El documento habla sobre ecuaciones diferenciales lineales y no lineales. Explica que las ecuaciones lineales permiten suposiciones matemáticas y cálculos más sencillos, mientras que las no lineales no siguen el principio de superposición. También presenta ejemplos de sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales, incluido el modelo predador-presa de Lotka-Volterra.

1. TUTORA : CICLO : ESCUELA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACION Octubre 2009- Febrero 2010 Ing. GERMANIA RODRIGUEZ INTEGRANTES : Juan Jumbo Ismael Armijos Anita Poma ECUACIONES DIFERENCIALES lineales y NO LINEALES

7. Sea x(t) y y(t) las poblaciones de zorros y conejos respectivamente, en el tiempo t. Si no hubiera conejos, entonces se podría esperar que los zorros , sin un suministro adecuado de alimentos, disminuyan en numero según la ecuación:

13. Suponiendo que en una competencia entre especies en la cual se compite por recursos o espacio vital

14. Dx /dt = ax y dy/dt= cy Dx /dt = ax - by y dy/dt= cy - dx

15. Dx /dt = a 1 x – b 1 x 2 y Dy /dt = a 2 y – b 2 y 2

16. Dx /dt = a 1 x – b 1 x 2 – c 1 xy=x(a 1 –b 1 x-c 1 y) Dy /dt = a2y – b2y 2 – c 2 xy=x(a 2 –b 2 y-c 2 x)

17. I1(t) =i 2 (t) + i 3 (t) E(t) =i 1 R 1 + L 1 di 2 /dt + i 2 R 2

18. E(t) =i 1 R 1 + L 2 di 3 /dt E(t) =i 3 R 1 + i 2 (R 1 +R 2 ) + L 1 di 2 /dt E(t) =i 3 R 1 + i 2 R 1 + L 2 di 3 /dt

19. E(t) =Ri 2 + Ldi 1 /dt 0 = i 1 - i 2 + RCdi 1 /dt