CUADERNA DE ACTIVIDADES DE MÁTEMÁTICAS 5º E.P.

1. GRUPO DE TRABAJO:
ATENCIÓN AL ALUMNADO CON
N.E.A.E.: ELABORACIÓN DE
CUADERNOS DE ACTIVIDADES DE
MATEMÁTICAS Y LENGUA
ADAPTADOS.
I.E.S VIRGEN DEL COLLADO. SANTISTEBAN DEL PUERTO.
COORDINADORA: JUANA RUIZ MEDINA.

2. CUADERNO DE
ACTIVIDADES DE
MATEMÁTICAS
ADAPTADO A NIVEL DE
C.C. 5º E.P.
I.E.S VIRGEN DEL COLLADO. SANTISTEBAN DEL PUERTO.
COORDINADORA: JUANA RUIZ MEDINA.
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3. ACTIVIDADES ADAPTADAS DE MATEMÁTICAS
5º E.P.
AUTORES.
Rosario Blázquez Cátedra
Andrés García Robles
José Manuel Hernández Jiménez
Mª Dolores Monsalve Ramírez
3

4. ÍNDICE
1. – EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.
2. – LA SUMA Y LA RESTA.
3. – LA MULTIPLICACIÓN.
4.- LA DIVISIÓN.
5.- LOS NÚMEROS DECIMALES.
6.- OPERACIONES CON DECIMALES.
7.- LAS FRACCIONES.
8.- OPERACIONES CON FRACCIONES.
9.- LA MEDIDA DE LONGITUD.
10.- MEDIDAS DE CAPACIDAD Y PESO.
11.- LA MEDIDA DEL TIEMPO.
12.- LAS FIGURAS PLANAS.
4

5. 1.-EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.
PARA RECORDAR
NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN.
Nuestro sistema de numeración es:
• Decimal, porque diez unidades de un orden forman una unidad del orden
siguiente.
• Posicional, porque le valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el
número
ACTIVIDADES
1.-Completa en tu cuaderno..
a) 2CM = _______DM
b) 5DM = ______ UM
c) 3CM = ______U
d) 7UM= ______U
2.-Escribe con cifras.
a. Un millón setecientos ochenta y nueve mil trece.
b. Tres millones quinientos seis mil doscientos dieciocho
c. Veinticuatro millones ciento treinta y dos mil cuarenta y siete
3.-Escribe cómo se leen estos números:
a. 724 186:_________________________________________________________
b. 9 103 045:________________________________________________________
c. 41 800 260:_______________________________________________________
4.-Di cuál es el valor de la cifra 3 en cada uno de estos números.
5

6. a. 138520
b. 17035
c. 304067
d. 753094
e. 9503
5.- Descompón estos números según el orden de unidades y según el valor posicional de
las cifras:
a. 28063 =
b. 495038 =
c. 570352 =
6.- Descompón estos números con en el ejemplo:
608 534
6 CM + 0 DM + 8 UM + 5C + 3D + 4 U 600 000 + 8 000 + 500 + 30 + 4
a. 520 362
b. 968 005
c. 7 306 047
6

7. PARA RECORDAR
COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS
• Para comparar dos números con igual número de cifras, se comparan, cifra a
cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras diferentes.
1 = 1
7 = 7
4< 5
1 7 4 2 3 1 7 5 6 2
El número 17423 es menor que 17562
ACTIVIDADES
7.-Copia y escribe el signo <, > o =.
a. 8 430 _____ 8 000 + 400
b. 30 700 ____ 30 000 + 7 000
c. 156 425 _____ 100 000 + 50 000 + 6 000 + 400
8.- Escribe, en cada caso, el número anterior terminado en cero y el número posterior
terminado en cinco.
a. ______< 25 348 > _______
b. ______< 109 269 > _______
c. ______< 49 713 > _______
d. ______< 36 457 > _______
e. ______< 84 752 > _______
f. ______< 380 717 > _______
g. ______< 621 508 > _______
h. ______< 901 019 > _______
9.-Ordena de menor a mayor estas cantidades.
238 201 - 1 999 - 30 500 - 108 749 - 894
7

8. 10.- Utilizando sólo una vez cada una de las cifras 5 , 0 , 8 , 4 , 3 y 6, ¿cuál es el mayor
número que puedes formar? ¿y el menor?.
11.- Completa la siguiente tabla:
NÚMERO UNIDAD DE MILLAR MÁS PRÓXIMA
4 897 300
15 117 850
990 990
8 956 180
PARA RECORDAR
LOS MILLONES.
Un millón es igual a diez centenas de millar
UMM CM DM UM C D U UMM CM DM UM C D U
*****
***** = *
10 centenas de millar (CM) = 1 unidad de millón (UMM)
El número 27 138 175 se representa y se lee así:
DMM UMM CM DM UM C D U
2 7 4 3 8 1 7 5
Veintisiete millones cuatrocientos treinta y ocho mil ciento setenta y cinco
ACTIVIDADES
12.-Escribe con cifras y con letras los números representados.
8

9. CMM DMM UMM CM DM UM C D U
***
**** *** * **** *** *
* *** ***
Número
Letra
CMM DMM UMM CM DM UM C D U
** ***** ***
***
Número
Letra
• ¿Cuál es el valor de la cifra 5 en cada caso?
• ¿Qué posición ocupa la cifra 4 en el primer número? ¿Cuántas unidades vale?
13.- Escribe con cifras y con letras:
• El mayor número de ocho cifras:______________________________________
• El menor número de siete cifras:______________________________________
14.- Completa:
a. 1 UMM = 4 CM + ____CM
b. 1 UMM = ___CM + 5CM
c. 1 UMM = 300 000U + _______________U
15.- Ordena estas cantidades de mayor a menor y aproxima cada una a la unidad de
millón:
10 900 000 - 8 730 000 - 6 200 000 - 5 999 999 - 21 010 800 - 13 290 000
9

10. PARA RECORDAR
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO.
El sistema de numeración de los antiguos romanos utilizaba siete letras mayúsculas
con estos valores:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1 000
Para escribir números, seguían estas reglas:
1ª Si una letra se escribe a la derecha de 2ª Sólo las letras I , X y C se pueden
otra de igual o mayor valor, se suman escribir a la izquierda de una de las dos
los valores de ambas. letras que le siguen en valor, e indica
que sus valores se restan.
XX: 10 + 10= 20
IV=5-1=4 XC=100-10=90
CVI: 100 + 5 + 1= 106
IX=10-1=9 CD=500-100=400
DCC: 500 + 100 + 100= 700
XL=50-10=40 CM= 1 000-100=900
3ª Sólo las letras I, X, C y M se pueden 4ª Una raya encima de una o más letras
repetir dos o tres veces seguidas. multiplica por mil su valor.
II = 2 XXX = 30 __ __
V = 5 000 IVDXX = 4 520
CC = 200 MMM= 3 000 ___ __
XII= 12 000 XXXLIX = 20 049
ACTIVIDADES
16.- Escribe en nuestro sistema de numeración estos números.
__
a.CCXLIX: __________ b.IVCMLXV: ________________
c.DLXXXIII:_________________ d.CXCIV:___________________
10

11. 17.- Escribe en números romanos:
a.974: _________________ b.1 240:_________________
c.3 429:________________ d.6 044:_________________
18.- Completa la tabla utilizando números romanos:
ANTERIOR NÚMERO POSTERIOR
L LI
C
D
MCMX
2.- LA SUMA Y LA RESTA
11

12. PARA RECORDAR
PROPIEDADES DE LA SUMA.
• Propiedad conmutativa: el orden de los sumandos no influye en el
resultado de la suma.
15 + 13 = 28
13 + 15 = 28
• Propiedad asociativa: la forma en la que se agrupen los sumandos no
influye en el resultado de la suma.
(15 + 13) + 10 = 38
15 + (13 + 10) = 38
ACTIVIDADES
1.- Santi tiene 20 canicas rojas y 35 azules. Carlos tiene 35 canicas rojas y 20 azules.
¿Cuántas canicas tiene Santi? ¿Y Carlos? ¿Cuántas canicas tienen entre los dos?.
2.- Realiza las siguientes sumas y compara los resultados:
6 408 + 7 534 5 370 + 8 696
7 534 + 6 408 8 696 + 5 370
3.-Realiza estas sumas agrupando primero los sumandos más fáciles de sumar:
a.37 + 13 + 35 c.24 + 16 + 32
b.45 + 80 + 45 d.28 + 12 + 35
4.- En el mes de septiembre había 538 alumnos matriculados en el colegio La Mantilla.
Si durante el curso escolar se han incorporado 67 nuevos alumnos, ¿cuántos alumnos
tiene el colegio?.
12

13. 5.- El Congreso de los Diputados está constituido por 224 diputados y 126 diputadas.
¿Cuántas personas componen el Congreso?.
6.-Coloca en vertical y calcula:
a.6 828 + 239 + 10 259 b.183 462 + 27 244
c.19 510 + 12 073 + 2 403 d. 195 658 + 25 689 + 5 412
7.- En los almacenes Social trabajan 526 mujeres y 488 hombres. ¿Cuántas personas
trabajan en esos almacenes?.
8.-La suma de tres números es 200 748. Uno de ellos es 94 395; otro, 86 074. ¿Cuál es
el tercer número?.
9.- Escribe los números 9, 16, 23, 30, 51 y 65, uno en cada casilla, de tal forma que la
suma de tres números en cualquier dirección sea 111.
37
58 44
13

14. PARA RECORDAR
LA RESTA. RELACIONES ENTRE SUS TÉRMINOS.
Para comprobar si una resta está bien hecha, sumamos el sustraendo con la diferencia
y el resultado tiene que ser igual al minuendo.
Resta
200-----Minuendo (M) 160-----Sustraendo (S) 200-----Minuendo (M)
-160-----Sustraendo (S) + 40-----Diferencia (D) - 40-----Diferencia (D)
40-----Diferencia (D) 200------Minuendo (M) 160----Sustraendo
M–S=D S+D=M M–D=S
ACTIVIDADES
10.-Realiza estas restas y comprueba si están bien hechas.
a.3 750 – 2 815 d.8 300 – 2 470
b.4 725 – 1 088 e.7 432 – 5 084
c.6 340 – 965 f.5 340 – 2 766
11.- En la panadería han fabricado 610 barras de pan. Si a mediodía ya habían vendido
536, ¿cuántas barras quedan por vender?..
12.- Completa la siguiente tabla.
14

15. Minuendo 2 048 4 150 10 060 2 350
Sustraendo 925 1 783 4 073 9 340
Diferencia 2 185 8 305 3 086 1 007
13.- La longitud total de las quince etapas de una carrera ciclista es de 2 025 kilómetros.
En las ocho primeras etapas, los corredores han recorrido 1 080 kilómetros. ¿Qué
distancia les falta por recorrer?..
14.-¿Cuál es la diferencia de precio de los teléfonos? ¿Cuál será la diferencia si
incluimos un colgante para cada uno?
173 Euros
9 Euros 205 Euros
15.- Sabiendo
que, en una resta, el sustraendo es 20 000 y la diferencia 17 406, calcula el minuendo.
16.-Haz las restas y comprueba el resultado.
a.5 206 – 3 780 c.10 308 – 7 495
b.9 330 – 5 875 d.36 039 – 4 042
17.- ¿Cuál es la diferencia de altura entre estas dos montañas?
15

16. Teide Everest
3 718 metros 8 848 metros
PARA RECORDAR
SUMAS Y RESTAS COMBINADAS
Para realizar operaciones combinadas de sumas y restas, por ejemplo,
185 – (55 + 65), debemos seguir estos pasos:
1º Se realiza la operación que está entre paréntesis.
185 – (55 + 65) = 185 - 120
2º Se realiza la operación que falta.
185 – 120 = 65
El paréntesis nos indica la operación que tenemos que hacer en primer lugar
ACTIVIDADES
18.- Calcula.
a. 3 720 – (917 + 868)
b. 2 300 – (3 100 – 1 850)
c. (997 – 554) – (245 + 108)
d. (346 – 190) – (225 – 208)
19.-Sitúa el paréntesis para que estas operaciones sean correctas.
a. 49 – 15 + 7 = 27
b. 76 – 24 + 18 = 34
c. 97 – 49 + 41 = 7
d. 98 – 62 – 34 = 2
16

17. 20.- Realiza y compara los resultados.
87 – (45 + 32) 176 – (98 –53)
(87 – 45) + 32 (176 – 98) - 53
558 – (320 – 170) 450 – (246 +97)
(558 – 320) - 170 (450 – 246) + 97
21.-Calcula el precio de las galletas.
El Súper
Leche..................83 cent
Galletas..............???
Espárragos.........82 cent
Atún.................79 cent
3 Euros 43 céntimos
22.- Carlos fue al colegio con 63 canicas. Durante el recreo de la mañana perdió 17
canicas y a mediodía volvió a perder otras 12. ¿Cuántas canicas le quedan?.
23.-Ana tiene 12 años, y su madre, 36. ¿Cuál es la diferencia de sus edades?.
17

18. 24.-Gabriel tiene 17 euros más que Carlos y 38 euros menos que Javier. ¿Cuánto dinero
tiene Carlos?¿Y Javier?.
25.-Completa la siguiente tabla.
a b c a – (b – c) (a – b ) - c
100 50 30
75 45 15
96 57 23
84 32 18
26.-María compró un par de calcetines por 14 Euros, un pantalón por 56 Euros y un
jersey por 48 Euros. Para pagar entregó dos billetes, uno de 100 Euros y otro de 50
Euros. ¿Cuánto le devolvieron?.
3.-LA MULTIPLICACIÓN.
18

19. PARA RECORDAR
TÉRMINOS Y PROPIEDADES.
Para multiplicar, por ejemplo, 54 x 8, procedemos de la siguiente forma:
C D U C D U C D U Factores
5 4 5 4 5 4
54 x 8 = 32
x 8 x 8 x 8
3 4
2 3 2 4 3 2 Pro
ducto
8 x 4U = 32 U 8 x 5 = 40 D
Escribimos 2U y 40 D + 3 D = 43 D
nos llevamos 3 D Escribimos 3 D y
nos llevamos 4 C
Propiedades de la multiplicación
• Propiedad conmutativa
Si en una multiplicación se cambia el orden de los factores, obtenemos el
mismo resultado.
4 x 3 = 12
3 x 4 = 12
• Propiedad asociativa
Para multiplicar tres números, primero se multiplican dos de ellos
cualesquiera, y el resultado obtenido se multiplica por el tercero
(4 x 3) x 3 = 12 x 3 = 36
4 x (3 x 3) = 4 x 9 = 36
ACTIVIDADES
1.- Calcula.
a.627 x 5 c. 658 x 7
19

20. b.675 x 8 d. 639 x 4
2.- Calcula de dos formas distintas cuántos cuadraditos hay. ¿Qué propiedad has
aplicado?.
3.- Calcula y compara los resultados.
3 x (5 x 7) 4 x (6 x 2) (5 x 4) x 7
(3 x 5) x 7 (4 x 6) x 2 5 x (4 x 7)
4.- La pista del circuito de carreras mide 2 745 m. ¿Qué distancia habrá recorrido un
coche que ha dado nueve vueltas completas al circuito?.
20

21. 5.- En un almacén hay 25 filas de cajas con 130 cajas en cada fila. En cada caja hay 50
paquetes de cereales. ¿Cuántos paquetes de cereales hay en total?.
6.-¿Cuál es el peso de los contenedores?
790 Kg 790 Kg 790 Kg
530 Kg 530 Kg 530 Kg
PARA RECORDAR
LA MULTIPLICACIÓN CON RELACIÓN A LA SUMA Y A LA RESTA
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RELACIÓN A LA SUMA Y A LA RESTA
• El producto de una suma por un número es igual a la suma de los productos de
cada uno de los sumandos por ese número
• El producto de una diferencia por un número es igual a la diferencia de los
productos de cada término por ese número
21

22. O O O O
O O O O
O O O O
O O O O O O O O O ◙ ◙
O O O O O O O O O ◙ ◙
O O O O O O O O ◙ ◙
O O O
O O O
O O O
O O O
(4 + 3) x 5 = 7 x 5 = 35 (7 – 2) x 3 = 5 x 3 = 15
4 x 5 + 3 x 5 = 20 + 15 = 35 7 x 3 – 2 x 3 = 21 – 6 = 15
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RELACIÓN A LA SUMA Y A LA RESTA
El producto de una suma por un número es El producto de una diferencia por un núemro
igual a la suma de los productos de cada uno es igual a la diferencia de los productos de
de los sumandos por ese número cada término por ese número
ACTIVIDADES
7.- Completa como en el ejemplo.
( 5 – 3) x 9 = 5 x 9- 3 x 9 = 45 – 27 = 18
a. (6 + 7) x 5 =
b. (9 – 3) x 6=
c. (15 + 10) x 8 =
d. (23 – 7) x 2 =
8.-Pedro guarda cada mes 50 Euros para comprarse un ordenador y 20 Euros para
comprarse un reproductor MP3. ¿Cuánto ahorra al cabo de un año?.
9.- Calcula teniendo en cuenta la prioridad de la multiplicación.
22

23. a. 3 x 4 + 7 – 5 + 4 x 4
b. 7 x 2 –5 x 2 + 8
c. 3 x 4 + 5 – 3 x 2
d. 9 x 4 – 8 x 3 + 6
10.- Calcula de dos formas distintas.
a. (6 + 3) x 4
b. 7 x (5 – 2)
c. (9 + 3) x 5
d. (6 – 4) x 5
e. 8 x (7 – 4)
f. (12 + 3) x 4
11.-En el comedor del colegio hay nueve filas de mesas, en cada fila hay catorce mesas
y en cada mesa caben seis comensales. ¿Qué capacidad tiene el comedor?.
12.- Calcula y compara los resultados.
a. 5 x 7 + 5 x 3---5 x 10
b. 6 x 12 + 6 x 8----6 x 20
c. 3 x 9 + 3 x 11----3 x 20
d. 4 x 6 + 4 x 4------4 x 10
23

24. PARA RECORDAR
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DE VARIAS CIFRAS
Para multiplicar, por ejemplo, 269 x 145, procedemos de la siguiente forma:
DM UN C D U DM UN C D U
En la práctica no se
3 6 9 3 6 9
escriben los ceros finales
x 1 4 5 de los productos parciales x 1 4 5
1 8 4 5 1 8 4 5
1 4 7 6 0 1 4 7 6 □
3 6 9 0 0 3 6 9 □ □
5 3 5 0 5 5 3 5 0 5
ACTIVIDADES
13.-Calcula.
a. 435 x 273
b. 642 x 195
c. 381 x 723
d. 536 x 214
24

25. 14.- Un camión transporta 275 cajas de latas con comida para perros. Cada caja contiene
165 latas. ¿Cuántas latas transporta en total?.
15.- Completa.
1 3 5 3 __ 7
x __ 1 __ x __ 2 5
___________ ___________
8 1 0 __ 8 3 5
__ __ __
__ 3 __
2 7 0 __ __ __
___________________
__ __ 1 __ 0 ___________________
8 2 __ __ __
4 2 7 3 9 4
x __ __ 4 x __ __ 6
___________ ___________
__ __ __ __ 2 3 __ 4
__ ___ ___
1 2 8 1 ___________________
__ __ __ 8 1 1 __ __
___________________
5 7 2 1 8
25

26. 16.- Sin hacer los cálculos, indica cuál puede ser el resultado correcto:
307 x 203
a. 43 115 b. 62 321 c. 100 430
605 x 304
a. 325 134 b. 92 560 c. 183 920
17.- Calcula.
a. 405 x 306
b. 937 x 104
c. 349 x 307
d. 5 300 x 400
e. 3 600 x 250
f. 2 700 x 200
18.- Un cabreo tiene 143 cabras y cada cabra produce 3 litros de leche diarios. ¿Cuál es
la producción de leche de una semana? ¿Y de 15 días?.
19.- Cada uno de los 325 comensales del comedor del cole paga 75 Euros al mes. ¿Cuál
es la recaudación mensual del comedor?.
26

27. PARA RECORDAR
MULTIPLICANDO CON CEROS INTERMEDIOS O FINALES
• Para multiplicar, por ejemplo, 425 x 103, procedemos de la siguiente forma:
•
DM UN C D U DM UN C D U
En la práctica no
4 2 5 4 2 5
escribimos los ceros
x 1 0 3 x 1 0 3
1 2 7 5 1 2 7 5
0 0 0 0 4 2 5
4 2 5 0 0
4 3 7 7 5 4 3 7 7 5
Para multiplicar, por ejemplo, 340 x 260, hacemos esto:
DM UN C D U
4 2 5
1 0 3
x
1 2 7 5
0 0 0 0
4 2 5 0 0
4 3 7 7 5
En la práctica, los ceros finales de los factores no se multiplican, sino que se
añaden al producto.
3 4 0
x2 6 0
2 0 4
6 8
8 8 4 0 0
ACTIVIDADES
20.- Calcula.
27

28. a. 643 x 206
b. 847 x 505
c. 6 524 x 408
21.- Los 136 alumnos de tercer ciclo de Primaria van de excursión. Si cada uno ha
pagado 205 Euros, ¿cuál es el coste total del viaje?.
22.- Calcula:
a. 58 x 200 b.435 x 100
c. 54 x 300 d.985 x 100
e. 136 x 30 f. 152 x 10
4.- LA DIVISIÓN.
28

29. PARA RECORDAR
PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN EXACTA.
En una división exacta:
• El resto es 0: r = 0.
• El dividendo (D) es igual al divisor (d) multiplicado por el cociente (c).
D:d=c↔D=dxc
ACTIVIDADES
1.- Realiza estas divisiones y comprueba que el dividendo es igual al divisor por el
cociente.
a) 156 : 6 d) 855 : 5
b) 828 : 3 e) 504 : 4
c) 234 : 9 f) 203 : 7
2.- Completa en tu cuaderno.
252 = 63 x 4 → 252 : 63 = ………→ 252 : 4 =……….
165 = 15 x 11 → 165 : 15 = ………→ 165 : 11 =……….
368 = 23 x 16 → 368 : 23 = ………→ 368 : 16 =……….
3.- La abuela Ana ha repartido 112 pegatinas entre sus 8 nietos. ¿Cuántas pegatinas le
han correspondido a cada uno?
4.- Si queremos hacer seis partes iguales de una bolsa con 48 caramelos, ¿cuántos
caramelos habrá en cada parte?
5.- Completa la siguiente tabla:
DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE
29

30. 8 86
630 7
753 3
840
6 97
PARA RECORDAR
PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN INEXACTA.
En una división inexacta:
• El resto es distinto de 0 y menor que el divisor: r ≠ 0 y r < d.
• El dividendo (D) es igual al divisor (d) multiplicado por el cociente (c) más
el resto (r).
D=dxc+r
ACTIVIDADES
6.- Resuelve estas divisiones y haz la prueba.
a) 518 : 32 f) 2896 x 33
b) 411 : 24 g) 1297 : 35
c) 756 : 26 h) 8203 : 16
d) 7924 : 27 i) 4742 : 17
e) 8746 : 25 j) 6531 : 42
30

31. 7.- En una división, el divisor es 72, el cociente, 6, y el resto, 52. ¿Cuál es el dividendo?
8.- Completa la siguiente tabla:
DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO
797 53
26 54 3
9874 36
27 39 4
8625 61
9.- Álvaro vende cajas con 28 bombones. ¿Cuántas cajas llena con 985 bombones?
¿Cuántos bombones le sobran?
PARA RECORDAR
CEROS EN EL COCIENTE.
Cuando en una división no podamos repartir las cifras entre el divisor, añadimos un
cero en el cociente y seguimos dividiendo. Es decir, al bajar una cifra del dividendo
no podamos repartir, se pone un cero en el cociente y se baja la cifra siguiente.
ACTIVIDADES
10.-Realiza y comprueba el resultado.
a) 52260 : 26 e) 75025 : 25
31

32. b) 185444 : 74 f) 128643 : 64
c) 28482 : 89 g) 22943 : 37
d) 131250 : 12 h) 24780 : 35
11.- Se colocan 5109 Kg de manzanas en cajas de 25 Kg. ¿Cuántas cajas son
necesarias?, ¿Cuántos kilos de manzanas sobran?
12.- Durante el mes de Junio, Ramón ha utilizado 6150 huevos. ¿Cuántos huevos ha
utilizado cada día?
13.- Completa la siguiente tabla:
DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO
33824 56
29136 607 0
18288 36 0
20700 300 0
32

33. PARA RECORDAR
LA DIVISIÓN CON DIVISORES DE TRES CIFRAS.
Para dividir entre un número de tres cifras, comenzamos a dividir por las
centenas, luego por las decenas y finalmente por las unidades.
ACTIVIDADES
14.- Realiza y comprueba el resultado.
a) 253824 : 235 e) 509372 : 167
b) 44458 : 367 f) 75267 : 249
c) 716277 : 346 g) 432317 : 214
d) 45533 : 384 h) 94726 : 142
15.- En una división exacta, el divisor es 121, y el cociente es 77. ¿Cuál es el
dividendo?
16.- Completa la siguiente tabla:
33

34. DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO
126 234 25
68363 217 315
77922 239 8
261 434 9
17.- Un camión transporta 8125 kg de harina en 325 sacos iguales. ¿Cuál es el precio de
cada saco?
18.- Se quieren poner 3625 nueces en bolsas de 125 nueces cada una. ¿Cuántas bolsas
son necesarias?
5.- LOS NÚMEROS DECIMALES.
34

35. PARA RECORDAR
LAS DÉCIMAS.
Si dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada parte es una décima.
1 unidad = 10 décimas
ACTIVIDADES
1.- Escribe cómo se leen estos números.
a) 1,3
b) 2,3
c) 3,8
d) 10, 5
e) 12, 6
f) 0,6
g) 15, 7
2.- Escribe con cifras.
a) Seis unidades y tres décimas.
b) Nueve unidades y cinco décimas.
c) Doce unidades y siete décimas.
d) Dieciséis unidades y una décima.
3.- Expresa con un número decimal.
1
a)
10
3
b)
10
7
c)
10
10
d)
10
14
e)
10
33
f)
10
4.- Escribe en forma de fracción.
a) 0,4
35

36. b) 0,7
c) 0,9
d) 1,5
e) 2,3
f) 5,1
5.- Representa en la recta y ordena de menor a mayor.
0,5 1,8 0,3 0,9 1,1 1,9 2,8
0 1 2 3
I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I- I--I--I--I--I
6.- ¿Qué número corresponde a cada letra?
0 1 2 3
I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I- I--I--I--I--I
A B C D E F
PARA RECORDAR
LAS CENTÉSIMAS.
Si dividimos una décima en 10 partes iguales, cada parte es una centésima.
1 unidad = 10 décimas = 10 centésimas
36

37. ACTIVIDADES
7.- Escribe cómo se leen estos números.
a) 1,35
b) 7,06
c) 0,82
d) 1, 53
e) 6, 68
f) 12,01
g) 5,27
8.- Escribe con cifras.
a) Seis unidades y ocho centésimas.
b) Cinco centésimas
c) Doce unidades y veintisiete centésimas.
d) Dieciséis unidades y una centésima.
9.- Expresa con un número decimal.
1
a)
100
6
b)
100
37

38. 47
c)
100
60
d)
100
145
e)
100
333
f)
100
10.- Escribe en forma de fracción.
a) 0,04
b) 0,75
c) 1,09
d) 1,55
e) 2,38
f) 5,01
PARA RECORDAR
LAS MILÉSIMAS.
Si dividimos una centésima en 10 partes iguales, cada parte es una milésima.
1 unidad = 10 décimas = 10 centésimas = 10 milésimas
ACTIVIDADES
11.- Escribe cómo se leen estos números:
a) 3,274
b) 2,350
c) 3,008
d) 10, 035
e) 12, 086
f) 0,006
g) 165, 007
12.- Escribe con cifras:
a) Cinco milésimas.
38

39. b) Veinticinco milésimas.
c) Ciento dieciséis milésimas.
d) Dos unidades y siete milésimas.
e) Quince unidades y doscientas veinticinco milésimas.
13.- Expresa con un número decimal.
7
a)
1000
9
b)
1000
47
c)
1000
60
d)
1000
145
e)
1000
3333
f)
100
14.- Completa la tabla.
Números D U d c m
3,709
56,045
8,037
15.- Descompón los siguientes números según sus órdenes de unidades.
Ejemplo; 5,347 = 5 U + 3d + 4c + 7m.
a) 5,008
b) 0,80
c) 34, 465
d) 4,098
e) 4,876
39

40. PARA RECORDAR
COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.
- En el sistema de numeración decimal el valor de cada cifra depende del lugar que
ocupe en el número.
- El mayor de dos números decimales es el que tenga mayor parte entera, si estas son
iguales, es mayor el que tenga mayores las décimas, y si también son iguales, es mayor
el que tenga mayor las centésimas y seguiremos el proceso hasta que encontremos una
cifra mayor.
ACTIVIDADES
16.- Copia y coloca los signos >, < o =.
a) 2,820 2,819
b) 1,98 1,975
c) 1,450 1,45
d) 0,6 0,075
e) 2,965 2,96
17.- En cada trío de números tacha el menor y subraya el mayor.
a) 3,5 1,9 1,79
b) 0,03 0,23 0,3
c) 0,006 0, 053 0, 165
18.- Ordena de mayor a menor.
a) 2,8 - 3 – 3,1 – 2,89 – 3,12 – 2,09
b) 5,03 - 4,659 – 5,2 – 4,8 – 5,035 – 5,002
c) 0,008 – 0,005 – 0,003 – 0,091 – 0,033 – 0,04
19.- Completa con un número en cada caso.
40

41. a) 1,5 < ................< 1,6
b) 4,28 < ..............< 4,29
c) 5,3 < ............... < 5,4
d) 2,8 < ................< 2,9
20.- Escribe dos números mayores que:
a) 5,89
b) 3,007
c) 45,789
d) 3,99
e) 56,86
PARA RECORDAR
EUROS, CÉNTIMOS Y NÚMEROS DECIMALES.
Un euro tiene 100 céntimos. Por tanto, un céntimo es la centésima parte de un euro.
1 céntimo = 0,01 €
ACTIVIDADES
21.- Transforma en euros:
a) 75 cent.
b) 4 € 7 cent.
c) 5 cent.
d) 205 cent.
e) 2 € 25 cent.
f) 390 cent.
22.- Expresa en céntimos:
a) 0,06 €
b) 2,5 €
c) 0,25 €
d) 1,09 €
e) 2,45 €
f) 23,05 €
23.- Completa la tabla.
41

42. EUROS CÉNTIMOS
0,25 €
2.05 €
1,75 €
0 7
0 85
3 8
24.- Coloca los signos >, < o =.
a) 75 cent. 0,75 €
b) 50 cent. 0,05 €
c) 7 cent. 0,07 €
d) 25 cent. 2,5 €
25.- Piensa y contesta.
a) ¿Cuántas monedas de 20 céntimos valen lo mismo que una de 2 euros?
b) ¿Cuántas monedas de 50 céntimos te dan al cambiar un billete de 10 euros?
c) ¿Cuántas monedas de 5 céntimos valen lo mismo que un billete de 5 euros?
26.- Pedro compra un lapicero que cuesta 70 cent. ¿Cuánto le devuelven si paga con una
moneda de 1 €?
42

43. 6.- OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES.
PARA RECORDAR
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES.
1.- Colocamos los números en columna, haciendo coincidir las unidades con las
unidades, las décimas con las décimas, etc.
2.- Sumamos y restamos como si fueran enteros.
3.- Colocamos la coma en el resultado, separando las unidades de las décimas.
ACTIVIDADES
43

44. 1.- Calcula.
a) 36,96
15,8
+ 4,58
---------------
b) 7,043
0,37
+0,009
--------------
c) 49,38
-17,768
----------------
d) 9,7
-2,824
------------------
2.- Coloca en columna y calcula.
a) 17,5 + 9,73 + 4,970
b) 259,3 + 33,56 + 17,286
c) 0,08 + 0,25 + 0,037
44

45. 3.- Coloca en columna y calcula.
a) 207,2 - 98,59
b) 5 – 3,786
c) 26,39 – 17,753
4.- Calcula.
a) 4 – 0,7
b) 8 – 0,56
c) 3 – 0,08
5.- Ramón compra dos kilos de harina pero solo utiliza 1, 390 kilogramos. ¿Cuánta
harina le sobra?
6.- Marina sale de casa con 20 euros y gasta 2,85 € en el quiosco y 13,35 € en el
supermercado ¿Cuánto le queda?
PARA RECORDAR
MULTIPLICACIÓN DE UN DECIMAL POR UN ENTERO.
Para multiplicar un número decimal por un numero entero:
1.- Multiplicamos como si fueran enteros.
2.- Se coloca la coma en el producto, dejando tantas cifras decimales como haya en el
número que se multiplica.
45

46. ACTIVIDADES
7.- Calcula.
a) 5,8
x9
---------
b) 13,9
x 36
----------
c) 37,4
x 8
-------------
d) 4,29
x 7
---------------
8.- Calcula.
a) 7,09 x 3
b) 2,96 x 35
c) 0,06 x 18
d) 3,59 x 28
9.- Calcula mentalmente.
a) 0,3 x 8
b) 0,06 x 2
46

47. c) 0,5 x 7
d) 0,4 x 4
10.- Juan ha ido al mercado y ha comprado tres kilos de patatas a 0,60 euros el kilo y un
kilo de naranjas 0, 89 euros el kilo. ¿Cuánto le ha costado la compra?
11.- Un litro de aceite cuesta 2,8 euros. ¿Cuánto cuesta una lata de cinco litros?
PARA RECORDAR
DIVISIÓN CON COCIENTE DECIMAL.
Para dividir y obtener decimales en el cociente:
1.- Se divide como si fueran enteros.
2.- Transformamos la unidad del resto en décimas, colocamos una coma en el cociente
y seguimos dividiendo.
3.- Transformamos las décimas del resto en centésimas y seguimos dividiendo.
ACTIVIDADES
12.- Calcula el cociente exacto.
a) 13 : 2
b) 38 : 5
c) 7 : 5
d) 14 : 4
e) 51 : 4
f) 13 : 4
47

48. 13.- Calcula y obtén cada cociente con dos cifras decimales.
a) 5 : 3
b) 43 : 6
c) 128 : 7
d) 357 : 4
e) 86 : 7
f) 758 : 9
14.- Halla el cociente con dos cifras decimales.
a) 71 : 25
b) 52 : 12
c) 530 : 15
d) 157 : 18
d) 639 : 12
15.- Calcula y completa en tu cuaderno.
a) 28 x ……= 63
b) ... x 16 = 52
c) … x 24 = 36
d) 15 x ……= 117
48

49. 16.- Una caja de 12 lápices cuesta 15 €. ¿Cuánto cuesta cada lápiz?
17.- Un paquete de cinco libros pesa 8 kg. ¿Cuánto pesa cada libro?
18.- Se han pagado tres euros por cinco barras de pan. ¿Cuánto cuesta una barra de pan?
19.- Una pieza de tela de cuatro metros ha costado 35 euros. ¿A cuánto sale el metro?
PARA RECORDAR
PRODUCTO Y COCIENTE POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS.
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la
coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañan a la unidad.
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma
hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañan a la unidad.
ACTIVIDADES
20.- Realiza.
a) 2,9 x 100
b) 0,67 x 10
c) 4,5 x 1000
d) 0,28 x 10
e) 5,285 x 100
49

50. 21.- Calcula.
a) 5,3 : 10
b) 2,8 : 100
c) 3,4 : 1000
d) 15,9 : 10
e) 28 : 10
22.- Busca el factor que falta.
a) 5,7 x……...= 570
b) 2,48 x ……= 2480
c) 3,4 x………= 34
d) 5,954 x…….= 595,4
23.- Halla el divisor.
a) 6,7 : …...= 0,67
b) 2,4 : ……= 0,024
c) 51,4 : ……= 5,14
d) 8 : ……= 0,008
24.- Completa la tabla.
2,7 3,25 0,03 0,008
x 10
x 100
x 1000
50

51. : 10
: 100
: 1000
25.- Una lata de refresco cuesta 0,60 €. ¿Cuánto cuesta una caja? ¿Cuánto cuestan 10
cajas?
26.- La rueda de un coche avanza 2,25 metros en cada vuelta. ¿Cuántos metros avanza
en 10 vueltas? ¿Y en 100 vueltas? ¿Y en 1000 vueltas?
27.- En un concierto se han recaudado 575 por la venta de 100 entradas. ¿Cuánto
costaba cada entrada?
7.- LAS FRACCIONES.
PARA RECORDAR
DIVIDIMOS LA UNIDAD EN PARTES IGUALES:
1
Esta tira está dividida en 5 partes iguales. Cada parte representa un quinto   del
5
total.
3
Tres partes representan tres quintos →
5
4
Cuatro partes representan cuatro quintos →
5
1 3 4
Los números , y son fracciones.
5 5 5
Una fracción representa una o varias partes iguales de una unidad.
51

52. 3 → NUMERADOR
Tres décimos:
5 → DENOMINADOR
El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
El numerador indica el número de partes que se toman.
Ejemplo:
Una cuadrilla lleva recogida la aceituna de 4 olivos de una pequeña finca que tiene 10
olivos. ¿Qué fracción representa los olivos recogidos? ¿Cuál es el numerador? ¿Y el
denominador?
4
Ha recogido(cuatro décimos) de la finca. El numerador es 4. El denominador es 10.
10
ACTIVIDADES
1.- Completa:
FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR
2
4
5
9
3
7
2.- Pedro, Vicente y José Manuel se compran un balón de fútbol entre los tres, pagando
exactamente lo mismo. Expresa en forma de fracción la cantidad que ha pagado cada
uno.
3.- ¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada figura?
52

53. 4.- Colorea la fracción que se indica:
5.- Colorea en cada rectángulo la fracción que se indica:
1 2 3
2 3 4
PARA RECORDAR
Para leer una fracción, primero se lee el numerador y, después, el denominador.
2 9
→ dos tercios → nueve quintos
3 5
Si el denominador es mayor que 10, se lee el número seguido de la terminación –avos
3 5 10
→ tres onceavos → cinco doceavos → diez quinceavos
11 12 15
6.- Escribe cómo se leen estas fracciones:
13 2
: :
14 6
53

54. 4 13
: :
12 20
1 3
: :
4 7
9 11
:
10 24
7.- Escribe con cifras:
Un tercio: Seis décimos: Cinco novenos:
Dos sextos: Nueve onceavos: Siete cuartos:
8.- Juan está jugando a Super Mario Bros DS, su videojuego favorito, que está
compuesto por ocho mundos en total. Si lleva superados cinco mundos, ¿qué fracción
del juego se ha pasado? Escribe cómo se lee esa fracción.
PARA RECORDAR
Comparación de fracciones con la unidad:
Para comparar fracciones con la unidad, se comparan entre sí el numerador y el
denominador:
5 3 8
= 1 porque 5 = 5 < 1 porque 3 < 5 > 1 porque 8>5
5 5 5
Las fracciones que tienen Las fracciones que tienen Las fracciones que
el numerador y el el numerador menor que tienen el numerador
denominador iguales son el denominador son mayor que el
iguales a la unidad. menores que la unidad. denominador son
mayores que la unidad.
54

55. Ejemplo:
Rocío y Manoli se han comprado una bolsa de fresas cada una.
Rocío: “He comido tres quintos de mi bolsa”.
Manoli: “Yo he comido cinco cuartos de la mía”.
¿Es posible lo que dice cada niña?
3 3
Sí, es posible comer de una bolsa de fresas porque es menor que 1, ya que 3 < 5.
5 5
5 5
No es posible comer de una bolsa de fresas porque es mayor que 1, ya que 5 > 4.
4 4
ACTIVIDADES
9.- Completa con <, > o =.
6 6 3 8 2 3
___1 ___1 ___1 ___1 ___1 ___1
6 5 5 4 3 3
10.- Escribe el término que falta:
7 6
=1 =1 =1 =1
8 2
11.- Copia y colorea la fracción que se indica en cada caso. ¿Qué fracciones son
mayores que la unidad? ¿Y menores?
12.- Escribe tres fracciones que sean mayores que la unidad, tres menores que la unidad
y tres iguales a la unidad.
PARA RECORDAR
Una fracción representa un número entero si al dividir el numerador entre el
denominador la división es exacta.
55

56. 12 12
→ 12 : 4 = 3. Por tanto, =3
4 4
ACTIVIDADES
13.- Escribe la fracción representada en cada caso.
14.- Calcula el número entero que representa cada fracción:
10 15 24 20 30 18
= = = = = =
2 3 6 5 10 9
PARA RECORDAR
COMPARAR FRACCIONES ENTRE SÍ:
Para comparar fracciones entre sí, se comparan los denominadores o los numeradores.
7 3
10 5
3 3
10 10
7 3 3 3
> porque 7 >3 > porque 5 < 10
10 10 5 10
Cuando dos fracciones tienen el Cuando dos fracciones tienen el mismo
mismo denominador, es mayor la numerador, es mayor la fracción que
fracción que tiene mayor numerador. tiene menor denominador.
56

57. Ejemplo:
En una pared están pintado un mural dedicado al día de Andalucía, el 28 de Febrero.
2 2
La pared tiene 5 metros de largo; si Rubén ha pintado de la pared, y Álvaro .
5 4
¿Quién ha pintado más pared?
2 2
es menor que porque los numerador son iguales, y 5 > 4. Pintó más pared Álvaro.
5 4
ACTIVIDADES
15.- Escribe > o < según corresponda:
4 2 2 5 5 4
___ ___ ___
5 5 5 5 6 6
7 5 6 6 2 2
___ ___ ___
7 5 3 5 3 5
7
16.- José Miguel ha recorrido de un camino rural de Puerto Laca, y su primo Julián
10
9
del mismo camino. ¿Cuál de los dos ha recorrido más camino? ¿Quién se ha
10
quedado más cerca del final?
57

58. 5 6 3 1
17.- Dibuja cuatro rectángulos iguales y representa las fracciones , , y , una
6 6 6 6
en cada rectángulo. A continuación, ordénalas de mayor a menor.
18.- Ordena de menor a mayor:
10 10 10 10 1 1 1 1
a) , , , b) , , ,
6 3 5 7 7 2 5 4
1 2 7 3 4 2 6 7
c) , , , d) , , ,
5 5 5 5 8 8 6 8
6 1 5 7
19.- Representa las fracciones , , y en la recta numérica.
10 10 10 10
20.- Dori se ha comido cinco porciones de una pizza que ha dividido en seis partes
iguales. Javi dividió su pizza, que tenía el mismo tamaño que la anterior, en ocho partes,
y también se comió cinco. ¿Quién de los dos ha comido más pizza?
PARA RECORDAR
FRACCIONES DECIMALES Y NÚMEROS DECIMALES:
Expresamos la parte coloreada de cada dibujo:
58

59. 7 65 235
Las fracciones , y se denominan fracciones decimales, porque su
10 100 1000
denominador es la unidad seguida de uno o más ceros.
Las fracciones decimales se pueden expresar como números decimales así:
7
= 0’7 → Se lee “siete décimas”.
10
65
= 0’65 → Se lee “sesenta y cinco centésimas”.
100
235
= 0’235 → Se lee “doscientas treinta y cinco milésimas”.
1000
Ejemplo:
Expresa en forma de fracción de euro el valor de esta moneda:
50
50 céntimos = euros
100
ACTIVIDADES
21.- De todas estas fracciones, copia las que sean fracciones decimales y escribe cómo
se leen:
2 5 3 256 7 55
6 10 10 100 30 100
713 3 45 12 6 23
1000 70 20 100 60 100
59

60. 22.- Escribe en forma de fracción la parte coloreada de cada figura:
23.- Copia y completa la tabla:
FRACCIÓN NÚMERO SE LEE…
DECIMAL DECIMAL
3
10 0’3 Tres décimas
2
10
31
100
8
100
0’002
53
1000
Cincuenta y tres milésimas.
60

61. 24.- La distancia entre Santisteban del Puerto y Jaén es de cien kilómetros. Expresa en
forma de fracción el trayecto que lleva recorrido Jesús si ya ha hecho 76 km.
8.- OPERACIONES CON FRACCIONES.
PARA RECORDAR
LA FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD:
Así calculamos la fracción de una cantidad.
1 1 1 1 1 1
6 6 6 6 6 6
5
Para calcular, por ejemplo, los de 24, seguimos estos pasos:
6
1º Dividimos 24 entre el denominador de la fracción.
24 : 6 = 4
2º Multiplicamos el resultado anterior por el numerador.
61

62. 4 x 5 = 20
Para calcular la fracción de una cantidad, se divide dicha cantidad entre el
denominador de la fracción, y el resultado se multiplica por el numerador.
5 5
de 24 → (24 : 6) x 5 = 4 x 5 = 20 → de 24 = 20
6 6
Ejemplo:
De una clase de 28 alumnos de 1º ESO van a visitar un museo los seis séptimos.
¿Cuántos han ido a la visita? ¿Cuántos se han quedado?
6 6
de 28 → (28 : 7) x 6 = 4 x 6 = 24 → de 28 = 24
7 7
Han ido a la visita 24 alumnos.
Se han quedado 4 alumnos (28 – 4 = 24).
ACTIVIDADES
1.- Calcula:
4 2 2
a) de 45 b) de 18 c) de 35
5 3 7
1 4 3
d) de 60 e) de 300 f) de 300
6 6 30
2.- Pau Gasol ha tirado en el último partido de los Lakers quince tiros a canasta. Si ha
encestado tres quintos de sus intentos, ¿cuántas canastas ha encestado? ¿Cuántas ha
fallado?
3.- Completa la tabla:
20 60 100 360
3
de
4
3
de
5
62

63. 3
de
10
4.- En un vivero se han plantado 24 árboles, de las cuales las dos terceras partes son
cipreses. ¿Cuántos cipreses hay?
5.- En una fiesta de cumpleaños hay 18 personas, dos tercios de las cuales son chicas.
¿Cuántas chicas hay? ¿Y cuántos chicos?
6.- Al Parque de las Ciencias de Granada han ido 3000 visitantes a lo largo de toda la
semana. Si en el fin de semana han acudido dos quintos de todos los visitantes, ¿cuántas
personas han estado de lunes a viernes?
7.- María tenía un euro y ochenta céntimos. Gastó la cuarta parte en un borrador y las
dos terceras partes en un lápiz. ¿Cuántos céntimos le ha costado cada objeto?
PARA RECORDAR
FRACCIONES EQUIVALENTES
Expresamos fracciones que tienen el mismo valor.
2 3 1
Las fracciones , y tienen el mismo valor. Son fracciones equivalentes.
6 9 3
2 3 1
= =
6 9 3
63

64. Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad.
Ejemplo:
1 2
Pepi comió de una tortilla de patatas, y Paqui de esa misma tortilla. ¿Cuál de las
4 8
dos ha comido mayor cantidad?
1 2
Pepi y Paqui han comido la misma cantidad, ya que = .
4 8
ACTIVIDADES
8.- Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura.
¿Cómo son entre sí las fracciones que has escrito?
6 3
9.- Representa en estos rectángulos la fracción en uno y la fracción en el otro.
8 4
6 3
¿Qué observas? ¿Cómo son las fracciones y entre sí?
8 4
2
10.- Observa la siguiente secuencia y escribe fracciones equivalentes a .
3
64

65. 11.- Copia y completa:
3
=
8
20 2
= =
30 15
12.- ¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada rectángulo? ¿Son equivalentes?
¿Por qué?
PARA RECORDAR
Los productos cruzados de los términos de dos fracciones equivalentes son iguales:
2 10 2 x 15 = 30
= 3 x 10 = 30
3 15
13.- Comprueba haciendo los productos cruzados si estas fracciones son equivalentes:
3 9 2 6 7 14
y y y
4 12 5 14 9 18
14.- En un control, un estudiante ha contestado correctamente a 15 preguntas de 20. En
otro examen ha contestado bien a 30 preguntas de 40. ¿Crees que ha sacado más nota en
el primer examen que en el segundo? ¿O al revés?
65

66. PARA RECORDAR
OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES
Así obtenemos fracciones equivalentes a una dada.
Para obtener fracciones equivalentes a una dada, se multiplican o se dividen los
términos de la fracción por un mismo número.
Ejemplo:
1 2
José Luis lleva pintado de la valla de su jardín, y Pedro, de la valla. ¿Quién de
5 10
1 2
los dos lleva pintado más parte de la valla? ¿Cómo son las fracciones y entre sí?
5 10
2 1
¿Cómo se obtiene la fracción a partir de ?
10 5
1 2
Los dos han coloreado la misma cantidad. Las fracciones y son equivalentes.
5 10
2
La fracción se obtiene multiplicando el numerador y el denominador de la fracción
10
1
por 2.
5
ACTIVIDADES
15.- Copia y escribe la fracción equivalente en cada caso:
66

67. 16.- Completa:
3 →
X2
2 →
X3
7 X 10
→

= = =
6 →
X2
5 →
X3
10 X 10
→

14 :2
→ 40 :10
→ 15 :3
→
= = =
16 :2
→ 50 :10
→ 18 :3
→
17.- Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de las dadas.
a) Multiplicando numerador y denominador por un mismo número.
3 4 2 2 3 8
5 6 7 5 2 11
b) Dividiendo numerador y denominador entre un mismo número.
14 20 12 15 12 10
16 40 18 30 24 20
67

68. 2
18.- ¿Cuáles de estas fracciones son equivalentes a ?
5
4 6 9 15 8 9
10 15 8 20 40 12
19.- Escribe la fracción equivalente a:
a) Dos tercios con denominador 12.
b) Cuatro octavos con numerador 6.
c) Tres cuartos con denominador 6.
d) Un tercio con numerador 4.
PARA RECORDAR
SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES.
Para sumar o restar fracciones que tienen el mismo denominador, procedemos así:
SUMA RESTA
3 2 3+ 2 5 7 4 7−4 3
+ = = − = =
8 8 8 8 8 8 8 8
Para sumar o restar fracciones con igual denominador, se suman o se restan los
numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo:
68

69. 3 3 1
Rocío comió de una pizza; Enrique, y Manoli ¿Qué fracción de pizza comieron
8 8 8
entre los tres? ¿Qué fracción de tarta se dejaron?
3 3 1 7
+ + =
8 8 8 8
7
Comieron de pizza.
8
8 7 1
− =
8 8 8
1
Dejaron de pizza.
8
ACTIVIDADES
20.- Calcula:
3 2 6 2 3 8 5
a) + b) + + c) −
7 7 11 11 11 10 10
5 1 1 10 4 3 1
d) + + e) − f) −
9 9 9 12 12 4 4
5 2
21.- De una garrafa de aceite se han sacado, primero, de su contenido y, después, .
8 8
Expresa en forma de fracción la cantidad de aceite que se ha sacado y la cantidad que
queda en el garrafa.
22.- Observa y completa:
4 1 8 3
+ = 1+ + = 2+
4 4 4 4
12 5
+ = 2+
6 6
69

70. 23.- Calcula y compara los resultados en cada caso:
9 1 6 15 6 4
− +  − −
15  15 15  10 10 10
9 1 6 15  6 4
− + − − 
15 15 15 10  10 10 
24.- Observa las siguientes cantidades de fruta:
a) ¿Cuánto peso hay si cogemos las manzanas y las uvas?
b) ¿Cuánto peso hay si cogemos toda la fruta?
c) ¿Cuánto pesan más las manzanas que los limones?
TEMA 9: LA MEDIDA DE LA LONGITUD
PARA RECORDAR
MEDIMOS LONGITUDES.
El metro (m) es la unidad principal de medida de la longitud.
Para medir grandes longitudes, utilizamos múltiplos del metro:
Kilómetro (Km) --- 1 Km = 1.000 m
Hectómetro (Hm) --- 1 hm = 100 m
Decámetro (dam) --- 1 dam = 10 m
Para medir longitudes pequeñas, utilizamos los submúltiplos del metro:
Decímetro (dm) --- 1m = 10 dm
Centímetro (cm) --- 1m = 100 cm
Milímetro (mm) --- 1m = 1000 mm
70

71. MÚLTIPLOS UNIDAD PRINCIPAL SUBMÚLTIPLOS
km hm dam m dm cm mm
ACTIVIDADES
1.- Indica la unidad de longitud que utilizarías para medir las siguientes magnitudes:
a) La anchura de una calle. En metros
b) La longitud de un lápiz. En centímetros.
c) La distancia entre dos ciudades. En kilómetros.
2.- Completa:
a) 1 m = _____cm d) 1 km =_____m
b) 1 m =_____dm e) 1 hm =_____m
c) 1 m =_____mm f) 1 dam =_____m
3.- Completa:
a) 3 Km = m d) 5 m= cm
b) 6 hm = m e) 7 m= dm
c) 78 dam= m f) 3 m= mm
4.- ¿Qué distancia, en metros, hay desde un molino que se encuentra a 7 Km y 320 m
del castillo?
71

72. 5.- Indica la unidad de longitud en cada caso:
a) La longitud del río Ebro es de 928_____
b) La altura de la clase mide 3_____
c) El grosor de una moneda mide 2______
d) La anchura de la Calle Mayor mide 18_____
e) La altura de una mesa mide 80 ______
6.- Completa la siguiente tabla:
km hm dam m
9 km
7 hm
12 dam
7.- Expresa en metros:
a) 7 Km b) 3 hm c) 6 hm
d) 5 dam e) 2 Km f) 4 dam
8.- Completa:
a) 3 m = 170 cm +______ cm
b) 5 m = 30 dm + ______ dm
c) 2 m = 1000 mm + ______ mm
9.- De una cinta que media dos metros se han hecho ocho trozos iguales. ¿Cuántos
centímetros mide cada trozo?
72

73. PARA RECORDAR
CAMBIOS DE UNIDAD.
Relacionamos las unidades de longitud.
• Para pasar de una unidad a otra de orden inferior, se multiplica por 10, 100,
1000,... según hay uno, dos, tres,... lugares desde una a la otra.
• Para pasar de una unidad a otra de orden superior, se divide entre 10, 100,
1000, ... según hay uno, dos, tres,....lugares desde una unidad a otra.
Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que su inmediata inferior y 10 veces menor
que su inmediata superior.
1Km=10 hm= 100 dam= 1000m
1m= 10 dm= 100cm= 1000mm
ACTIVIDADES
10.- Expresa en metros:
a) 760 cm d) 39 cm g) 0,3 hm
b) 277 dm e) 420 mm h) 9 dam
c) 386 mm f) 2,8 Km i) 0,01 Km
11.- Completa la tabla, fíjate en el ejemplo resuelto:
Unidades Km hm dam m dm cm mm Resultado
46,2 m 4 6 2 462 dm
8,35 hm
38,83 dm
0,39 Km
0,41 dam
420 mm
12.- El año pasado Manuel medía 1,76 m. Ha crecido 7 cm. Su ha María medía 138 cm
y ha crecido 6 cm. Calcula la altura que tiene cada uno en la actualidad.
13.- Expresa en kilómetros la longitud de un túnel que mide 10472 m.
14.- Expresa en centímetros los datos del siguiente avión:
73

74. Altura: 24,1 m
Longitud: 73 m
Envergadura: 79,8 m
15.- Mariano mide 1 m 55 cm y Amalia 13 dm 3 cm. ¿Cuál es la diferencia de altura
entre los dos?
PARA RECORDAR
EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS.
Expresamos longitudes con una sola unidad o varias.
• La expresión 365 cm se denomina incompleja porque utiliza una sola unidad
de medida.
• La expresión 3 m 65 cm se denomina compleja porque utiliza varias
unidades de medida.
Para transformar expresiones incomplejas a complejas, y viceversa, se suele
utilizar una tabla de unidades.
Expresiones Km hm dam m dm cm mm Expresiones
incomplejas complejas
7308 cm 7 3 0 8 7dam 3m 8cm
73,08 m 7 3 0 8 73m 8cm
ACTIVIDADES
16.- Realiza como en el ejemplo:
363 mm= 3dm 6cm 3mm
a) 760 m d) 1560 cm
b) 2010 dm e) 39 hm
c) 406 dam f) 2,08 Km
17.- Transforma en incomplejas estas expresiones:
a) 5Km 6hm 3dam c) 8Km 25hm
74

75. b) 2m 7dm 6mm d) 9m 1cm
18.- Expresa en metros:
a) 3hm 5dam 9dm b) 2Km 6m 8cm
19.- Completa:
m Km y m
3700 m 3Km 700m
2045 m cm m y cm
5060 m 306 cm
4Km 5m 815 cm
9m 25cm
8m 3cm
20.- Calcula, en metros, la longitud de estos ríos:
Aguisejo: 45Km 179m
Cobo: 37Km 6hm
Villacortilla: 52Km 64dam
21.- Ordena de mayor a menor estas longitudes:
a) 2m 1cm; 2m 12mm; 20dm 9cm.
b) 4Km 80m; 40dam 9m; 4hm 10m.
22.- Expresa en forma compleja la longitud de una milla terrestre: 1609 m.
PARA RECORDAR
OPERACIONES CON MEDIDAS DE LONGITUD.
Así sumamos y restamos longitudes.
• Para sumar distintas longitudes, por ejemplo, 7m 3cm + 6dm 2cm, procedemos así:
75

76. Expresamos todas las longitudes en la misma unidad, por ejemplo, en centímetros, y
sumamos.
7m 3cm → 703 cm
6dm 2cm → + 62 cm
765 cm
• Para restar distintas longitudes, por ejemplo, 26,8 Km – 19,60 hm, procedemos así:
Expresamos todas las longitudes en la misma unidad, por ejemplo, en metros, y restamos.
26,8 Km → 26800 m
19,60 hm → -1960 m
24840 m
Para operar con medidas de longitud, los datos tienen que estar expresados en la
misma unidad.
Ejemplo:
La distancia entre Torraño y Montejo es de 9Km 7dam. Javier lleva recorridos 8Km
6hm. ¿Qué distancia, en metros, le falta para llegar a Montejo?
9Km 7dam → 9070 m
8Km 6hm → - 8600 m
470m
ACTIVIDADES
23.- Realiza estas operaciones:
a) 6hm 7dam + 2Km 130m
b) 2Km + 9hm 6dam
c) 5Km 30m – 8hm 4dam
d) 4m 15cm – 7dm 8cm
24.- De una cinta que media 6m 75cm, María ha hecho dos lazos. Si uno de ellos mide
3m 4dm, ¿cuánto mide el otro?
25.- Juan mide 1,83m, y Raquel, 9cm más. ¿Cuántos centímetros mide Raquel?
26.- ¿Qué distancia en kilómetros hay entre Fresno y Olmeda?
•→ 12Km 76dam •→ 9Km 5hm •
Fresno Nogales Olmeda
76

77. 27.- Juana va a cortar dos trozos de cinta, uno de 2m y 15cm, y otro de 1m y 85cm.
¿Qué cantidad de cinta quedará en el rollo de 10 metros?
28.- El recorrido de una etapa ciclista consta de tres partes. La primera mide 7Km 35m;
la segunda, 21Km 5dam, y la tercera, 15,4 Km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá cada
ciclista?
29.- Juan Carlos ha dibujado un triángulo equilátero. La suma de los tres lados es 16dm
8cm. ¿Cuánto mide cada lado?
TEMA 10: MEDIDAS DE CAPACIDAD Y DE PESO
PARA RECORDAR
UNIDADES DE CAPACIDAD. CAMBIOS DE UNIDAD.
• Medimos capacidades.
El litro (l) es la unidad principal de la medida de capacidad.
Para medir capacidades mayores que el litro, utilizamos los múltiplos del litro:
Kilolitro (kl) = 1000 l
77

78. Hectolitro (hl) = 100 l
Decalitro (dal) = 10 l
Para medir capacidades menores que el litro, utilizamos los submúltiplos del litro:
Decilitro (dl) → 1l = 10 dl
Centilitro (cl) → 1l = 100 cl
Mililitro (ml) → 1l = 1000 ml
En las unidades de capacidad, cada unidad es diez
veces mayor que la unidad inmediata inferior y diez
veces menor que la inmediata superior:
1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l
1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml
ACTIVIDADES
1.- Completa:
a) 2 kl = ______ l d) 3 l = _______ dl
b) 8,5 hl = ________ l e) 1,8 l = _______ cl
c) 2,46 dal = _______l f) 0,9 l = ________ ml
2.- Expresa en centilitros estas capacidades:
a) ½ l
b) ¼ l
c) ¾ l
3.- Completa la siguiente tabla:
78

79. Unidades kl hl dal l dl cl ml Resultado
8,75 l 8 7 5 87,5 dl
3,24 dal l
625 cl l
1972 ml l
37,5 l dal
4.- Expresa en litros estas capacidades:
a) 306 cl: b) 0,47 dal: c) 450 ml:
d) 82 dl: e) 0,25 kl: f) 2,1 hl:
5.- Completa:
a) 0,9 l: cl b) 840 cl: dl: l
c) 8,4 dl: cl d) 8,6 hl: dal: l
e) 6,9 cl: ml f) 760 l: hl: kl
g) 751 ml: l h) 8,41 l: dl: cl
6.- ¿Cuántos litros de producto hay en estos lotes?
a) Cuatro unidades de gel de baño de 750 ml cada uno:
b) Ocho unidades de zumo de 20 cl cada uno:
c) Seis unidades de botellas de agua de 15 dl cada una:
c) Dos unidades de garrafas de aceite de 0,25 dal cada una:
PARA RECORDAR
UNIDADES DE PESO. CAMBIOS DE UNIDAD.
79

80. Medimos pesos.
El gramo (g) es la unidad principal de la medida de peso.
Para medir pesos mayores que el gramo, utilizamos los múltiplos del gramo:
Kilogramo (kg) = 1000 g
Hectogramo (hg) = 100 g
Decagramo (dag) = 10 g
Para medir pesos menores que el gramo, utilizamos los submúltiplos del gramo:
Decigramo (dg) → 1g = 10 dg
Centigramo (cg) → 1g = 100 cg
Miligramo (mg) → 1g = 1000 mg
En las unidades de peso, cada unidad es diez veces
mayor que la unidad inmediata inferior y diez veces
menor que la inmediata superior:
1 kg = 10 hg= 100 dag = 1000 g
1 g = 10 dg = 100 cg = 1000 mg
ACTIVIDADES
7.- Completa:
a) 9kg: g c) 7,56 dag: g e) 8,1 g:
cg
b) 7,5 hg: g d) 9 g: dg f) 0,8 g:
mg
8.- Expresa en gramos estas cantidades de queso:
a) 1/2kg: b) 1/4kg: c) 3/4kg: d) 1,5 kg:
9.- Completa la tabla:
Unidades kg hg dag g dg cg mg Resultado
46,5 hg 4 6 5 4,65 kg
1485 cg g
0,32 kg g
80

81. 84,5 hg kg
7,55 g dag
10.- Completa:
a) 77,6 hg: g b) 2,4 kg: hg: dag
c) 790 cg: g d) 67 cg: dg: g
e) 3,91 kg: g f) 5,5g: cg: mg
g) 8330 dg: kg h) 875 g : hg: kg
11.- ¿Cuántos kilos de yogur hay en seis lotes de 125 g cada uno? ¿Y cuántos de
calamares en seis cajas de 55 dag cada una?
12.- ¿Cuántos kilos pesan los siguientes animales?
a) Ballena: 9,5t:
b) Elefante: 2,8 t:
c) Vaca: 0,62 t:
PARA RECORDAR
EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS.
Expresamos capacidades y pesos con una sola unidad o varias.
• La expresión 3,25 l se denomina incompleja porque utiliza una sola unidad
de medida.
• La expresión 6 kg 500 g se denomina compleja porque utiliza varias
unidades de medida.
Para transformar expresiones incomplejas a complejas, y viceversa, se suele
utilizar una tabla de unidades.
Expresiones Kl hl dal l dl cl ml Expresiones
incomplejas complejas
3,25 l 3, 2 5 3l 2dl 5cl
3l 25cl
32 dl 5cl
81

82. Expresiones Kg hg dag g dg cg mg Expresiones
incomplejas complejas
6500 g 6 5 0 0 6,5 Kg
65 hg
650 dag
6500 g
ACTIVIDADES
13.- Expresa en forma compleja utilizando dos unidades:
a) 67,45 hg: b) 3,45 kg: c) 49,8 dg:
d) 1,950 kl: e) 8,5 l f) 1472 cl:
g) 5380 g: h) 640 ml:
14.- Expresa estas medidas en forma incompleja:
a) 6t 456 kg: b) 2kg 560g: c) 760cg 4mg:
d) 8l 79cl: e) 4l 250ml: f) 557cl 5ml:
15.- Expresa en litros la capacidad de cada uno de los siguientes recipientes:
a) 16l y 30cl:
b) 43dl y 7cl:
c) 5hl y 9dal:
d) 7kl y 5hl:
16.- Expresa en kilos el peso de cada una de estas bolsas:
a) 3kg y 650g:
b) 5hg y 7dag:
c) 13hg y 900g:
d) 2kg y 76dag:
17.- Expresa el peso del gato y el perro en forma compleja y en forma incompleja:
82

83. a) Gato: 2kg, 100g, 500g:
b) Perro: 10kg, 50g, 100g, 100g:
18.- ¿Qué animal pesa más?
Rinoceronte: 1200kg
Hipopótamo: 2t 100kg
PARA RECORDAR
OPERACIONES CON MEDIDAS DE CAPACIDAD Y DE PESO.
Realizamos simas y restas.
• Para sumar; por ejemplo, 6l 5dl + 13l 25cl, procedemos así:
Expresamos todas las capacidades en la misma unidad- por ejemplo, en litros- y,
a continuación, sumamos.
6l 5dl: 6,50l
13l 25cl: +13,25l
19,75l
• Para restar; por ejemplo, 15,7 kg –98,5 hg, procedemos así:
Expresamos los dos pesos en la misma unidad-por ejmplo, en gramos- y,
acontinuación, restamos.
15,7 kg: 15700g
98,50 hg: - 9850g
5850g
ACTIVIDADES
19.- ¿Cuánto pesan los tres botes juntos?
Bote 1: 5kg y 700g.
Bote 2: 1kg y 9hg.
Bote 3: 2kg y 150g.
20.- ¿Cuántos centilitros contiene la jarra más que la botella?
Jarra: 2,3l
Botella: 1l y 50cl.
83

84. 21.- Calcula.
a) 4l 25cl + 2l 6dl
b) 9kg 450g + 6kg 860g
c) 13 hl 4dal – 980l
d) 34,6g – 9g 10dg
22.- ¿Cuál es el peso total de estos tres hipopótamos?
Hipopótamo 1: 2t 400kg.
Hipopótamo 2: 1t 900g.
Hipopótamo 3: 0,2t 30kg.
23.- Realiza estas operaciones:
a) 6kg 967g: 9
b) 86 cl 3ml× 12
c) 59dg 4cg× 7
d) 3kl 400l: 4
24.- un depósito contiene 17hl 6dal de agua. Otro depósito tiene 250l menos. ¿Cuántos
litros de agua contienen entre los dos depósitos?
25.- El contenido de los dos sacos se reparte en siete bolsas iguales. ¿Cuál es el peso de
cada bolsa?
Saco1: 4kg 8hg de avellanas.
Saco 2: 6kg 800g de avellanas.
84

85. TEMA 11: LA MEDIDA DEL TIEMPO
PARA RECORDAR
LOS AÑOS Y LOS SIGLOS
• El origen de nuestro calendario.
Nuestro calendario cuenta los años desde el nacimiento de Cristo, hacia delante y
hacia atrás.
Un siglo son 100 años. Para averiguar a qué siglo pertenece un año, se procede
así:
- Si el año termina en dos ceros, se eliminan los dos ceros.
Año 1000 → Siglo X Año 2000 → Siglo 20
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86. - Si el año no termina en dos ceros, se eliminan las dos últimas cifras y se
suma uno al número que queda.
Año 1630 → 16 + 1 → Siglo XVII
Ejemplo: El escultor Mirón nació en el año 490 a.C. ¿En qué siglo vivió?
Año 490 → 4+1 → Siglo V a. C.
Mirón vivió en el siglo V antes de Cristo.
ACTIVIDADES
1.- La reina egipcia Cleopatra nació en el año 69 a.C. y murió a la edad de 39 años. ¿En
qué año murió?
2.- En el año 1492 se produjo el descubrimiento de América. ¿A qué siglo corresponde?
3.- Escribe al lado de cada año el siglo correspondiente.
AÑO SIGLO
1501
1800
2100
1701
1801
4.- ¿Cuál fue el último año del siglo XVIII?
5.- En el siglo III a.C. se empezó a levantar la Gran Muralla China, y su construcción
continuó hasta el siglo XVII. ¿Cuántos siglos duró su construcción?
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87. PARA RECORDAR
PUESTO TIEMPO
1º
EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS 35min 10s
15º 37min 40s
• Expresamos medidas de tiempo con una o 50s varias unidades.
20º 43 min con
- La expresión 5454s se denomina incompleja porque utiliza una sola unidad de
medida.
- La expresión 1h 30min 54s, se denomina compleja porque utiliza varias
unidades de medida.
- Para pasar de forma compleja a incompleja, y viceversa, procedemos así:
1h (60×60) : 3600s 5454h/60: 90min y 54s
30min (30×60): 1800s 90min/60: 1h y30min
54s + 54s 5454s = 1h 30min 54s
5454s
ACTIVIDADES
6.- Cuántos segundos hay en 3h , 1h20min, 15min y 6h.
7.- Expresa en forma compleja:
a) 2460s:
b) 8906s:
c) 6985s:
8.- Expresa en forma incompleja el tiempo invertido por cada piloto.
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88. 9.-Completa la tabla.
HORAS SEGUNDOS
2
21600
7
14400
36000
10.- Un ciclista recorre 36 kilómetros en una hora ¿Cuántos metros recorre en un
segundo?
11.- Expresa en forma compleja.
a) 835min:
b) 30000s:
c) 478min:
PARA RECORDAR
SUMA Y RESTA CON EXPRESIONES COMPLEJAS
• Realizamos opoeraciones con medidas de tiempo.
- Para sumar, por ejemplo, 6h 37min 25s + 9h 53min 10s, procedemos así:
6h 37min 25s
+ 9h 53min 10s
15h 90min 35s → 15h 60min+30min 35s → 16h 30min 35s
- Para restar, por ejemplo, 3h 15min 20s – 1h 40min 15s, procedemos así:
3h 15min 20s → 3h: 2h y 60min → 2h 75min 20s
+ 1h 40min 15s - 1h 40min 15s
1h 35min 5s
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89. ACTIVIDADES
12.- Calcula:
a) 3h 45min 23s + 7h 55min 35s
b) 8h 35min 45s + 7h 50min 30s
c) 12h 33min 45s – 8h 55min 30s
d) 17h 52min 17s – 16h 50min 45s
13.- El vuelo ha durado 3h 45min 15s. ¿A qué hora efectuó su salida?
HORA DE LLEGADA → 09:53:45
14.- Cristina y Ana han alquilado dos películas en DVD. ¿Cuál es la duración total de
las dos películas?
Película de Cristina: 2h 35min 10s.
Película de Ana: 2h 57min 55s.
15.- Una moto tarda 13min 15s en dar una vuelta a un circuito. ¿Qué tiempo invertirá en
dar cinco vueltas?
16.- Un reloj se atrasa cada día 6min y 27s. ¿Cuánto tiempo se habrá atrasado al cabo de
9 días?
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90. 12.- LAS FIGURAS PLANAS.
PARA RECORDAR
LOS POLÍGONOS.
Reconocemos los elementos de un polígono.
Un polígono es una figura plana limitada por segmentos. Los elementos de un polígono
son los lados, los vértices, los ángulos y las diagonales.
Una diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos.
El perímetro es la suma de las longitudes de los lados.
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91. POLÍGONOS REGULARES.
Un polígono es regular si todos sus lados y todos sus ángulos son iguales.
El perímetro de un polígono regular es igual a la longitud de un lado multiplicada por el
número de lados.
Ejemplo:
¿Qué clase de polígono es este? Es un heptágono regular.
Indica cuántos lados, vértices y ángulos tiene y calcula su
perímetro, si su lado mide 4 cm.
Tiene 7 lados, 7 vértices y 7 ángulos.
Perímetro = 4 x 7 = 28 cm
ACTIVIDADES
1.- Reproduce estos polígonos en tu cuaderno. Señala sus vértices y sus ángulos, y traza
sus diagonales.
2.- Observa las figuras y completa la tabla en tu cuaderno:
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92. A B C D E
Nº DE LADOS
Nº ÁNGULOS
Nº DE
VÉRTICES
Nº DE
DIAGONALES
PARA RECORDAR
El ángulo central de un polígono regular es aquel que tiene el vértice en el centro del
polígono y cuyos lados pasan por dos vértices consecutivos.
Para calcularlo se divide 360º entre el número de lados del polígono.
Ejemplo:
El ángulo central de un hexágono regular mide:
360º : 6 = 36º
ACTIVIDADES
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