1. NUEVOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

2. INFORMACIÓN PARA LOS PADRES
 Previamente a la decisión del Comité pedagógico mixto
(CPM) los documentos habían sido enviados a Interparents.
El inspector responsable del área de matemáticas, Sr. Pierre
Brzakala y yo mismo presentamos la reforma a Interparents
durante una reunión especial en Bruselas.
 Si no pudieron consultar los documentos, soliciten una copia
a Interparents ya que la Oficina del Secretario General de
las Escuelas Europeas no publicará estos documentos
previsiblemente hasta junio de 2010.
 Esta presentación se centrará en los aspectos más
destacables de la reforma. Al final, daremos paso a resolver
las dudas que puedan surgir.
 Si se considera oportuno, esta misma presentación puede
publicarse en nuestra web para que esté a la disposición de
todos los padres de la Escuela Europea de Alicante.
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

3. LAS DECISIONES PRINCIPALES DEL COMITÉ
PEDAGÓGICO MIXTO DEL 5 Y 6 FEBRERO 2010
 Poner en práctica los nuevos programas para las clases s4 y
s6 en septiembre de 2010.
 Introducir en todas las clases de s4 a s7 una nueva
herramienta tecnológica basada en un software para
sustituir las calculadoras científicas simples.
 Evaluar a los alumnos respecto del conocimiento y las
habilidades básicas sin hacer uso de la herramienta y
también respecto a su capacidad de resolución de problemas
y ejercicios utilizando la herramienta tecnológica.
 Escribir los programas para estas clases en 3 columnas. Las
dos primeras destacan los conocimientos básicos, la tercera
las habilidades que deben ser dominadas con ayuda de la
herramienta tecnológica.
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

4. LOS DOCUMENTOS OFICIALES
 Preámbulo
 Las características de la herramienta tecnológica
 El programa del año 4, asignatura de 4 períodos
 El programa del año 4, asignatura de 6 períodos
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

5. LA FILOSOFÍA DE LA REFORMA
Y DE LOS NUEVOS PROGRAMAS
 La enseñanza de las matemáticas no puede ser sustituida
por el simple empleo de la tecnología.
 La tecnología es una herramienta y no el contenido del
programa.
 Los conceptos y técnicas básicas en matemáticas deben ser
bien entendidos antes de la utilización de la tecnología.
 Las aulas tienen que ser transformadas en laboratorios
de matemáticas adaptando los métodos de enseñanza, y
animando la exploración, la reflexión y el debate.
 La enseñanza de las matemáticas necesita una
diferenciación que beneficie a ambos los alumnos con gran
capacidad y a otros con menos capacidad, manteniendo una
motivación más alta de todos.
 El empleo del soporte técnico debe ser el mismo para todos
los alumnos, en todos los niveles y garantizar condiciones
iguales en todos los exámenes.
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

6. CONOCIMIENTOS BÁSICOS
Y TECNOLOGÍA
Dar una definición clara de los conocimientos
básicos y habilidades que nuestros alumnos
deben adquirir, manejarlos y aplicarlos sin la
ayuda de cualquier soporte o herramienta
tecnológica.
Introducir una herramienta tecnológica
liberando a alumnos y profesores de
actividades de entrenamiento simples y
liberando así el tiempo necesario para
potenciar más el pensamiento
matemático y la resolución de problemas.
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

7. LAS 3 COLUMNAS DE LOS PROGRAMAS
 Los programas son escritos en 3 columnas.
1. 2. 3.
Tema Conocimientos Empleo de herramienta
& habilidades & software
LOS CONOCIMIENTOS BASICOS LA HERRAMIENTA
conocimientos y habilidades que el las habilidades para
alumno debe manejar profundizar en nociones, para
sin herramientas tecnológicas explorar problemas y/o
para buscar soluciones
 Las 3 columnas son obligatorias y están sujetas a evaluación.
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

8. EVALUACIÓN Y EXÁMENES
 Todos los exámenes evalúan las habilidades del estudiante
sin y con el empleo de la herramienta tecnológica.
 La evaluación sigue el esquema siguiente y depende del
curso de los alumnos y del nivel de matemáticas escogido.
EVALUACIÓN NIVEL BÁSICO NIVEL SUPERIOR
TODOS LOS EXÁMENES SIN CON SIN CON
AÑO 4 50% 50% 50% 50%
AÑO 5 50% 50% 33% 67%
AÑO 6 33% 67% 25% 75%
AÑO 7 33% 67% 25% 75%
BACHILLERATO 33% 67% 25% 75%
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

9. EJERCICIO BÁSICO – RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
EJERCICIO BÁSICO RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Claramente se describe qué hacer y a La formulación está abierta y no está
menudo las técnicas para usar que siempre claro a partir del principio
son indicadas en el texto. cuál puede ser el resultado final.
No hay dudas sobre el modo a Al principio, no está necesariamente
seguir para solucionar el ejercicio. claro, cómo solucionar el problema.
La solución se obtiene aplicando Desarrollar estrategias, formular
habilidades y técnicas practicadas hipótesis o preguntar el camino son
anteriormente. pasos necesarios para encontrar la
solución.
Es posible de antemano estimar el
Es difícil y a veces imposible estimar
tiempo en el que se encontrará la
por adelantado el tiempo necesario.
solución al ejercicio.
Fácil si el nivel de habilidades básicas Niveles diferentes de conocimiento
requeridas se ha alcanzado o es más permiten encontrar la solución, el
alto. Imposible si este nivel no se ha nivel alcanzado no es determinante.
alcanzado.
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

10. UN EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMA
Demuestre que si se ponen cinco puntos Aquí la prueba
en el triángulo equilátero de 2 cm. de
lado, por lo menos dos de ellos estarán
¿Y ahora, el último punto?
separados por menos de 1 cm.
<1cm
2 cm 1 cm 1 cm
Si cinco palomas quieren entrar en un palomar con 4 aperturas, hay
necesariamente dos que pasarán por la misma apertura.
PRINCIPIO DE LA PALOMA O DE DIRICHLET
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

11. CARATERÍSTICAS DE LA
HERRAMIENTA TECNOLÓGICO
 Basado en un software
 Unidad móvil
 Empleo y almacenaje de documentos
 Diseño modular e interactivo
 Función de puesta a cero para exámenes
 Empleo de sensores para ciencias
 Conectividad y actualización del software
 Compatible con diferentes plataformas
 Más detalles en el documento oficial
Las características de la herramienta tecnológica
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

12. DISEÑ0 MODULAR Y INTERACTIV0
CONSTRUYENDO UNA CAJA
Una caja desplegada se construye
recortando cuadrados de lado x de las
esquinas de una hoja ejemplo
Por rectangular de lados
un problema
de 5 y 7 cm. y doblando hacia arriba los
de optimización
lados resultantes.
¿Qué lado deben tener los cuadrados para
que la caja sea de la mayor capacidad
posible?
¿Cuál es el máximo volumen que resulta?
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

13. MÓDULO DE GEOMETRÍA
 Punto
 Recta
 Segmento
 Arco
 Radio
 Tangente  Círculo
 Vector  Triángulo
 Rectángulo
 Polígono
 Polígono regular
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

14. MÓDULO DE MEDICIONES
 Herramientas de medida
 Longitud
 Área
 Pendiente
 Ángulo
 Integrales
 Texto
 Coordenadas y ecuaciones
 Cálculos
 Escalas
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

15. MÓDULO DE CONSTRUCCIÓN
 Perpendicular
 Paralelo
 Mediatriz
 Bisectriz
 Punto medio
 Lugar geométrico
 Compás
 Transferencia de medidas
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

16. MÓDULO DE TRANSFORMACIONES
 Simetría
 Reflexión
 Traslación
 Rotación
 Homotecia
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

17. MÓDULO DE GRÁFICOS
Function
Polar
Parametric
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

18. DISEÑO DINÁMICO
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

19. MÓDULO DE ÁLGEBRA Cálculo
Álgebra
Estadística
Números Complejos
Matrices
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

20. MÁS FUNCTIONALIDADES
 Gráficas, hojas de
cálculo, probabilidades, ecuaciones
paramétricas, derivadas, integrales y mucho más
es posible trabajar con esta nueva tecnología, con
el software adecuado.
 Su potencial uso para otras asignaturas.
 Antes de terminar me gustaría mostrarles otro
aspecto importante que nos ofrece esta
herramienta:
LA CONECTIVIDAD
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

21. CONECTIVIDAD
Unidad móvil con Unidad móvil
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

22. CONECTIVIDAD
Ordenador con unidad móvil
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

23. CONECTIVIDAD
Ordenador a la clase
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”

24. DETALLES DE CONTACTO
Sr. Pierre Brzakala
Inspector de secundaria,
responsable del área de matemáticas
Sr. Wolfgang Fruhauf
Secretario del grupo de trabajo
Escuela Europea Alicante
Escuelas Europeas
Miembros del grupo de trabajo
Wolfgang Fruhauf
Coordinador de matemáticas
Begoña Sanchez ALICANTE
Traducción
Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”