todo lo que verás en una clase de razonamiento matematico

1. Universidad Rafael Landívar
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
PROGRAMA DE RAZONAMIENTO MATEMATICO I
I. Información general
Nombre del curso: Razonamiento Matemático I
Ciclo académico: Segundo ciclo 2014
Prerrequisito: Propedéutico de Matemática
Créditos: 4
II. Descripción del Curso:
La matemática es como un edificio que se construye montando sobre bases sólidas los
diferentes conceptos. El presente curso abarca conceptos básicos que el alumno debe
conocer y dominar, para utilizar y aplicar, tanto en los cursos de matemática y
estadística, como en otras áreas a lo largo de su carrera y vida profesional.
Este es el primer curso de una serie de tres, cada uno, requisito del siguiente. Su
contenido abarca el estudio de desigualdades, el concepto de función y su gráfica, con
especial dedicación a las funciones lineales y cuadráticas; la resolución de sistemas de
ecuaciones con el uso de álgebra y matrices.
III. Objetivo General:
El objetivo esencial del curso es introducir al estudiante al concepto de función para
que lo utilice y aplique a la resolución de problemas relacionados con las ciencias
económicas. Además prepararlo para el aprendizaje del Cálculo.
IV. Objetivos Específicos:
Al finalizar la unidad de Funciones y gráficas, el alumno estará en capacidad de:
- Calcular el dominio de funciones algebraicas elementales
- Identificar la gráfica de las funciones especiales
- Establecer interceptos y simetrías de la gráfica de una función
- Reconocer una función y su inversa.
Al finalizar la unidad de La línea recta, el alumno estará en capacidad de:
- Establecer la ecuación,pendiente, interceptos y gráfica de una recta.
- Encontrar la ecuación de una recta en cualquiera de sus formas.
- Identificar la gráfica y la ecuación de una línea recta.
- Plantear y resolver problemas que involucren ecuaciones de la recta
Al finalizar la unidad de Funciones cuadráticas, el alumno estará en capacidad de:
- Bosquejar gráficas de funciones cuadráticas
- Determinar la inversa de una función cuadrática, si existe.
- Identificar los valores óptimos de una función cuadrática.
- Aplicar funciones cuadráticas a problemas económicos.
Al finalizar la unidad de Sistemas de ecuaciones, el alumno estará en capacidad de:
- Resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Plantear y resolver modelos de equilibrio.
Al finalizar la unidad de Matrices y Determinantes, el alumno estará en capacidad de:
- Operar matrices.
- Calcular determinantes

2. - Calcular la inversa de una matriz
- Resolver sistemas de ecuaciones utilizando el método de Gauss-Jordan
- Plantear problemas que involucren sistemas de ecuaciones.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando la inversa de la matriz de coeficientes.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando la Regla de Cramer
- Calcular los cofactores de un matriz
- Plantear y resolver problemas de Insumo-Producto. (Modelo de Leontief)
V. Contenidos:
1. FUNCIONES y GRÁFICAS
1.1. Plano Cartesiano
1.2. La recta real
Coordenadas cartesianas
1.3. Funciones
Dominio, valores funcionales y gráficas.
1.4. Funciones especiales
Función constante
Función polinomial
Función racional
Función definida por intervalos
Función valor absoluto
1.5. Operaciones con funciones
1.6. Composición de funciones
1.7. Función Inversa
1.8. De la gráfica de una función
Intersecciones con los ejes coordenados
Simetrías
Traslaciones y Reflexiones
2. LA LINEA RECTA
2.1. Pendiente de una recta
2.2. Ecuaciones de la recta
2.3. Rectas horizontales y verticales
2.4. Rectas paralelas y perpendiculares
2.5. Aplicaciones y funciones lineales
3. FUNCIONES CUADRÁTICAS
3.1. Características de una función cuadrática
3.2. Gráfica
3.3. Optimización
4. SISTEMAS DE ECUACIONES
4.1. Sistemas Lineales
4.1.1. Métodos de resolución: Sustitución, igualación y eliminación.
4.1.2. Sistemas consistentes e inconsistentes
4.1.3. Soluciones paramétricas
4.1.4. Sistemas de 3 variables. Suma y resta.
4.2. Sistemas no lineales
4.3. Aplicaciones
5. MATRICES Y DETERMINANTES
5.1. Definición de matriz mxn.
5.2. Igualdad de matrices
5.3. Operaciones con matrices.
Adición y sustracción de matrices.

3. Multiplicación por un escalar.
Multiplicación de matrices.
5.4. Ecuaciones matriciales
5.5. Método de reducción de Gauss - Jordan
5.6. Inversa de una matriz
5.7. Uso de la inversa para resolver un sistema
5.8. Calculo de menores y cofactores
5.9. Determinante de una matriz
5.10. Regla de Cramer
5.11. Modelo de Leontief
.
VI. Metodología:
Se procederá con explicaciones del profesor en el aula, resolución de ejercicios por
parte del estudiante, en forma individual o colectiva, con supervisión del catedrático.
VII. Evaluación:
La evaluación considerada como un proceso continuo, está constituida de la siguiente
forma:
Actividad Punteo
Primera prueba sumativa 15
Segunda Prueba Sumativa 15
Prueba de seguimiento 10
Pruebas cortas 10
Laboratorios 10
Tareas 10
Examen Final 30
Total de nota 100
VIII. Bibliografía:
 (TEXTO) Haeussler,Ernest F. 2009. Razonamiento Matemático. Adaptación de la
traducción al españolde la décima segunda edición en inglés. Pearson Custom Publishing.
 Harshbarger, Ronald. 2005. Matemáticas aplicadas a la administración, economía y
Ciencias Sociales. Traducción al español de la séptima edición en inglés. McGraw
Hill.
 Haeussler, Ernest F. 2003. Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y
de la Vida. Traducción al español de la décima edición en inglés. Prentice Hall
Hispanoamericana S.A.
 Sandoval, Dennisse de. 1994. Matemática I. Primera Edición. PROFASR,URL. Guatemala.
 Arya - Jagdish. 1993. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Tercera
Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica, S.A.
 Budnick. 1992. Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales.
Tercera Edición. Editorial Mc Graw Hill.
 Weber,Jane. 1984. Matemáticas para Administración y Economía. Cuarta Edición. Editorial
Harla.
 Tan, S.T. 1998. Matemáticas para Administración y Economía. Primera Edición en español.
International Thomson Editores S.A. de C.V.
 Hoffman - Bradley. 1994. Cáculo. Aplicado a Admministración, Economía, Contaduría y
Ciencias Sociales. Quinta Edición.
 Lial-Hungerford. Matemáticas para administración y economía. Séptima Edición. Editorial
Prentice Hall.

4. IX. Direcciones en Internet
http://www.kalipedia.com/matematicas-funciones/#ancla_114
http://archives.math.utk.edu/topics/linearAlgebra.html
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/
http://www.sectormatematica.cl/
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html
http://www.vitutor.com/
X. Disposiciones Generales.
a. No se permite el ingreso de alumnos 20 minutos después de haber
iniciado alguna evaluación y en ningún caso cuando algún alumno ya ha
salido del salón.
b. No se permite el uso de teléfonos dentro del salón de clases. Durante las
evaluaciones parciales o finales los celulares deben permanecer
apagados, no en modo silencioso, por tanto no pueden ser usados como
calculadoras.
c. Las pruebas de seguimiento sólo se realizan en los días programados para tal
efecto, no tienen reposición ni se recuperan con ningún otro tipo de
evaluación.
d. La nota de aprobación del curso es de 65/100 puntos
e. Para tener derecho a la evaluación final el estudiante debe cumplir con un
75% de asistencia a clases.