GEOMETRIA HIRUKIAK AZALERA ETA PERIMETROA

1. GEOMETRIA
IRAKASLEA: Itziar Elguezabal
IKASTETXEA: Durangoko institutua
Maila: 1.maila

2. IRUDI GEOMETRIKOAK

3. HIRUKIAK
 Hiru aldeko
poligonoak dira
 Triangeluaren
elementuak :
Erpinak
Aldeak
Angeluak

4. HIRUKIEN SAILKAPENA
 Aldeen arabera
 Angeluen arabera

5. ALDEEN ETA ANGELUEEN
LOTURAK
ABC triangelu emanda, beti betetzen da:
1. Edozein alde beste bien batura baino txikiagoa da
2. Edozein alde beste bien kendura baino handuagoa da.
3. Triangeluaren hiru angeluen batura 180º -koa da-

6. HIRUKIEN ALTUERAK
 Altuerak eta ortozentroa
 Triangelu baten altuerak eta
ortozentroa
 Triangelu batean erpinetik pasatzen
diren eta aurkako aldearekiko
elkartzutak diren hiru zuzenak
altuerak deritzaie. Altueraren eta
aurkako aldearen ebaki-puntuari
oina deritzo.
 Hiru altuerak elkartzen diren puntu
bakarrari H, triangeluaren
ortozentroa, deitzen zaio.

7. TRIANGELU BATEN
ERDIBIDEKOA
 Triangelu baten erdibidekoa erpin batetik aurkako
aldearen erdigunean doan zuzenkiari esaten zaio
 Triangelu baten hiru erdibidekoek barizentro izeneko
puntuan ebakitzen dute elkar

8. Pitagorasen teorema
 Pitagorasen teorema ustez Pitagoras filosofo eta
matematikari greziarrak proposatu zuen, eta honela
dio:
 "Hiruki zuzen baten katetoen karratua,
hipotenusaren karratuaren berdina da."

9. PITAGORASEN
APLIKAZIOAK
Ekuazioen laburpena






−=
−=
+=
⇒=+



−=
−=
⇒=+
22
22
22
222
222
222
222
acb
bca
bac
cba
acb
bca
cba

10. Buruketaren ebazpena
 1,5 M-KO ZUTABEARI EUSTEKO, HONEN OINARRITIK 3,5 M-
TARA ATERATZEN DEN SOKAREKIN LOTU DUGU. ZEIN DA
SOKAREN LUZERA?

11. Buruketaren ebazpena
Kometa baten sokak 85 m ditu eta
neskarengandik 63 m-tara dagoen etxearen
gainean dago. Zein da lurretik kometarainoko
altuera?

12. PERIMETROA
P= 3+4+5= 12 cm
P= 10+10+10+10+10= 40 cm
 Poligono baten
perimetroa aldeen
neurrien batura da.

13. HIRUKIEN AZALERA
2
hb
A
⋅
=

14. AZALERA

15. Hirukien azterketa
Hirukien azterketa
Azalera eta perimetroa
Elementuak
Eta
zuzenak
Hirukien sailkapena
Aldeen arabera Angeluen arabera
Aldekidea
isoszelea
Eskaleno
zorrotza
zuzena
kamutsa
Angeluak
Aldeak
erpinak
Altueral-ortozentroa
Erdikariak -barizentroa