ayuda para entender los primeros conceptos del algebra

1. ÁLGEBRA

2. Es la rama de la
Matemática que
estudia la
cantidad
considerada del
modo más
general posible

3. DIFERENCIA
ARITMÉTICA VS
ÁLGEBRA

4. Así, 20 expresa el valor : veinte
Para expresar un valor mayor
O menor que
Habrá que escribir un número
distinto de 20

5. En Álgebra para lograr la
generalización, las cantidades se
representan por medio de letras
Las cuales pueden representar todos los
valores.
Así, a representan el valor que
nosotros le asignemos.

6. NOTACIÓN
ALGEBRAICA

7. Los símbolos usados en Álgebra para
representar las cantidades son los
números y las letras

8. Cantidades conocidas: se expresan por
las primeras letras del alfabeto
a, b, c, d,….
Cantidades desconocidas: se
representan por las últimas letras del
alfabeto u, v, w, x, y,z.

9. FÓRMULAS

10. Fórmula algebraica
Es la representación, por medio de
letras, de una regla o de un principio
general

13. SIGNOS

14. Los signos empleados en
álgebra son de tres clases :
Signos de operación
Signos de relación
Signos de agrupación

15. COEFICIENTE

16. Coeficiente
Un número usado para multiplicar
una variable
Ejemplo: 4y significa 4 veces
y, donde y es una variable, por lo
tanto 4 es un coeficiente.

17. Modo de resolver los
problemas en
aritmética y álgebra

18. Edad de A más edad de B = 48 años
Como la edad de B es 5 veces la edad de
A, tendremos:
Edad de A más 5 veces la edad de A =48 años
Osea, 6 veces la edad de A=48 años
Luego, Edad de A= 8 años
Edad de B= 8años x 5= 40 años

19. Como la Edad A es una cantidad desconocida la
represento por x
Sea x=edad de A
Entonces 5x=edad de B
Como ambas edades suman 48 años , tendremos:
x+5x= 48 años
O sea 6x=48 años
Si 6 veces x equivale a 48 años, x valdrá la sexta parte
de 48 años
O sea, x= 8 años, edad de A
Entonces 5x=8 años x 5 = 40 años, edad de B

20. CANTIDADES
POSITIVAS Y
NEGATIVAS

21. El camino recorrido
hacia la derecha o
hacia arriba de un
punto se designa con
el signo +
El camino recorrido
hacia la izquierda o
hacia abajo de un
punto se designa con
el signo -

22. VALOR
ABSOLUTO Y
VALOR RELATIVO

23. ABSOLUTO
Número que representa la
cantidad prescindiendo del signo
o sentido de la cantidad
RELATIVO
Es el sentido de la
cantidad, representado por el
signo

25. NOMENCLATURA
ALGEBRAICA

26. Es la representación de un
símbolo algebraico o de una o
más operaciones algebraicas

28. T É R M I N O

29. Un término es o bien
un número o variable
solo, o números y
variables multiplicados
juntos.
Es una expresión
algebraica que consta
de un símbolo o de
varios símbolos
3b
2xy
4a/3x

30. ELEMENTOS
DE UN TÉRMINO

31. SON 4

32. GRADO
DE
TÉRMINOS

33. TÉRMINOS:
PRIMER GRADO: 4a…. Por que el exponente del
factor literal a es 1
SEGUNDO GRADO: ab por que la suma de los
exponentes de sus factores literales es 1 + 1 =2
TERCER GRADO: por que la suma de los
exponentes de sus factores literales es 2 + 1 =3

34. CLASIFICACIÓN
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS

35. Y se puede combinar
haciendo sumas, restas
y multiplicaciones...
¡pero no divisiones!
Un polinomio puede
tener
constantes, variables y
los exponentes
0,1,2,3,...

36. "Términos similares" son términos
cuyas variables (y sus exponentes
como el 2 en x2) son los mismos.
En otras palabras, términos que "se
parecen". (Nota: los coeficientes
pueden ser distintos)
Ejemplo: 7x + x = 8x
Si no son términos
similares, simplemente se
les llama "términos no
similares":
-3xy-3y12y2 ← estos son términos no similares
(xy, y e y2 son todos diferentes)

37. OTRAS
DEFINICIONES

38. Una ecuación dice que
dos cosas son iguales.
Tendrá un signo de
igualdad "=", por
ejemplo: x + 2 = 6
Lo que esta ecuación dice: lo que
está a la izquierda (x + 2) es igual
que lo que está en la derecha (6)
Así que una ecuación es como una
afirmación "esto es igual a aquello"

39. Partes de una ECUACIÓN Aquí tienes una
ecuación que dice 4x-7
es igual a 5, y todas sus
partes:
Una variable es un símbolo para un número que todavía no
conocemos. Normalmente es una letra como x o y.
Un número solo se llama una constante.
Un coeficiente es un número que está multiplicando a una
variable (4x significa 4 por x, así que 4 es un coeficiente)
Un operador es un símbolo (como +, ×, etc) que representa una
operación (es decir, algo que quieres hacer con los valores).

40. Una expresión es un
grupo de términos (los
términos están
separados por signos +
o -)

41. Los exponentes hacen
más fácil escribir y usar
muchas
multiplicaciones
El exponente (como el 2
en x2) dice cuántas
veces usar el valor en
una multiplicación.
Ejemplo: y4z2 es más fácil que y × y × y × y × z ×
z, o incluso yyyyzz
Ejemplos:
82 = 8 × 8 = 64
y3 = y × y × y
y2z = y × y × z