Este documento describe la historia y reglas del rompecabezas de las Torres de Hanoi. Según la leyenda, en un templo en la India, había 64 discos de oro en una de tres agujas que los brahmanes debían mover uno a uno a otra aguja sin colocar un disco más grande sobre uno más pequeño. El documento explica la versión simplificada del rompecabezas con 8 discos de madera y proporciona un enlace a un juego en línea. También describe el algoritmo general "divide y vencerás" para resolver el ro

1. Las torres de Hanoi
Jose Javier Martinez Carvajal
CI: 19.746.186


2. Historia
En 1883 empezó a venderse en Francia un antiguo rompecabezas oriental, rescatado
para Occidente por el profesor N. Claus (de Siam) y cuyas primeras referencias eran
los escritos del ilustre mandarín Fer-Fer-Tam-Tam. Según una leyenda india, en el
Templo de Benarés, bajo el domo que marca el centro del mundo, hay una placa de
latón con tres agujas de diamante. Durante la creación, Dios puso sesenta y cuatro
discos de oro puro de distinto tamaño en una de las agujas, formando una torre. Los
bramanes llevan generaciones cambiando de lugar, uno a uno, los discos de la torre
entre las tres agujas de forma que en ningún momento un disco mayor descanse
sobre otro más pequeño. Cuando hayan conseguido trasladar todos los discos a otra
aguja su trabajo estará terminado, y la torre y el templo se derrumbarán, y con un
gran trueno, el mundo se desvanecerá. La versión simplificada que se vendía en
Francia se componía de ocho discos de madera.

3. Juego de las torres de hanoi
El objeto es mover todos los discos hasta otro poste. Pero no se puede poner un disco mas
grande sobre uno mas pequeño. Mueve los discos (con el mouse) al poste donde quieres
ponerlos. .
http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-de-hanoi-2.html

4. …
Y es que como la imaginación humana no tiene límites, este juego se transformó en leyenda,
una de cuyas versiones es la que dice que cuando Brahma terminó su obra, construyó un
enorme monasterio en Benarés, en uno de los patios interiores instaló tres agujas de oro
alineadas colocando en una de las agujas extremas 64 discos de distintos diámetros tal y
como se ha indicado anteriormente.
Pues bien, la leyenda continúa diciendo que Brahma reunió a sus monjes y les dijo que a
partir de ese momento deberían trabajar incesantemente para llevar los discos situados en
una aguja extrema a la aguja del otro extremo. Pero no podrían hacerlo de cualquier forma
sino que tendrían que respetar las siguientes normas:
• En cada movimiento solo podrán llevar un disco.
• El trabajo hay que hacerlo en el menor número de movimientos posibles.
• No se puede colocar nunca un disco mayor sobre otro menor.

5. “Cuando paséis el último disco, vendré con todo mi poder para
llevaros al Nirvana eterno donde no existirá ni el dolor ni la
ignorancia. Después, la tierra desaparecerá”
Brahma

6. ALGORITMO PARA CUMPLIR MEJOR EL MANDATO DE BRAHMA
Los grafos construidos con todos los movimientos posibles, van a permitir encontrar un sencillo algoritmo para
saber la secuencia de los movimientos mínimos, es decir, los movimientos de la “ruta de los monjes” para
cumplir por tanto el mandato de Brahma en el menor tiempo posible.
En el grafo correspondiente a los dos discos de la figura 5 se ve que el disco 2 pasa al pivote tercero en el
segundo movimiento, que es el que ocupa el lugar central de los tres que hay que hacer. En consecuencia la
secuencia de movimientos es:
Si fijamos la atención en el grafo de la figura 6 (tres discos), en la “ruta de los monjes el mayor disco, que
es el 3, se mueve una sola vez en el movimiento cuarto, mientras que el disco 2 se mueve en el segundo y
sexto. En los demás solo se mueve el disco 1. Por lo tanto, la secuencia de movimientos queda fijada en el
siguiente cuadro:

7. Atendiendo a lo deducido, se puede construir el algoritmo correspondiente a la secuencia de
la “ruta de los monjes” para cuatro discos. Es esta:

8. Divide y Vencerás
Método general La técnica divide y vencerás consiste en descomponer el problema en
un conjunto de sub problemas más pequeños.
Después se resuelven estos sub problemas y se combinan las soluciones para obtener
la solución para el problema original.
Esquema general:
divide vencerás (p: problema)
dividir (p, p 1 , p 2 , ..., p k ) para i = 1, 2, ..., k s i = resolver (p i ) solución = combinar (s
1 , s 2 , ..., s k )
Puede ser recursivo siendo “resolver” una nueva llamada a “divide_venceras” Si el
problema es “pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa.

9. ¿dónde Jugar?
http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-de-hanoi-2.html

10. El juego de la Torre de Hanoi o también llamado rompecabezas es un juego que
ayuda a desarrollar los conocimientos matemáticos, para pasar el tiempo y para
conseguir estrategias para resolver problemas. Creado desde hace bastante
tiempo es un buen apoyo para las matemáticas, informáticas y otras estrategias
ciencias que las necesite. Utilizando diferentes métodos se puede llegar a una
solución eficaz, bien sea con la metodología Divide y Vencerás o con cualquier
otro método.
Me parece muy interesante como este juego ayuda a los programadores a pensar
antes de actuar, soy desarrollador web y este juego te ayuda a saber que es en si
la programación pensar, Actuar (consumiendo la menor cantidad de recursos
posibles) y Lograr el objetivo. Este juego se debería incluir en las escuelas desde
muy temprana edad y enseñar su valor significativo mas que matemático.