Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

Solucionari mates quadern

Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
ió
                                Educacrimària
                                    P
                                  C...
1. Múltiples i divisors
           1. Encercla els nombres que siguin múltiples de 2:
                  1        2        ...
7. Encercla els nombres que siguin múltiples de 7:
       1        2         3         5       7         8         14     ...
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Nächste SlideShare
Deuresestiu2011 mates 1reso
Deuresestiu2011 mates 1reso
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 72 Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Diashows für Sie (20)

Andere mochten auch (20)

Anzeige
Anzeige

Aktuellste (20)

Solucionari mates quadern

  1. 1. ió Educacrimària P Cicle ACIÓ Superior ERCIT I EX 2 Matemàtiques Quadern de treball de competències bàsiques i d’exercitació
  2. 2. 1. Múltiples i divisors 1. Encercla els nombres que siguin múltiples de 2: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 23 28 30 33 34 36 37 38 39 40 41 42 44 45 48 51 55 56 58 101 102 103 104 105 107 108 111 114 115 Unitat 1 2. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 2? Un nombre és múltiple de 2 quan acaba en 0 o en nombre parell (2, 4, 6 i 8). 3. Encercla els nombres que siguin múltiples de 3: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 23 28 30 33 34 36 37 38 39 40 41 42 44 45 48 51 55 56 58 101 102 103 104 105 107 108 111 114 115 4. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 3? Un nombre és múltiple de 3 quan la suma de les xifres que el formen és un nombre múltiple de 3. 5. Encercla els nombres que siguin múltiples de 5: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 23 28 30 33 34 36 37 38 39 40 41 42 44 45 48 51 55 56 58 101 102 103 104 105 107 108 111 114 115 6. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 5? Un nombre és múltiple de 5 quan acaba en 0 o en 5.
  3. 3. 7. Encercla els nombres que siguin múltiples de 7: 1 2 3 5 7 8 14 20 21 28 31 35 38 42 49 50 56 62 63 70 84 105 8. Encercla els nombres que siguin múltiples de 10: 10 12 14 18 20 26 29 30 36 40 42 46 48 50 52 53 55 60 61 67 70 79 80 82 85 87 90 91 93 98 100 101 103 105 110 112 113 120 127 130 9. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 10? Un nombre és múltiple de 10 quan acaba en 0. 3 10. Si un nombre és múltiple de 10 també ho és de 2 i de 5 . 11. Encercla els nombres que siguin múltiples d’11: 55 73 77 79 89 99 121 129 132 136 143 149 151 154 162 165 319 429 12. Com podem saber si un nombre és múltiple d’11? Sumo les xifres d’ordre senar i les xifres d’ordre parell per separat. El nombre és múltiple d’11 si la resta entre els resultats de les dues sumes és igual a 0 o a un múltiple d’11.
  4. 4. * 13. Escriu: Tres divisors de 50 1 , 3 , 5 Quatre divisors de 75 1 , 3 , 5 , 25 Cinc divisors de 80 1 , 2 , 4 , 5 , 10 Sis divisors de 36 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 14. Respon: Unitat 1 Quants divisors té 64? 7 Escriu-los: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. 12 és divisor de 240? Sí Per què? 2 12 = 24; 240 = 24 10; 240 = 2 12 10. 3 és divisor de 200? No Per què? 2 + 0 + 0 = 2, que no és múltiple de 3. 7 és divisor de 42? Sí Per què? Perquè 6 7 = 42. 15. Completa la taula següent: 4 Divisors Nombres 2 3 5 7 11 13 14 24 u u 55 u u 72 u u 154 u u u 195 u u u 1.001 u u u 16. Troba els divisors dels nombres següents: D(12) = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 D(26) = 1 , 2 , 13 , 26 D(32) = 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 D(144) = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 16 , 18 , 24 , 36 , 48 , 72 , 144 * L’activitat 13 és una activitat oberta. La solució donada s’ha de considerar a tall d’exemple.
  5. 5. * 17. Què és un nombre primer? Un nombre primer és un nombre natural que només és divisible entre l’1 i el nombre mateix. Escriu 10 nombres primers: 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 18. Quants nombres primers acaben en 2? Un: el 2 I en 0? Cap I en 4? Cap I en 5? Un: el 5 19. Escriu els nombres primers que hi ha entre 100 i 110: 101, 103, 107, 109. * 20. Escriu quatre múltiples de cada un d’aquests nombres primers: 1 1 , 2 , 3 , 4 11 11 , 22 , 33 , 44 2 2 , 4 , 8 , 16 13 13 , 26 , 39 , 52 5 3 3 , 6 , 9 , 12 17 17 , 34 , 51 , 68 5 5 , 10 , 15 , 20 19 19 , 38 , 57 , 76 7 7 , 14 , 21 , 28 23 23 , 46 , 69 , 92 21. Encercla de color vermell els nombres divisibles per 2, de blau els nombres divisibles per 3 i de verd els nombres divisibles per 5: 32 36 45 55 58 63 65 69 72 75 84 85 87 90 93 105 112 117 129 135 144 156 165 168 171 174 180 185 189 192 Calcu- * 22. lado - ra Escriu sis nombres entre 100 i 200 que siguin divisibles per: 7 105 , 112 , 119 , 126 , 133 , 140 11 110 , 121 , 132 , 143 , 154 , 165 13 104 , 117 , 130 , 143 , 156 , 169 * La segona part de l’activitat 17 i les activitats 20 i 22 són obertes. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
  6. 6. * 23. Escriu cinc nombres situats entre el 500 i el 1.000 que siguin divisibles alhora per aquests nombres: 2, 3 i 5 510 , 540 , 570 , 600 , 630 3, 5 i 7 525 , 630 , 735 , 840 , 945 2, 5 i 11 550 , 660 , 770 , 880 , 990 24. Escriu aquests nombres en el lloc adient: Unitat 1 99 165 66 330 280 495 55 825 900 640 605 1.650 Divisible per 2: 66 , 330 , 280 , 900 , 640 , 1.650 Divisible per 3: 99 , 165 , 66 , 330 , 495 , 825 , 900 , 1.650 Divisible per 5: 165 , 330 , 280 , 495 , 55 , 825 , 900 , 640 , 605 , 1.650 Divisible per 11: 99 , 165 , 66 , 330 , 495 , 55 , 825 , 605 , 1.650 6 * 25. Descompon aquests nombres com a productes de dos factors: 14 = 2 7 38 = 2 19 126 = 2 63 365 = 5 73 18 = 2 9 44 = 4 11 164 = 2 82 456 = 2 228 26 = 2 13 55 = 5 11 250 = 2 125 546 = 2 273 * 26. Completa aquests nombres perquè siguin: múltiples 32 78 10 0 11 6 13 8 de 2 44 50 21 2 12 8 15 2 múltiples 45 81 10 5 1 0 2 3 1 5 de 3 72 90 114 1 4 4 6 2 7 múltiples 40 85 10 5 23 0 5 5 5 de 5 75 90 110 34 5 4 5 0 múltiples 16 5 2 5 3 3 6 3 4 5 1 6 4 9 d’11 19 8 2 9 7 3 8 5 6 0 5 69 3 * Les activitats 23, 25 i 26 són obertes. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
  7. 7. Calcu- 27. lado - ra Fixa’t en l’exemple i, després, descompon cada nombre en el producte de factors més petits possibles: 36 = … 36 = 2 18 36 = 2 2 9 36 = 2 2 3 3 36 = 2 2 3 3 78 = … 105 = … 78 = 2 39 105 = 3 35 78 = 2 3 13 105 = 3 5 7 78 = 2 3 13 105 = 3 5 7 7 120 = … 300 = … 120 = 2 60 300 = 2 150 120 = 2 2 30 300 = 2 2 75 120 = 2 2 2 15 300 = 2 2 3 25 120 = 2 2 2 3 5 300 = 2 2 3 5 5 120 = 2 2 2 3 5 300 = 2 2 3 5 5 1.125 = … 3.125 = … 1.125 = 3 375 3.125 = 5 625 1.125 = 3 3 125 3.125 = 5 5 125 1.125 = 3 3 5 25 3.125 = 5 5 5 25 1.125 = 3 3 5 5 5 3.125 = 5 5 5 5 5 1.125 = 3 3 5 5 5 3.125 == 5 5 5 5 5
  8. 8. 2. Potències. Mínim comú múltiple i màxim comú divisor 1. Expressa els productes següents en forma de potència: 3 3 = 32 11 11 11 11 = 114 5 5 = 52 39 39 39 39 39 = 395 Unitat 2 2 2 2 = 23 55 55 55 55 55 55 = 556 42 42 42 = 423 15 15 15 15 = 154 2. Completa la taula següent: Potència Base Exponent Càlcul Resultat 74 7 4 7 7 7 7 2.401 8 53 5 3 5 5 5 125 45 4 5 4 4 4 4 4 1.024 28 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 256 36 3 6 3 3 3 3 3 3 729 64 6 4 6 6 6 6 1.296 3. Calcula: 103 = 1.000 106 = 1.000.000 202 = 400 104 = 10.000 107 = 10.000.000 303 = 27.000 105 = 100.000 108 = 100.000.000 404 = 2.560.000 4. Escriu mitjançant potències de base 10 els nombres següents: 200.000 = 2 105 40.000 = 4 104 100.000 = 1 105 1.200.000 = 12 105 60.000 = 6 104 300.000 = 3 105 3.700.000 = 37 105 80.000 = 8 104 600.000 = 6 105 5.900.000 = 59 105
  9. 9. 5. Escriu mitjançant potències de base 10: 3 desenes = 3 101 9 desenes = 9 101 20 desenes = 2 102 15 unitats de mil = 15 103 4 centenes = 4 102 110 desenes = 11 102 20 desenes de mil = 2 105 10 desenes = 1 102 46 centenes = 46 102 50 centenes de mil = 5 106 5 centenes de mil = 5 105 50 centenes = 5 103 60 unitats de milió = 6 107 6. Escriu els signes >, < o = segons correspongui: 102 < 1.000 105 > 10.000 503 < 1.250.000 302 > 90 107 = 10.000.000 2004 > 160.000 402 = 1.600 203 > 800 3003 = 27.000.000 502 = 2.500 303 = 27.000 5002 < 2.500.000 7. Completa: 9 3 102 = 300 29 105 = 2.900.000 7 10 5 = 700.000 7 104 = 70.000 654 102 = 65.400 12 10 4 = 120.000 13 103 = 13.000 6 106 = 6.000.000 21 10 3 = 21.000 42 103 = 42.000 7 107 = 70.000.000 523 10 4 = 5.230.000 49 105 = 4.900.000 23 103 = 23.000 648 10 2 = 64.800 8. Calcula el quadrat dels nombres següents: Nombre Quadrat Resultat 7 72 = 7 7 49 2 5 5 =5 5 25 6 62 = 6 6 36 2 10 10 = 10 10 100 11 112 = 11 11 121 2 12 12 = 12 12 144
  10. 10. 32 22 92 52 9. Representa en la quadrícula les potències següents: 32, 22, 92, 52 10. Calcula el cub dels nombres següents: Unitat 2 Nombre Cub Resultat Nombre Cub Resultat 2 23 = 2 2 2 8 9 93 = 9 9 9 729 4 43 = 4 4 4 64 10 103 = 10 10 10 1.000 6 3 6 =6 6 6 216 11 3 11 = 11 11 11 1.331 7 73 = 7 7 7 343 12 123 = 12 12 12 1.728 10 11. Escriu les potències corresponents a cada representació: 32 = 9 52 = 25 82 = 64 43 = 64 73 = 343 103 = 1.000
  11. 11. 12. Resol les arrels quadrades següents: 36 = 6 64 = 8 25 = 5 49 = 7 121 = 11 9 = 3 100 = 10 4 = 2 16 = 4 13. Observa els quadrats següents i resol les arrels quadrades: 132 = 169 302 = 900 1.764 = 42 324 = 18 142 = 196 422 = 1.764 841 = 29 729 = 27 2 2 15 = 225 25 = 625 1.521 = 39 900 = 30 182 = 324 292 = 841 625 = 25 225 = 15 272 = 729 392 = 1.521 196 = 14 169 = 13 Calcu- 11 14. lado - ra Resol les arrels quadrades següents amb la calculadora: 225 = 15 1.024 = 32 361 = 19 2.116 = 46 256 = 16 1.764 = 42 441 = 21 2.601 = 51 289 = 17 676 = 26 324 = 18 4.356 = 66 Calcu- 15. lado - ra Utilitza la calculadora i indica quines arrels tenen un resultat exacte: 72 = 8,48… 81 = 9 4.000 = 63,24… 3.248 = 56,99… 8 = 2,82… 100 = 10 200 = 14,14… 8.325 = 91,24… 16. Quins són els múltiples de 100, entre 100 i 999, que tenen una arrel quadrada exacta? 100, 400, 900
  12. 12. 17. Troba el mínim comú múltiple d’aquests parells de nombres: • m. c. m. (6, 10) = 30 M(6) = 6 , 12 , 18 , 24 , 30 … M(10) = 10 , 20 , 30 , … • m. c. m. (3, 7) = 21 M(3) = 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 … M(7) = 7 , 14 , 21 … Unitat 2 • m. c. m. (8, 12) = 24 M(8) = 8 , 16 , 24 … M(12) = 12 , 24 … 18. L’Anna i l’Arnau fan servir el Messenger cada 3 i cada 7 dies, respectivament, a la mateixa hora. Si avui s’han pogut comunicar, quan ho tornaran a fer? 12 M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…} M(7) = {7, 14, 21…} m. c. m. (3, 7) = 21 Ho tornaran a fer d’aquí 21 dies. 19. A la classe som més de 20 alumnes, però menys de 30. Si fem grups de 4 alumnes no en sobra cap, i si els fem de 3, tampoc. Quants alumnes som a la classe? M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…} M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…} Som 24 alumnes. 20. Si el m. c. m. de dos nombres és 45, quin serà el següent múltiple comú? El següent múltiple comú serà 90.
  13. 13. 21. Troba el màxim comú divisor dels nombres següents: • m. c. d. (15, 20) = 5 D(15) = 1 , 3 , 5 , 15 D(20) = 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 • m. c. d. (26, 42) = 2 D(26) = 1 , 2 , 13 , 26 D(42) = 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42 • m. c. d. (32, 28) = 4 D(32) = 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 D(28) = 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 • m. c. d. (15, 45) = 15 D(15) = 1 , 3 , 5 , 15 D(45) = 1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 45 13 22. Vull repartir 48 bombons en bosses amb la mateixa quantitat sense que en sobri cap. Quants bombons hauré de posar en cada bossa? Busca totes les possibles solucions. Nombre de bombons 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48 Nombre de bosses 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1 23. Són certes aquestes igualtats? Comprova-ho. m. c. d. (24, 36) = 12 Cert m. c. d. (46, 52) = 4 Fals D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(46) = {1, 2, 23, 46} D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} D(52) = {1, 2, 4, 13, 26, 52} m. c. d. (24, 36) = 12 m. c. d. (46, 52) = 2 m. c. d. (36, 44) = 8 Fals m. c. d. (24, 16) = 8 Cert D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(44) = {1, 2, 4, 11, 22, 4} D(16) = {1, 2, 4, 8, 16} m. c. d. (36, 44) = 4 m. c. d. (24, 16) = 8
  14. 14. 3. Fraccions 1. Observa la figura Figura Hi cap … vegades Fracció Es llegeix i completa la taula: A 4 1/4 un quart B 8 1/8 un vuitè A B C 2 1/2 un mig D 16 1/16 un setzè C E 32 1/32 un trenta-dosè D Unitat 3 A F 32 1/32 un trenta-dosè E F 2. Escriu quina fracció representen les parts indicades en cada cas: 1 1 A La part A és del quadrat. La part B és del quadrat. B 6 4 6 8 3 1 C La part C és del quadrat. La part D és del quadrat. D 6 8 6 4 14 3 1 A B La part A és del quadrat. La part B és del quadrat. 6 16 6 16 3 1 C D La part C és del quadrat. La part D és del quadrat. 6 8 6 8 E F 1 1 La part E és del quadrat. La part F és del quadrat. 6 8 6 8 3. Pinta sobre el quadrat les fraccions següents: 2 del quadrat de color vermell 8 2 del quadrat de color groc 8 2 del quadrat de color blau 8 2 del quadrat de color verd 8
  15. 15. * 4. Troba tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents: 1 2 3 4 3 6 9 12 5 10 15 20 = = = = = = = = = 4 6 8 6 12 6 16 5 6 10 6 15 6 20 6 6 12 6 18 6 24 2 1 3 4 3 6 9 12 2 4 6 8 = = = = = = = = = 8 6 4 6 12 6 16 7 6 14 6 21 6 28 9 6 18 6 27 6 36 5. Encercla els parells de fraccions que siguin equivalents: 2 8 3 18 3 9 5 45 , , , , 3 12 5 30 7 28 6 54 1 3 7 14 2 24 3 45 , , , , 7 19 8 24 9 108 11 165 6. Completa els buits de manera que obtinguis fraccions equivalents: 2 8 2 18 3 15 2 46 = = = = 6 24 4 36 4 10 20 3 69 3 21 7 28 8 64 1 43 15 = = = = 5 19 35 8 9 36 15 120 2 86 7 35 6 42 7 77 6 78 = = = = 12 19 60 8 56 13 10 143 11 8 104 7. Compara les fraccions següents utilitzant els signes >, < o =: 1 2 3 4 2 3 5 6 < < < > 4 5 7 8 5 6 7 9 2 3 3 4 3 4 8 10 < < < < 3 4 5 6 8 9 11 13 8. Completa: 2 3 4 3 4 5 5 6 7 < < < < < < 6 6 6 8 8 8 9 9 9 1 4 1 1 15 3 1 25 4 < < < < < < 5 6 15 3 7 6 63 9 4 6 72 9 * L’activitat 4 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
  16. 16. 9. Escriu la fracció representada en cada situació: Unitat 3 3 2 de les fruites són taronges. dels globus són grisos. 6 7 6 5 16 1 2 de les monedes són de 2 €. dels vehicles són motocicletes. 6 8 6 6 10. Calcula: 1 2 3 de 96 = 32 de 294 = 84 de 465 = 279 3 7 5 1 4 6 de 147 = 21 de 324 = 144 de 984 = 738 7 9 8 11. Representa en aquest segment les fraccions següents: 1 2 1 3 1 5 2 1 10 , , , , , , , , 2 3 4 4 3 6 6 12 12 1 1 1 2 1 2 3 5 10 0 = = 1 12 4 3 6 2 3 4 6 12
  17. 17. 12. Expressa amb nombres mixtos les representacions següents: 1 4/9 1 2/6 1 2/4 1 6/16 2 1 4/8 13. Escriu els nombres mixtos corresponents a les fraccions següents: 7 9 6 10 12 = 1 3/4 = 4 1/2 = 1 2/4 = 3 1/3 = 2 2/5 4 2 4 3 5 14. Completa: 17 3 11 7 31 1 31 2 7 2+ = 3+ = 5+ = 1+ = 4 4 8 8 6 6 5 5 1 8 1 17 2 8 1 7 1+ = 4+ = 2+ = 3+ = 7 7 4 4 3 3 2 2 15. Indica quina fracció correspon a cada lletra: A B C D E F 1 2 3 A: 7 B: 9 = 3 C: 11 D: 13 E: 14 = 7 F: 17 6 6 2 6 6 6 3 6 16. Simplifica aquestes fraccions fins a obtenir la fracció irreductible: 15 5 1 28 14 7 42 21 = = = = = 45 15 3 36 18 9 58 29 30 15 50 25 5 78 39 = = = = 62 31 60 30 6 98 49
  18. 18. 17. Calcula i simplifica: 3 5 41 3 2 1 7 + = + + = 4 7 28 9 4 3 6 7 2 4 4 2 5 – = – = 9 6 9 8 9 8 7 2 7 4 2 1 = = 4 3 6 8 9 9 Unitat 3 4 3 2 4 4 : = :3= 8 4 3 7 21 1 1 18. He anat a comprar i he gastat 8 i 3 dels diners que portava. Quina és la fracció de diners que em queda? 1/8 + 1/3 = 3/24 + 8/24 = 11/24 24/24 – 11/24 = 13/24 18 La fracció de diners que em queda són 13/24. 1 2 19. He agafat 3 dels diners de la guardiola i he gastat en unes sabates 5 dels diners que he agafat. Després de comprar les sabates, quina fracció m’ha quedat dels diners que he agafat? 3/5 1/3 = 3/15 M’han quedat 3/15 dels diners. 1 1 20. 3 dels alumnes de la classe porten sabates esportives i 8 porten botes. Quina fracció dels alumnes no porta sabates esportives ni botes? 1/3 + 1/8 = 8/24 + 3/24 = 11/24 No porten sabates esportives ni botes 11/24 dels alumnes.
  19. 19. 1 21. En un pati escolar 3 de la superfície es reserva per als alumnes d’Educació Infantil. De l’espai restant en fan parts iguals per al Cicle Inicial, el Cicle Mitjà i el Cicle Superior. Quina és la fracció reservada al Cicle Superior? 2/3 : 3/1 = 2/9 A Cicle Superior es reserven els 2/9 de la superfície del pati. 4 22. En un plat hi ha les 7 parts de les croquetes que hem fet. En Dani ha 1 menjat de les que hi ha al plat. Quina fracció ha quedat de les croquetes que 3 hem fet? 4/7 1/3 = 4/21 21/21 – 4/21 = 17/21 Han quedat 17/21 de les croquetes. 19 23. Escriu el nombre decimal corresponent a cada fracció: 1 7 4 3 = 0,25 = 0,777… = 0,666… = 0,375 4 9 6 8 2 9 5 12 = 0,2 = 2,25 = 1,666… = 2,4 10 4 3 5 24. Escriu els nombres naturals entre els quals es troba cada una d’aquestes fraccions: 3 5 8 18 0 < < 1 1 < < 2 1 < < 2 2 < < 3 4 3 5 7 * 25. Inventa un problema que es pugui resoldre amb l’operació següent: 1 2 4 6 * L’activitat 25 és oberta.
  20. 20. 4. Nombres decimals 1. Escriu els nombres decimals representats en els àbacs següents: U , d c m U , d c m U , d c m U , d c m 2,002 1,304 0,31 2,043 Unitat 4 2. Completa: 3 centèsimes = 30 mil·lèsimes 50 centèsimes = 5 dècimes 13 dècimes = 1.300 mil·lèsimes 73 dècimes = 7 unitats i 3 dècimes 60 centèsimes = 600 mil·lèsimes 68 centèsimes = 6 dècimes i 8 centèsimes 20 3. Completa les sèries: 0,02 - 0,04 - 0,06 - 0,08 - 0,1 - 0,12 - 0,14 - 0,16 - 0,18 - 0,2 0,009 - 0,015 - 0,021 - 0,027 - 0,033 - 0,039 - 0,045 - 0,051 - 0,057 3,92 - 4 - 4,08 - 4,16 - 4,24 - 4,32 - 4,4 - 4,48 - 4,56 - 4,64 - 4,72 4. Fixa’t en l’exemple i descompon els nombres decimals: 4,36 = 4 U + 3 d + 6 c = 4 + 0,3 + 0,06 3,87 = 3 U + 8 d + 7 c = 3 + 0,8 + 0,07 2,06 = 2 U + 6 c = 2 + 0,06 5,62 = 5 U + 6 d + 2 c = 5 + 0,6 + 0,02 4,096 = 4 U + 9 c + 6 m = 4 + 0,09 + 0,006 5. Escriu en xifres els nombres següents: 3 dècimes i 5 centèsimes = 0,35 58 mil·lèsimes = 0,058 2 unitats i 2 mil·lèsimes = 2,002 103 centèsimes = 1,03
  21. 21. 6. Ordena de més gran a més petit aquests nombres: 3,002 - 0,032 - 0,203 - 2,003 - 0,302 3,002 > 2,003 > 0,302 > 0,203 > 0,032 0,708 - 8,070 - 7,008 - 0,078 - 0,087 8,070 > 7,008 > 0,708 > 0,087 > 0,078 12,012 - 12,12 - 2,112 - 21,021 - 2,211 21,021 > 12,12 > 12,012 > 2,211 > 2,112 * 7. Escriu un nombre que estigui situat entre els nombres següents: 3,2 < 3,25 < 3,3 4,6 < 4,608 < 4,61 5,02 < 5,021 < 5,03 7,9 < 7,94 <8 0,03 < 0,033 < 0,04 6,72 < 6,729 < 6,73 8. Escriu els nombres indicats en cada recta: 7,3 8,5 9,8 10,6 11,1 7 8 9 10 11 12 21 2,4 2,52 2,69 2,8 2,96 3,15 2,3 3 3,3 2,47 2,82 3,03 3,2 4,528 4,559 4,579 4,593 4,608 4,63 4,52 4,55 4,6 4,536 4,565 4,582 4,614 9. Arrodoneix a l’ordre indicat: Nombre A la unitat A la dècima A la centèsima 6,458 6 6,5 6,46 0,049 0 0 0,04 3,208 3 3,2 3,21 1,098 1 1,1 1,10 * L’activitat 7 és oberta. La solució donada s’ha d’entendre a tall d’exemple.
  22. 22. 10. Calcula: 0,036 + 1,234 + 5,02 = 6,29 4,876 + 0,5 + 0,02 = 5,396 7,021 + 6,23 + 5,064 = 18,315 4,03 + 0,324 + 1,23 = 5,584 Unitat 4 3,235 – 0,05 = 3,185 3,24 – 0,03 = 3,21 22 7,02 – 2,057 = 4,963 19,87 – 14,5 = 5,37 11. He anat al supermercat i he comprat un paquet d’arròs per 1,23 €, un paquet de tovallons per 0,78 € i un pot de tomàquet per 0,97 €. Quants diners he pagat? 1,23 + 0,78 + 0,97 = 2,98 He pagat 2,98 euros. 12. Una llibreta val 2,36 €, un bolígraf val 0,95 € i un llibre, 3,98 €. Si paguem amb un bitllet de 20 €, quin canvi ens tornaran? 2,36 + 0,95 + 3,98 = 7,29 20 – 7,29 = 12,71 Ens tornaran 12,71 euros de canvi.
  23. 23. 13. Calcula: 36,42 8= 291,36 12,356 58 = 716,648 3,568 2,32 = 8,27776 4,205 3,21 = 13,49805 14. Escriu la coma en els resultats següents: 23 4,283 5,42 = 2321386 , 0,42 3,79 = 15918 , 1,753 0,58 = 101674 , 2,374 3,57 = 847518 , 0,37 0,74 = 02738 , 2,689 1,352 = 3635528 , 15. Resol els problemes següents: La Carme ha comprat 1,75 kg de plàtans a 1,65 € el quilogram. Quants diners pagarà pels plàtans? Si paga amb un bitllet de 10 €, quin serà el canvi? 1,65 €/kg 1,75 1,65 = 2,8875 2,89 10 – 2,89 = 7,11 La Carme pagarà 2,89 euros pels plàtans. El canvi serà de 7,11 euros. Una habitació fa 4,75 m d’amplada per 3,28 m de llargada. Quina és la superfície de l’habitació? 4,75 3,28 = 15,58 La superfície de l’habitació és de 15,58 m2.
  24. 24. 16. Fes aquestes divisions fins a obtenir centèsimes en el quocient: 9 3 36 1 3 6 63 6 5 9 58 q = 2,58 r = 12 q = 2,15 r = 55 q = 11,36 r = 12 1 3 5 9 89 2 5 8 9 76 4 8 5 7 72 q = 15,26 r = 86 q = 34,06 r = 44 q = 67,45 r = 60 Unitat 4 5 2, 3 7 9 7 4, 5 1 8 6 7, 8 4 7 q = 5,81 r = 8 q = 9,31 r = 3 q = 9,69 r = 1 24 17. Resol els problemes següents: Una ampolla de 2 l de refresc val Un paquet de 8 iogurts costa 2,40 €. 1,86 €. Quin és el preu d’un litre? Quin és el preu d’un iogurt? 1,86 : 2 = 0,93 2,4 : 8 = 0,3 El preu d’un litre és 0,93 euros. El preu d’un iogurt és de 0,30 euros. 3 Quants trossos de 0,6 m podem fer Un ampolla de de litre de vinagre 4 amb una cinta de 8,4 m? val 1,62 €. Quin és el preu d’un litre? 8,4 : 0,6 = 14 1,62 : 3 = 0,54 Podem fer 14 trossos de 0,6 m. 0,54 4 = 2,16 El preu d’un litre és 2,16 euros.
  25. 25. 18. Expressa les fraccions decimals en nombres decimals: 5 0,5 5 0,05 50 0,5 500 0,05 = = = = 10 100 100 10.000 19. Expressa com a fraccions decimals aquests nombres decimals: 6 123 325 127 0,6 = 1,23 = 3,25 = 12,7 = 10 100 100 10 6 123 325 127 0,06 = 0,123 = 0,325 = 0,127 = 100 1.000 1.000 1.000 6 12 325 127 0,006 = 0,012 = 32,5 = 1,27 = 1.000 1.000 10 100 20. Uneix amb fletxes els decimals equivalents: 0,6 0,006 0,0060 0,60 0,06 6,0 6 0,0600 25 21. Suprimeix els zeros innecessaris: 0,3 0,30 = 0,3 1,20 = 1,2 3,420 = 3,42 0,60 = 0,6 0,006 24,0 = 24 0,34 0,06 0,07 0,080 = 0,08 0,304 22. Expressa les potències següents com a nombres naturals o decimals: 2,3 102 = 230 3,457 103 = 3.457 3,502 106 = 3.502.000 4,752 102 = 475,2 2,986 104 = 29.860 4,567 105 = 456.700 0,321 102 = 32,1 0,025 102 = 2,5 2,127 103 = 2.127 23. Expressa els nombres següents mitjançant la potència 10 : 3 3.400 = 3,4 103 82,32 = 0,08232 103 4.278 = 4,278 103 7.200 = 7,2 103 652,8 = 0,6528 103 58.000 = 58 103 64.500 = 64,5 103 1.270,05 = 1,27005 103 612.400 = 612,4 103
  26. 26. 5. Els angles. Mesures de longitud 1. Utilitza el transportador per mesurar els angles següents: Â ˆ B ˆ C Â = 20º ˆ B = 50º ˆ C = 180º Unitat 5 agut agut pla ˆ D ˆ E ˆ F ˆ D = 130º Ê = 200º ˆ F = 60º obtús obtús agut 26 2. Dibuixa un angle de 80°, un de 130° i un de 210°: ˆ C ˆ B Â Â = 80º ˆ B = 130º ˆ C = 210º 3. Escriu al costat dels angles de l’activitat 1 de quin tipus són: agut, recte, obtús o pla. Vegeu la solució a l’activitat 1. 4. Quants graus els falten o els sobren a cada un dels angles de l’activitat 1 perquè siguin angles rectes? Â: 70° ˆ B: 40° ˆ C: 90° ˆ D: 40° Ê: 110° ˆ F: 30°
  27. 27. 5. Contesta: Què és un angle agut? És un angle inferior a 90°. Què és un angle recte? És un angle de 90°. Per quants angles rectes és format un angle pla? Per dos angles rectes. Per quants angles rectes és format un angle complet? Per quatre angles rectes. Què és un angle obtús? És un angle superior a 90°. 6. Completa: Per mesurar angles, utilitzem el transportador , que és un semicercle graduat amb graus . Un grau equival a 60 minuts. Un minut són 60 segons. 7. Expressa en minuts: 3.600” = 60 ’ 2.700” = 45 ’ 8.100” = 135’ 27 1.800” = 30 ’ 5.400” = 90 ’ 12.600” = 210’ 900” = 15 ’ 6.300” = 105’ 21.600” = 360 ’ 2° 35’ = 155’ 4° 180” = 243 ’ 7° 240” = 424’ 8. Expressa en segons: 12’ = 720 ” 4’ 270” = 510 ” 5° 12’ 45” = 18.765 ” 3° = 10.800” 2° 15” = 8.100 ” 6° 21’ 54” = 22.914” 5° = 18.000” 3° 32” = 10.832” 2° 54’ 72” = 10.512 ” 25’ = 1.500 ” 12’ 38” = 758” 8° 43’ 19” = 31.399 ” 9. Completa: 4.652” = 1° 17 ’ 32 ” 12.468” = 3° 27 ’ 48 ” 6.478” = 1° 47 ’ 58 ” 15.762” = 4° 22 ’ 42 ” 7.651” = 2° 47 ’ 31” 21.859” = 6° 44 ’ 19 ”
  28. 28. 10. Amb l’ajuda del transportador troba els angles indicats: 62° 65° 38° ˆ B Â Â= 27º 40° ˆ B= 35º Unitat 5 42° 63° 30° 20° ˆ C ˆ ˆ D ˆ D= 25º C= 120º 11. Troba l’amplitud dels angles complementaris següents: 28 ˆ B ˆ B ˆ B ˆ B Â Â Â Â Â = 32° Â = 63° Â = 57° Â = 27° ˆ B= 58º ˆ B= 27º ˆ B= 33º ˆ B= 63º 12. Troba l’amplitud dels angles suplementaris següents: ˆ B Â ˆ B Â ˆ B Â Â = 35° Â = 55° Â = 110° ˆ B= 145º ˆ B= 125º ˆ B= 70º
  29. 29. 13. Dibuixa els angles següents i, en cada cas, traça la bisectriu amb regle i compàs: Â = 65° ˆ B = 80° ˆ C = 73° ˆ D = 49° ˆ E = 120° ˆ F = 115° 14. Donats els angles següents, si dibuixessis la bisectriu, quina seria l’amplitud dels dos angles resultants? Â = 37° ˆ B = 42° ˆ C = 65° 29 18,5º + 18,5º 21º + 21º 32,5º + 32,5º ˆ D = 74° ˆ E = 86° ˆ F = 110° 37º + 37º 43º + 43º 55º + 55º 15. Completa les frases següents amb els nombres que hi ha a continuació: 180 2 45 90 L’angle recte mesura 90 graus. La bisectriu és la recta que passa pel vèrtex d’un angle i el divideix en dues parts iguals. Els angles suplementaris sumen 180 graus. Un angle que mesura 45 graus és un angle agut.
  30. 30. 16. Ordena aquestes distàncies de més petita a més gran: 7 km - 700 m - 7 dm 7 dm < 700 m < 7 km 1.300 m - 13 km - 130 dam 1.300 m = 130 dam < 13 km 2.500 m - 25 km - 2,5 hm 2,5 hm < 2.500 m < 25 km 5.000 dm - 15.000 cm - 63 m 63 m < 15.000 cm < 5.000 dm Unitat 5 17. Expressa en metres: 2,8 dam = 28 m 650 dm = 65 m 52.000 mm = 52 m 5,6 hm = 560 m 300 cm = 3 m 70.000 cm = 700 m 7,4 km = 7.400 m 900 mm = 0,9 m 86.500 dm = 8.650 m 18. Calcula: 30 3 km 4 hm 6 dam + 7 hm 12 m = 13 km 8 dam – 5 hm 2 m = 3 km 11 hm 6 dam 12 m 12 km 5 hm 7 dam 8 m 2 km 5 hm 2 m + 12 dam 75 cm = 21 hm 7 m – 12 dam 83 cm = 2 km 6 hm 2 dam 2 m 75 cm 19 hm 8 dam 6 m 17 cm 2 hm 21 dam 7 m 3= 4 km 28 hm 54 cm 5= 12 hm 5 dam 1 m 34 km 2 m 70 cm
  31. 31. 19. Expressa en metres: 15 km 21 dam 110 cm = 15.211,1 m 23 hm 7 dam 18 m = 2.388 m 18 km 16 dam 200 cm = 18.162 m 52 m 720 cm 2.480 mm = 61,68 m 3 km 5 hm 8 dam = 3.580 m 3 dam 2 m 840 cm 3.900 mm = 44,3 m 20. Calcula les distàncies següents: des de Puigcerdà a Vilanova i la Geltrú Vilanova 58 Tarragona 223 i la Geltrú 31 Tarragona Vilanova Puigcerdà i la Geltrú 223 – 58 = 165 La distància des de Puigcerdà a Vilanova i la Geltrú és de 165 km. des de Granollers a Balaguer Barcelona 31 Balaguer 141 Granollers Barcelona Balaguer 31 + 141 = 172 La distància des de Granollers a Balaguer és de 172 km.
  32. 32. 6. Polígons i circumferència. Perímetre 1. Dibuixa el polígon que tingui les característiques indicades: 6 vèrtexs i 9 diagonals 14 diagonals Unitat 6 Hexàgon Heptàgon 2. Observa la taula i contesta: Nombre de … Quadrilàters Pentàgons Hexàgons Heptàgons Octàgons Costats 4 5 6 7 8 Vèrtexs 4 5 6 7 8 Angles 4 5 6 7 8 Què observes entre el nombre de costats, vèrtexs i angles d’un mateix polígon? 32 El nombre de costats, vèrtexs i angles d’un mateix polígon sempre és igual. 3. Fixa’t en el nombre de vèrtexs d’un polígon i les diagonals que surten d’un vèrtex del mateix polígon: Quadrilàter Pentàgon Hexàgon Heptàgon Quina relació trobes entre el nombre de vèrtexs d’un polígon i les diagonals que surten d’un vèrtex? De cada vèrtex surten tantes diagonals com el nombre de vèrtex menys tres. Relaciona el nombre de costats i vèrtexs d’un polígon per trobar un mètode de càlcul del nombre de diagonals d’aquest polígon. Multipliquem el nombre de vèrtexs o costats pel nombre de vèrtexs o costats menys tres. El resultat és el doble del nombre de diagonals. Quants costats ha de tenir un polígon que tingui 35 diagonals? 10 costats: perquè 10 (10 – 3) = 10 7 = 70, que és el doble de 35.
  33. 33. 4. Observa els polígons següents i indica si són còncaus o convexos: Còncau Convex Convex Còncau Convex Còncau Còncau Convex 33 Còncau Convex Còncau Convex 5. Com podem determinar si un polígon és còncau o convex? Polígon còncau: És aquell que té com a mínim un dels seus angles còncau, és a dir, més gran de 180°. Polígon convex: És aquell que no té cap angle còncau, per tant, tots els angles són menors de 180°. 6. Quin és el nombre mínim de costats que ha de tenir un polígon còncau? Un polígon còncau ha de tenir com a mínim quatre costats, perquè en qualsevol triangle la suma dels angles és 180º, per tant, no hi ha cap angle major de 180º.
  34. 34. 7. Observa els polígons següents i indica quins són regulars (R) i quins no (NR): NR R NR NR R Unitat 6 NR R NR R 8. Quan podem afirmar que un polígon és regular? Un polígon és regular quan té 34 tots els costats iguals i tots els angles iguals. * 9. Dibuixa tres polígons no regulars de quatre costats cada un: 10. De quin tipus són i quant mesuren els angles d’aquests polígons regulars? Els angles són aguts rectes obtusos obtusos Un angle mesura 60º 90º 108º 120º Tots els angles mesuren 180º 360º 540º 720º * L’activitat 9 és oberta. La solució donada s’ha d’entendre a tall d’exemple.
  35. 35. 11. Digues quan podem dir que un triangle és: equilàter: quan té els tres costats iguals i els tres angles iguals (60°). isòsceles: quan té dos costats iguals. escalè: quan té els tres costats diferents. acutangle: quan té els tres angles aguts. rectangle: quan té un angle recte. obtusangle: quan té un angle obtús. 12. Per què els triangles equilàters són polígons regulars? Els triangles equilàters són regulars perquè tenen els tres costats iguals i els tres angles iguals. 13. Quan diem que un quadrilàter és un paral·lelogram? Un quadrilàter és un paral·lelogram quan té els costats paral·lels dos a dos. I un trapezi? Un quadrilàter és un trapezi quan només té dos costats paral·lels. 35 I un trapezoide? Un quadrilàter és un trapezoide quan no té cap dels costats paral·lel a un altre. 14. En quin o en quins quadrilàters les diagonals són iguals? Les diagonals són iguals en els quadrats i en els rectangles. En quin quadrilater les diagonals són diferents però formen un angle recte? Les diagonals són diferents però formen un angle recte en el rombe. En quin quadrilater les diagonals són iguals, formen un angle recte i coincideixen amb les bisectrius dels angles del polígon? En el quadrat. 15. Dibuixa els quadrilàters següents: Trapezi isòsceles Trapezi rectangle Trapezoide Romboide
  36. 36. 16. Dibuixa una circumferència amb un radi d’1,5 cm i una altra amb un radi d’1,8 cm: corda corda diàmetre r = 1,8 cm r = 1,5 cm diàmetre ce ce ntr ntr e e Unitat 6 17. Dibuixa en cada una de les circumferències anteriors els elements següents: el centre, un radi, un diàmetre i una corda de 2 cm. Vegeu la solució a l’activitat 16. 18. Com és la distància de qualsevol punt de la circumferència respecte del centre? La distància entre qualsevol punt de la circumferència respecte del centre és el radi. Amb quin element de la circumferència coincideix la corda més gran? El diàmetre. 36 Quina és la relació entre el radi i el diàmetre? El diàmetre és el doble del radi. Quina és la relació entre el radi i la longitud de la circumferència? 2 vegades el radi. 19. Calcula la longitud de les circumferències següents: r = 2,3 hm r = 1,9 m r = 1,3 cm L = 8,164 cm L = 11,932 m L = 14,444 hm 20. La longitud d’una circumferència és 18,22 m. Quant mesura el radi? I el diàmetre? Aproximadament, el radi mesura 2,9 m i el diàmetre mesura 5,8 m.
  37. 37. 21. Dibuixa un quadrat, un triangle equilàter i un hexàgon inscrits en una circumferència de 3,5 cm de radi. 22. Observa les figures anteriors i contesta: Quina relació tenen la diagonal del quadrat i el radi de la circumferència que els circumscriu? La diagonal del quadrat és un diàmetre, és a dir, és el doble del radi de la circumferència que el circumscriu. 37 Quina relació hi ha entre els costats de l’hexàgon i el radi de la circumferència que els circumscriu? Els costats de l’hexàgon són iguals al radi de la circumferència que el circumscriu. 23. Troba el perímetre de les figures següents: 6 cm 5 dm 4m 2 r = 6,28 2 = 12,56 6 6 = 36 (5 5) + (3 5) = 40 12,56 m 36 cm 40 dm
  38. 38. 7. Proporcionalitat i percentatges 1. Observa les magnituds següents i escriu si són proporcionals o no ho són: El preu d’1 kg de taronges i el cost de 8 kg de taronges. Sí L’edat d’una persona i els viatges que ha fet a l’estranger. No L’edat d’una persona i la quantitat de pa que menja diàriament. No Els mesos treballats i els sous cobrats. Sí Unitat 7 La quantitat d’arròs que necessita un cuiner per fer paelles i el nombre de paelles que elabora. Sí Els quilòmetres que fa un ciclista i el temps emprat si manté la velocitat constant. Sí 2. Completa la taula de la quantitat d’aliments necessaris per fer un aperitiu: 38 Aliments 2 persones 4 persones 6 persones 8 persones Escopinyes 1 llauna 2 llaunes 3 llaunes 4 llaunes Navalles al vapor 300 g 600 g 900 g 1.200 g Dàtils amb bacó 6 unitats 12 unitats 18 unitats 24 unitats Formatge 150 g 300 g 450 g 600 g Musclos 400 g 800 g 1.200 g 1.600 g 3. Calcula el cost de les diferents quantitats de llaunes de refresc: Llaunes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cost 0,45 € 0,9 € 1,35 € 1,80 € 2,25 € 2,7 € 3,15 € 3,6 € 4,05 €
  39. 39. 4. Calcula el cost de les diferents quantitats de patates: kg de patates 1 2 3 5 7 9 15 20 25 Cost 0,4 € 0,4 € 1,2 € 2€ 2,8 € 3,6 € 6€ 8€ 10 € 5. He pagat 3 € per dos quilograms de Tomàquets Cost tomàquets. Quants diners hauré de pagar si en 2 kg 3€ 4 kg 6€ compro 4 kg? I si en compro 5 kg? Si m’han cobrat 5 kg 7,5 € 12 €, quants quilograms de tomàquets he 8 kg 12 € comprat? 6. Per elaborar 4 iogurts necessitem 0,5 l de llet. Iogurts Llet Quants iogurts podrem elaborar amb 7 l de llet? 4 0,5 l 39 56 7l I amb 11 l? Si hem fet 48 iogurts, quants litres de 88 11 l llet hem fet servir? 48 6l 7. Una motocicleta consumeix 4,8 l de gasolina Consum Distància cada 100 km. Quants quilòmetres pot recórrer 4,8 l 100 km 15 l 312,5 km aproximadament amb 15 l? I amb 20 l? I amb 25 l? 20 l 416,67 km 25 l 520,83 km
  40. 40. 8. He comprat un pernil de 6 kg per 150 €. Pernil 6 kg Preu 150 € Quants quilos tindrà un pernil del mateix preu 7,6 kg 190 € si val 190 €? 9. Un tren d’alta velocitat fa 550 km en 2 hores. Quants quilòmetres farà en 3,5 hores, si manté sempre la mateixa velocitat? Si manté la mateixa velocitat, el tren farà 962,5 km en 3,5 hores. Unitat 7 Calcu- 10. lado - ra Calcula: 5 % de 135 = 6,75 20 % de 210 = 42 32 % de 288 = 92,16 10 % de 250 = 25 25 % de 1.000 = 250 38 % de 1.900 = 722 15 % de 525 = 78,75 30 % de 420 = 126 40 % de 3.500 = 1.400 40 11. Una família dedica el 65 % dels seus ingressos a l’alimentació. Si han gastat 1.300 €, quins són els ingressos d’aquesta família? Els ingressos de la família són de 2.000 euros. 12. En un pàrquing el 40 % dels cotxes són de color blanc. Si hi ha 120 cotxes blancs, quants cotxes hi ha al pàrquing? Al pàrquing hi ha 300 cotxes.
  41. 41. D E S C O MPT pantalons 30 % de 40 € E faldilles 40 % 13. A l’aparador d’una botiga camises 25 % de 60 € podem veure la informació següent: de 50 € Calcula el preu de: dos pantalons 56 € uns pantalons i una camisa 65,50 € tres camises 112,50 € 14. En una sabateria hi ha un cartell que indica el 25 % de descompte. Calcula el preu que caldrà pagar si els preus inicials eren els següents: 72 € 56 € 84 € 68 € 41 54 € 42 € 63 € 51 € 15. Calcula el preu de venda al públic en cada cas: Preu: 32,60 € Preu: 16 € IVA: 16 % Preu: 120 € IVA: 4 % PVP: 37,82 € IVA: 7 % PVP: 16,64 € PVP: 128,40 €
  42. 42. 16. En un supermercat trobem aquestes dues ofertes. Quina és la més econòmica? Descompte 10 % Preu: 0,75 € És més econòmica la primera oferta perquè Preu: 0,75 € un litre de llet costa 0,675 € mentre que amb menys el 10 % la segona oferta costa 0,68 €. Unitat 7 Calcu- 17. lado - ra Utilitza la calculadora per trobar aquests percentatges: 5,5 % de 260 = 14,3 12,5 % de 550 = 68,75 7 % de 340 = 23,8 22 % de 670 = 147,4 8 % de 470 = 37,6 24,6 % de 840 = 206,64 42 18. Encercla amb el mateix color les figures que siguin proporcionals. 1 2 3 4 6 5 7 8 11 10 12 9
  43. 43. 8. Unitats de superfície. Àrees B 1. Observa les figures i mesura’n la superfície A fent servir com a unitat els quadrats A i B: 1 2 3 1A 36 2A 56 3A 88 B 9 B 14 B 22 2. Escriu el nom de les unitats que utilitzaries per mesurar les superfícies següents: 43 un cromo mm2 una paret de la teva habitació m2 un parc infantil m2 la superfície d’una comarca km2 un parc natural hm2 o ha una taula de la classe cm2 3. Completa: 64 dm2 = 6.400 cm2 124 cm2 = 0,0124 m2 3.283 m2 = 32,83 dam2 79 cm2 = 7.900 mm2 356 dam2 = 35.600 m2 13 hm2 = 130.000 m2 96 m2 = 0,96 dam2 472 m2 = 472.000.000 mm2 483 dam2 = 4.830.000 dm2 4. Escriu els signes >, < o = segons correspongui: 68 dm2 = 0,68 m2 75 m2 > 750 dm2 389 dam2 < 389.000 m2 56 cm2 > 560 mm2 8.300 mm2 = 83 cm2 5.970 dm2 > 59,7 cm2 39 hm2 > 0,039 km2 956 m2 > 9,56 dm2 8,37 m2 > 0,083 dam2
  44. 44. 5. Dibuixa en la quadrícula següent un quadrat, un triangle, un trapezi isòsceles i un trapezi rectangle de 9 quadradets de superfície cada un. 6. Calcula: Unitat 8 5 km2 7 hm2 + 13 hm2 9 dam2 = 19 km2 8 hm2 + 3 km2 16 hm2 9 m2 = 5 km2 20 hm2 9 dam2 22 km2 24 hm2 9 m2 1 km2 9 hm2 36 dam2 – 15 hm2 42 dam2 = 44 93 hm2 94 dam2 16 m2 48 cm2 5 mm2 7= 13 hm2 5 dam2 9 m2 5= 1 dam2 12 m2 3 dm2 36 cm2 35 mm2 65 hm2 25 dam2 45 m2 16 hm2 17 dam2 21 dm2 : 3 = 28 km2 31 hm2 18 dam2 : 4 = 5 hm2 39 dam2 7 dm2 7 km2 7 hm2 79 dam2 50 m2
  45. 45. 7. Marca la resposta que més s’aproxima al resultat d’aquestes operacions: 5 km2 2 dam2 + 9 hm2 12 dam2 3 km2 9 hm2 + 12 hm2 15 dam2 ~ 6 km2 – ~ 4 km2 – ~ 20 hm2 – ~ 80 hm2 – 2 km2 7 hm2 12 dam2 4 12 hm2 6 dam2 4 m2 5 ~ 8 km2 – ~ 60 hm2 – ~ 30 hm2 – ~ 6 km2 – 8. Completa: 5 hm2 = 5 ha 325 ca = 5 m2 168 dam2 = 16.800 ca 6.305 cm2 = 0,6305 ca 0,63 km2 = 6.300 a 46,8 ha = 46.800.000 dm2 7.580 dam2 = 75,80 ha 2.608 m2 = 0,2608 ha 236,8 km2 = 2.368.000 a 9. Ordena de més gran a més petit: 45 3 a - 0,3 ha - 30 ca 3 a = 0,3 ha 30 ca o 0,3 ha = 3 a 30 ca 200 a - 0,5 ha - 25 ca 200 a 0,5 ha 25 ca 35 a - 0,9 ha - 350 ca 0,9 ha 35 a 350 ca 0,6 a - 6 ha - 60 ca 6 ha 0,6 a = 60 ca o 6 ha 60 ca = 0,6 a
  46. 46. 10. Calcula l’àrea dels polígons pintats de blau: Perímetre quadrat gran: 48 cm Perímetre quadrat gran: 36 m Unitat 8 Perímetre quadrat petit: 12 m Àrea quadrat gran = 12 cm 12 cm = 144 cm2 6 cm 6 cm Àrea quadrat blau = 9 m 9 m = 81 m2 Àrea triangle blanc = = 18 cm2 4 18 = 72 cm2 2 Àrea quadrat blanc = 3 m 3 m = 9 m2 Àrea polígon blau = 81 m2– 9 m2 = 72 m2 * Àrea quadrat blau = 144 cm2 – 72 cm2 = 72 cm2 11. Mesura amb el teu regle la base i l’altura de cada un dels triangles següents i calcula’n l’àrea: 46 b = 4 cm b = 3,5 cm b = 3 cm a = 1,7 cm a = 2 cm a = 2,5 cm A = 3,4 cm2 A = 3,5 cm2 A = 3,75 cm2 12. Calcula l’àrea de cada una de les figures numerades: a) b) 2 4 2 3 1 10 m 4 1 5 12 m 3 5 6 7 a) 1 = 25 m2 / 2 = 12,5 m2 / 3 = 12,5 m2 b) 1 = 36 m2 / 2 = 18 m2 / 3 = 18 m2 4 = 25 m2 / 5 = 25 m2 4 = 9 m2 / 5 = 18 m2 / 6 = 36 m2 / 7 = 9 m2 * Fer notar als alumnes (amb dibuixos, materials, etc.) que el quadrat inscrit és la meitat del quadrat exterior. Per tant, l’àrea del quadrat inscrit serà la meitat de l’àrea del quadrat exterior, és a dir, 72 cm2.
  47. 47. 13. Calcula l’àrea d’aquests polígons: a) b) c = 4 cm a = 3,46 D = 10 cm d = 5 cm 2 2 A = 34,6 cm A = 34,6 cm c) d) 3m 6 cm 9m 47 8 cm 2 2 A = 24 cm A = 27 cm 14. Calcula l’àrea i el perímetre d’un hexàgon regular de 8 cm de costat i 6,9 cm d’apotema. perímetre = 48 cm A = 165,6 cm2
  48. 48. 15. Calcula la superfície dels cercles següents: r = 3 cm r = 6,5 cm r = 5 cm A = 28,26 cm2 A = 132,665 cm2 A = 78,5 cm2 d = 7 cm d = 8 cm d = 10 cm A = 38,465 cm2 A = 50,24 cm2 A = 78,5 cm2 Unitat 8 16. Calcula les àrees pintades de blau de cada figura: R 48 Superfície cercle R = 3,14 82 = 200,96 cm2 r Superfície cercle r = 3,14 52 = 78,5 cm2 Àrea pintada de blau = 200,96 – 78,5 = 122,46 cm2 r = 5 cm R = 8 cm R r Superfície cercle R = 3,14 62 = 113,04 cm2 Superfície cercle r = 3,14 42 = 50,24 cm2 113,04 – 50,24 Àrea sector circular blau = = 15,7 cm2 4 r = 4 cm R = 6 cm
  49. 49. 9. Geometria de l’espai. Volum i capacitat 1. Classifica aquests cossos en poliedres i no poliedres: a) b) d) c) f) g) e) h) poliedres: b, c, e, f, g no poliedres: a, d, h 49 * 2. Observa aquests poliedres i escriu-ne dues característiques comunes: 1a: Tenen les cares planes poligonals. 2a: Dues cares s’intercepten en un segment anomenat aresta. 3. Dibuixa els poliedres descrits: Té 6 cares iguals i 12 arestes. Té 5 cares i 8 arestes. Té 7 cares i 15 arestes. * L’activitat 2 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
  50. 50. 4. Escriu el nom de cada un dels poliedres següents: cub tetraedre prisma rectangular piràmide quadrangular Unitat 9 dodecaedre prisma hexagonal piràmide pentagonal icosaedre 50 octaedre prisma pentagonal piràmide hexagonal prisma quadrangular 5. Observa els prismes i les piràmides de l’activitat anterior i escriu quines són les seves diferències: La diferència es troba en el polígon de la base (en les piràmides) o de les bases (en els prismes). 6. Un poliedre té 8 cares i 12 vèrtexs. Quantes arestes té? Té 18 arestes.
  51. 51. 7. Indica amb una C si les afirmacions següents són certes i amb una F si són falses: Tots els prismes són poliedres regulars. F En un poliedre regular totes les cares són iguals. C Totes les piràmides són poliedres regulars. F En tots els vèrtexs conflueixen el mateix nombre d’arestes. F Només hi ha cinc poliedres regulars. C 8. Escriu el nom dels cinc poliedres regulars: Tetraedre, hexaedre o cub, octaedre, dodecaedre, icosaedre. 9. Què és un cos de revolució? És un cos generat en girar una figura plana al voltant d’un eix. 51 10. Escriu el nom dels elements del con, del cilindre i de l’esfera: vèrtex radi centre altura base superfície lateral superfície lateral radi altura radi diàmetre base base * 11. Escriu el nom de quatre objectes que tinguin forma de con, de cilindre i d’esfera: con barret de bruixa, cucurutxo, paperina… cilindre llauna d’olives, pila, paquet de galetes… esfera pilota, bala, taronja… * L’activitat 11 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
  52. 52. * 12. Dibuixa els desplegaments plans dels cossos geomètrics següents: Unitat 9 52 13. Observa aquests desplegaments i indica el nom dels poliedres que els generen: prisma hexagonal piràmide pentagonal octaedre dodecaedre * L’activitat 12 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
  53. 53. 14. Calcula el volum d’aquests cossos: 5 cm 8 cm 8 cm 5 cm 4 cm 5 cm 3 cm 4 cm 6 cm 4 cm 4 cm 4 cm 125 cm3 144 cm3 320 cm3 6 cm 3 cm 53 6 cm 3 cm 6 cm 6 cm 6 cm 540 cm3 15. Completa les igualtats següents: 7 dm3 = 7.000 cm3 3,6 dm3 = 3.600.000 mm3 4,9 m3 = 4.900 dm3 8 cm3 = 8.000 mm3 7,4 dm3 = 7.400 cm3 3,6 m3 = 3.600.000 cm3 5 dm3 = 5.000.000 mm3 2,3 m3 = 2.300 dm3 4,3 cm3 = 4.300 mm3 16. Amb quina unitat mesuraries el volum dels elements següents? un dau mil·límetres cúbics (mm3) o centímetres cúbics (cm3) la teva escola metres cúbics (m3) el llibre de matemàtiques centímetres cúbics (cm3)
  54. 54. 17. Completa les igualtats següents: 3 dl = 30 cl 5,3 dal = 530 dl 29 dal = 2,9 hl 6 dal = 60 l 2,9 hl = 29 dal 57 kl = 5.700 dal 8 hl = 80 dal 6,7 l= 670 cl 758 hl = 75,8 kl 58 kl = 580 hl 8,4 cl = 0,84 dl 693 l= 6,93 hl 18. Ordena de més a menys capacitat: Unitat 9 36 dl - 479 ml - 4 l - 546 cl 546 cl 4 l 36 dl 479 ml 7 dal - 6 hl - 0,9 kl - 870 l 0,9 kl 870 l 6 hl 7 dal 0,6 hl - 6,3 dal - 5,9 kl - 320 l 5,9 kl 320 l 6,3 dal 0,6 hl 0,08 dal - 8,4 l - 8,6 hl - 8,2 cl 8,6 hl 8,4 l 0,08 dal 8,2 cl 19. Completa: 54 0,3 dal = 3.000 cm3 397 cm3 = 39,7 cl 5,2 hl = 0,52 m3 492 cl = 4,92 dm3 7,6 kl = 7,6 m3 563 dl = 0,0563 m3 4,1 l= 4,1 dm3 632 cm3 = 0,632 l 20. Tenim un dipòsit de 3,5 m de llargada, 4,2 m d’alçada i 3,9 m d’amplada. Quina és la capacitat del dipòsit? 3,5 4,2 3,9 = 57,33 m3 La capacitat del dipòsit és de 57,33 m3, o bé, 57.330 l.

×