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TEMA 3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA DOS VARIABLES CUALITATIVAS
Índice del tema 3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Objetivo del análisis de tablas de contingencia ,[object Object],[object Object]
Distribución conjunta de frecuencias ,[object Object],[object Object],[object Object]
Distribución conjunta de frecuencias (II) ,[object Object],[object Object]
Distribución conjunta de frecuencias (III) ,[object Object],VARIABLE CUALITATIVA B c modalidades VARIABLE CUALITATIVA A r modalidades
Distribución conjunta de frecuencias (IV) Distribución conjunta VARIABLE CUALITATIVA B c modalidades VARIABLE CUALITATIVA A r modalidades Pies Manos Distribuciones marginales
Proceso en el análisis de tablas de contingencia Modelo observado Modelo de residuos brutos Modelo de resi- duos estandarizados Modelo esperado Cálculo del Estad. de contraste (EC) Comparación con las tablas de la Chi-cuadrado ¿Existe asociación? ¿Qué celdas contribuyen más? FIN SÍ NO
El modelo observado ,[object Object],representa la  frecuencia observada   simultáneamente  en la modalidad  i-ésima de la primera variable  y en la  j-ésima de la segunda variable.
El modelo esperado ¿¿Esperado?? ¿Bajo que supuesto?
El modelo esperado ,[object Object]
El modelo esperado ¡Ya está!…Debo calcular lo que esperaría haberme encontrado si el barrio de residencia no tuviera nada que ver  con la clase social
El modelo esperado ,[object Object],representa la  frecuencia esperada   simultáneamente  en la modalidad  i-ésima de la primera variable  y en la  j-ésima de la segunda variable.
INDEPENDENCIA ,[object Object],[object Object],[object Object]
INDEPENDENCIA O sea, bajo el supuesto de independencia es igual de probable ser pobre si vivo en el barrio A que si vivo en el barrio B o en el C. ¡Claro!, el barrio no tiene  nada que ver  con la clase social
INDEPENDENCIA ,[object Object],[object Object]
El modelo de residuos brutos ,[object Object],[object Object],[object Object]
El modelo de residuos brutos ,[object Object],[object Object]
El modelo de residuos brutos Pero, ¿son todos los residuos igualmente relevantes? OBVIAMENTE, NO
El modelo de residuos estandarizados ,[object Object],[object Object]
Cálculo del estadístico de contraste ,[object Object],[object Object]
El estadístico de contraste Entonces, EC es siempre no negativo , ¿no? Eso es. Al sumar cuadrados lo más pequeño que podemos obtener es un cero. El EC tomará valores entre cero e infinito.
¿Existe asociación? Vale, vale, pero ¿existe ASOCIACIÓN? Intuitivamente vemos que un EC pequeño nos lleva a decir que no existe asociación -los residuos son pequeños- y un EC grande a decir que sí –residuos grandes-. Pero ¿qué se entiende por un EC grande?
¿Existe asociación? ,[object Object],[object Object],[object Object],¿Qué es “nivel de significación”?. Lo veremos en el tema 8.
¿Existe asociación? O sea, … tengo que comparar mi EC con el valor que aparece en las tablas de la Chi-cuadrado en la columna 0,05 y en la fila que corresponda a los grados de libertad, ¿no? Eso es, y si tu EC es mayor o igual que el valor de las tablas, no te quedará más remedio que aceptar que existe asociación. Si tu EC es más pequeño que el valor de las tablas podrás mantener tu hipótesis de independencia.
¿Qué celdas contribuyen más a la asociación? Y  en caso de que exista asociación , las celdas que contribuyen a ésta en mayor medida serán aquellas que tengan, en valor absoluto,  los mayores residuos estandarizados , ¿no? ¡Exacto!
Una precaución final ,[object Object],[object Object],[object Object]

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Estadística descriptiva para dos variables cualitativas

  • 1. TEMA 3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA DOS VARIABLES CUALITATIVAS
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. Distribución conjunta de frecuencias (IV) Distribución conjunta VARIABLE CUALITATIVA B c modalidades VARIABLE CUALITATIVA A r modalidades Pies Manos Distribuciones marginales
  • 8. Proceso en el análisis de tablas de contingencia Modelo observado Modelo de residuos brutos Modelo de resi- duos estandarizados Modelo esperado Cálculo del Estad. de contraste (EC) Comparación con las tablas de la Chi-cuadrado ¿Existe asociación? ¿Qué celdas contribuyen más? FIN SÍ NO
  • 9.
  • 10. El modelo esperado ¿¿Esperado?? ¿Bajo que supuesto?
  • 11.
  • 12. El modelo esperado ¡Ya está!…Debo calcular lo que esperaría haberme encontrado si el barrio de residencia no tuviera nada que ver con la clase social
  • 13.
  • 14.
  • 15. INDEPENDENCIA O sea, bajo el supuesto de independencia es igual de probable ser pobre si vivo en el barrio A que si vivo en el barrio B o en el C. ¡Claro!, el barrio no tiene nada que ver con la clase social
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19. El modelo de residuos brutos Pero, ¿son todos los residuos igualmente relevantes? OBVIAMENTE, NO
  • 20.
  • 21.
  • 22. El estadístico de contraste Entonces, EC es siempre no negativo , ¿no? Eso es. Al sumar cuadrados lo más pequeño que podemos obtener es un cero. El EC tomará valores entre cero e infinito.
  • 23. ¿Existe asociación? Vale, vale, pero ¿existe ASOCIACIÓN? Intuitivamente vemos que un EC pequeño nos lleva a decir que no existe asociación -los residuos son pequeños- y un EC grande a decir que sí –residuos grandes-. Pero ¿qué se entiende por un EC grande?
  • 24.
  • 25. ¿Existe asociación? O sea, … tengo que comparar mi EC con el valor que aparece en las tablas de la Chi-cuadrado en la columna 0,05 y en la fila que corresponda a los grados de libertad, ¿no? Eso es, y si tu EC es mayor o igual que el valor de las tablas, no te quedará más remedio que aceptar que existe asociación. Si tu EC es más pequeño que el valor de las tablas podrás mantener tu hipótesis de independencia.
  • 26. ¿Qué celdas contribuyen más a la asociación? Y en caso de que exista asociación , las celdas que contribuyen a ésta en mayor medida serán aquellas que tengan, en valor absoluto, los mayores residuos estandarizados , ¿no? ¡Exacto!
  • 27.