El resumen analiza un estudio realizado sobre la situación vehicular de autos en un estacionamiento, donde se clasificaron en 7 categorías. Se presentan 3 problemas utilizando diferentes distribuciones de probabilidad (Binomial, Poisson y Exponencial) basados en los datos del estudio.

1. PROBLEMAS DE DISTRIBUCION
BINOMIAL, POISSON Y
EXPONENCIAL
Aquí se presentan algunos problemas acerca de un
estudio realizado en un estacionamiento, en el cual se
determinaron las situaciones vehiculares de los autos.
Javier A. Chávez Ortega
2° “A”
Lic. G. Edgar Mata Ortiz

2. • Se realizo un estudio en un estacionamiento
sobre la situación vehicular de los autos, los
resultados se clasificaron en 7 categorías las
cuales aparecen en la siguiente tabla:

3. Categorias Frecuencias Porcentajes
Placas Actuales 60 61.8%
Placas 23 23.7%
Anteriores
Placas Onapafa 10 10.3%
Amparo 3 3.9%
vehicular
Permiso 1 1.03%
vencido
Permiso vigente 0 0
Otros 0 0
TOTAL 97

4. • Con los resultados del estudio anterior se realizaron
3 problemas cada uno con diferente tipo de
distribución, las distribuciones que utilizaremos
son:
• Distribución Binomial
• Distribución Poisson
• Distribución Exponencial

5. DISTIBUCION BINOMIAL
• En el estacionamiento de una tienda
departamental, alrededor de las 12:00p.m. se
encuentran 97 autos, el porcentaje de autos que
cuentan con las placas actualizadas es de 61.8%.
Si una persona se coloca en la salida del
estacionamiento a observar la situación vehicular
de los primeros 30 autos en salir.
Cual es la probabilidad de que salgan 5 autos de
los 30 con placas actuales?

6. n= 30
k= 5
p= 0.618
q= 0.382
30 −5
p = ( x = 5) = 30C 5(0.618) (0.382)
5
= 0.0000004574668179 = 0.000045%

7. • Para realizar este problema utilizamos el
planteamiento que se utiliza en la distribución
Bernoulli. Es decir que nos basamos en el mismo
planteamiento pero con los datos obtenidos por
el estudio, uno de los principales conceptos para
la realización es que debemos de tener una
población y esa población sacar el porcentaje del
concepto que utilizaremos, también se tiene que
tomar una muestra de la población y con base a
esa muestra poner un numero de objetos que
queremos determinar o calcular la probabilidad.

8. DISTRIBUCION POISSON
• En la Universidad Tecnológica de Torreón,
alrededor de las 12:00p.m. en promedio se
encuentran estacionados 3 autos con amparo
vehicular por día. Determine
Cual es la probabilidad de que en un cierto día se
encuentre estacionado 1 auto con amparo
vehicular?

9. λ= 3
X= 1
31 (2.71823) −3 3(0.049789916)
p = x1λ = =
1! 1
0.149369748
= = 0.149369748 = 14.93%
1

10. • Para la realización de este problema nos tuvimos
que basar en uno de binomial por que es el
origen de la distribución de Poisson, cuando el
numero de la población o muestra o cantidad
tomada es muy elevado y la probabilidad de éxito
es muy pequeña se utiliza la distribución de
Poisson, tomamos algún valor que según el
estudio es uno de los pequeños para poder
realizar este problema mediante la distribución
de Poisson.

11. DISTIBUCION EXPONENCIAL
• En una tienda departamental el tiempo
promedio de espera para ser atendido en cajas al
pagar la mercancía es de 7 min. Determine la
probabilidad de que:
• A) Un cliente espere menos de 4 min.
• B) Un cliente espere mas de 9 min.

12. λ= 0.142857142 λ= 1/7= 0.142857142
k= 4
−0.571428571
p ( x ≤ 4) = 1 − 2.71823
= 0.435275724 = 43.52%
λ= 0.142857142
k=9
− .285714278
p ( x ≥9) =2.71823 1
=0.276459825 =27.64%

13. • Para la realización de este problema no tomamos
en cuanta los datos del estudio, este problema ya
lo realizamos según el tipo de casos de esta
distribución.
Este tipo de distribución se basa en el tiempo es
decir minutos, segundos o determinado lapso de
tiempo.
Como en este problema utilizamos una situación
de espera en promedio el cliente para ser atendido
al momento de pagar, es decir el tiempo promedio
y también pusimos algunas probabilidades para
utilizar como rangos o datos que queremos saber.