

99. Ž-97-97.Iz posude A prelijemo vodu u posudu B. Razina vode u posudi B prikazana
je na slici. Stavi na posudu B oznake z 50 mL i 100mL.
ml
ml
100
100
50
A B

100. Ž-97-98.Poluga mase 400 grama duljine 40 cm ukliještena je kako je to na slici
prikazano. Kolikom silom djeluje oslonac A na polugu?
A
B
10 10 10 10
FA
FC
C

101. Ž-99-99.Bazen ima dužinu i širinu 50m. Koliko bi plivača, od kojih je svaki mase 95
kg, trebalo istovremeno zaroniti u bazen, da bi razina vode u bazenu porasla za 1mm?
Srednja gustoća ljudskog tijela je 950kg/m3

102. Ž-99-100. Na slici je prikazano 8 strujnih krugova koji sadrže nepoznati otpor R , te razne
kombinacije ampermetara i voltmetara. Ampermetar je instrument vrlo malog otpora, puno
manjeg od R, dok je otpor voltmetara vrlo velik u odnosu a R. Za otpor dovodnih žica uzima se
da je jednak nuli. Odgovori na sljedeća pitanja uz kratko objašnjenje:
a) U kojem bi krugu (ili krugovima)voltmetar pokazivao nulu?
b) U kojem bi krugu (ili krugovima) ampermetar pokazivao nulu ( ali ne bi pregorio)?
c) Koji krug (ili krugovi)omogućava određivanje otpora R, ako je napon baterije nepoznat?
d) Koji krug (ili krugovi)omogućava određivanje otpora R, ako je napon baterije poznat?
e)U kojem bi krugu (ili krugovima) bilo moguće odrediti snagu koju troši otpornik R, ako bi
vrijednost otpora R bila poznata?
RA RV
V
RA
V
R
R
V
RV
A
1
54
32
6

103. R
A
R
A
7 8

104. Ž-99-101.Svaki kvadratni metar Zemljine površine prima svake sekunde oko 1000 J
energije Sunčevog zračenja. Pretpostavimo da skupljamo energiju s površine od 10 m2
uz korisnost od 60%. Ako bi svu energiju prikupljenu u jednom danu s te površine
utrošili na zagrijavanje vode, koliko bi litara vode početne temperature 20 0
C mogli
njome zagrijati do vrenja? Specifični toplinski kapacitet vode je 4200 J/kgK, a gustoća
vode 1000kg/m3.

105. Ž-99/00-102. Cisterna prevozi neku tekućinu. Njena masa ovisi o tome koliko je
napunjena. Vozača više zanima ukupna masa cisterne i tekućine, nego samo masa
tekućine, pa je grafički prikazao masu napunjene cisterne u ovisnosti o obujmu
tekućine u njoj. Odredi gustoću tekućine koju cisterna prevozi. Nacrtaj graf koji
prikazuje ovisnost mase same tekućine o njenom obujmu.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
V/1000L
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
m/
1
0
0
0
kg

106. Ž-99/00.103.Ako se 50 g crne kave, temperature 90 0
C, pomiješa sa 150 g mlijeka, temperature
60 0
C, dobije se bijela kava, temperature 66 0
C.
a) Koliko se pri tome topline utrošilo na zagrijavanje okoline(šalice, žlice…)?
b) Kolika bi bila temperatura bijele kave da nema tih gubitaka?
Specifični toplinski kapacitet mlijeka i crne kave je 4200 J/ kgK

107. Ž-99/00-104.Ana ima 6 komada jednake žice, a svaki je od njih dugačak 5 cm. Kako da
spoji sve komade (bez rezanja), da bi njihov ukupni otpor bio jednak otporu iste takve
žice duljine 7.5 cm? Nacrtaj sheme svih takvih spojeva i obrazloži odgovor!

108. Ž-99/00-105. Žarulja od 500 W predviđena je za napon od 110 V. Koliki dodatni otpor
treba spojiti u strujni krug s izvorom napona od 220 V da bi žarulja normalno svijetlila?
Skicirajte shemu tog strujnog kruga!

109. Ž-00/01-106.Na dijagramu vidimo I-U ovisnost za dva trošila M i N. Ta su trošila spojena na
izvor napona tako da kroz oba teče struja jakosti 2.4 A.
a) Nacrtajte shemu spoja!
b) Odredite ukupni pad napona na trošilima M i N!
c) Odredite otpor svakog trošila!
d) Odredite struju u krugu ako trošilo M zamijenimo trošilom P istih svojstava kao trošilo N
0 1 2 3 4 5 U/V
1
2
3
4
5 M
N
I/A

110. Ž-00/01-107.Mijenjajući bateriju ručnog sata Mislav je opazio na kućištu sata oznaku 0.002 mW.
Koliko energije je pohranjeno u bateriji ako sat uz tu bateriju radi godinu i pol? Uz pretpostavku
da se 60 % te energije troši za okretanje velike i male kazaljke sata i da obje kazaljke trebaju
jednaki iznos energije za puni ophod. Napomena : Jedna godina ima 365 dana.

111. Ž-00/01-108.Uteg A istegne oprugu 10 cm , a uteg B istegne istu oprugu za 15 cm. Gdje treba
postaviti oslonac poluge da ona bude u ravnoteži ako se uteg A postavi na jedan kraj poluge a
uteg B se postavi na drugi kraj poluge. Poluga je duga 12 cm i zanemarive je mase.

112. Ž-00/01-109.U laboratorijsku čašu uspemo 300 g olovne sačme do oznake 50 cm3
. Gustoća olova
je 11.4 g/cm3
. Sačmu do vrha prelijemo alkoholom gustoće 0.72 g/cm3
. Čašu s tom smjesom
zatim 2 minute zagrijavamo na grijaču snage 20 W. Specifični toplinski kapacitet olova je
130 J/ kgK, a alkohola 2500 J/kgK. Odredite promjenu temperature smjese uz pretpostavku da
nema gubitaka energije.

113. Ž-02-110.Kolika je visina staklenog Ciboninog tornja u vrućem srpanjskom danu
temperature 35 0
C ako je njegova prosječna visina u siječnju ( srednja temperatura 0
0
C) 92 m. Stakleni štap duljine 1 m zagrijavanjem za 1 0
C se produži za 0.009 mm.
Koliko se promjeni visina svakog kata ako ima ukupno 22 kata?

114. Ž-02-111.Složen je strujni krug kao na slici.
a) Koliki je električni otpor žarulje ž1 ako je otpor žarulje ž2 20Ω?
b) Koliko se električne energije svake minute u strujnom krugu pretvori u druge oblike
energije?
Ž1 Ž2
V
4V
9V

115. Ž-02-112.Dječak mase 40 kg stoji na kružnom klipu A hidrauličke dizalice čiji je
promjer 40 cm. Ako želi podići slona mase 1500 kg koliki mora biti promjer kružnog
klipa ? U tekućinama se tlak širi na sve strane jednako.
A
B
A

116. Ž-02-113.Jednog dana rimski car je odredio da svih 45 000 gledatelja u Koloseumu u pauzi
između gladijatorskih borbi popiju vruć čaj, iako je bio topao proljetni dan s temperaturom 250
C.
Da bi se to što brže i lakše napravilo svim gledateljima su dana zrcala koja su oni postavili tako
da se sunčeva svjetlost reflektirala prema velikom spremniku punom vode u obliku kvadra
duljine 4m, širine 3m i visine 1m. Koliko vremena je proteklo dok je voda proključala ako e
efektivna površina svakog zrcala 0.1 m2
? Zrcalo površine 1m2
prenese 1000J sunčeve energije u
1 s. Specifični toplinski kapacitet vode iznosi 4200 J/kgK, a gustoća 1000 kg/m3

117. O-08-114.Pri izgradnji visoke zgrade dizalica snage 4 kW podigne
betonski blok mase 2 t na visinu 8 m.
Koliki rad obavi motor dizalice pri podizanju tereta?
Koliko je vremena potrebno dizalici da podigne teret?

118. O-08- 115.Oslonac dijeli polugu na dva dijela koji se međusobno odnose
kao 2:3.
Ako 10 cm od ruba kraćeg dijela poluge objesimo 2 jednaka utega,
koliko takvih istih utega trebamo objesiti na rub dužeg dijela poluge?
3060cm

119. O – 08- 116. Katarina je na poklon dobila privjesak. Da bi provjerila je
li privjesak od zlata odlučila je poslužiti se uskom visokom posudom
okruglog dna polumjera 1.5 cm i visina 0.12 m, napunjene vodom do
2/3 volumena. Kada je u posudu uronila privjesak mase 15 g, razina
vode u posudi se podigla za 10%. Je li Katarinin privjesak od zlata?
Gustoća zlata 19 600 kg/m3
.

120. O-08-117.Na oprugu se redom vješaju utezi mase 100g, 200g, 300g i
nakon produljenja duljine opruge redom iznose 12cm, 14 cm, 16cm.
a) kolika je duljina neopterećene opruge
b) skicirajte graf ovisnosti produljenja opruge o sili
c) koliki je faktor trenja između kvadra mase 0.5 kg i podloge, ako se
opruga produlji za 3 cm kada njome vučemo kvadar u horizontalnom
smjeru tako da se on giba stalnom brzinom?

121. O-08-118. Marko i Ana slažu strujne krugove jednom baterijom sa
zelenim i crvenim žaruljicama. Crvena žaruljica imja dva puta veći otpor
od zelene. Spojili su strujni krug koji se sastoji od baterije i dvije zeleni
žaruljice u seriji. Marko kaže:”Ako sada dodamo još jednu zelenu
žaruljicu u seriju, onda će sve tri žaruljice svijetliti slabijim sjajem. Kako
onda moramo spojiti jednu crvenu žaruljicu, pa da jedna od zelenih
žaruljica svijetli prijašnjim sjajem( kao što je svijetlila dok su bile
spojene dvije zelene žaruljice u seriju)?” –” To uopće nije problem” kaže
Ana i spoji žaruljice. Kako je Ana spojila žaruljice?
Nacrtajte početnu shemu sa dvije zelene žaruljice i konačno rješenje. Na
shemi konačnog rješenja označite koja zelena žaruljica svijetli zadanim
sjajem. Rješenje bez postupka ili objašnjenja neće donositi bodove.

122. O-09-119-Slika 1 prikazuje polugu u ravnoteži na kojoj se nalaze dva
prstena i nepoznati predmet. Koliko prstenova treba objesiti s desne
strane na mjestu predmeta, ako se predmet makne, a da poluga ostane u
ravnoteži?
b) koliko prstenova treba objesiti na kukicu s lijeve strane na slici 2 da bi
poluga bila u ravnoteži?
?
Slika 1 Slika 2

123. O-09-120. Marko vješa različite utege na oprugu duljine 11 cm i pri
tome mjeri njezino produljenje. Rezultate je prikazao u grafu.
Δl/cm
F/N
2
7
1 3
a) Kolika je masa nepoznatog kvadra, ako duljina opruge nakon što
Marko objesi kvadar iznosi 16 cm?
b) Ivan uzme istu oprugu i s njom vuče gornji kvadar po stolu u
horizontalnom smjeru tako da se giba stalnom brzinom. Koliki je
faktor trenja između predmeta i stola ako se pri tom gibanju opruga
produlji za 1.5 cm?

124. O-09-121.Ana je učila o temperaturi smjese pa je to htjela eksperimentalno provjeriti.
U čaši je pomiješala 50g vode temperature 20
C i 100 g vode sobne temperature. Nakon
što je dobro izmiješala vodu, na svoje iznenađenje izmjerila je temperaturu od 150
C.
a) Koju temperaturu vode je Ana očekivala da će očitati na termometru, ako je sobna
temperatura 200
C?
b) Ana se dosjetila da je do razlike između očekivane i izmjerene temperature došlo
zbog toga što čaša u kojoj je miješala vodu nije izolirana od okoline. Koliku količinu
topline je smjesa vode primila od okoline? Specifični toplinski kapacitet vode iznosi
4200 J/kg0
C.

125. O-09-122. Tri kvadra A,B i C napravljena od istog materijala smještena
su na podlogu kao što prikazuje slika.
Poredajte tlakove kojima kvadri djeluju na podlogu od najvećeg do
najmanjeg i obrazložite svoj odgovor.
A B C
2a 2a
2a2a
2a
2a
a
aa

126. O-09-123.Slika prikazuje strujni krug s baterijom i 4 otpornika.
a)Poredajte jakosti struje kroz pojedine otpornike od najveće do najmanje.
b)što će se dogoditi sa jakosti struje kroz otpornik A ako u strujni krug
dodamo još jedan otpornik u paralelu s otpornikom C?
A B
9V
C D
20Ω 10Ω
10Ω30Ω

127. O-01-124. Biciklist polazi iz mjesta A u mjesto B vozeći bicikl srednjom
brzinom 10 km/h. Nakon što je stigao u mjesto B, odmah se morao
vratiti u mjesto A, zbog važnih poslova. Kada je kasnije razmišljao o
opasnostima brze vožnje izračunao je da je srednja brzina u oba smjera
bila 15 km/h. Kolikom se srednjom brzinom biciklist morao vratiti u
polazno mjesto A?
a) Nacrtaj s, t graf gibanja.
b) Nacrtaj v, t, graf gibanja bicikliste.

128. O-02-125.Automobil i traktor voze po ravnoj cesti stalnim brzinama u
istom smjeru. Brzina automobila va = 72km/h, a traktora vt = 36 km/h. U
trenutku t0=0 automobil je u mjestu A traktor je u mjestu B, koje je 20 m
ispred mjesta A (vidi sliku).
Izračunajte :a) udaljenost mjesta B1 u koje stigne traktor u trenutku kada
automobil stigne u mjesto B.
b) udaljenost mjesta B1 od mjesta B2 u koje stigne traktor u trenutku kada
je automobil u mjestu B1.
c)udaljenost mjesta B2 od mjesta B3 u koje stigne traktor u trenutku kada
je automobil u mjestu B2.
d) udaljenost mjesta B3 od mjesta B4 u koje stigne traktor u trenutku kada
je automobil u mjestu B3.
A B B1 B2 B3 B4
v1 v2

129. O-03-126.Dva biciklista gibaju se cestom stalnom brzinom. Prvi biciklist (A) giba se
brzinom 25km/h, a drugi (B) brzinom 32 km/h. Točno u podne biciklist (A) ispred
biciklista (B) 17.5 km. Kada će biciklist (B) sustići biciklistu (A), i koliki put će svaki
od njih prijeći od podneva?
Prikažite gibanje biciklista u s,t grafu!

130. O-04-127.Autobus treba prijeći put od Splita do Stona za određeno vrijeme, utvrđeno voznim
redom.
Ako bi autobus išao brzinom 48 km/h, kasnio bi pola sata, a ako bi išao brzinom 60km/h stigao bi
12 min ranije.
a) Kolika je udaljenost između Splita i Stona?
b) Koliko iznosi vrijeme predviđeno za prelazak te udaljenosti? Kolika bi tada bila brzina
autobusa?

131. O-05-128. Čovjek pri trčanju za svaki korak potroši približno 0.6 J
energije po kilogramu svoje mase. Ako je masa čovjeka 60 kg, duljina
jednog koraka 150 cm, a snaga koju razvija tijekom trčanja 72 W, kolika
je brzina čovjeka?

132. Ž-00-129. Neki automobil utrostruči svoju početnu brzinu za 5s. Kolika
je bila ta početna brzina, izražena u km/h, ako se automobil gibao
ubrzanjem od 0.002 km/s2.

133. Ž-01-130. Ivan, Marko i Zvonko utrkuju se na stazi dugoj 200m. Ivan je
najviši i njegov je korak dug 65cm, Markov korak je 5 cm kraći od
Ivanovog, a Zvonkov je korak 8 cm kraći od Ivanovog. Zvonko napravi
10 koraka u sekundi, Marko napravi 540 koraka u minuti, a Ivanu trebaju
2 sekunde da napravi 16 koraka. Tko će pobijediti u toj trci? Odredite
vrijeme pobjednika!

134. Ž-02-131.Na vrpci školskog vibratora ( frekvencije 50 Hz) predočeno je
gibanje nekog tijela.
a) Kako se gibalo to tijelo
b) Nacrtaj ovisnost puta o vremenu
c)Nacrtaj ovisnost brzine o vremenu.
5mm 5mm 5mm 9mm 13mm 21mm 25mm

135. Ž-03-132.Jednog toplog proljetnog popodneva Ivana i Lovro se voze na
biciklima oko Jarunskog jezera. Lovro je vidio jednog šetača s jako
zanimljivom majicom, ali su ga tako brzo prošli da ga nije stigao
pokazati Ivani. Ivana želi izračunati za koliko će opet susresti tog šetača
ako se nastave voziti oko jezera. Njihova brzina je 14.4 km/h, a Lovro je
procijenio da šetačeva brzina oko 1 m/s. Prije dva dana Lovro je izmjerio
da ako se vozi brzinom 15 km/h Jarunsko jezero obiđe za 20 min.

136. Ž-04-133.Uz željezničku su prugu na jednakim razmacima raspoređeni
električni stupovi, tako da uz svaki kilometar pruge ima 11 stupova.
Lucija se vozi vlakom i izmjeri pomoću zapornog sata da vlak svakih 90
s prođe 20 stupova. Kolika je brzina vlaka?

137. Ž-05-134. Izletnik, koji stoji na mjestu, čuje odjek glasa od obližnje
stijene 2 sekunde nakon što je viknuo. Nakon toga počne hodati
srednjom brzinom od 4.5 km/h. Koliko će mu vremena trebati da dođe
do te stijene? Brzina zvuka iznosi 340 m/s.

138. Ž-06-135. Vlak krene sa stanice i jednoliko ubrzava 10 s. Zatim se
nastavi gibati jednoliko pravocrtno i u 4 s prevali 40 m. Kolikom se
akceleracijom ubrzavao vlak? Nacrtajte v-t dijagram gibanja vlaka!
1o
1oo

139. Ž-07-136.Dok je provalnik pokušavao ući u jednu obiteljsku kuću
nanjušio ga je pas. Provalnik se preplašio i počeo bježati radeći 360
koraka u minuti . Duljina jednog koraka je 0.5 m. Psu je trebalo 120
sekundi da se izvuče iz kuće, te je počeo trčati za provalnikom stalnom
brzinom od 5 m/s. na kojoj će udaljenosti od kuće pas sustići provalnika,
ako nastavi trčati za njim? I pas i provalnik trče pravocrtno.

140. Ž-08-137. Na slici je prikazan s- t dijagram gibanja dvaju tijela.
s/m
t/s0 5
40
80

141. D-00-138.Triatlon se sastoji od plivanja na 1500m, brdske vožnje
biciklom duge 30 km i trčanja. Pobjednik je završio utrku za 2 sata i 15
minuta. Plivao je brzinom 1ms-1
, bicikl je vozio brzinom 30 kmh-1
i trčao
je 4 ms-1
. Koliko je duga trkaća staza? Prikažite gibanje pobjednika u s-t
i v-t dijagramu

142. D-02-139.Auto troši u gradskoj vožnji, pri brzinama manjim od 60 km/h
7 l goriva na 100 km, a kad vozi po otvorenoj cesti brzinama većim od
60 km/h troši 5 l goriva na 100 km. Ako je gustoća benzina 700kg/m3
odredite za koliko je manja težina automobila nakon vožnje prikazane na
dijagramu.
Sve se brzine do 60 km/h odnose na gradsku vožnju, a iznad na
otvorenu!
20
40
60
80
v/km/h
0.5 1 1.5 2 2.5 t/h

143. D-06-140.Atletičarka Dora i njen pas trče prema rijeci koja je udaljena 4
km. Dora trči pravocrtno brzinom 2.5 m/s. Pas trči od Dore do rijeke i
natrag, , sve dok Dora ne dođe do rijeke. Brzina psa je 4.4m/s. Koliki je
ukupni put pretrčao pas?

144. D-07-141. Putnik u vlaku gledajući kroz prozor uoči drugi vlak koji ide u
suprotnom smjeru. Nadolazeći vlak se sastoji od lokomotive i deset
vagona te mu treba 10 s da prođe mimo putnika. Kolika je brzina vlaka,
ako je duljina svakog vagona 16.5 m, duljina lokomotive 20 m i
udaljenost između vagona 1.5 m? Oba vlaka putuju istim brzinama.

145. D-08-142.Jednog sunčanog proljetnog dana Marko trči s prijateljicom
Anom oko jezera. Trče jednakom brzinom od 4m/s. U jednom trenutku
Marka zaboli koljeno te stane na 10 minuta da se malo odmori, te nakon
toga nastavi šetati brzinom od 5.4 km/h. Ana nastavi trčati svojom
brzinom te nakon što pretrči čitav krug sustigne Marka. Dužina staze oko
jezera je 5000 m. Nakon koliko vremena i koliko daleko od mjesta gdje
je Marka zaboljelo koljeno je Ana sustigla Marka?

146. O-00-143.Iz Splita kreče autobus A u 12 sati prema Metkoviću koji je
udaljen 135 km i giba se3 srednjom brzinom 60km/h. Drugi autobus B
kreče u 12 sati i 30 minuta sa iste autobusne postaje prema istom gradu i
stiže u Metković istodobno kad i autobus A.
a) prikažite grafički ovisnost puta o vremenu za oba autobusa,
b) kolikom srednjom brzinom mora se gibati autobus B, da stigne
istodobno s prvim autobusom?
c) Nacrtajte v,t dijagram gibanja za oba autobusa.

147. Ž-99-144.Vozač u žurbi izvodi vratolomije na cesti dugoj 5 km, te
uspijeva postići srednju brzinu od 75 km/h, dok ostali vozači voze
srednjom brzinom od 65 km/h. Koliko je vremena time uštedio taj
vozač? Izrazi rezultat u sekundama.

148. O-99-145. Tri čovjeka (Ante, Branko, Celestin) nalaze se u Splitu udaljenom 60km od
Makarske. Njihov je zadatak da istovremeno krenu iz Splita i istovremeno stignu u
Makarsku, koristeći pri tome jednako isti bicikl. Srednja brzina gibanja na biciklu je
20km/h, a pješaka 5km/h.
a) Koliko će pješak koristiti bicikl, a koliko će ići pješice?
b) Kolika je srednja brzina kojom se gibao čovjek od Splita do Makarske?
c) Nacrtajte na jednom s,t grafu istovremeno gibanje sva tri čovjeka.

149. O-98-146.Dva dječaka voze bicikle stalnim brzinama po horizontalnoj
cesti. Prvi (A) vozi stalnom brzinom 25 km/h, a drugi (B)vozi brzinom
32 km/h. Biciklisti startaju istovremeno u podne, kada je biciklist (A)
ispred bicikliste (B) 17.5km.
a) Kada će biciklist (B) stići biciklista (A)?
b) Koliki put će svaki od njih prijeći od podneva?
c)Prikažite gibanje biciklista u s,t –grafu!

150. O-97-147.Antonio i Branimir su u trenutku t=0 razmaknuti za udaljenost
400m i gibaju se u istom smjeru.
a) Za koje će vrijeme Branimir sustići Antonia, ako se Antonio giba
brzinom vA=2m/s, a Branimir se giba brzinom vB = 4m/s?
b) Nacrtaj s,t graf gibanja dječaka, dok se ne sustignu!

151. Ž-96-148.Biciklist vozi bicikl brzinom 18 km/h. Pri tom se pojedine
točke na kotačima kreću različitim brzinama. Odredi trenutnu brzinu
gibanja:
a) točke A
b) točke B
c) točke C u m/s
A
C
B
TOČKA NATRAGBICIKL NAPRIJED
BICIKL NAPRIJED
TOČKA MIRUJE
BICIKL NAPRIJED
TOČKA NAPRIJED

152. D-93-149.Između dviju željezničkih stanice udaljenih 40 km gibaju se dva vlaka
stalnim brzinama u suprotnim smjerovima, svaki po svojoj pruzi. Oba vlaka prođu kroz
svoje stanice u istom trenutku. Jedan vlak ima brzinu 40km/h, a drugi 60km/h.
Na kojoj udaljenosti od željezničke stanice će se sresti?

153. O-93-150.Na slici je nacrtan dijagram automobila. Odredi iz slike iznose
ubrzanja automobila na dijelovima obilježenim s A, B i C.
v/
(m/s)
t/s
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C
a(A) = 2m/s 2
a(B) = 0m/s 2
a(C) = -3m/s 2

154. O-91-151.Na lijevoj slici je nacrtan grafikon zavisnosti brzina o vremenu
pri jednolikom gibanju.
a) Odredi iz grafikona brzinu na dijelu AB, CD i EF.
b) Na lijevoj slici nacrtaj grafikon puta u zavisnosti o vremenu.
c) Koliki put prevali tijelo za prvih 10 sekundi?

155. O-09-152.Slika 1 prikazuje polugu u ravnoteži na kojoj se nalaze dva prstena i nepoznati
predmet.Koliko prstenova treba objesiti s desne strane na mjestu predmeta, ako se predmet
makne, a da poluga ostane u ravnoteži?
B) koliko prstenova treba objesiti na kukicu s lijeve stgrane na slici 2 da bi poluga bila u
ravnoteži?
?

156. Ž-09-153.Električni grijač korisnosti 90% priključen je na napon od 220V i njime teče struja
jakosti 4A. Kolikom se obujmu vode u toplinski izokiranoj čaši može tim grijačem za 6 minuta
povisiti temperatura za 250
C?Specifični toplinski kapacitet vode iznosi 4200 J/kgK,ρ=1000kg/m3

157. Ž-09-154.Keramičar Neno postavlja pločice na stubištu či pri tome na raspolaganju ima 120
pločica. Svaka stepenica ima dužinu 85.5 cm,širinu 24cm i visinu 15 cm. Pločice se postavljaju
samo na gazište stešemoce, a povrđina jedne pločice iznosi 900 cm2
. Pločice se mogu rezati, te
od svake pločice u prosjeku otpadne 8% materijala.
a)koliko stepenica ima stubište ako keramičar Neno upotrijebi 95% svih pločica?
b) Majstorova se kći Ana odlučila popeti uz stubište kada je posao bio gotov. Za koliko je Ana
pri tome promijenila svoju gravitacijsku potencijalnu energiju, ako je njena masa 45 kg?

158. O-10-155.Kolika je duljina poluge na slici ako je ona u ravnoztži?zanemarite
masu poluge.
b) Maso od 0.6 kg napravljena je od plastelina. Toj masi oduzmemo 60 g. Za
koliko centimetara trebamo pomaknuti drugu masu ulijevo da bvi poluga ostala u
ravnoteži?
20cm
0.6 0.3

159. O-10.-156. Tijekom noći napadalo je 10 cm snijega na ravni krov susjedne garaže
površine 15 m2
. Snijeg pritišće krov garaže tlakom od 150 Pa..Kolika je gustoća
snijega

160. O –10.-157. Nepoznata tekućina u kalorimetru nalazi se na temperaturi od 190
C.
Nakon što joj dovedemo 21000 J topline, nova temperatura tekućine iiznosi 290
C.
Kolika treba biti snaga grijača uronjenog u tekućinu da se za 30 s temperatura
tekućine povisi od 290
C na 330
C? Zanemarite gubitke topline na okolinu.

161. O-10.- 158.Marko i Ana su za domaću zadaću iz fizike, na temelju pokusa koji su
izvodili u školi, dobili zadatak nacrtati graf ovisnosti produljenja opruge o sili.
Pokus su izvodili s oprugom i drvenim kvadrom mase 0.2kg. Marko je oprugu
zakvačio za kvadar i njome vukao kvadar po ravnom stolu stalnom brzinom. Ana
je izmjerila da je duljina opruge dok se kvadar gibao po stolu iznosila 22
cm.nakon toga su isti kvadar objeswili na tu istu oprugu i izmjerili su da je duljina
opruge 25 cm. Kada su došli doma, shvatili su da su u školi zaboravili zapisati dva
podatka:duljinu neopterećene opruge i faktor trenja između dvadra i stola. U
udžbeniku su pronašli da faktor trenja između drva i drva iz6nosi 0.4, ali ih je
mučilo koliko iznosi duljina neopterećene opruge. Ana se dosjetila da taj podatak
mogu izračunati iz izmjerenih podataka. Pomognite Ani i Marku napraviti domaću
zadaću te izračunajte duljinu neopterećene opruge i nacrtajte graf ovisnosti
produljenja opruge o sili.

162. O-10.-159.a) Strujni krug sastoji se od baterije i dva serijski spojena otpornika A i B. Ako je
napon na otporniku A 5V, a napon na otporniku B 4V, koliki je omjer otpora A i B?
B)u strujni krug spojimo treći otpornik C u seriju s otpornicima A i B i sada ukupni otpor u
strujnom krugu iznosi 10Ω. Kolika je sada jakost struje kroz otpornik A?
C) što će se dogoditi s naponom na otporniku A u odnosu na slučaj opod a) kada u strujni krug
spojimo otpornik C? Objasnite svoj odgovor!

163. Ž-10. 160.Marko i Ana rade eksperiment s kolicima koja se gibaju paralelno po
ravnom stolu. Postavili su fotoaparat na stalak iznad stola i fotoaparat u jednakim
vremenskim intervalima fotografira položaje kolica. Sljedeći dijagram prikazuje
položaj kolica u trenucima 1-5.
1 2 3 4 5
54321
A
B

164. Ž-10.161.Komad gline prikazan je točkom P u m-V dijagramu na slici.
Određena količina nepoznatog materijala pomiješana je s glinom i tako
dobivena smjesa u istom je dijagramu prikiazana točkom Q.
a)Odredi gustoću gline.
b)Odredi gustoću nepoznatog materijala.
0
5 10 15 20
10
20
30
m/g
V / cm3
P
Q

165. Ž-10.162.Električnim grijačem priključenim na napon od 220V teče
struja od 4 A. Kolika je korisnost grijača ako 2 litre mlijeka zagrije od 20
na 900
C za 15 minuta? Specifični toplinski kapacitet mlijeka iznosi
3900J/kgK, a njegova gustoća iznosi 1030 kg/m3

166. Ž-10.163. Ukupna energija bejzbol loptice na visini h nakon udarca
iznosi 3000 J, dok samo potencijalna energija na toj istoj visini iznosi
20 J. Koliko iznosi kinetička energija loptice na dvostruko većoj visini
od početne ako ona tijekom leta zbog otpora zraka izgubi 5% početne
energije?

167. 5
Ž – 10. 164. Tri jednake žaruljice otpora R spojene su na konstantan
izvorn napona kao što prikazuje slika.
a ) Koji je prekidač potrebno zatvoriti da dođe do kratkog spoja u
strujnom krugu?
b)Koje sve prekidače treba zatvoriti da bi žaruljica A svijetlila
najmanjim sjajem?
c)Koje sve prekidače treba zatvoriti da bi žaruljica B svijetlila najmanjim
sjajem? Izračunaj ukupni otpor strujnog kruga i napiši izraz za struju
kroz žaruljicu B u tom slučaju.
+
_
1
2
3
4
P
P
P
P P
A
B
C

168. D – 10- 165.