Rpp matematika berkaraktersmakelasxsms1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP : 01
b. Mata Pelajaran : Matematika
c. Kelas/Semester : X/1
d. Jumlah pertemuan : 7 Pertemuan
e. Pertemuan ke : 1 s.d. 7
f. Alokasi Waktu : 12 Jam Pelajaran

2. STANDAR KOMPETENSI
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3. KOMPETENSI DASAR
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
• Menjelaskan definisi bilangan berpangkat bulat positif
• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
• Merasionalkan bentuk akar
• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

5. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk :
• Menghitung nilai bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan bulat negative
• Menghitung nilai dari bentuk akar dan logaritma
• Menyederhanakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar
• Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dalam memyelesaikan masalah

6. MATERI AJAR
Bentuk pangkat, akar, dan logaritma

7. METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered Approach
b. Strategi Pembelajaran : Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, presentasi, dan permainan.

8. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1 (2 x 45’) : Bilangan Berpangkat Bulat Positif, Negative, dan Nol
No. Kegiatan Belajar Waktu
1. Pendahuluan 10’
a. Orientasi
• Menuliskan judul di papan tulis
• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa
sebagai hasil belajar
• Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi perkalian berulang dan bentuk pangkatan

1

c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk pangkat, akar, dan logaritma
dalam kehidupan sehari-hari
• Menghubungkan manfaat belajar bilangan berpangkat, akar, dan logaritma bagi
mata pelajaran lain
2. Kegiatan Inti 75’
a. Eksplorasi
• Siawa menanggapi permasalahan-permasalahan sederhana yang diberikan guru
untuk mengarahkan ke konsep bilangan berpangkat
• Siswa menyimak penyampaian materi melalui power point sambil berinteraksi
dengan temannya melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru
b. Elaborasi
• Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jumlah antara 5 sampai 6 untuk
membahas latihan soal
• Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan
siswa
• Presentasi pembahasan soal yang dianggap kurang dipahami oleh siswa
c. Konfirmasi
• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan
jawaban atas permasalahan yang ditemukan
• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward
• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
3. Penutup 5’
• Siswa membuat kesimpulan
• Siswa diberi penugasan terstruktur untuk pertemuan selanjutnya
• Siswa diberi kegiatan mandiri tidak terstruktur

Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Bentuk Akar
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
• Menuliskan indicator yang harus dikuasai siswa
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya
• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan
c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari

a. Eksplorasi
• Dengan tanya jawab membahas tentang bentuk akar dan cara mengubah bentuk
akar menjadi bilangan berpangkat dan sebaliknya
• Dengan tanya jawab siswa membedakan bentuk akar dan bukan bentuk akar
b. Elaborasi
• Siswa mendiskusikan bilangan-bilangan bentuk akar dan mengubahnya menjadi
bilangan berpangkat
• Siswa mendiskusikan cara menyederhanakan bentuk akar
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang dikerjakan
c. Konfirmasi
• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan
yang ditemukan

3. Penutup 5’
• Siswa membuat kesimpulan.
• Siswa diberi penugas terstruktur untuk pertemuan selanjutnya.

2

Pertemuan ke-3 (1 x 45’) : Latihan
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
• Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada penugasan terstruktur
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari
• Menuliskan kesimpulan materi yang sudah dipelajari
c. Motivasi
• Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
a. Eksplorasi
• Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
• Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada materi yang lupa
b. Elaborasi
• Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
• Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative penyelesaian dari
tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
• Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
• Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
• Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
3. Penutup 5’
• Siswa diarahkan membuat kesimpulan
• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Operasi Aljabar pada Bentuk Akar, Menarik Akar Kuadrat
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
c. Motivasi

a. Eksplorasi
• Dengan tanya jawab siswa membahas tentang operasi aljabar pada bentuk akar
• Dengan diskusi siswa menarik akar kuadrat
b. Elaborasi
• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
c. Konfirmasi
yang ditemukan

3. Penutup 5’

3

Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Merasionalkan Penyebut
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
c. Motivasi

a. Eksplorasi
• Dengan mengisi lembar kerja, siswa membahas tentang merasionalkan penyebut
b. Elaborasi
c. Konfirmasi
yang ditemukan
3. Penutup 5’

Pertemuan ke-6 (1 x 45’) : Pangkat Pecahan
1. Pendahuluan 2’
a. Orientasi
b. Apersepsi
c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi pangkat pecahan dalam kehidupan
sehari-hari

a. Eksplorasi
• Dengan tanya jawab membahas tentang pangkat pecahan
• Dengan mengisi lembar kerja siswa lebih memahami tentang pangkat pecahan
b. Elaborasi
• Siswa mendiskusikan cara menyelesaikan soal tentang pangkat pecahan
• Siswa mempresentasikan hasil diskusi
c. Konfirmasi
yang ditemukan
3. Penutup 3’

4

Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : Logaritma
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
c. Motivasi
a. Eksplorasi
• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari definisi logaritma
b. Elaborasi
• Dengan permainan memasukkan kartu siswa mengubah bentuk logaritma ke
bentuk pangkat dan sebaliknya
• Siswa berdiskusi mencari nilai suatu logaritma
• Siswa mendiskusikan membahas latihan soal
c. Konfirmasi
yang ditemukan

3. Penutup 5’

9. SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar : Buku paket erlangga, lembar kerja, modul, power point, table logaritma, dan alat hitung
elektronik
b. Alat dan Media Belajar : Kartu-kartu soal dan jawaban untuk permainan mencari pasangan pada pertemuan ke-3,
kartu-kartu angka dan karton untuk media pemasangan kartu-kartu angka pada perubahan bentuk logaritma menjadi
pangkat dan sebaliknya pada pertemuan ke-7

10. PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (kuis)
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian
c. Instrumen Penilaian :
Kisi-kisi Penilaian Kognitif
Alokasi Waktu : … menit
Jumlah Soal :8

Bentuk
No. Indikator Soal Soal Penyelesaian Skor
Soal

1 Menghitung Uraian 1. Hitung nilai dari : a. 2
nilai pada 1
2 5 4 3
operasi a. 3 x3 = d. (6 x 6 ) = 1
sederhana 2
bentuk pangkat 1
bulat b. (3 ) =
2 5
1
1
2 4
c. 2 :2 = 2
1
1

5

d. 2
1
1

2 Menghitung Uraian 2. Hitung nilai dari : 3
nilai pada 2 1 3 2
operasi 27 − 16 + 25
3 2 2
2
sederhana
bilangan 2
berpangkat 1
pecahan 1

3. Sederhanakan : 3
3 Menyederhana Uraian 2
kan operasi a. (2 x 3) 5 =
1
sederhana pada b. 3+2 7−5 7=
bentuk akar 3
2. 1
j

4. Tulis dalam bentuk
4 Menarik akar Uraian 3
kuadrat a + b atau a − b 2

a. 9 + 2 18 3
3
b. 9 − 56
3
2

5 Merasionalkan Uraian 5. Rasionalkan penyebut berikut : 3
penyebut 2 2
a. b. 2
2 5-2
1

1

3
3

2

1

6 Mengubah Uraian 6. Ubah ke dalam bentuk logaritma : 2
bentuk pangkat
4 3 5
ke bentuk a. 2 = 16 c. 10 = 1000 log = −2 2
logaritma
1 2
−2
b. 5 =
25

7 Mengubah Uraian 7. Ubah ke dalam bentuk pangkat 2
bentuk
logaritma ke a.log 10 = 1
bentuk pangkat 1 2
2
b. log = −4
16
3.a.

6

8 Menghitung Uraian 8. Hitunglah : 8.a.
nilai logaritma 2
2 2 1 2
a. log 128 = a c. log =c
1
32

"
!
3
b. log 3 3 = b
2

2

#
#
2
1

#
b.

1

$ 2

$ 2

%
2
c. 1

Jumlah Skor Maksimal 100

Pedoman penskoran 1"23 4)560/*67 +)+,"
-./0
()*") +)+,"
d.

-./0 8".+)8"*

2011
Mengetahui,
Kepala Sekolah: Guru Mata Pelajaran :

NIP. NIP

7

a. Nomor RPP : 02
e. Pertemuan ke- : 8 s.d. 14

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3. KOMPETENSI DASAR
1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
• Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat
dan logaritma dalam pemecahan masalah.

6. MATERI AJAR
Sifat-sifat bilangan berpangkat dan Sifat-sifat logaritma

Inkuiri, diskusi, dan tanya jawab

Pertemuan ke-8 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang menyelesaikan operasi
sederhana pada bentuk pangkat bulat
c. Motivasi
• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada bentuk
pangkat mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat
• Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dalam
kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

a. Eksplorasi
• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dengan cara

8

mengerjakan lembar kerja
• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat bilangan
berpangkat bulat
b. Elaborasi
• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat bulat
• Siswa mengerjakan latihan soal
c. Konfirmasi
• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang
ditemukan

3. Penutup 5’

Pertemuan ke-9 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Pecahan
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang sifat-sifat bilangan berpangkat
bulat
c. Motivasi
• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada bentuk
pangkat pecahan mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat
pecahan
• Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan
dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

a. Eksplorasi
• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan dengan
cara mengerjakan lembar kerja
• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat bilangan
berpangkat pecahan
b. Elaborasi
• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan
c. Konfirmasi
ditemukan

3. Penutup 5’

Pertemuan ke-10 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan antara 1 sampai 10
1. Pendahuluan 2’
a. Orientasi

9

b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma
c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari
atau pada mata pelajaran lain

a. Eksplorasi
• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma bilangan antara 1
sampai 10
b. Elaborasi
• Dengan menggunakan table logaritma siswa menentukan logaritma bilangan
antara 1 sampai 10
• Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan antara 1 sampai 10
• Siswa berdiskusi dan membahas latihan soal
c. Konfirmasi
ditemukan

3. Penutup 3’

Pertemuan ke-11 (2 x 45’) : Sifat-sifat Logaritma
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang menyelesaikan operasi
sederhana pada logaritma
c. Motivasi
• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada logaritma
mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat logaritma
atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

a. Eksplorasi
• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat logaritma dengan cara mengerjakan
lembar kerja
• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat logaritma
b. Elaborasi
• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat logaritma
c. Konfirmasi
ditemukan

10


3. Penutup 5’
• Siswa diberi tugas terstrukstur untuk pertemuan selanjutnya.

Pertemuan ke-12 (2 x 45’) : Lanjutan Latihan Sifat-sifat Logaritma
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
• Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada penugasan terstruktur
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sifat-sifat logaritma yang sudah dipelajari
• Menuliskan kesimpulan materi sifat-sifat logaritma
c. Motivasi
• Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
a. Eksplorasi
• Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
• Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada materi yang lupa
b. Elaborasi
• Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
• Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative penyelesaian dari tugas
yang dibahas
c. Konfirmasi
• Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
• Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
• Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
3. Penutup 5’

Pertemuan ke-13 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1
1. Pendahuluan 2’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma
c. Motivasi
atau pada mata pelajaran lain

a. Eksplorasi
• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma bilangan lebih dari
10 atau antara 0 sampai 1
b. Elaborasi
• Dengan memanipulasi siswa menentukan logaritma bilangan lebih dari 10 atau
antara 0 sampai 1
• Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan lebih dari 10 atau antara 0
sampai 1
• Siswa berdiskusi dan membahas latihan soal
c. Konfirmasi
ditemukan

11


3. Penutup 3’

9. SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, table logaritma, dan alat hitung
elektronik
b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD

Pertemuan ke-14 (2 x 45’): Ulangan Harian I
a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (ulangan harian)
b. Bentuk Instrumen : Uraian

Alokasi Waktu : 45’ x 2 sesi
Jumlah Soal : 3

Bentuk
Soal
1 Menggunakan Uraian −2
sifat-sifat
27a = 3a
−2−( −5)
1. 8
bilangan 9a −5 7
berpangkat −2+5
= 3a
bulat 5
= 3a 3

1 1 15

2 Menggunakan Uraian
(m 3
n
−12
) × (m )
3
4 −
2 n
• (m n
3 −12
)
1
3 =m
3×
3
1

n
−12×
3
1

= mn
−4
−1
sifat-sifat 15
1 4×−1
• (m )
bilangan 2. 4 −
2 −1 2 −1 −2 −1
berpangkat m 2 × n −8 n =m n =m n 10
pecahan 2 −8 −8
• m ×n = mn
1 1

Jadi,
(m 3
n
−12 3
) × (m ) 4 −2
n
−1

2
m ×n
−8
10
−4 −2 −1
mn ×m n −2 3
= =m n
mn −8

9:; 9:;
3 Menggunakan Uraian
sifat-sifat 10

9:; 9:;
logaritma 3.Hitunglah

9:; < 9:; < 9:;
5

12

5

5

5


Pedoman penskoran 1"23 4)560/*67 +)+,"
-./0
()*") +)+,"
d.

-./0 8".+)8"*

2011
Mengetahui,

NIP
NIP

a. Nomor RPP : 03
e. Pertemuan ke : 15 s.d. 19

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR
2.1. Memahami konsep fungsi
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
• Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
• Menggambar grafik fungsi kuadrat
• Menentukan definit positif dan definit negatif
• Membentuk fungsi kuadrat

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep fungsi, menggambar
grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat

6. MATERI AJAR
Fungsi kuadrat

c. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penemuan, presentasi dan ceramah

Pertemuan ke-15 (2 x 45’) : Definisi dan Macam-macam Fungsi
1. Pendahuluan 8’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan linear

14

c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi macam-macam fungsi dalam kehidupan
sehari-hari
• Menghubungkan manfaat macam-macam fungsi bagi mata pelajaran lain
a. Eksplorasi
• Siswa mendiskusikan definisi fungsi
• Siswa membedakan fungsi dan bukan fungsi
• Siswa mendiskusikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
• Siswa mendiskusikan macam-macam fungsi
b. Elaborasi
• Siswa mengerjakan soal-soal latihan
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban
atas permasalahan yang ditemukan
3. Penutup 5’
• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya

Pertemuan ke-16 (1 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
1. Pendahuluan 2’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi macam-macam fungsi
c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-
hari
• Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain
a. Eksplorasi
• Siswa mendiskusikan definisi fungsi kuadrat
• Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.
• Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai
fungsi pada fungsi kuadrat
b. Elaborasi
• Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai
variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
c. Konfirmasi
atas permasalahan yang ditemukan menggunakan program computer derive 6.
3. Penutup 3’

15

Pertemuan ke-17 (2 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Lanjutan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali menggambar grafik fungsi kuadrat
c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-
hari
• Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain
a. Eksplorasi
• Siswa mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dari grafiknya
• Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat
• Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus
fungsinya
• Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus
fungsinya
b. Elaborasi
c. Konfirmasi
atas permasalahan yang ditemukan menggunakan program computer derive 6.
3. Penutup 5’

Pertemuan ke-18 (2 x 45’) : Membentuk Fungsi Kuadrat
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi fungsi kuadrat
c. Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
• Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam
kehidupan sehari-hari
a. Eksplorasi
• Siswa mendiskusikan membentuk fungsi kuadrat dari kondisi fungsi kuadrat yang
diketahui
b. Elaborasi

16

c. Konfirmasi
3. Penutup 5’

Pertemuan ke-19 (1 x 45’) : Fungsi kuadrat : Definit Positif dan Definit Negatif
1. Pendahuluan 2’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi fungsi fungsi kuadrat
• Menggambarkan kembali grafik fungsi kuadrat yang tidak mempunyao titik potong
terhadap sumbu x
c. Motivasi
• Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam
a. Eksplorasi
• Siswa diberikan beberapa fungsi kuadrat, dalam diskusi kelompok siswa
menggambarkan grafiknya dan mengidentifikasi mana yang selalu ada di atas
sumbu x dan mana yang selalu berada di bawah sumbu x.
• Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari
grafiknya
b. Elaborasi
3. Penutup 3’

9. SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk
diskusi
b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, program derive 6, penggaris

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (kuis)
Alokasi Waktu : … menit
Jumlah Soal : 3

𝑓(𝑥) = 𝑥 − 6𝑥 + 5 2
𝑥 − 6𝑥 + 5 = 0
⇔ ( 𝑥 − terhadap ) = 0 x
)(
Bentuk

Titik potong 5 𝑥 − 1 sumbu
2
Soal
1 Menggambar grafik Uraian Gambarlah grafik fungsi 40

⇔ 𝑥 = 5 𝑑�� 𝑥 = 1
fungsi kuadrat
kuadrat

17

(5,0) dan (1,0)

𝑓(0) = 0 − 6.0 + 5 = 5
Jadi titik potong terhadap
sumbu x adalah2

Titik potong terhadap sumbu y

sumbu y adalah (0,5)
Jadi titik potong terhadap

Titik puncak � �
(− 2� , −4�)
2

−6 (−6) − 4.1.5
= (− 2.1 , −4.1 )
6 16
= (2 , −4)
= (3, −4)

𝑓( 𝑥) = −3𝑥 (lihat di halaman(selanjutnya)
� = 1 − 4 −3)(−6)
2
+ 𝑥−6
Sketsa gambar
2
2 Menentukan definit Uraian Selidiki fungsi kuadrat ⇔� = −3 < < 0
� = −71 0 20
positif atau definit

Karena � < 0 𝑑�� < 0 maka
negative apakah termasuk definit
positif atau definit negative?

(−1,4)
fungsi kuadrat tersebut definit

(−3,0) dan melalui titik
(−1,4)
negatif. maka fungsi

2
3 Membentuk fungsi Uraian Tentukan fungsi kuadrat jika 30

� = �(𝑥 − �) 2 + 4
+ 1) �
Mempunyai titik puncak
kuadrat jika diketahui diketahui titik puncak
titik puncak serta
kuadratnya
melalui satu titik lain
2
Karena melalui titik (−3,0)
0 = �(−3 + 1) + 4
maka 0 = �(−2) + 4
2

0 = 4� + 4
4� = −4

−4
� = −1
�= 4
2

� = −1(𝑥 + 1) + 4
Jadi = −1( kuadratnya 1) + 4
2
� fungsi 𝑥 + 2𝑥 + adalah
2

� = −𝑥 − 2𝑥 + 3

18

Gambar grafik nomor 1

Pedoman penskoran 𝑆𝑘𝑜� �� 𝑑𝑖�𝑒�𝑜�𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤� 𝑥100
�𝑖��𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑤� =
d.

𝑆𝑘𝑜� ��𝑘𝑠𝑖��

2011
Mengetahui,

NIP. NIP.

19

a. Nomor RPP : 04
d. Jumlah pertemuan : 10 Pertemuan (pertemuan ke-20 s.d. 29)
e. Alokasi Waktu : 16 Jam Pelajaran

kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan
penafsirannya

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
• Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat
• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
• Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
• Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan Akar-akar Persamaan
Kuadrat Lain
• Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan
kuadrat
• Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-
hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep persamaan kuadrat,
penyelesaian persaman kuadrat, penyelesaian yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat, dan
penyelesaian masalah tentang persamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan
dengan bidang lain.

6. MATERI AJAR
Persamaan kuadrat

c. Metode Pembelajaran : Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

20

Pertemuan ke-20 (2 x 45’) : Bentuk umum persamaan kuadrat dan penyelesaiannya
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Siswa diingatkan kembali tentang fungsi kuadrat
c. Motivasi
• Menghubungkan materi persamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan
kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan kuadrat
a. Eksplorasi
• Mendiskusikan tentang bentuk umum persamaan kuadrat.
2
• Diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat dalam bentuk ax +bx+c=0.
• Mendiskusikan dalam kelas cara memfaktorkan persamaan kuadrat, kemudian
menyelesaikannya dan menentukan akar-akarnya.
• Mendiskusikan dalam kelas cara membentuk kuadrat sempurna dari contoh-
contoh persamaan kuadrat yang diberikan kemudian menentukan akar-akarnya.
• Mendiskusikan cara menurunkan rumus Kuadrat ( Rumus abc ), kemudian
menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus
b. Elaborasi
• Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
c. Konfirmasi
3. Penutup 5’

Pertemuan ke-21 (2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-22 (1 x 45’): Diskriminan dan Jenis-jenis Akar
1. Pendahuluan 3’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Siswa diingatkan kembali tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
c. Motivasi
• Menghubungkan materi diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat dengan
mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi diskriminan dan akar-akar
persamaan kuadrat

21

a. Eksplorasi
• Diberikan beberapa persamaan kuadrat, dengan tanya jawab dan diskusi kelas
membahas perbedaan akar-akar dari beberapa persamaan kuadrat itu.
• Siswa berdiskusi tentang perbedaan akar-akar dengan arahan dari guru
• Siswa menemukan perbedaan itu berasal dari nila diskriminan
b. Elaborasi
c. Konfirmasi
3. Penutup 2’

Pertemuan ke-23(2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-24 (2x 45’) : Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Siswa diingatkan kembali tentang akar-akar persamaan kuadrat
c. Motivasi
• Menghubungkan materi dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan
• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi
a. Eksplorasi
• Mendiskusikan dalam kelas cara menentukan bentuk umum jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat
• Dalam diskusi kelompok siswa menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat yang diberikan dengan menggunakan rumus, kemudian
membandingkan hasil yang diperoleh dengan cara menjumlahkan dan mengalikan
secara langsung
b. Elaborasi
c. Konfirmasi
3. Penutup 5’

22

Pertemuan ke-25(1x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui
1. Pendahuluan 3’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi persamaan kuadrat
c. Motivasi
• Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain maupun dalam
a. Eksplorasi
• Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
b. Elaborasi

c. Konfirmasi
3. Penutup 2’

Pertemuan ke-26(2x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan
Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain
1. Pendahuluan 5’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi persamaan kuadrat
c. Motivasi
a. Eksplorasi
• Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai
hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
b. Elaborasi
c. Konfirmasi

23

3. Penutup 5’

Pertemuan ke-27 (2x45’): Latihan

Pertemuan ke-28 (1x45’): Penggunaan Fungsi dan Persamaan Kuadrat
1. Pendahuluan 3’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan kuadrat
c. Motivasi
a. Eksplorasi
• Mendiskusikan penggunaan fungsi dan persamaan kuadrat dalam penyelesaian
masalah
• Membuat model matematika dari permasalahan yang diselesaikan
• Menyelasaikan masalah tersebut
b. Elaborasi
c. Konfirmasi
3. Penutup 2’

Pertemuan ke-29 (1x45’): Latihan

9. SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi
b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, dan penggaris

a. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis

24

Alokasi Waktu :
Jumlah Soal :6

Bentuk
2
4𝑥
2𝑥 − 12𝑥 − 7 = 0

Tentukanlah16𝑥 + 30 = 0
Soal
1 Menentukan Uraian himpunan
himpunan 2
penyelesaian dari
penyelesaian Uraian a.
persamaan
b.
kuadrat Uraian

Jika x− dan− 24merupakan
𝑥 2𝑥 x = 0
Uraian 2
2 Menggunakan 1
rumus jumlah akar- akar persamaan kuadrat
dan hasil kali , tentukanlah
akar-akar a. X1+x2
persamaan b. X1.x2
kuadrat

Uraian

3 Tanpa menyelesaikan
2
Membedakan

tentukan jenis-jenis− 28 = 0
𝑥 2+ 3𝑥 akar
persamaan 2 − 𝑥 − 4 = 0
2𝑥berikut
jenis-jenis akar persamaannya terlebih dahulu,

a. 3𝑥 −+ 4𝑥 + 6 = 0
𝑥 6𝑥 + 9 = 0
persamaan
kuadrat

2
b.
c.

d.

4 Menyusun Tentukanlah persamaan kuadrat
persamaan yang akar-akarnya adalah -2 dan
kuadrat yang 7
akar-akarnya
diketahui

5=0
Susunlah persamaan kuadrat +
𝑥 − 3𝑥
2
5 Membentuk
persamaan yang akar-akarnya 3 lebih dari
kuadrat jika akar- akar-akar persamaan
akarnya diketahui
memiliki

25

hubungan
dengan akar-akar
persamaan
kuadrat lain

6 Menentukan Uraian Lintasan sebuah roket yang
penyelesaian ditembakkan vertical ke atas
persamaan yang setinggi h meter dalam waktu t
dapat dinyatakan detik dinyatakan dengan rumus
2
ke bentuk h(t) = 800t – 5t . Tentukanlah
persamaan a. Waktu yang diperlukan
kuadrat/pertidak untuk mencapai tinggi
samaan kuadrat maksimum
b. Tinggi maksimum roket
tersebut

Jumlah Skor Maksimal

Pedoman penskoran 𝑆𝑘𝑜� �� 𝑑𝑖�𝑒�𝑜�𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤� 𝑥100
�𝑖��𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑤� =
d.

𝑆𝑘𝑜� ��𝑘𝑠𝑖��

2011
Mengetahui,

NIP. NIP.

26

a. Nomor RPP : 05
d. Jumlah pertemuan : 2 Pertemuan (pertemuan ke-29 dan 30)
e. Alokasi Waktu : 3 Jam Pelajaran

kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat

• Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep pertidaksamaan
kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.

6. MATERI AJAR
Pertidaksamaan kuadrat

c. Metode Pembelajaran : Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

Lanjutan Pertemuan ke-29 (1 x 45’) : Pertidaksamaan
Kuadrat
1. Pendahuluan 3’
a. Orientasi
b. Apersepsi
• Siswa diingatkan kembali tentang fungsi dan persamaan kuadrat
• Siswa diingatkan kembali tentang pemfaktoran persamaan kuadrat
c. Motivasi
• Menghubungkan materi pertidaksamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan
kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi pertidaksamaan kuadrat

27

Rpp matematika berkaraktersmakelasxsms1

Rpp matematika berkaraktersmakelasxsms1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Rpp matematika berkaraktersmakelasxsms1

Similar to Rpp matematika berkaraktersmakelasxsms1 (20)

Rpp matematika berkaraktersmakelasxsms1