1. TRANSMISSION NUMERIQUE
EN BANDE DE BASE
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Jamila BAKKOURY

2. Chaîne de transmission numérique
en bande de base
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Source
analogique
Conversion A/N
Codage source
Cryptage
Codage canal
Source
numérique
canal Décodage canal
Décryptage
Décodage source
Conversion N/A
Destinataire
analogique
Destinataire
numérique
bruit
Exemple :
Traitement & transmission

3. 3
si Fe > 2Fmax
la restitution du signal continu est
possible par filtrage passe-bas
Rappel : Théorème de shannon
Fmax
signal continu
Fe 2Fe
Fmax
signal échantillonné
Signaux :
Te
0
f
Fe
0
f
t
signal continu
signal échantillonné
Spectres :
Théorème de Shannon
Chaîne de transmission numérique
en bande de base

4. Page 4
Chaîne de transmission numérique
en bande de base
ETCD : Equipement de Terminaison du Circuit de Données (DCE)
Reçoit en entrée la suite de données binaires et fournit en sortie un signal dont les
caractéristiques sont adaptées au support de transmission. (Adaptation en tension,
courant, optique, …) et inversement.
ETTD : Equipement Terminal de Traitement des Données (DTE)
Equipement qui génère les données à transmettre (Ordinateur, …) ou
reçoit les données transmises

5. Page 5
• Intervalle significatif T (en secondes) :
durée pendant laquelle le signal transmis sur la ligne (un état) ne varie pas.
• La rapidité de modulation est le nombre d’états significatifs par seconde.
Indique le nombre de symboles transmis par unité de temps.
R = 1/T en Bauds (T = durée d’un état).
• Théorème de Nyquist : Rmax = 2 BP (en bauds)
BP (ou W ) = Bande passante du support.
Exemple: sur le réseau téléphonique BP=[300Hz,3400Hz] ; BP=3100Hz
Rmax = 6200 Bauds.
Rapidité de modulation
Caractéristiques du signal numérique

6. Débit binaire
• On appelle débit binaire D le nombre de bits transmis par seconde.
• Le débit binaire dépend de deux facteurs :
– De la rapidité de modulation R («signaling rate»)
– De la technique d'encodage
Cette technique détermine la valence V : nombre de niveaux significatifs.
c’est à dire le nombre de symboles utilisés.
• Exemple 1 : cas d’un signal binaire V=2 ; 1 bit par état
D = R x log2 V = R x log2 2 = R bits/sec.
Dans ce cas le débit binaire est égal à la rapidité de modulation.
• Exemple 2 : V= 4 ; 2 bits par état
D = R x log2 V = R x log2 4 = 2R bits/sec.
Le débit binaire est deux fois supérieur à la rapidité de modulation.
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Caractéristiques du signal numérique

7. Page 7
• Le bruit et les perturbations se superposent au signal utile sur le canal.
• Plus le nombre de symboles est grand, plus il sera difficile de les différencier.
Le nombre d’erreurs augmente.
Caractéristiques du signal numérique
Valence
Nombre d’états représentatifs que le signal numérique
peut prendre.

8. • Pour une transmission de n bits pendant un temps T (en seconde), le débit
binaire D est D=n/T en bits/s
multiples : kilobit /seconde (kbit/s) : , mégabit (Mbit/s) : , gigabit (Gbit/s) : , térabit (Tbit/s).
• Dans la pratique on utilise fréquemment:
1 kilo-octet (ko) = 210
octets = 1 024 o
1 méga-octet (Mo) = 220
octets = 1 024 ko
1 giga-octet (Go) = 230
octets = 1 024 Mo
1 téra-octet (To) = 240
octets = 1 024 Go
• Exemple :
modulation à 8 états (23) à 1600 Bauds,
on a D = 1600 x 3 = 4800 bit/s
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Débit binaire
Caractéristiques du signal numérique

9. Caractéristiques du support de
transmission
• Bande Passante à -3 dB : plage de fréquence pour laquelle la
puissance du signal de sortie est au pire divisée par 2 par rapport à celle du
signal d’entrée.
• Bruits et distorsions : même si les signaux sont transmis dans la bande
passante du support, les signaux sont déformés (distorsions d’amplitude
et/ou de phase). Des perturbations extérieures (foudre, champ
électromagnétique, diaphonie, …) peuvent également introduire des bruits.
• Capacité : quantité maximale d’information transportable par unité de
temps.
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10. ( ) ( ) 





==
0
1
log10log10
P
P
xdBX( ) ( ) 





==
0
1
log20log20
V
V
xdBX
Lorsqu’on exprime une grandeur (tension, puissance) en dB, on
calcule le rapport entre cette grandeur et une grandeur de
référence, et on place ce rapport sur une échelle logarithmique.
Rappel : décibel (dB)
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Caractéristiques du support de
transmission

11. Rappel : décibel (dB)
( ) 20 log
1
V
V dBV
V
 
= ×  ÷
 
Exemple
( ) 





×=
W
P
dBWP
1
log10
1
0.1
0.01
0.001
10
100
1000
Volts
0
-20
-40
-60
20
40
60
dBV
1
0.1
0.01
0.001
10
100
1000
Watts
0
-10
-20
-30
10
20
30
dBW
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Caractéristiques du support de
transmission

12. Page 12
Bande passante
• Largeur de bande (bandwith)
– C'est l'intervalle de fréquences pour lequel les signaux subissent un
affaiblissement inférieur ou égal à 3db. les signaux sont alors
correctement reçus.
BP = [Fmin , Fmax]
– Exemple :
Le réseau téléphonique a une BP= [300 Hz,3400 Hz]
l’oreille humaine est sensible dans la bande [20 Hz, 20000 Hz]
Caractéristiques du support de
transmission

13. Bruit
• Pour caractériser l’effet du bruit sur un signal, on
utilise le rapport signal sur bruit (SNR : Signal to
Noise Ratio).
• Un signal harmonique est détectable si SNR > 0 dB.
bruit
signal
f
N
S
SNR < 0 dB
bruit
signal
f
S
N
SNR > 0 dB
( ) 





=
N
S
dBSNR log.10
• Le bruit a un effet très néfaste sur la qualité des signaux analogiques.
• Exemple voix/son : 45 – 50 dB requis. 30 dB : bruit de gênant.
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Caractéristiques du support de
transmission

14. • Les signaux numériques sont sensibles au bruit, mais moins que les
signaux analogiques.
• La qualité d’un signal numérique ne se mesure pas à la distorsion du
signal, mais à la capacité d’un récepteur d’interpréter correctement
l’état binaire transmis.
• Taux d’Erreur Binaire (Bit Error Rate) :
Rapport du nombre de bits erronés reçus au cours d’une période
significative d’observation sur le nombre total de bits reçus pendant
cette période (Il s’agit en fait d’une probabilité d’erreur).
reçusbitsdetotalnombre
erronésbitsdenombre
BER =
Bruit
Page 14
Caractéristiques du support de
transmission

15. Page 15
Caractéristiques du support de
transmission
Taux d’Erreur Binaire

16. Page 16
Théorème de Shannon :
La capacité du canal ou débit maximum dépend du rapport signal/bruit :
C=Dmax = BP log2 ( 1 + S/B) (bit/s) S puissance du signal ; B (ou N) puissance du bruit
Exemple: ligne téléphonique
On considère SNR=S/B = 33 dB,
Le rapport S/B Signal sur Bruit exprimé en décibel en terme de puissance.
dB
Dans le théorème de shannon : S/B = 1033/10
= 1995,
d’où C= Dmax = 3100 x 10,96 = 33976 bit/s. (rappel : log2 x = log x / log2)
Calculer C pour S/B =30 dB puis 20 dB
Capacité du canal
Puissance du signal
10.log
Puissance du bruit
S
B
 
=  ÷
 
Caractéristiques du support de
transmission

17. Page 17
Caractéristiques du support de
transmission
longueur élémentaire
L'affaiblissement du signal représente la perte de signal en énergie dissipée
dans le canal. L'affaiblissement se traduit par un signal de sortie plus faible
que le signal d'entrée et est caractérisée par la valeur :
L'affaiblissement est proportionnel à la longueur de la voie de transmission
et à la fréquence du signal.
La longueur élémentaire du canal représente la longueur maximale du
support utilisé au-delà de laquelle le signal dit être amplifié ou répété pour
assurer une réception correcte.

18. Temps de transfert
Durée qui sépare le début d’émission de la fin de réception :
T transfert
= T émission
+ T propagation
.
Caractéristiques du support de
transmission
Notion de qualité de service :
 Le débit
 La latence (temps de transfert)
 La fiabilité (taux d’erreurs)
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19. LES MODES DE TRANSMISSION
La transmission est caractérisée par :
 le sens des échanges,
 le mode de transmission : série ou parallèle,
 la synchronisation : synchrone ou asynchrone.
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20. LES MODES DE TRANSMISSION
SENS DES ECHANGES
Page 20

21. Page 21
LES MODES DE TRANSMISSION
MODE DE TRANSMISSION

22. SYNCHRONISATION
Liaison synchrone : Emetteur et Récepteur sont cadencés à la même
horloge. Le récepteur reçoit de façon continue les informations au rythme
où l'émetteur les envoie.
Liaison asynchrone : Chaque caractère est émis de façon irrégulière dans
le temps. L’émission s’accompagne de celle de bits ‘START’ et ‘STOP’ qui
servent de repérage du symbole transmis.
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LES MODES DE TRANSMISSION

23. 23
émetteur récepteur
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
Données
parallèles
Conversion
parallèle/série
Horloge
émission
Synchronisation
Conversion
série/parallèle
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
Données
parallèles
Données série
synchronisées
Données
Série non
synchronisées
Horloge
réception
Données
série
synchronisées
LES MODES DE TRANSMISSION
Liaison asynchrone

24. 24
Stop
bit
Bit Start
Bit de
parité
0 1 0 1 0 0 1
caractère n+1
Trame n Trame n+1
Repos
Données
émises
Horloge
émission
t
1 1 0 1 0 0 1
Bits de données
(caractère n)
MSBLSB
LES MODES DE TRANSMISSION
Trame asynchrone : exemple
Bit Stop

25. MULTIPLEXAGE
Page 25
LES MODES DE TRANSMISSION
• FDMA multiplexage fréquentiel
• TDMA multiplexage temporel

26. 26
Multiplexage :
 Transmission simultanée de plusieurs informations sur un même support de
transmission :
– informations indépendantes
– ou différentes composantes d'une même information
(exemples : voix / données, son / image en TV )
 Chaque information occupe une voie sur le support
 2 types :
• multiplexage fréquentiel
• umltiplexage temporel
LES MODES DE TRANSMISSION

27. Multiplexage fréquentiel
FDM : Frequency Division Mutiplexing
FDMA : Frequency Division Multiple Access
Bande
1
Bande
2
Bande
n-1
Bande
n
………..
Fréquence
f
LES MODES DE TRANSMISSION
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28. Multiplexage temporel
TDM : Time Division Mutiplexing
TDMA : Time Division Multiple Access
TC : temps de transmission
d’un échantillon d’une source
T : temps entre 2 échantillons
T TC
t
LES MODES DE TRANSMISSION
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29. Page 29
Exemple : Codage MIC
Le système téléphonique MIC 30 voies (européen) permet de transmettre
simultanément sur un même support 30 voies téléphoniques.
• Parole BP=[300 Hz, 3400 Hz], fréquence d’échantillonnage fe=8 kHz.
• Numérisation sur 8 bits.
• Multiplexage temporel à 32 intervalles de temps (IT) dont IT repères :
verrouillage de trame (VT) et signalisation (SI).
1.Quelle est la durée de la trame ?
2.Quelle est la durée d’un bit ?
3.Quel est le débit de la voie composite ?

30. 30
Exemple : Codage MIC
01001100 ...
t
01001100 01001100
t
Echantillons
Echantillonnage
Quantification
Codage
1octet/125 µs
64Kbit/s

31. 31
Trame MIC : 32 IT et 30 communications possibles
Exemple - trame MIC

32. On utilise les temps libres entre deux échantillonnages successifs d'une voie pour
intercaler les échantillons des autres voies.
Chaque voie est échantillonnée à :
- 8 kHz soit toutes les 125 microsecondes
- chaque échantillon est codé par mot de 8 bits
- chaque voie transmet donc un débit de 64 kbps.
Bien que la trame ait été conçue pour transmettre 30 voie téléphoniques
numérisées, les voies BF peuvent être remplacées par des voies de données à 64
kbps.
Chaque voie dispose dans la trame d'un intervalle de temps (IT), correspondant à 8
bits.
Exemple - trame MIC
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33. La trame comporte 30 IT d'information ou 30 mots de 8 bits à transmettre
en 125 microsecondes.
V1 V2 V30 V1 V2
T = 125 microsecondes
V3
8 bits 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits
Exemple - trame MIC
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34. Organisation de la trame
A la réception, pour diriger sur chaque voie les mots qui lui appartiennent, il est
indispensable de posséder une référence : un intervalle de temps supplémentaire
placé en début de chaque trame ( IT 0 ) permet de transmettre un mot de
Verrouillage de Trame ( VT ).
Un IT supplémentaire de signalisation est placé au milieu de la trame ( IT 16 ).
Finalement la trame contient 32 IT de 8 bits chacun pour une durée de 125
microsecondes.
Le débit numérique est donc de 32 voies à 64 kbps soit 2 048 kbps.
Exemple - trame MIC
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