3642 цикл уроків 7 кл.

J
Андрющенко Раміля Халилівна,
вчитель математики,
вищої кваліфікаційної категорії,
ЗОШ № 3 Кіровської міської ради
Донецької області

Урок 1
Тема. Рівняння. Рівносильні рівняння.
Мета :освітня : активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені
рівняння, вміння розв'язувати нескладні рівняння на основі залежності між
компонентами арифметичних дій; ввести поняття рівносильних рівнянь,
сформулювати основні властивості рівнянь.
розвиваюча: розвивати

вміння лаконічно и математично грамотно

висловлювати свою думку;
виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Обладнання:

таблиця-ключ,

правила

проведення

інтерактивних

вправ«Мікрофон».
Очікуванні результати:Після уроку учні зможуть:знаходити невідомий
компонент рівняння, складати рівняння за його коренем, засвоять поняття
як

«рівняння»,

«

розв’язки

рівняння»,набудуть

навичок

й

умінь

застосовувати основні властивості рівнянь.
Компетенції :полікультурна,інформаційна, соціальна
Епіграф уроку:
Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення.
Ф. Хаусдорф
ХІД УРОКУ
I.Організація класу.
Китайська мудрість говорить: «У своєму житті чоловік обов'язково
повинен зробити три речі: посадити дерево, побудувати будинок і виростити
сина». У цьому році ми з вами будемо вирощувати дерево знань .Щоб
виростити наше дерево, необхідно посадити зернятко знань. Це те, що ви вже
знаєте. І уявіть собі, це лише маленька частинка всіх знань. Але саме від неї
залежить, яким великим і сильним зросте наше дерево і якими будуть ваші
знання. Чим глибше і міцніше знання, тим вище і потужніше дерево знань.
Цього року у вас з'являються два нові предмети. Це алгебра і геометрія.
Про геометрію ми поговоримо пізніше. А сьогодні - алгебра. Алгебра - це
частина математики, що вивчає загальні властивості дій над різними
величинами і рішення рівнянь, пов'язаних з цими діями
II.Мотивація пізнавальної діяльності
1. Історична довідка про рівняння

Скульптурний портрет аль-Хорезмі
Хіва: Музей просто неба
У IX ст. видатний арабський математик Мухаммед бен Муса аль-Хорезмі у
своєму трактаті «Кітай аль-джебр валь-мукабала» («Книга про відновлення та
протиставлення») зібрав і систематизував методи розв'язування рівнянь. Слово
«аль-джебр» з часом перетворилось в добре відоме всім слово «алгебра», а сама
праця вченого стала поштовхом для розвитку науки про розв'язування рівнянь.
Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вчені
майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау»
(у перекладі — «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що
дійшов до нас, є така задача:

:

Купа і її сьома частина становлять 19.
Знайдіть купу. Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа
і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв'язати
цю задачу, необхідно скласти рівняння: х+ 1/7х=19 .
2. Повідомлення теми і мети уроку.
Вчення про рівняння є одне з основних тем всієї алгебри. З рівнянням ми
будемо зустрічатись при вирішенні багатьох питань фізики, механіки,
астрономії і хімії. Отже , сьогодні на уроці мова піде про рівняння, і ми з
вами спробуємо систематизувати свої знання про рівняння.
III. Актуалізація опорних знань
Отже, ви зрозуміли, як важливо уміти розв'язувати рівняння. Давайте
пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за якими ми
можемо знайти невідомий компонент рівняння.
Технологія «Мікрофон»
Учитель ставить запитання до учнів.
• Як знайти невідомий доданок?
• Як знайти невідоме зменшуване?
•

Як знайти невідомий від' ємник?

•

Як знайти невідомий множник?

•

Як знайти невідоме ділене?

•

Як знайти невідомий дільник?
•

Знайдіть невідомий член рівняння: 6х = 60, х- 23=42,18+х = 75,
17:х=85.

IV. Вивчення нового матеріалу. Сприймання й усвідомлення загальних
відомостей про рівняння
Пояснення вчителя. Ви всі любите розв'язувати кросворди. Рівняння
можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно постави
ти деяке число. Наприклад, 9*-36=9, але ніхто не малює порожню клітинку,
а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні найчастіше
позначаються

буквами

х

та

у,

але

можна

позначити

змінну

будь-якою буквою.
!!! Рівняння — це рівність, що містить змінну
Якщо в рівнянні 9х-36=9 замість змінної х написати число 5, то
дістанемо правильну числову рівність 9*5-36=9. Кажуть, що число 5 задовольняє дане рівняння.
!!! Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем
рівняння або розв'язком рівняння
Дане рівняння має тільки один корінь - число 5. Але є рівняння, що
можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.
Кожне рівняння має ліву і праву частини. Так, у рівнянні 9х-36=9
різниця 9х-36 - це ліва частина, а число 9 - права. 9х, —36,9 — називаються
членами цього рівняння.
!!! Розв'язати рівняння — означає знайти всі
його корені або показати, що їх немає
З даних рівнянь виберіть ті, для яких число 75 є корнем :
а) х – 3 = 72;б) 3х + 2 = 2х + 70;в) (х – 75) (х + 8 ) = 0; г) 9х = 0;д) 2х + 2 = -75
Відповідь: а) и в)
!!! Два рівняння називають рівносильними (рівносильні рівняння equivalent equations), якщо вони мають однакові розв'язки.
Рівносильними вважають і такі рівняння, які не мають розв'язків. Щоб
розв'язувати складніші рівняння, слід вміти замінювати їх простішими і
рівносильними даним.
Основні властивості рівнянь.
1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити
дужки. 2x+8x+5=3( x-2) 10x+5=3x-6
2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в
іншу, змінивши його знак на протилежний. 4x+9=x-3 4x-x=-3-9
3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те
саме число, відмінне від нуля. 10x=5 x=0,5
V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу
Усне розв'язування тренувальних вправ
• Які з чисел — 2,5; 5; 7,5 - є коренями рівняння (х—6,5)(х4-1,5)=9?
• Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є число —15.
• Яке з наведених рівнянь рівносильне рівнянню 2x=8?
А)

4x+16=0 ; Б) 3x=4 ; В)

) 2x-8=0.

Робота з підручником
• Розв’язати усно № 48,49,50
• Робота біля дошки № 52,54
VI. Підбиття підсумків уроку
Рефлексія. Чи вдалося вам заповнити прогалини в знаннях?
продуктивною була ваша робота на уроці? Що нового дізналися?
VII Домашнє завдання:
Обов’язково : №53, 55,56
По – можливості : № 76

Чи
УРОК 2
Тема. Лінійні рівняння із однією змінною
Мета: освітня: дати означення лінійного рівняння із однією змінною та
означення рівняння першого степеня; розробити алгоритм розв'язування таких
рівнянь; розвиваюча: розвивати навички спілкування у групі;
виховна: виховувати самостійність, взаємоповагу.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Очікуванні результати: Після уроку учні зможуть використовувати
алгоритм зведення рівняння до лінійного та знаходити його корні
Компетентності :комунікативна, соціальна, полікультурна
Епіграф уроку: А те, що гідне існувати, гідне бути знаним.
англійський філософ Ф.Бекон.
ХІД УРОКУ
I.Організація класу
Добрий день! Я рада вас вітати на уроці. Скажіть, справді ж гарна
складалась в народі традиція вітатись з людьми, бажати доброго дня?
-А який це -добрий день?
- А що таке добро?
Мені здається, було б дуже добре, щоб під час сьогоднішнього уроку, ми не
лише гарно попрацювали над його темою, а й зробили багато добрих
справ.--Починаємо творити добро?
II.

Мотивація пізнавальної діяльності

Сьогодні ми знову полинемо у світ, де вирази і рівняння мають свою
символічну мову. Ми глибше пізнаємо істину.
“А те, що гідне існувати, гідне бути знаним” – сказав англійський філософ
Ф.Бекон. Ці слова можуть стати епіграфом до подальшого пізнання світу
математики і нашого уроку.
III.

Перевірка домашнього завдання

З місця учні наводять приклади самостійно складених рівносильних
рівнянь ( № 53 з підручника).
Індивідуальне опитування
• Дайте означення рівносильних рівнянь.
• Сформулюйте основні властивості рівнянь,
Визначити чи рівносильні рівняння:
а) 5x+1=2 i 10x+2=4;
б) 5x+4=9 i 2x-1=1;
в) 2x-1=4 i x+5=7;
г) x+1=5 i 4x-3=2.
IV.Актуалізація опорних знань
Застосування основних властивостей значно полегшує розв’язання багатьох
рівнянь. На цьому уроці ми вивчимо алгоритм розв’язування рівнянь, що
називаються лінійними. Але спочатку повторимо те,що нам потрібно буде
для розв’язання лінійних рівняннь.
Повтори й запам’ятай
Розкриття дужок
+
При складанні двох чисел
Ти на знаки подивися!

А(В+С)=АВ+АС

Розподільна властивість

(а – в + с ) = а – в + с
-(а – в + с ) = -а + в - с

"фонтанчик"
"Джентльмен"
«Розбійник»

Якщо різні назви,

Віднімання складанням

Переможе "найсильніший
знак".

Якщо однієї назви,
Модулі ти їх склади!
І перед сумою неодмінно

Різниця модулів знайди
ти,
І весь час роби так

Ти постав їх "загальний
знак".
Якщо вже захочеться Множення і ділення
дуже вам скласти числа
від’ємні, нічого тужити:

"+" - Друг

Треба суму модулів
Швиденько дізнатися.
До неї потім знак "мінус"
взяти та приписати

"-" - Ворог

Ми
замінимо
проблем!

без

Як з трьох нам відняти
вісім,
Це ж відомо всім:
Треба виконати додавання
чисел три і мінус вісім!
Друг мого ворога-мій
ворог
(+) * (-) = (-)
ворог мого ворога мій
друг
(-) * (-) = (+)
ворог мого друга - мій
ворог
(-) * (+) = (+)

V.Сприймання й усвідомлення нового матеріалу
Рівняння виду ax=b називається лінійним рівнянням (лінійне рівняння
- linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член
рівняння.
Якщо a≠0, то рівняння ax=b називають рівнянням першого степеня з
однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). Його корінь
x=

.

якщо a≠0
Рівняння має один

якщо a=0 і b=0
Рівняння має безліч

Приклади

корінь
Приклади

якщо a=0 і b≠0
Рівняння не має коренів

коренів
Приклади

a)3x=18

b)2x+10=0

3x+5=3x+7

3x+8=3x+8

x=18:3

2x=0-10

3x-3x=7-5

3x-3x=8-8

x=6

2x=-10

0x=2

0x=0

x=-10:2

Відповідь : коренів не

Відповідь : будь –яке

x= -5

має

число

Відповідь: a)6; b)-5
Навчальний матеріал із зазначенням

Рекомендації по виконанню

завдань
4(х+5)=12 ;

Розгляньте приклад. Коментуйте

х+5=3;

кожен крок.

х=3-5;
х=-2.

Висновок: сформулюй і запиши у

Перевірка: 4(-2+5)=12

зошит

-2+5=3
3=3
Відповідь: х=3
Алгоритм розв’язання рівняння:
*розкрити дужки (якщо є) привести подібні доданки (порахувати скільки
букв в рівнянні) ;
*перенести в ліву частину рівняння невідомі члени рівняння, в праву відомі
обов'язково змінить ЗНАКИ НА ПРОТИЛЕЖНІ;
*виконати дії в лівій частині рівняння і в правій;
*розділити на відомий множник (числову частину рівняння на коефіцієнт
перед буквою) ;
*зроби перевірку, запиши відповідь.
Виріши самостійно:
1)3(х-5)=2(х+4);
2)12(у-2)=3(2у-8)+9;
Послухай вчителя:

3)4(2а+3)-5(5-4а)=(2-3а)(-9)

х +12 = х
3 * х +12 * 3 = х * 3 (помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб
позбутися від дробового коефіцієнта)
х +36 = 3х (перенесемо в ліву частину 3х, а в праву 36, змінивши знаки)
х-3х =- 36 (наведемо подібні складові)
-2х =- 36 (розділимо твір на відомий множник)
х = 18.
Відповідь: х = 18
VI. Закріплення нових знань і вмінь.
1.Робота з підручником .
Розбери алгоритм. По алгоритму виріши рівняння. № 94, 96, 67
I варіант

II варіант
№ 94

а ,в

б ,г
№ 96

а

б
№ 67

а
Оціни себе:

б
"10"-немає помилок

"8"-одна- дві помилки

"6"-три помилки

VI. Підбиття підсумків уроку
Оціни ступінь засвоєння матеріалу:
"+" – Засвоївши повністю, можу застосовувати,
"+/-" – Засвоївши повністю, але важко в застосуванні
"0" – засвоївши частково
"-" - Нічого не зрозумів
Підрахувати кількість знаків.
VII Домашнє завдання:
Обов’язково : № 90, 92,68
УРОК 3
Тема. Розв'язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до
лінійних. Самостійна робота
Мета: освітня: систематизувати вміння учнів розв'язувати лінійні рівняння з
однією змінною та рівняння, що зводяться до лінійних; формувати навички
самостійної роботи; розвиваюча: розвивати розумову діяльність; виховна:
виховувати самостійність; намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.
Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь.
Очікуванні результати: Після уроку учні зможуть розв’язувати лінійні
рівняння.
Компетентності :саморозвитку, комунікативна, соціальна
Епіграф уроку: Не достатньо знати, необхідно також застосовувати.
Анатоль Франс
ХІД УРОКУ
I.Організація класу
"Настрій на творчість"
Закрийте на хвилину очі. Постарайтеся переродитися заново.
Те творче "Я", яке таїлося в Вас тривалий час, раптом починає витісняти світ
буденності і стандартів, світ звичок і стереотипів. Приготуйтеся подивитися
на світ іншими очима. Оригінальність і фантазія, образність і гумор, радість
пошуку і муки творчості - ось це і буде вашим неодмінним супутником, коли
ви відкриєте очі. Голова наповнюється радісним світлом. В очах світло, як
яскраве сонячне світло. Всі труднощі і перешкоди для Вас - дрібниці. Ви
захоплені пошуком нового. Ваші дії виняткові. Ви вже втілення творчості та
натхнення. Відкривайте очі і дивіться на світ заново. Як Ви могли не
помічати всього цього раніше? Як раніше Ви могли загрузнути в буденне?
Тепер ваші дії виняткові. Радісне збудження, приплив бадьорості, прилив
натхнення. Ви зможете без втоми творити, вигадувати, бути в пошуку. Ваші
здібності неймовірні! Озирніться навколо, оцініть всю принадність цього
стану! Творчих успіхів!
II.

Перевірка домашнього завдання

Учитель перевіряє наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.
Обговорюється процес розв'язування домашніх вправ, сильніші учні
відповідають на запитання слабших. Учитель проводить коротке опитування за
алгоритмом зведення до лінійного рівняння.
III .Актуалізація опорних знань
Скласти і вирішити лінійне рівняння,
а )якщо воно має один корінь: наприклад 2х +3 = 5, х = 1
б) якщо лінійне рівняння не має коренів: 2х +4 = 2х-3, 0 х =- 7
в) якщо лінійне рівняння має нескінченно багато коренів.0x=0
IV.Систематизація знань про розв’язування лінійних рівняннь, що
зводяться до лінійних
"І це цікаво знати"
Одного разу в англійському графстві Кемберленд вибухнула гроза,
сильний вітер виривав дерева з корінням, утворюючи воронки. В одній з
таких воронок жителі виявили якесь чорне речовина. Назва цієї речовини
зашифровано рівняннями. Розв'яжіть рівняння, корені рівнянь замініть
літерами, використовуючи відповідність число-буква
1) 3(m-30)=m+50 ( 70 Г);
2) 6(y-1)-30=3y

( 12 Р);

3) 3x-55=2x+43

( 98 А);

4) 4(2,5b-5)=20

(4

Ф);

5) 22-9a=2(0,5a-4) (3 І);
6) 4(x-4)=3,8x+2

(90 Т).

Шматочками графіту пастухи стали мітити овець, а торговці робили
написи на кошиках і ящиках.
- Дізнатися, в якому році сталося описана подія? Для цього розв’яжіть таке
рівняння.
Клас розбивається на три варіанти:
1) 0,4x-99,5=0,1(3x+5)

( 1000)

+
2) 0,8x-(0,7x+23,5)=26,5
+

(500)
3) 0,5y-10,6=0,3(y+8)

( 65)

Отже, графіт був знайдений в 1565 році. У перших олівців було два
недоліки: вони бруднили пальці і швидко ламалися. Шматки графіту стали
обмотувати тасьмою, тканиною, а для міцності змішували з сіркою, смолою,
сурмою. Пізніше стали додавати глину і суміш обпалювали в печі. Такий
олівець яким ми пишемо сьогодні, з'явився в кінці ... Стоп! Зараз ми
дізнаємося в якому столітті він з'явився вирішивши рівняння.
-3(y+2,5)=14,1-4,2y

XVIII век

V.Самостійна робота
Розташуй відповіді в порядку зростання і розшифруй слово.
Варіант 1

Варіант 2
О

Г

К

Ц

780: (х-24)+38=90
(2х+9+9х):4-26=45

Е
Н

(31-у:350)8=200
52-(5у+4+у):38=50

А
Н

2(0,6х-3)=3(-0,1х+3)

Т

4(0,7х-4)=3(-0,2х+6)

А

Сучасний олівець винайшов у

Найпростішою конструкцією є

1794

механічний олівець з грифелем

році

французький

талановитий
вчений

і

винахідник Ніколя Жак Конте.

2 мм, де стрижень утримується
металевими затисками (цанга) цанговий олівець

Після закінчення роботи зошити збираються для перевірки, але вчитель
повідомляє учням ,які слова були зашифровані і що вони позначають.
VI. Підбиття підсумків уроку
Оціни ступінь складності уроку:
"+" - Легко
"0"-звичайно
"-" - Важко
VII Домашнє завдання:
Обов’язково : № 103 ( а,б), № 106
Якщо зможити : № 1219 ,1221
УРОК 4
Тема. Рівняння як математична модель задачі
Мета: освітня: привчати учнів до поетапного самоконтролю і аналізу всіх
елементів розв'язування задачі за допомогою складання рівнянь; формувати
вміння аналізувати здобуті корені рівняння відповідно до умови задачі;
розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміння аналізувати ситуацію;
виховна: виховувати рішучість і упевненість під час прийняття рішень, інтерес
до математики.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Обладнання: плакат з опорними схемами для розв’язування задач
Очікуванні

результати:

Після

уроку

учні

зможуть

складати

математичну модель задачі.
Компетентності : комунікативна, соціальна
Епіграф уроку:
Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом
вільного мислення.
В. Джеймс

ХІД УРОКУ
I.Організація класу
II.Перевірка домашнього завдання
1.Аналіз самостійної роботи
2 Учні виконують завдання , яке подібне було домашньому.
Складіть рівняння і вирішіть їх:
а)Сума невідомого числа і 126 дорівнює різниці чисел 316 і 169.
б)Різниця невідомого числа і 254 дорівнює сумі чисел 179 і 236
III .Актуалізація опорних знань
Ще з курсу математики ви набули певного досвіду складати буквені
вирази, які виражають різноманітні залежності між величинами. Оскільки на
сьогоднішньому уроці ці вміння нам знадобляться, то зараз проведемо
невелике тренування в переведенні залежностей між величинами на мову
алгебри.
Усна робота:
Розв'яжіть задачу, склавши числовий вираз:
А)Купили 7 зошитів по 2р. і 2 ручки по 4р. Скільки грошей заплатили?
Б)Турист їхав 2ч на поїзді зі швидкістю 60км / ч і 3ч йшов пішки зі швидкістю
5км / ч. Яку відстань він подолав?
В)Розв'яжіть задачу, склавши буквений вираз:
- Купили 10 зошитів по Х р і 3 ручки по У р. Скільки заплатили за всю
покупку?
-Турист їхав 3ч на автобусі зі швидкістю Х км / год і 2ч йшов пішки зі
швидкістю 4 км / год
Перейдіть від словесної моделі до математичної:
Числа В і С рівні
Число А на 18 більше числа В
Число Х в 6 раз менше числа У
Створіть реальну ситуацію по моделі:
А)a = 2b ;Б) a +7 = b ;В) a-b = 3 ;Г) 3a = b
IV. Мотивація навчальної діяльності
« Весела хвилинка»
Чи було таке, чи ні,
Чи приснилось уві сні,
Що сидить хлопчина, наче
Водночас сміється й плаче.
Просить без перестороги
У навчанні допомоги:
— Хоч ти смійся, хоч ти плач
Маю клопіт від задач:
Човен з пункту А відплив,
Хтось води в басейн налив,
Десь кущі пересадили,
Щось відсотками ділили,
Там задумали число…
І пішло, пішло, пішло.
— Не біда – відповідаю,
Алгоритм для тебе маю
Як задіяти рівняння,
Щоб полегшити завдання.
Отже, перший пункт – умова,
Виділи три дієслова:
Що було, що відбулося,
В результаті що вдалося.
Другим кроком «Х» введи,
По умові всій пройди.
Слід при цьому пам’ятати
Які дії треба брати:
Якщо «більше на» – додай,
«менше у» – діли; і знай,
Додаються величини
Однойменні – чи години,
Чи то літри, кілометри,
Може за хвилину метри;
А процент переведи
В десятковий дріб завжди.
Змінну введено в умову?
Що ж, шукай потрібне слово –
«Стало менше», «стали рівні»…
Зосередься і порівнюй.
Склав рівняння – розв’яжи,
Сам собі допоможи –
Перевір його і знову
Повертайся до умови,
Поміркуй, чи все знайшов,
Дій рішуче, час пішов!
Рішення задач методом складання рівняння є могутнім засобом при
вирішенні багатьох питань з області техніки, виробництва, будівництва і
народного господарства.
IV.

Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Пояснення вчителя. Ми навчилися розв'язувати лінійні рівняння з однією
змінною для того, щоб застосовувати це вміння для розв'язування текстових
задач. текстових задач. Як правило, задача являє собою деяку життєву
ситуацію. Щоб розв'язати задачу, необхідно цю життєву ситуацію перекласти
на мову алгебри — це називається скласти математичну модель задачі|
Математична модель — це опис якогось реального об'єкту або процесу
мовою математичних понять, відношень, формул, рівнянь.
Для того ,щоб скласти математичну модель задачі, потрібно спочатку
вибрати основне невідоме, а потім, поетапно аналізуючи умову задачі, скласти
відповідні рівняння. Само по собі рівняння, складене за умовою задачі, не є
повною математичною моделлю реальної ситуації, відображеної в умові/Воно не
враховує фізичних властивостей предметів і явищ, про які йдеться в задачі,
реальних співвідношень між допустимими значеннями відповідних фізичних
величин. Тому розв'язки рівняння можуть не відповідати дійсності, і треба
обов'язково перевірити, чи задовольняють корені рівняння умову задачі, чи
враховують змістові обмеження для значень величин, що розглядаються. Отже,
відповідь, яку дістали за складеним рівнянням, необхідно перевірити за змістом
задачі. Чи задовольняє знайдений розв'язок саме умову, а не рівняння, складене
за умовою задачі, адже можна неправильно скласти рівняння, а розв'язати його
правильно.
Корисно з метою перевірки скласти й розв'язати задачу, в якій шукане число
беруть за дане, а одне з даних - за шукане
Наприклад . В кошику було в два рази менше яблук, ніж в ящику. З
кошика переклали в ящик 10 яблук, у ящику їх стало в 5 разів більше, ніж в
кошику. Скільки яблук було в кошику і скільки в ящику?
Задаються питання:
а) Чи можна скласти вираз зі змінною?
б) Що відомо, що невідомо в задачі?
Висновок: Потрібно вирішувати завдання за допомогою рівнянь.
1. Нехай в кошику було х яблук, тоді в ящику 2х яблук. Після того як з
кошика переклали 10 яблук в ящик, в ящику стало (2х +10) яблук. За
умовою задачі в ящику стало в 5 разів більше яблук, ніж в кошику.
Значить, 5 (х-10) = 2х +10
2. Вирішимо рівняння разом (один учень біля дошки)
5х-50 = 2х +10;
5х-2х = 10 +50;
3х = 60;
х = 20.
Отже, 20 яблук було в кошику , а в ящику 2*20=40
3. Відповідь: 20 яблук, 40 яблук.
в) Оцінює, як зрозуміли рішення цієї задачі.
Складання моделі рішення задачі (алгоритм рішення)
Позначення невідомого через літеру.
Використовуючи умову задачі, складається рівняння.
Вирішують рівняння. Пояснюються відповіді з умовою завдання.
Записується відповідь.
VI Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу
- Робота з підручником
Розв’язати задачі №123, 127,130
VII Підбиття підсумків уроку
Оціни ступінь складності уроку:
"+" - Легко
"0"-звичайно
"-" - Важко
VIII.Домашнє завдання:
Обов’язково : № 129,131
Якщо зможити : № 141

УРОК 5
Тема. Розв'язування текстових задач за допомогою складання
лінійних рівнянь із однією змінною
Мета: освітня: формування знань, умінь та навичок учнів розв'язувати
текстові задачі за допомогою складання рівнянь; розвиваюча: розвивати
вміння працювати в групі; виховна: виховувати інтерес до знань, старанність,
відповідальність перед товаришами.
Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь.
Обладнання:
Очікувані результати: Після уроку учні зможуть розв’язувати текстові
задачі за допомогою складання лінійних рівняньз однїєю змінною
Компетентності :соціальна,полікультурна,інформаційна
Епіграф уроку:
Те, що я встиг пізнати, - чудово.
Сподіваюся, таке ж чудове те,
Що мені ще доведеться пізнати.
Сократ
ХІД УРОКУ
I.Організація класу
II.Перевірка домашнього завдання
Самоперевірка. Рівняння до задач, які пропонувалися розв'язати вдома,
записані на дошці. Учні усно коментують складання і розв'язання рівнянь.
III .Актуалізація опорних знань
Усна лічба
1.Розкрий дужки
1) –3(2a + 3b + 6c + 4d);
2) 5(–3a – 5b – 4c – 7d);
3) 4(5a – 7b + c – 9d);
4) –8 + (a + b + c – d);
5) –12 – (–a + b – c + d);
6) –15 – (–a – b + c + d).
2.Розв’яжи рівняння:
1) 6x = –2;
2) – 5x =1;
3) 0x =4;
4) 4x =0;
5) 0x =0;
6)|x|=7;
7)|x+1|=8.
IV. Мотивація навчальної діяльності
Я хочу, щоб кожний з вас пояснив, чому вважає за потрібне вміти
розв язувати текстові задачі.
Повідомлення теми и мети уроку.
Навчальна гра «Відгадай задумане слово»
На дошці заздалегідь заготовлена таблиця- ключ ,що дозволяє знайти
букви задуманого слова. Букви відповідають числам,які є кореннями даних
рівнянь. Рівняння необхідно розв'язувати по порядку
1) – 7x = –21; 2) 48x = –16; 3) 5x + 9 = 0; 4) 5x +4 = x – 12; 5) 4x – (6 – x) = 13;
6) – 8x = –32; 7) 32x = –16
Таблиця- ключ
3

7

-3

2,3

-1,8 0

-4

10

3,8

0,9

4

д

п

і

л

о

ф

с

а

ь

н

б

-2

щ

є

т

Задумане слово «Діофант»
Y. Розв'язування текстових задач за допомогою опорних схем
1.Колективне розв'язування задачі на історичну тематику.
Історія зберегла нам мало фактів біографії стародавнього математика
Діофанта. Все, що відомо про нього, взято з напису на його гробниці,
складеного у формі математичної задачі. Ми наведемо цей напис:
Учні заповнюють опорну таблицю
Рідною мовою
Подорожній!, Тут прах похований Діофанта. І числа

Мовою алгебри
x

розповісти можуть, о диво, як довго життя його тривало
Частина шоста його промайнула прекрасним
дитинством
Дванадцята частина життя ще пройшла —
покрилось пушком тоді підборіддя
Сьому в бездітному шлюбі провів Діофант
Пройшло п'ятиріччя: він був щасливий народженням

5

прекрасного первістка-сина
Якому доля лише половину життя чудового і світлого
дала порівняно з батьком
І в горі глибокім старець земного життя кінець прийняв,
проживши лиш років чотири з тих пір, як без сина
зостався

4
Скажи, скільки років життя досягнувши, смерть
прийняв Діофант?
Учні розв’язують рівняння.( x=84)

X= + + +5+ +4

2.Прочитайте завдання: У першому бідоні в 3 рази більше молока, ніж у
другому. Якщо з першого перелити 20 л в другій, то молока в бідонах буде
порівну. Скільки молока в кожному бідоні?
- Що відомо про перший бідоні? Про другий?
- Які зміни можна провести з молоком в цих бідонах?
- У результаті переливань скільки молока стане в кожному бідоні?
- Що треба дізнатися?
- Вирішувати завдання будемо з допомогою рівнянь.
Такий спосіб вирішення називається алгебраїчним.
Рішення. (Запис на дошці і в зошитах )
Нехай x л - молока у другому бідоні, 3x (л) - молока було в першому
бідоні, 3x-20 (л) - молока залишиться в першому бідоні, x + 20 (л) - молока
стане у другому бідоні. Відомо, що молока в бідонах стане порівну.
Складемо рівняння:
3x – 20 = x + 20,
3x – x = 20 + 20,
2x = 40,
x = 20.
Отже,20 літрів молока було в другому бідоні, тоді в першому20 * 3 = 60 літрів молока
Відповідь: 20 літрів молока, 60 літрів молока
Розмова: - Який алгоритм вирішення задач за допомогою рівнянь?
Відповідь учня:
1.Аналіз і власна запис умови задачі
а) прочитання умови задачі і виділення величин, про які йдеться в умові;
б) встановлення залежності між величинами умови задачі;
в) вибір та позначення невідомих, виходячи із запитання задачі;
г) переклад умови задачі на мову алгебри.
2.Виявлення підстави для складання рівняння
3.Складання рівняння
4.Рішення рівняння
5.Перевірка знайдених значень
6.Запис відповіді
7.Аналіз рішення задачі (пошук більш раціональних прийомів рішення,
встановлення загальних правил для вирішення подібних завдань)
За умовою задачі можна розбити на 4 групи:
*Стало порівну
*Різниця «на»
*Різниця «в»
*Сума виразів задана числом
3.Застосувати даний теоретичний матеріал при виконанні різнорівневої
самостійної роботи «Поле чудес». Мета: розгадати зашифроване слово,
встановити закономірність його освіти, визначити тип кожного завдання за
умовою. Час виконання роботи - 15 хв. За кожну розв'язану задачу отримуєте
жетон певного кольору:
«I рівень» - жовтий жетон
«II рівень» - червоний жетон
I варіант
II варіант
I рівень
I рівень
Андрій старший Олега на 4 роки, а На першій полиці було в 1,6 рази
Олег старший Бориса в 1,5 рази. більше книг, ніж на другий. Коли з
Разом їм 36 років. Скільки років першої полиці взяли 4 книги, а на
кожному з них?

другу поклали 8 книг, то на обох

Відповідь: 16 років, 12 років, 8 років

полицях книг стало порівну. Скільки

Завдання 4 типи

книг

було

спочатку?

на

кожній

полиці
Відповідь: 32 і 20 книг
Завдання 1 типу
Б
Е
II рівень
II рівень
Від турбази до станції турист доїхав Кавник і дві чашки вміщають 740 г
на велосипеді за 3 години. Пішки він води. У кавник входить на 380 г води
зміг би пройти цю відстань за 7 більше, ніж в чашку. Скільки грамів
годин. Відомо, що пішки він йде зі води вміщує кавник?
швидкістю на 8 км / год меншою, ніж Відповідь: 500 г
їде на велосипеді. З якою швидкістю Завдання 4 типи
їхав турист і чому дорівнює відстань
від турбази до станції?
Відповідь: 14 км / год, 42км
Завдання 1 типу
В

З

Підсумок самостійної роботи розгадане слово «БЕВЗ»
Кожен учень отримує оцінку за самостійну роботу, піднявши жетони.
оцінка «7» - за жовтий жетон;
оцінка «10» - червоний і жовтий(самооцінка)
VI Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу
Робота з підручником
Розв’язати задачі №149
VII Підбиття підсумків уроку
Учитель. Послухайте притчу.
Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під палаючим сонцем
візок з камінням для будівництва. Мудрець зупинив їх і поставив кожному
запитання . У першого запитав: "Що ти робив цілий день?" Той з усмішкою
відповів, що цілий день возив кляті камені. У другого запитав: "А що ти
робив цілий день?" Той відповів: "Я сумлінно виконував свою роботу". А
третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням. "А я
брав участь в будівництві храму". Нехай кожен сам оцінить свою роботу на
уроці. (Сигнальні картки)
Хто працював як перша людина? Піднімає синю картку.
Хто працював як друга людина? Піднімає зелену картку.
Хто працював як третя людина? Піднімає червону картку.
Я бажаю вам завжди працювати з радістю і задоволенням.
Оціни ступінь складності уроку:
"+" - Легко
"0"-звичайно
"-" - Важко
VIII.Домашнє завдання:
Обов’язково : № 137,144
Якщо зможити : № 150
УРОК 6
Тема. Розв'язування задач і вправ
Мета: освітня: вдосконалювати вміння учнів знаходити корінь лінійного
рівняння з однією змінною та розв'язувати текстові задачі на складання
лінійних рівнянь; розвиваюча: розвивати логічне мислення, культуру
математичної мови і записів; виховна: виховувати самостійність, інтерес до
математики, взаємодовіру.
Тип уроку: урок -аукціон
Обладнання:

правила

проведення

інтерактивної

вправи

«Мозкова

атака»( пам’ятка), картки самоконтролю, комп’ютер
Очікувані результати: Після уроку учні зможуть розв’язувати текстові
задачі за допомогою складання лінійних рівнянь з однїєю змінною,
знаходити корінь лінійного рівняння з однією змінною.
Компетентності :соціальна,полікультурна,інформаційна
Епіграф уроку: Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви,
тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця.
Т. Хілл

ХІД УРОКУ
I.Організація класу
Вчитись нелегко буває,
Та наука завжди хороша.
Кожна в світі людина знає,
Що знання — то найлегша,
Найцінніша ноша.
Так незвично я почала урок, бо сьогодні в нас не просто урок, а урокаукціон. Аукціон — прилюдний розпродаж цінностей. Найбільша ваша
цінність — то знання. І сьогодні ви кожний зможете їх оцінити. Тема
уроку-аукціону «Лінійні рівняння». Як він буде проходити? Кожне
завдання буде мати стартову ціну: один, два, три кубики, залежно від
його складності. За виправлення, доповнення — кубик. В кінці учасники
аукціону, які наберуть найбільшу кількість кубиків, одержать нагороду.
II.Розпочинаємо аукціон.
На початку вивчення теми « Лінійні рівняння» домашнім завданням вам
пропонувалось пройти крутими стежками людської думки, поглянути на
рівняння очима вчених різних часів, перегорнути світлі й трагічні сторінки
його історії. Отже,
ЛОТ 1. «Пошуковий»
Стартова ціна: 2 кубики.
Як формувалося і входило в математику поняття рівняння? Відповіді учнів.
ЛОТ 2. «Теоретичний»
Стартова ціна: 1 кубик.
За правильну відповідь учні отримують путівку — лист самоконтролю.
1.Дайте означення рівняння.
2.Яке рівняння називається лінійним? Наведіть приклади.
3.Що називається коренем рівняння? Наведіть приклади.
4.Скільки коренів може мати рівняння? Наведіть приклади.
5.

Що означає розв'язати рівняння?

6.Які рівняння називаються рівносильними? Наведіть приклади.
7.Назвіть основні властивості рівняння.
8.Що таке математична модель задачі?
9.
10.

Які задачі називаються прикладними? Наведіть приклади.
Що спочатку треба зробити, перш ніж почати розв'язувати текстову за
дачу складанням рівняння?
11.

Що треба зробити після того, як ми розв'язали рівняння, що відповідає

умові задачі?
12.

Який основний принцип розв'язування задач на рух?

ЛОТ 3. « Перевір себе»
Стартова ціна: 2 кубика
За старих часів корою цього дерева «заговорювали» зуби і лихоманку.
Виріжуть з кори трикутник, щоб віддати данину Богу Отцю, Богу Сину,
Святому Духу, і труть ясна. А потім трикутник прикладають на місце,
звідки вирізали. І біль вщухає. І невідомо було людям, що справа не в
богів, а в містяться речовини в корі саме цього дерева. Про яке дерево йде
мова?
Вирішіть правильно рівняння і знайдіть відповідь завдання.
Тест : «Лінійні рівняння».

1) 3х – 8 = х + 6
А
Б
В
0,5
-0,5
7
2) 6х – (7х – 12) = 101
А
Б
В
89
-89
-113
3) (13х – 15) – (9 + 6х) = -3х
А
Б
В
2,4
1,5
-1,5
4) -(7у + 0,6) = 3,6 – у
А
Б
В
0,5
-0,7
0,7
5) 3(2,4 – 1,1х) = 2,7х + 1,2
А
13

Б
1,3

В
1
Тестування проводиться за допомогою комп'ютера. При правильному
вирішенні учні повинні отримати відповідь осика.
ЛОТ 4. « Розв’яжи задачу”
Стартова ціна: 3 кубика
1.По стежці вздовж кущів йшло 11 хвостів,
Порахувати я також зміг, що крокувало 30 ніг,
Це разом йшли кудись
Півні та поросята
А тепер питання така: скільки було півнів?
І дізнатися я був би радий, скільки було поросят?

2. Лев старше дикобраза
У два з половиною рази
За відомостями одуда
Три роки тому
У сім разів лев старше
Був, ніж дикобраз.
ЛОТ 5. « Практичний»
Стартова ціна: 4 кубика
1.Розв’яжіть рівняння
А)| х – 3 | = 2.( Відповідь: 1;5)
Б) | 2х – 5 | = 2 – х ( Відповідь: розв’язків не має)
В) | х – 2 | = 3 | 3 – х |.( Відповідь : 1,5)
2. Інтерактивна вправа «Мозкова атака»
До дошки прикріплюється плакат з умовою задачі:
Пароплав,, на якому ми знаходимося, пройшов відстань від пристані А до
пристані В зі швидкістю 12 км/год, а від пристані В до пристані С зі
швидкістю 15 км/год. Відомо, що відстань АВ менша відстані ВС на 10 км.
Знайдіть відстані між портами, в яких ми побували, якщо від В до С ми рухались
на 8 хв. довше, ніж від А до В.
Учитель заохочує до обговорення побудови рисунка до умови задачі, вибору
основного невідомого, складання та перевірки рівняння за умовою задачі
якомога більше учнів. Приймаються абсолютно всі ідеї, жодна ідея не
критикується і не відкидається. Всі ідеї записуються на великому аркуші
паперу, прикріпленому в центрі дошки. Під час обговорення кількість, ідей
повинна перейти в якість та правильне прокоментоване розв'язання задачі.
III. Підсумок уроку.
Ось і закінчився урок - аукціон. А тепер я хочу почути, що вам
сподобалось на сьогоднішньому уроці, а що можна змінити на краще.
Учитель пропонує учням перелік запитань:
— Що ми робили на уроці?
— Що нового ми навчилися на сьогоднішньому уроці?
— Навіщо ми це робили?
— Чи досягли очікуваних результатів?
— Чи сподобався вам спосіб проведення сьогоднішнього уроку?
— Що сподобалось особливо під час уроку? Що не сподобалось?
IY. Самооцінка учнів
На початку уроку учні отримали картки самоконтролю, учитель пропонує
учням заповнити їх ,оцінивши свою роботу на уроці і виставити собі собі
від0 до 3 балів за кожний із критеріїв.
1. Я допомагав(ла) іншим учням, заохочував(ла) їх до роботи
2.

Я вносив(ла) вдалі пропозиції, які були враховані в ході розв'язування.

3.________________________Я активно працював(ла) у групі

.

4.Я узагальнював (ла) думки інших та просував(ла) роботу класу вперед
Y.Домашнє завдання
1.Підготуватися до написання контрольної роботи.
1.Розв’язати рівняння.
а) | х | = х + 5;
б) | х | = – 3х + 5;
в) | х – 3 | = 2;
г) | 3х – 5 | = | 5 – 2х | ;
2. Обов’язково : № 155,140
УРОК № 7
Тема. Тематична контрольна робота
Мета: освітня: виявити глибину учнівських знань, перевірити знання,
вміння та навички учнів з теми «Лінійні рівняння із однією змінною»;
розвиваюча: розвивати вміння мислити, застосовувати набуті знання до
розв'язування вправ у стандартних та нестандартних ситуаціях;
виховна: виховувати самостійність, уміння самоорганізовуватись.
Тип уроку: перевірка та оцінка знань, навичок і вмінь.
Обладнання: роздавальний матеріал з текстами контрольної роботи.
Очікувані результати: Після уроку учні зможуть виявити глибину
знань з теми «Лінійні рівняння із однією змінною».
Компетентності :соціальна, самоосвіти та саморозвитку
Епіграф уроку:
Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому.
Д. Пойа
План уроку
№з/ Назва етапу уроку
п
1

Час,

хв
Організаційний момент 1

Методи та прийоми
Звернення до класу, пояснення умов
роботи

2

Написання контрольної 44
роботи

ХІД УРОКУ
I. Організаційний момент
Повідомлення теми, мети й очікуваних результатів уроку. Коротка
характеристика завдань контрольної роботи.
II. Написання контрольної роботи
І варіант
Початковий рівень
1. Яке з рівнянь є лінійним?
а)Зх-99=0;б)8у2=64; в) +7=10; г)уу+25=0.
2. Яке число є коренем рівняння 7х-9 = 5? а)-2; б)2; в) ;г)3. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 5х+7 = 22? а)5х=22+7;б)5х = 22-7; в)х
= 22:7; г)5х=22:7.
Середній рівень
1.Складіть лінійне рівняння коренем якого було б число 6.
2. Знайдіть корінь рівняння-2а-3(а+6) = 2.
3. При якому значенні змінної х різниця виразів 23х+2 і 15х-7 дорівнює
нулю? Достатній рівень
1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його: 3х-(9х-3) = 3(4-2х).
2. Відстань від пункту А до пункту В легковий автомобіль проїжджає за
5

годин,

а

автомобіля,

вантажівка
якщо

—
його

за

7

год.

швидкість

на

швидкість

Яка

20

км/год

легкового
більша

від швидкості вантажівки?
Високий рівень навчальних досягнень
1.При

яких

значеннях

змінної

х

виконується

рівність

19-|3х+5| = 2?
2.Знайдіть усі цілі значення параметра а, при яких корінь рівняння
ах =8 є цілим числом.

IIваріант
Початковий рівень
1.Яке з рівнянь не є лінійним?
а)3х+14=-28; б)15х=45; в)10х2 =700; г) 17х=0.
2.Яке число є коренем рівняння 6х-14=4?
а)3; б)-3в)0 г) 1,3
3.Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 2 х -14=0?
а)2х=-14;

б)14х-2=0;

в)х=-14:2;

г)2х=14.

Середній рівень
1.

Складіть лінійне рівняння, коренем якого було б число 9.

2.

Знайдіть корінь рівняння-5а +4(a +3) = 14.

3.При якому значенні змінної у значення виразів 4 у-8 і 7(у-3) рівні?
Достатній рівень
1.

Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його: 4(х+1)=2х-8(1,25х+4).

1.

На двох полицях 60 книг. Якщо з першої полиці переставити на другу

15 книг, то на першій полиці залишиться на 10 книг менше, ніж стане на
другій. Скільки книг було на кожній полиці спочатку?
Високий рівень навчальних досягнень

1.При

яких

значеннях

змінної

х

виконується

рівність

23-|2х+5| = 27?
2.Знайдіть усі цілі значення параметра а, при яких корінь рівняння
ах =-12 є натуральним числом.
III. Домашнє завдання
Скласти міні- збірник за темою « Лінійні рівняння»
Методичні рекомендації
щодо вивчення теми
« Лінійні рівняння з однією змінною»
(алгебра 7 клас)
Одним з важливих завдань шкільного курсу математики є формування
навичок розв’язання лінійних рівнянь з однією змінною. Значення даної
теми полягає в тому,що лінійні рівняння з однією змінною утворюють
важливий тип математичних моделей реальних процесів. Цей чинник має
значною мірою визначити види і методи розв’язування лінійних рівнянь. На
вивчення теми відводиться обмежена кількість годин – сім, що обумовлює
необхідність вивчення теми як з допомогою вчителя , так і самостійно.
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
• Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
• Наводить приклади лінійних рівнянь.
• Характеризує етапи розв'язування задачі за допомогою рівняння.
• Розв'язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що
зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з
однією змінною.
Після вивчення теми учні повинні:
мати уявлення про: — рівняння;
— корінь рівняння;
— рівносильні рівняння;
знати:
— означення лінійного рівняння з однією змінною, рівняння першого степеня;
— зміст вимоги «розв'язати рівняння»;
уміти:
— розпізнавати та розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною;
— перевіряти, чи є дане число коренем рівняння;
— розв'язувати нескладні текстові задачі на складання лінійних рівнянь з
однією змінною.
У ході вивчення теми відстежуються між предметні зв’язки з
історією,літературою, образотворчим мистецтвом. Важливу роль у вивченні
теми відіграє систематичне використання історичного матеріалу , який
підвищує інтерес до вивчення математики, стимулює потяг до наукової
творчості, пробуджує критичне ставлення до фактів, дає учням уявлення про
математику як невід'ємну складову загальнолюдської культури. На
дохідливих змістовних прикладах слід показувати учням, як розвивалися
математичні поняття і відношення, теорії й методи. Ознайомлювати учнів з
іменами та біографіями видатних учених, які створювали математику,
зокрема видатних українських математиків, що сприятиме національному і
патріотичному вихованню.

Recomendados

розробка теми. von
розробка теми.розробка теми.
розробка теми.Татьяна Чабала
3.8K views57 Folien
Розробки уроків по темі "Квадратні рівняння" von
Розробки уроків по темі "Квадратні рівняння"Розробки уроків по темі "Квадратні рівняння"
Розробки уроків по темі "Квадратні рівняння"sveta7940
830 views30 Folien
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа. von
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.
Множини. Підмножини. Числові множини. Раціональні числа.sveta7940
1.9K views10 Folien
Мартинюк Н.І von
Мартинюк Н.ІМартинюк Н.І
Мартинюк Н.ІSchoolno1Kovel
259 views4 Folien
11308 9 клас von
11308 9 клас11308 9 клас
11308 9 класjasperwtf
224 views6 Folien
алгебра 9 клас von
алгебра 9 класалгебра 9 клас
алгебра 9 класvalia55
2.4K views5 Folien

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

7003 урок укр додав многочл von
7003 урок укр додав многочл7003 урок укр додав многочл
7003 урок укр додав многочлjasperwtf
283 views10 Folien
Urok4 von
Urok4Urok4
Urok4cz27
359 views6 Folien
Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ... von
Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ...Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ...
Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ...12Балів ГДЗ
131 views293 Folien
нетрадиційні форми організації занять з иатематики von
нетрадиційні форми організації занять з иатематикинетрадиційні форми організації занять з иатематики
нетрадиційні форми організації занять з иатематикиНаташа Иванякова
813 views25 Folien
алгебра підручник для 7 класу авт. істер о.с. von
алгебра   підручник для 7 класу авт. істер о.с. алгебра   підручник для 7 класу авт. істер о.с.
алгебра підручник для 7 класу авт. істер о.с. Гергель Ольга
13K views66 Folien
Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік) von
Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік) Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік)
Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік) 12Балів ГДЗ
119 views256 Folien

Was ist angesagt?(20)

7003 урок укр додав многочл von jasperwtf
7003 урок укр додав многочл7003 урок укр додав многочл
7003 урок укр додав многочл
jasperwtf283 views
Urok4 von cz27
Urok4Urok4
Urok4
cz27359 views
Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ... von 12Балів ГДЗ
Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ...Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ...
Підручник Алгебра 8 клас Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, ...
алгебра підручник для 7 класу авт. істер о.с. von Гергель Ольга
алгебра   підручник для 7 класу авт. істер о.с. алгебра   підручник для 7 класу авт. істер о.с.
алгебра підручник для 7 класу авт. істер о.с.
Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік) von 12Балів ГДЗ
Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік) Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік)
Підручник Алгебра 8 клас Г.П. Бевз, В.Г. Бевз (2021 рік)
9 von 9klas
99
9
9klas74K views
розробка уроку інтерактивна дошка von school11_dp
розробка уроку інтерактивна дошкарозробка уроку інтерактивна дошка
розробка уроку інтерактивна дошка
school11_dp890 views
Застосування інтеграла до обчислення площ геометричних фігур von Светлана Олейник
Застосування інтеграла до обчислення площ геометричних фігурЗастосування інтеграла до обчислення площ геометричних фігур
Застосування інтеграла до обчислення площ геометричних фігур
властивості арифметичного квадратного кореня von Гергель Ольга
властивості арифметичного квадратного коренявластивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного кореня
Степінь з цілим показником von asdfghj7
Степінь з цілим показникомСтепінь з цілим показником
Степінь з цілим показником
asdfghj710.2K views
Робота над задачами. семінар von tetana38
Робота над задачами. семінарРобота над задачами. семінар
Робота над задачами. семінар
tetana3816K views
8 КЛАС д.н.алгебра 8 von school8zv
8 КЛАС д.н.алгебра 88 КЛАС д.н.алгебра 8
8 КЛАС д.н.алгебра 8
school8zv4.2K views
Urok3 von cz27
Urok3Urok3
Urok3
cz27227 views
Магічні фігури та числа von Oksana_Babenko
Магічні фігури та числаМагічні фігури та числа
Магічні фігури та числа
Oksana_Babenko3.5K views

Similar a 3642 цикл уроків 7 кл.

тема von
тематема
темаdobrovolskasvitlana
229 views7 Folien
прогресіїї сухенко о.м. конспек уроку von
прогресіїї сухенко о.м. конспек урокупрогресіїї сухенко о.м. конспек уроку
прогресіїї сухенко о.м. конспек урокуdobrovolskasvitlana
1K views7 Folien
54 von
5454
54Cshkilniy
2.2K views11 Folien
Liniyn rivnyannya von
Liniyn rivnyannyaLiniyn rivnyannya
Liniyn rivnyannyaSifman
681 views12 Folien
Квадратні рівняння von
Квадратні рівняння Квадратні рівняння
Квадратні рівняння school
202 views18 Folien

Similar a 3642 цикл уроків 7 кл.(20)

прогресіїї сухенко о.м. конспек уроку von dobrovolskasvitlana
прогресіїї сухенко о.м. конспек урокупрогресіїї сухенко о.м. конспек уроку
прогресіїї сухенко о.м. конспек уроку
Liniyn rivnyannya von Sifman
Liniyn rivnyannyaLiniyn rivnyannya
Liniyn rivnyannya
Sifman681 views
Квадратні рівняння von school
Квадратні рівняння Квадратні рівняння
Квадратні рівняння
school202 views
відкритий урок 9 von lelipusik
відкритий урок 9відкритий урок 9
відкритий урок 9
lelipusik843 views
Розв"язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь von sveta7940
Розв"язування задач за допомогою системи лінійних рівняньРозв"язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь
Розв"язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь
sveta79403.8K views
1 von 8new
11
1
8new1.2K views
Alhebra 8-klas-bevz-2021 von kreidaros1
Alhebra 8-klas-bevz-2021Alhebra 8-klas-bevz-2021
Alhebra 8-klas-bevz-2021
kreidaros191 views
пропорції вч. навч. прект von viksol
пропорції вч. навч. пректпропорції вч. навч. прект
пропорції вч. навч. прект
viksol1.8K views
Числові послідовності von sveta7940
Числові послідовностіЧислові послідовності
Числові послідовності
sveta7940321 views
авторський посібник. рівняння von Olena Davidenko
авторський посібник. рівнянняавторський посібник. рівняння
авторський посібник. рівняння
Olena Davidenko5.5K views
Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. von sveta7940
Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.
Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.
sveta7940992 views
портфоліо кобильник с м von orestznak
портфоліо кобильник с мпортфоліо кобильник с м
портфоліо кобильник с м
orestznak1K views
Algebra 9-klas-bevz-2017 von kreidaros1
Algebra 9-klas-bevz-2017Algebra 9-klas-bevz-2017
Algebra 9-klas-bevz-2017
kreidaros13.3K views

Más de jasperwtf

3254 урок 6 правильні многокутнники von
3254 урок 6 правильні многокутнники3254 урок 6 правильні многокутнники
3254 урок 6 правильні многокутнникиjasperwtf
915 views10 Folien
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні von
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхніjasperwtf
3.6K views12 Folien
3254 урок 4 площі поверхні призми von
3254 урок 4 площі поверхні призми3254 урок 4 площі поверхні призми
3254 урок 4 площі поверхні призмиjasperwtf
4.8K views7 Folien
3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова von
3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова
3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудоваjasperwtf
1.2K views8 Folien
3254 урок 2 призма та паралелепіпед von
3254 урок 2 призма та паралелепіпед3254 урок 2 призма та паралелепіпед
3254 урок 2 призма та паралелепіпедjasperwtf
1.3K views10 Folien
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кути von
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кутиjasperwtf
3.1K views10 Folien

Más de jasperwtf(20)

3254 урок 6 правильні многокутнники von jasperwtf
3254 урок 6 правильні многокутнники3254 урок 6 правильні многокутнники
3254 урок 6 правильні многокутнники
jasperwtf915 views
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні von jasperwtf
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
jasperwtf3.6K views
3254 урок 4 площі поверхні призми von jasperwtf
3254 урок 4 площі поверхні призми3254 урок 4 площі поверхні призми
3254 урок 4 площі поверхні призми
jasperwtf4.8K views
3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова von jasperwtf
3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова
3254 урок 3 пряма і правильна призма. перерізи многогранників, їх побудова
jasperwtf1.2K views
3254 урок 2 призма та паралелепіпед von jasperwtf
3254 урок 2 призма та паралелепіпед3254 урок 2 призма та паралелепіпед
3254 урок 2 призма та паралелепіпед
jasperwtf1.3K views
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кути von jasperwtf
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кути
jasperwtf3.1K views
3254 правильні многогранники. von jasperwtf
3254 правильні многогранники.3254 правильні многогранники.
3254 правильні многогранники.
jasperwtf460 views
3254 поняття про тіло і поверхню обертання. циліндр і конус. von jasperwtf
3254 поняття про тіло і поверхню обертання. циліндр і  конус.3254 поняття про тіло і поверхню обертання. циліндр і  конус.
3254 поняття про тіло і поверхню обертання. циліндр і конус.
jasperwtf2K views
3254 піраміда. площі бічної та повної поверхні. von jasperwtf
3254 піраміда. площі бічної та повної поверхні.3254 піраміда. площі бічної та повної поверхні.
3254 піраміда. площі бічної та повної поверхні.
jasperwtf655 views
3254 куля і сфера. переріз сфери площиною. дотична площина до von jasperwtf
3254 куля і сфера. переріз сфери площиною. дотична площина до3254 куля і сфера. переріз сфери площиною. дотична площина до
3254 куля і сфера. переріз сфери площиною. дотична площина до
jasperwtf4.2K views
3160 показникові рівняння von jasperwtf
3160 показникові рівняння3160 показникові рівняння
3160 показникові рівняння
jasperwtf1.2K views
3160 показникові рівнянн von jasperwtf
3160 показникові рівнянн3160 показникові рівнянн
3160 показникові рівнянн
jasperwtf534 views
2044 наибольшее и наименьшее von jasperwtf
2044 наибольшее и наименьшее2044 наибольшее и наименьшее
2044 наибольшее и наименьшее
jasperwtf1.6K views
1897 презентація многогранники von jasperwtf
1897 презентація многогранники1897 презентація многогранники
1897 презентація многогранники
jasperwtf4.8K views
1366 похідна розв вправ von jasperwtf
1366 похідна розв вправ1366 похідна розв вправ
1366 похідна розв вправ
jasperwtf970 views
1217 геометрия 11_класс von jasperwtf
1217 геометрия 11_класс1217 геометрия 11_класс
1217 геометрия 11_класс
jasperwtf1.3K views
642 презентація застос похідн von jasperwtf
642 презентація застос похідн642 презентація застос похідн
642 презентація застос похідн
jasperwtf368 views
642 презентация застос похыдн von jasperwtf
642 презентация застос похыдн642 презентация застос похыдн
642 презентация застос похыдн
jasperwtf241 views
092 урок методи розвязування систем рівнянь. von jasperwtf
092 урок методи розвязування систем рівнянь.092 урок методи розвязування систем рівнянь.
092 урок методи розвязування систем рівнянь.
jasperwtf537 views
092 теорема крамера von jasperwtf
092 теорема крамера092 теорема крамера
092 теорема крамера
jasperwtf256 views

3642 цикл уроків 7 кл.

  • 1. Андрющенко Раміля Халилівна, вчитель математики, вищої кваліфікаційної категорії, ЗОШ № 3 Кіровської міської ради Донецької області Урок 1 Тема. Рівняння. Рівносильні рівняння. Мета :освітня : активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв'язувати нескладні рівняння на основі залежності між компонентами арифметичних дій; ввести поняття рівносильних рівнянь, сформулювати основні властивості рівнянь. розвиваюча: розвивати вміння лаконічно и математично грамотно висловлювати свою думку; виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість. Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ«Мікрофон». Очікуванні результати:Після уроку учні зможуть:знаходити невідомий компонент рівняння, складати рівняння за його коренем, засвоять поняття як «рівняння», « розв’язки рівняння»,набудуть навичок й умінь застосовувати основні властивості рівнянь. Компетенції :полікультурна,інформаційна, соціальна Епіграф уроку: Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення. Ф. Хаусдорф ХІД УРОКУ I.Організація класу.
  • 2. Китайська мудрість говорить: «У своєму житті чоловік обов'язково повинен зробити три речі: посадити дерево, побудувати будинок і виростити сина». У цьому році ми з вами будемо вирощувати дерево знань .Щоб виростити наше дерево, необхідно посадити зернятко знань. Це те, що ви вже знаєте. І уявіть собі, це лише маленька частинка всіх знань. Але саме від неї залежить, яким великим і сильним зросте наше дерево і якими будуть ваші знання. Чим глибше і міцніше знання, тим вище і потужніше дерево знань. Цього року у вас з'являються два нові предмети. Це алгебра і геометрія. Про геометрію ми поговоримо пізніше. А сьогодні - алгебра. Алгебра - це частина математики, що вивчає загальні властивості дій над різними величинами і рішення рівнянь, пов'язаних з цими діями II.Мотивація пізнавальної діяльності 1. Історична довідка про рівняння Скульптурний портрет аль-Хорезмі Хіва: Музей просто неба У IX ст. видатний арабський математик Мухаммед бен Муса аль-Хорезмі у своєму трактаті «Кітай аль-джебр валь-мукабала» («Книга про відновлення та
  • 3. протиставлення») зібрав і систематизував методи розв'язування рівнянь. Слово «аль-джебр» з часом перетворилось в добре відоме всім слово «алгебра», а сама праця вченого стала поштовхом для розвитку науки про розв'язування рівнянь. Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі — «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача: : Купа і її сьома частина становлять 19. Знайдіть купу. Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв'язати цю задачу, необхідно скласти рівняння: х+ 1/7х=19 . 2. Повідомлення теми і мети уроку. Вчення про рівняння є одне з основних тем всієї алгебри. З рівнянням ми будемо зустрічатись при вирішенні багатьох питань фізики, механіки, астрономії і хімії. Отже , сьогодні на уроці мова піде про рівняння, і ми з вами спробуємо систематизувати свої знання про рівняння. III. Актуалізація опорних знань Отже, ви зрозуміли, як важливо уміти розв'язувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за якими ми можемо знайти невідомий компонент рівняння. Технологія «Мікрофон» Учитель ставить запитання до учнів. • Як знайти невідомий доданок? • Як знайти невідоме зменшуване? • Як знайти невідомий від' ємник? • Як знайти невідомий множник? • Як знайти невідоме ділене? • Як знайти невідомий дільник?
  • 4. • Знайдіть невідомий член рівняння: 6х = 60, х- 23=42,18+х = 75, 17:х=85. IV. Вивчення нового матеріалу. Сприймання й усвідомлення загальних відомостей про рівняння Пояснення вчителя. Ви всі любите розв'язувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно постави ти деяке число. Наприклад, 9*-36=9, але ніхто не малює порожню клітинку, а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні найчастіше позначаються буквами х та у, але можна позначити змінну будь-якою буквою. !!! Рівняння — це рівність, що містить змінну Якщо в рівнянні 9х-36=9 замість змінної х написати число 5, то дістанемо правильну числову рівність 9*5-36=9. Кажуть, що число 5 задовольняє дане рівняння. !!! Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розв'язком рівняння Дане рівняння має тільки один корінь - число 5. Але є рівняння, що можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів. Кожне рівняння має ліву і праву частини. Так, у рівнянні 9х-36=9 різниця 9х-36 - це ліва частина, а число 9 - права. 9х, —36,9 — називаються членами цього рівняння. !!! Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або показати, що їх немає З даних рівнянь виберіть ті, для яких число 75 є корнем : а) х – 3 = 72;б) 3х + 2 = 2х + 70;в) (х – 75) (х + 8 ) = 0; г) 9х = 0;д) 2х + 2 = -75 Відповідь: а) и в)
  • 5. !!! Два рівняння називають рівносильними (рівносильні рівняння equivalent equations), якщо вони мають однакові розв'язки. Рівносильними вважають і такі рівняння, які не мають розв'язків. Щоб розв'язувати складніші рівняння, слід вміти замінювати їх простішими і рівносильними даним. Основні властивості рівнянь. 1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки. 2x+8x+5=3( x-2) 10x+5=3x-6 2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний. 4x+9=x-3 4x-x=-3-9 3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. 10x=5 x=0,5 V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу Усне розв'язування тренувальних вправ • Які з чисел — 2,5; 5; 7,5 - є коренями рівняння (х—6,5)(х4-1,5)=9? • Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є число —15. • Яке з наведених рівнянь рівносильне рівнянню 2x=8? А) 4x+16=0 ; Б) 3x=4 ; В) ) 2x-8=0. Робота з підручником • Розв’язати усно № 48,49,50 • Робота біля дошки № 52,54 VI. Підбиття підсумків уроку Рефлексія. Чи вдалося вам заповнити прогалини в знаннях? продуктивною була ваша робота на уроці? Що нового дізналися? VII Домашнє завдання: Обов’язково : №53, 55,56 По – можливості : № 76 Чи
  • 6. УРОК 2 Тема. Лінійні рівняння із однією змінною Мета: освітня: дати означення лінійного рівняння із однією змінною та означення рівняння першого степеня; розробити алгоритм розв'язування таких рівнянь; розвиваюча: розвивати навички спілкування у групі; виховна: виховувати самостійність, взаємоповагу. Тип уроку: засвоєння нових знань. Очікуванні результати: Після уроку учні зможуть використовувати алгоритм зведення рівняння до лінійного та знаходити його корні Компетентності :комунікативна, соціальна, полікультурна Епіграф уроку: А те, що гідне існувати, гідне бути знаним. англійський філософ Ф.Бекон. ХІД УРОКУ
  • 7. I.Організація класу Добрий день! Я рада вас вітати на уроці. Скажіть, справді ж гарна складалась в народі традиція вітатись з людьми, бажати доброго дня? -А який це -добрий день? - А що таке добро? Мені здається, було б дуже добре, щоб під час сьогоднішнього уроку, ми не лише гарно попрацювали над його темою, а й зробили багато добрих справ.--Починаємо творити добро? II. Мотивація пізнавальної діяльності Сьогодні ми знову полинемо у світ, де вирази і рівняння мають свою символічну мову. Ми глибше пізнаємо істину. “А те, що гідне існувати, гідне бути знаним” – сказав англійський філософ Ф.Бекон. Ці слова можуть стати епіграфом до подальшого пізнання світу математики і нашого уроку. III. Перевірка домашнього завдання З місця учні наводять приклади самостійно складених рівносильних рівнянь ( № 53 з підручника). Індивідуальне опитування • Дайте означення рівносильних рівнянь. • Сформулюйте основні властивості рівнянь, Визначити чи рівносильні рівняння: а) 5x+1=2 i 10x+2=4; б) 5x+4=9 i 2x-1=1; в) 2x-1=4 i x+5=7; г) x+1=5 i 4x-3=2. IV.Актуалізація опорних знань Застосування основних властивостей значно полегшує розв’язання багатьох рівнянь. На цьому уроці ми вивчимо алгоритм розв’язування рівнянь, що називаються лінійними. Але спочатку повторимо те,що нам потрібно буде для розв’язання лінійних рівняннь.
  • 8. Повтори й запам’ятай Розкриття дужок + При складанні двох чисел Ти на знаки подивися! А(В+С)=АВ+АС Розподільна властивість (а – в + с ) = а – в + с -(а – в + с ) = -а + в - с "фонтанчик" "Джентльмен" «Розбійник» Якщо різні назви, Віднімання складанням Переможе "найсильніший знак". Якщо однієї назви, Модулі ти їх склади! І перед сумою неодмінно Різниця модулів знайди ти, І весь час роби так Ти постав їх "загальний знак". Якщо вже захочеться Множення і ділення дуже вам скласти числа від’ємні, нічого тужити: "+" - Друг Треба суму модулів Швиденько дізнатися. До неї потім знак "мінус" взяти та приписати "-" - Ворог Ми замінимо проблем! без Як з трьох нам відняти вісім, Це ж відомо всім: Треба виконати додавання чисел три і мінус вісім! Друг мого ворога-мій ворог (+) * (-) = (-) ворог мого ворога мій друг (-) * (-) = (+) ворог мого друга - мій ворог (-) * (+) = (+) V.Сприймання й усвідомлення нового матеріалу Рівняння виду ax=b називається лінійним рівнянням (лінійне рівняння - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння.
  • 9. Якщо a≠0, то рівняння ax=b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). Його корінь x= . якщо a≠0 Рівняння має один якщо a=0 і b=0 Рівняння має безліч Приклади корінь Приклади якщо a=0 і b≠0 Рівняння не має коренів коренів Приклади a)3x=18 b)2x+10=0 3x+5=3x+7 3x+8=3x+8 x=18:3 2x=0-10 3x-3x=7-5 3x-3x=8-8 x=6 2x=-10 0x=2 0x=0 x=-10:2 Відповідь : коренів не Відповідь : будь –яке x= -5 має число Відповідь: a)6; b)-5 Навчальний матеріал із зазначенням Рекомендації по виконанню завдань 4(х+5)=12 ; Розгляньте приклад. Коментуйте х+5=3; кожен крок. х=3-5; х=-2. Висновок: сформулюй і запиши у Перевірка: 4(-2+5)=12 зошит -2+5=3 3=3 Відповідь: х=3 Алгоритм розв’язання рівняння: *розкрити дужки (якщо є) привести подібні доданки (порахувати скільки букв в рівнянні) ; *перенести в ліву частину рівняння невідомі члени рівняння, в праву відомі обов'язково змінить ЗНАКИ НА ПРОТИЛЕЖНІ;
  • 10. *виконати дії в лівій частині рівняння і в правій; *розділити на відомий множник (числову частину рівняння на коефіцієнт перед буквою) ; *зроби перевірку, запиши відповідь. Виріши самостійно: 1)3(х-5)=2(х+4); 2)12(у-2)=3(2у-8)+9; Послухай вчителя: 3)4(2а+3)-5(5-4а)=(2-3а)(-9) х +12 = х 3 * х +12 * 3 = х * 3 (помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробового коефіцієнта) х +36 = 3х (перенесемо в ліву частину 3х, а в праву 36, змінивши знаки) х-3х =- 36 (наведемо подібні складові) -2х =- 36 (розділимо твір на відомий множник) х = 18. Відповідь: х = 18 VI. Закріплення нових знань і вмінь. 1.Робота з підручником . Розбери алгоритм. По алгоритму виріши рівняння. № 94, 96, 67 I варіант II варіант № 94 а ,в б ,г № 96 а б № 67 а Оціни себе: б
  • 11. "10"-немає помилок "8"-одна- дві помилки "6"-три помилки VI. Підбиття підсумків уроку Оціни ступінь засвоєння матеріалу: "+" – Засвоївши повністю, можу застосовувати, "+/-" – Засвоївши повністю, але важко в застосуванні "0" – засвоївши частково "-" - Нічого не зрозумів Підрахувати кількість знаків. VII Домашнє завдання: Обов’язково : № 90, 92,68 УРОК 3 Тема. Розв'язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до лінійних. Самостійна робота Мета: освітня: систематизувати вміння учнів розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, що зводяться до лінійних; формувати навички самостійної роботи; розвиваюча: розвивати розумову діяльність; виховна: виховувати самостійність; намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня. Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь. Очікуванні результати: Після уроку учні зможуть розв’язувати лінійні рівняння. Компетентності :саморозвитку, комунікативна, соціальна Епіграф уроку: Не достатньо знати, необхідно також застосовувати. Анатоль Франс ХІД УРОКУ I.Організація класу "Настрій на творчість"
  • 12. Закрийте на хвилину очі. Постарайтеся переродитися заново. Те творче "Я", яке таїлося в Вас тривалий час, раптом починає витісняти світ буденності і стандартів, світ звичок і стереотипів. Приготуйтеся подивитися на світ іншими очима. Оригінальність і фантазія, образність і гумор, радість пошуку і муки творчості - ось це і буде вашим неодмінним супутником, коли ви відкриєте очі. Голова наповнюється радісним світлом. В очах світло, як яскраве сонячне світло. Всі труднощі і перешкоди для Вас - дрібниці. Ви захоплені пошуком нового. Ваші дії виняткові. Ви вже втілення творчості та натхнення. Відкривайте очі і дивіться на світ заново. Як Ви могли не помічати всього цього раніше? Як раніше Ви могли загрузнути в буденне? Тепер ваші дії виняткові. Радісне збудження, приплив бадьорості, прилив натхнення. Ви зможете без втоми творити, вигадувати, бути в пошуку. Ваші здібності неймовірні! Озирніться навколо, оцініть всю принадність цього стану! Творчих успіхів! II. Перевірка домашнього завдання Учитель перевіряє наявність домашнього завдання в учнівських зошитах. Обговорюється процес розв'язування домашніх вправ, сильніші учні відповідають на запитання слабших. Учитель проводить коротке опитування за алгоритмом зведення до лінійного рівняння. III .Актуалізація опорних знань Скласти і вирішити лінійне рівняння, а )якщо воно має один корінь: наприклад 2х +3 = 5, х = 1 б) якщо лінійне рівняння не має коренів: 2х +4 = 2х-3, 0 х =- 7 в) якщо лінійне рівняння має нескінченно багато коренів.0x=0 IV.Систематизація знань про розв’язування лінійних рівняннь, що зводяться до лінійних "І це цікаво знати" Одного разу в англійському графстві Кемберленд вибухнула гроза, сильний вітер виривав дерева з корінням, утворюючи воронки. В одній з таких воронок жителі виявили якесь чорне речовина. Назва цієї речовини
  • 13. зашифровано рівняннями. Розв'яжіть рівняння, корені рівнянь замініть літерами, використовуючи відповідність число-буква 1) 3(m-30)=m+50 ( 70 Г); 2) 6(y-1)-30=3y ( 12 Р); 3) 3x-55=2x+43 ( 98 А); 4) 4(2,5b-5)=20 (4 Ф); 5) 22-9a=2(0,5a-4) (3 І); 6) 4(x-4)=3,8x+2 (90 Т). Шматочками графіту пастухи стали мітити овець, а торговці робили написи на кошиках і ящиках. - Дізнатися, в якому році сталося описана подія? Для цього розв’яжіть таке рівняння. Клас розбивається на три варіанти: 1) 0,4x-99,5=0,1(3x+5) ( 1000) + 2) 0,8x-(0,7x+23,5)=26,5 + (500)
  • 14. 3) 0,5y-10,6=0,3(y+8) ( 65) Отже, графіт був знайдений в 1565 році. У перших олівців було два недоліки: вони бруднили пальці і швидко ламалися. Шматки графіту стали обмотувати тасьмою, тканиною, а для міцності змішували з сіркою, смолою, сурмою. Пізніше стали додавати глину і суміш обпалювали в печі. Такий олівець яким ми пишемо сьогодні, з'явився в кінці ... Стоп! Зараз ми дізнаємося в якому столітті він з'явився вирішивши рівняння. -3(y+2,5)=14,1-4,2y XVIII век V.Самостійна робота Розташуй відповіді в порядку зростання і розшифруй слово. Варіант 1 Варіант 2 О Г К Ц 780: (х-24)+38=90 (2х+9+9х):4-26=45 Е Н (31-у:350)8=200 52-(5у+4+у):38=50 А Н 2(0,6х-3)=3(-0,1х+3) Т 4(0,7х-4)=3(-0,2х+6) А Сучасний олівець винайшов у Найпростішою конструкцією є 1794 механічний олівець з грифелем році французький талановитий вчений і винахідник Ніколя Жак Конте. 2 мм, де стрижень утримується металевими затисками (цанга) цанговий олівець Після закінчення роботи зошити збираються для перевірки, але вчитель повідомляє учням ,які слова були зашифровані і що вони позначають. VI. Підбиття підсумків уроку Оціни ступінь складності уроку:
  • 15. "+" - Легко "0"-звичайно "-" - Важко VII Домашнє завдання: Обов’язково : № 103 ( а,б), № 106 Якщо зможити : № 1219 ,1221 УРОК 4 Тема. Рівняння як математична модель задачі Мета: освітня: привчати учнів до поетапного самоконтролю і аналізу всіх елементів розв'язування задачі за допомогою складання рівнянь; формувати вміння аналізувати здобуті корені рівняння відповідно до умови задачі; розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміння аналізувати ситуацію; виховна: виховувати рішучість і упевненість під час прийняття рішень, інтерес до математики. Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: плакат з опорними схемами для розв’язування задач Очікуванні результати: Після уроку учні зможуть складати математичну модель задачі. Компетентності : комунікативна, соціальна Епіграф уроку: Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення. В. Джеймс ХІД УРОКУ I.Організація класу II.Перевірка домашнього завдання
  • 16. 1.Аналіз самостійної роботи 2 Учні виконують завдання , яке подібне було домашньому. Складіть рівняння і вирішіть їх: а)Сума невідомого числа і 126 дорівнює різниці чисел 316 і 169. б)Різниця невідомого числа і 254 дорівнює сумі чисел 179 і 236 III .Актуалізація опорних знань Ще з курсу математики ви набули певного досвіду складати буквені вирази, які виражають різноманітні залежності між величинами. Оскільки на сьогоднішньому уроці ці вміння нам знадобляться, то зараз проведемо невелике тренування в переведенні залежностей між величинами на мову алгебри. Усна робота: Розв'яжіть задачу, склавши числовий вираз: А)Купили 7 зошитів по 2р. і 2 ручки по 4р. Скільки грошей заплатили? Б)Турист їхав 2ч на поїзді зі швидкістю 60км / ч і 3ч йшов пішки зі швидкістю 5км / ч. Яку відстань він подолав? В)Розв'яжіть задачу, склавши буквений вираз: - Купили 10 зошитів по Х р і 3 ручки по У р. Скільки заплатили за всю покупку? -Турист їхав 3ч на автобусі зі швидкістю Х км / год і 2ч йшов пішки зі швидкістю 4 км / год Перейдіть від словесної моделі до математичної: Числа В і С рівні Число А на 18 більше числа В Число Х в 6 раз менше числа У Створіть реальну ситуацію по моделі: А)a = 2b ;Б) a +7 = b ;В) a-b = 3 ;Г) 3a = b IV. Мотивація навчальної діяльності « Весела хвилинка»
  • 17. Чи було таке, чи ні, Чи приснилось уві сні, Що сидить хлопчина, наче Водночас сміється й плаче. Просить без перестороги У навчанні допомоги: — Хоч ти смійся, хоч ти плач Маю клопіт від задач: Човен з пункту А відплив, Хтось води в басейн налив, Десь кущі пересадили, Щось відсотками ділили, Там задумали число… І пішло, пішло, пішло. — Не біда – відповідаю, Алгоритм для тебе маю Як задіяти рівняння, Щоб полегшити завдання. Отже, перший пункт – умова, Виділи три дієслова: Що було, що відбулося, В результаті що вдалося. Другим кроком «Х» введи, По умові всій пройди. Слід при цьому пам’ятати Які дії треба брати: Якщо «більше на» – додай, «менше у» – діли; і знай, Додаються величини Однойменні – чи години,
  • 18. Чи то літри, кілометри, Може за хвилину метри; А процент переведи В десятковий дріб завжди. Змінну введено в умову? Що ж, шукай потрібне слово – «Стало менше», «стали рівні»… Зосередься і порівнюй. Склав рівняння – розв’яжи, Сам собі допоможи – Перевір його і знову Повертайся до умови, Поміркуй, чи все знайшов, Дій рішуче, час пішов! Рішення задач методом складання рівняння є могутнім засобом при вирішенні багатьох питань з області техніки, виробництва, будівництва і народного господарства. IV. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу Пояснення вчителя. Ми навчилися розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною для того, щоб застосовувати це вміння для розв'язування текстових задач. текстових задач. Як правило, задача являє собою деяку життєву ситуацію. Щоб розв'язати задачу, необхідно цю життєву ситуацію перекласти на мову алгебри — це називається скласти математичну модель задачі| Математична модель — це опис якогось реального об'єкту або процесу мовою математичних понять, відношень, формул, рівнянь. Для того ,щоб скласти математичну модель задачі, потрібно спочатку вибрати основне невідоме, а потім, поетапно аналізуючи умову задачі, скласти відповідні рівняння. Само по собі рівняння, складене за умовою задачі, не є повною математичною моделлю реальної ситуації, відображеної в умові/Воно не враховує фізичних властивостей предметів і явищ, про які йдеться в задачі,
  • 19. реальних співвідношень між допустимими значеннями відповідних фізичних величин. Тому розв'язки рівняння можуть не відповідати дійсності, і треба обов'язково перевірити, чи задовольняють корені рівняння умову задачі, чи враховують змістові обмеження для значень величин, що розглядаються. Отже, відповідь, яку дістали за складеним рівнянням, необхідно перевірити за змістом задачі. Чи задовольняє знайдений розв'язок саме умову, а не рівняння, складене за умовою задачі, адже можна неправильно скласти рівняння, а розв'язати його правильно. Корисно з метою перевірки скласти й розв'язати задачу, в якій шукане число беруть за дане, а одне з даних - за шукане Наприклад . В кошику було в два рази менше яблук, ніж в ящику. З кошика переклали в ящик 10 яблук, у ящику їх стало в 5 разів більше, ніж в кошику. Скільки яблук було в кошику і скільки в ящику? Задаються питання: а) Чи можна скласти вираз зі змінною? б) Що відомо, що невідомо в задачі? Висновок: Потрібно вирішувати завдання за допомогою рівнянь. 1. Нехай в кошику було х яблук, тоді в ящику 2х яблук. Після того як з кошика переклали 10 яблук в ящик, в ящику стало (2х +10) яблук. За умовою задачі в ящику стало в 5 разів більше яблук, ніж в кошику. Значить, 5 (х-10) = 2х +10 2. Вирішимо рівняння разом (один учень біля дошки) 5х-50 = 2х +10; 5х-2х = 10 +50;
  • 20. 3х = 60; х = 20. Отже, 20 яблук було в кошику , а в ящику 2*20=40 3. Відповідь: 20 яблук, 40 яблук. в) Оцінює, як зрозуміли рішення цієї задачі. Складання моделі рішення задачі (алгоритм рішення) Позначення невідомого через літеру. Використовуючи умову задачі, складається рівняння. Вирішують рівняння. Пояснюються відповіді з умовою завдання. Записується відповідь. VI Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу - Робота з підручником Розв’язати задачі №123, 127,130 VII Підбиття підсумків уроку Оціни ступінь складності уроку: "+" - Легко "0"-звичайно "-" - Важко VIII.Домашнє завдання:
  • 21. Обов’язково : № 129,131 Якщо зможити : № 141 УРОК 5 Тема. Розв'язування текстових задач за допомогою складання лінійних рівнянь із однією змінною Мета: освітня: формування знань, умінь та навичок учнів розв'язувати текстові задачі за допомогою складання рівнянь; розвиваюча: розвивати вміння працювати в групі; виховна: виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед товаришами. Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь. Обладнання: Очікувані результати: Після уроку учні зможуть розв’язувати текстові задачі за допомогою складання лінійних рівняньз однїєю змінною Компетентності :соціальна,полікультурна,інформаційна Епіграф уроку: Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те, Що мені ще доведеться пізнати. Сократ ХІД УРОКУ I.Організація класу
  • 22. II.Перевірка домашнього завдання Самоперевірка. Рівняння до задач, які пропонувалися розв'язати вдома, записані на дошці. Учні усно коментують складання і розв'язання рівнянь. III .Актуалізація опорних знань Усна лічба 1.Розкрий дужки 1) –3(2a + 3b + 6c + 4d); 2) 5(–3a – 5b – 4c – 7d); 3) 4(5a – 7b + c – 9d); 4) –8 + (a + b + c – d); 5) –12 – (–a + b – c + d); 6) –15 – (–a – b + c + d). 2.Розв’яжи рівняння: 1) 6x = –2; 2) – 5x =1; 3) 0x =4; 4) 4x =0; 5) 0x =0; 6)|x|=7; 7)|x+1|=8. IV. Мотивація навчальної діяльності Я хочу, щоб кожний з вас пояснив, чому вважає за потрібне вміти розв язувати текстові задачі. Повідомлення теми и мети уроку. Навчальна гра «Відгадай задумане слово» На дошці заздалегідь заготовлена таблиця- ключ ,що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам,які є кореннями даних рівнянь. Рівняння необхідно розв'язувати по порядку
  • 23. 1) – 7x = –21; 2) 48x = –16; 3) 5x + 9 = 0; 4) 5x +4 = x – 12; 5) 4x – (6 – x) = 13; 6) – 8x = –32; 7) 32x = –16 Таблиця- ключ 3 7 -3 2,3 -1,8 0 -4 10 3,8 0,9 4 д п і л о ф с а ь н б -2 щ є т Задумане слово «Діофант» Y. Розв'язування текстових задач за допомогою опорних схем 1.Колективне розв'язування задачі на історичну тематику. Історія зберегла нам мало фактів біографії стародавнього математика Діофанта. Все, що відомо про нього, взято з напису на його гробниці, складеного у формі математичної задачі. Ми наведемо цей напис: Учні заповнюють опорну таблицю Рідною мовою Подорожній!, Тут прах похований Діофанта. І числа Мовою алгебри x розповісти можуть, о диво, як довго життя його тривало Частина шоста його промайнула прекрасним дитинством Дванадцята частина життя ще пройшла — покрилось пушком тоді підборіддя Сьому в бездітному шлюбі провів Діофант Пройшло п'ятиріччя: він був щасливий народженням 5 прекрасного первістка-сина Якому доля лише половину життя чудового і світлого дала порівняно з батьком І в горі глибокім старець земного життя кінець прийняв, проживши лиш років чотири з тих пір, як без сина зостався 4
  • 24. Скажи, скільки років життя досягнувши, смерть прийняв Діофант? Учні розв’язують рівняння.( x=84) X= + + +5+ +4 2.Прочитайте завдання: У першому бідоні в 3 рази більше молока, ніж у другому. Якщо з першого перелити 20 л в другій, то молока в бідонах буде порівну. Скільки молока в кожному бідоні? - Що відомо про перший бідоні? Про другий? - Які зміни можна провести з молоком в цих бідонах? - У результаті переливань скільки молока стане в кожному бідоні? - Що треба дізнатися? - Вирішувати завдання будемо з допомогою рівнянь. Такий спосіб вирішення називається алгебраїчним. Рішення. (Запис на дошці і в зошитах ) Нехай x л - молока у другому бідоні, 3x (л) - молока було в першому бідоні, 3x-20 (л) - молока залишиться в першому бідоні, x + 20 (л) - молока стане у другому бідоні. Відомо, що молока в бідонах стане порівну. Складемо рівняння: 3x – 20 = x + 20, 3x – x = 20 + 20, 2x = 40, x = 20. Отже,20 літрів молока було в другому бідоні, тоді в першому20 * 3 = 60 літрів молока Відповідь: 20 літрів молока, 60 літрів молока Розмова: - Який алгоритм вирішення задач за допомогою рівнянь? Відповідь учня: 1.Аналіз і власна запис умови задачі а) прочитання умови задачі і виділення величин, про які йдеться в умові;
  • 25. б) встановлення залежності між величинами умови задачі; в) вибір та позначення невідомих, виходячи із запитання задачі; г) переклад умови задачі на мову алгебри. 2.Виявлення підстави для складання рівняння 3.Складання рівняння 4.Рішення рівняння 5.Перевірка знайдених значень 6.Запис відповіді 7.Аналіз рішення задачі (пошук більш раціональних прийомів рішення, встановлення загальних правил для вирішення подібних завдань) За умовою задачі можна розбити на 4 групи: *Стало порівну *Різниця «на» *Різниця «в» *Сума виразів задана числом 3.Застосувати даний теоретичний матеріал при виконанні різнорівневої самостійної роботи «Поле чудес». Мета: розгадати зашифроване слово, встановити закономірність його освіти, визначити тип кожного завдання за умовою. Час виконання роботи - 15 хв. За кожну розв'язану задачу отримуєте жетон певного кольору: «I рівень» - жовтий жетон «II рівень» - червоний жетон I варіант II варіант I рівень I рівень Андрій старший Олега на 4 роки, а На першій полиці було в 1,6 рази Олег старший Бориса в 1,5 рази. більше книг, ніж на другий. Коли з Разом їм 36 років. Скільки років першої полиці взяли 4 книги, а на кожному з них? другу поклали 8 книг, то на обох Відповідь: 16 років, 12 років, 8 років полицях книг стало порівну. Скільки Завдання 4 типи книг було спочатку? на кожній полиці
  • 26. Відповідь: 32 і 20 книг Завдання 1 типу Б Е II рівень II рівень Від турбази до станції турист доїхав Кавник і дві чашки вміщають 740 г на велосипеді за 3 години. Пішки він води. У кавник входить на 380 г води зміг би пройти цю відстань за 7 більше, ніж в чашку. Скільки грамів годин. Відомо, що пішки він йде зі води вміщує кавник? швидкістю на 8 км / год меншою, ніж Відповідь: 500 г їде на велосипеді. З якою швидкістю Завдання 4 типи їхав турист і чому дорівнює відстань від турбази до станції? Відповідь: 14 км / год, 42км Завдання 1 типу В З Підсумок самостійної роботи розгадане слово «БЕВЗ» Кожен учень отримує оцінку за самостійну роботу, піднявши жетони. оцінка «7» - за жовтий жетон; оцінка «10» - червоний і жовтий(самооцінка) VI Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу Робота з підручником Розв’язати задачі №149 VII Підбиття підсумків уроку Учитель. Послухайте притчу. Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під палаючим сонцем візок з камінням для будівництва. Мудрець зупинив їх і поставив кожному запитання . У першого запитав: "Що ти робив цілий день?" Той з усмішкою відповів, що цілий день возив кляті камені. У другого запитав: "А що ти робив цілий день?" Той відповів: "Я сумлінно виконував свою роботу". А
  • 27. третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням. "А я брав участь в будівництві храму". Нехай кожен сам оцінить свою роботу на уроці. (Сигнальні картки) Хто працював як перша людина? Піднімає синю картку. Хто працював як друга людина? Піднімає зелену картку. Хто працював як третя людина? Піднімає червону картку. Я бажаю вам завжди працювати з радістю і задоволенням. Оціни ступінь складності уроку: "+" - Легко "0"-звичайно "-" - Важко VIII.Домашнє завдання: Обов’язково : № 137,144 Якщо зможити : № 150
  • 28. УРОК 6 Тема. Розв'язування задач і вправ Мета: освітня: вдосконалювати вміння учнів знаходити корінь лінійного рівняння з однією змінною та розв'язувати текстові задачі на складання лінійних рівнянь; розвиваюча: розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів; виховна: виховувати самостійність, інтерес до математики, взаємодовіру. Тип уроку: урок -аукціон Обладнання: правила проведення інтерактивної вправи «Мозкова атака»( пам’ятка), картки самоконтролю, комп’ютер Очікувані результати: Після уроку учні зможуть розв’язувати текстові задачі за допомогою складання лінійних рівнянь з однїєю змінною, знаходити корінь лінійного рівняння з однією змінною. Компетентності :соціальна,полікультурна,інформаційна Епіграф уроку: Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви, тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця. Т. Хілл ХІД УРОКУ I.Організація класу Вчитись нелегко буває, Та наука завжди хороша. Кожна в світі людина знає, Що знання — то найлегша,
  • 29. Найцінніша ноша. Так незвично я почала урок, бо сьогодні в нас не просто урок, а урокаукціон. Аукціон — прилюдний розпродаж цінностей. Найбільша ваша цінність — то знання. І сьогодні ви кожний зможете їх оцінити. Тема уроку-аукціону «Лінійні рівняння». Як він буде проходити? Кожне завдання буде мати стартову ціну: один, два, три кубики, залежно від його складності. За виправлення, доповнення — кубик. В кінці учасники аукціону, які наберуть найбільшу кількість кубиків, одержать нагороду. II.Розпочинаємо аукціон. На початку вивчення теми « Лінійні рівняння» домашнім завданням вам пропонувалось пройти крутими стежками людської думки, поглянути на рівняння очима вчених різних часів, перегорнути світлі й трагічні сторінки його історії. Отже, ЛОТ 1. «Пошуковий» Стартова ціна: 2 кубики. Як формувалося і входило в математику поняття рівняння? Відповіді учнів. ЛОТ 2. «Теоретичний» Стартова ціна: 1 кубик. За правильну відповідь учні отримують путівку — лист самоконтролю. 1.Дайте означення рівняння. 2.Яке рівняння називається лінійним? Наведіть приклади. 3.Що називається коренем рівняння? Наведіть приклади. 4.Скільки коренів може мати рівняння? Наведіть приклади. 5. Що означає розв'язати рівняння? 6.Які рівняння називаються рівносильними? Наведіть приклади. 7.Назвіть основні властивості рівняння. 8.Що таке математична модель задачі? 9. 10. Які задачі називаються прикладними? Наведіть приклади. Що спочатку треба зробити, перш ніж почати розв'язувати текстову за
  • 30. дачу складанням рівняння? 11. Що треба зробити після того, як ми розв'язали рівняння, що відповідає умові задачі? 12. Який основний принцип розв'язування задач на рух? ЛОТ 3. « Перевір себе» Стартова ціна: 2 кубика За старих часів корою цього дерева «заговорювали» зуби і лихоманку. Виріжуть з кори трикутник, щоб віддати данину Богу Отцю, Богу Сину, Святому Духу, і труть ясна. А потім трикутник прикладають на місце, звідки вирізали. І біль вщухає. І невідомо було людям, що справа не в богів, а в містяться речовини в корі саме цього дерева. Про яке дерево йде мова? Вирішіть правильно рівняння і знайдіть відповідь завдання. Тест : «Лінійні рівняння». 1) 3х – 8 = х + 6 А Б В 0,5 -0,5 7 2) 6х – (7х – 12) = 101 А Б В 89 -89 -113 3) (13х – 15) – (9 + 6х) = -3х А Б В 2,4 1,5 -1,5 4) -(7у + 0,6) = 3,6 – у А Б В 0,5 -0,7 0,7 5) 3(2,4 – 1,1х) = 2,7х + 1,2 А 13 Б 1,3 В 1
  • 31. Тестування проводиться за допомогою комп'ютера. При правильному вирішенні учні повинні отримати відповідь осика. ЛОТ 4. « Розв’яжи задачу” Стартова ціна: 3 кубика 1.По стежці вздовж кущів йшло 11 хвостів, Порахувати я також зміг, що крокувало 30 ніг, Це разом йшли кудись Півні та поросята А тепер питання така: скільки було півнів? І дізнатися я був би радий, скільки було поросят? 2. Лев старше дикобраза У два з половиною рази За відомостями одуда Три роки тому У сім разів лев старше Був, ніж дикобраз. ЛОТ 5. « Практичний» Стартова ціна: 4 кубика 1.Розв’яжіть рівняння А)| х – 3 | = 2.( Відповідь: 1;5) Б) | 2х – 5 | = 2 – х ( Відповідь: розв’язків не має) В) | х – 2 | = 3 | 3 – х |.( Відповідь : 1,5) 2. Інтерактивна вправа «Мозкова атака» До дошки прикріплюється плакат з умовою задачі: Пароплав,, на якому ми знаходимося, пройшов відстань від пристані А до пристані В зі швидкістю 12 км/год, а від пристані В до пристані С зі
  • 32. швидкістю 15 км/год. Відомо, що відстань АВ менша відстані ВС на 10 км. Знайдіть відстані між портами, в яких ми побували, якщо від В до С ми рухались на 8 хв. довше, ніж від А до В. Учитель заохочує до обговорення побудови рисунка до умови задачі, вибору основного невідомого, складання та перевірки рівняння за умовою задачі якомога більше учнів. Приймаються абсолютно всі ідеї, жодна ідея не критикується і не відкидається. Всі ідеї записуються на великому аркуші паперу, прикріпленому в центрі дошки. Під час обговорення кількість, ідей повинна перейти в якість та правильне прокоментоване розв'язання задачі. III. Підсумок уроку. Ось і закінчився урок - аукціон. А тепер я хочу почути, що вам сподобалось на сьогоднішньому уроці, а що можна змінити на краще. Учитель пропонує учням перелік запитань: — Що ми робили на уроці? — Що нового ми навчилися на сьогоднішньому уроці? — Навіщо ми це робили? — Чи досягли очікуваних результатів? — Чи сподобався вам спосіб проведення сьогоднішнього уроку? — Що сподобалось особливо під час уроку? Що не сподобалось? IY. Самооцінка учнів На початку уроку учні отримали картки самоконтролю, учитель пропонує учням заповнити їх ,оцінивши свою роботу на уроці і виставити собі собі від0 до 3 балів за кожний із критеріїв. 1. Я допомагав(ла) іншим учням, заохочував(ла) їх до роботи 2. Я вносив(ла) вдалі пропозиції, які були враховані в ході розв'язування. 3.________________________Я активно працював(ла) у групі . 4.Я узагальнював (ла) думки інших та просував(ла) роботу класу вперед Y.Домашнє завдання
  • 33. 1.Підготуватися до написання контрольної роботи. 1.Розв’язати рівняння. а) | х | = х + 5; б) | х | = – 3х + 5; в) | х – 3 | = 2; г) | 3х – 5 | = | 5 – 2х | ; 2. Обов’язково : № 155,140
  • 34. УРОК № 7 Тема. Тематична контрольна робота Мета: освітня: виявити глибину учнівських знань, перевірити знання, вміння та навички учнів з теми «Лінійні рівняння із однією змінною»; розвиваюча: розвивати вміння мислити, застосовувати набуті знання до розв'язування вправ у стандартних та нестандартних ситуаціях; виховна: виховувати самостійність, уміння самоорганізовуватись. Тип уроку: перевірка та оцінка знань, навичок і вмінь. Обладнання: роздавальний матеріал з текстами контрольної роботи. Очікувані результати: Після уроку учні зможуть виявити глибину знань з теми «Лінійні рівняння із однією змінною». Компетентності :соціальна, самоосвіти та саморозвитку Епіграф уроку: Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д. Пойа План уроку №з/ Назва етапу уроку п 1 Час, хв Організаційний момент 1 Методи та прийоми Звернення до класу, пояснення умов роботи 2 Написання контрольної 44 роботи ХІД УРОКУ I. Організаційний момент Повідомлення теми, мети й очікуваних результатів уроку. Коротка характеристика завдань контрольної роботи. II. Написання контрольної роботи
  • 35. І варіант Початковий рівень 1. Яке з рівнянь є лінійним? а)Зх-99=0;б)8у2=64; в) +7=10; г)уу+25=0. 2. Яке число є коренем рівняння 7х-9 = 5? а)-2; б)2; в) ;г)3. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 5х+7 = 22? а)5х=22+7;б)5х = 22-7; в)х = 22:7; г)5х=22:7. Середній рівень 1.Складіть лінійне рівняння коренем якого було б число 6. 2. Знайдіть корінь рівняння-2а-3(а+6) = 2. 3. При якому значенні змінної х різниця виразів 23х+2 і 15х-7 дорівнює нулю? Достатній рівень 1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його: 3х-(9х-3) = 3(4-2х). 2. Відстань від пункту А до пункту В легковий автомобіль проїжджає за 5 годин, а автомобіля, вантажівка якщо — його за 7 год. швидкість на швидкість Яка 20 км/год легкового більша від швидкості вантажівки? Високий рівень навчальних досягнень 1.При яких значеннях змінної х виконується рівність 19-|3х+5| = 2? 2.Знайдіть усі цілі значення параметра а, при яких корінь рівняння ах =8 є цілим числом. IIваріант Початковий рівень 1.Яке з рівнянь не є лінійним? а)3х+14=-28; б)15х=45; в)10х2 =700; г) 17х=0. 2.Яке число є коренем рівняння 6х-14=4?
  • 36. а)3; б)-3в)0 г) 1,3 3.Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 2 х -14=0? а)2х=-14; б)14х-2=0; в)х=-14:2; г)2х=14. Середній рівень 1. Складіть лінійне рівняння, коренем якого було б число 9. 2. Знайдіть корінь рівняння-5а +4(a +3) = 14. 3.При якому значенні змінної у значення виразів 4 у-8 і 7(у-3) рівні? Достатній рівень 1. Зведіть рівняння до лінійного і розв'яжіть його: 4(х+1)=2х-8(1,25х+4). 1. На двох полицях 60 книг. Якщо з першої полиці переставити на другу 15 книг, то на першій полиці залишиться на 10 книг менше, ніж стане на другій. Скільки книг було на кожній полиці спочатку? Високий рівень навчальних досягнень 1.При яких значеннях змінної х виконується рівність 23-|2х+5| = 27? 2.Знайдіть усі цілі значення параметра а, при яких корінь рівняння ах =-12 є натуральним числом. III. Домашнє завдання Скласти міні- збірник за темою « Лінійні рівняння»
  • 37. Методичні рекомендації щодо вивчення теми « Лінійні рівняння з однією змінною» (алгебра 7 клас) Одним з важливих завдань шкільного курсу математики є формування навичок розв’язання лінійних рівнянь з однією змінною. Значення даної теми полягає в тому,що лінійні рівняння з однією змінною утворюють важливий тип математичних моделей реальних процесів. Цей чинник має значною мірою визначити види і методи розв’язування лінійних рівнянь. На вивчення теми відводиться обмежена кількість годин – сім, що обумовлює необхідність вивчення теми як з допомогою вчителя , так і самостійно. Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів • Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь. • Наводить приклади лінійних рівнянь. • Характеризує етапи розв'язування задачі за допомогою рівняння. • Розв'язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною. Після вивчення теми учні повинні: мати уявлення про: — рівняння; — корінь рівняння; — рівносильні рівняння; знати: — означення лінійного рівняння з однією змінною, рівняння першого степеня; — зміст вимоги «розв'язати рівняння»; уміти: — розпізнавати та розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною; — перевіряти, чи є дане число коренем рівняння;
  • 38. — розв'язувати нескладні текстові задачі на складання лінійних рівнянь з однією змінною. У ході вивчення теми відстежуються між предметні зв’язки з історією,літературою, образотворчим мистецтвом. Важливу роль у вивченні теми відіграє систематичне використання історичного матеріалу , який підвищує інтерес до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, пробуджує критичне ставлення до фактів, дає учням уявлення про математику як невід'ємну складову загальнолюдської культури. На дохідливих змістовних прикладах слід показувати учням, як розвивалися математичні поняття і відношення, теорії й методи. Ознайомлювати учнів з іменами та біографіями видатних учених, які створювали математику, зокрема видатних українських математиків, що сприятиме національному і патріотичному вихованню.