calculo

1. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN
FUAD – CAT VALLEDUPAR
“educación a través de escenarios Múltiples”
Agenda de trabajo primer semestre de 2.009
IDENTIFICACION
PROGRAMA: Ingeniería de Sistemas
ASIGNATURA: Cálculo Integral
CODIGO ASIGNATURA: 100312 SEMESTRE: 3º
PREREQUISITOS:
INTENSIDAD HORARIA: 3 Hs
HORARIO:
JORNADA: DIURNA
GRUPO:
TUTOR: ISIDORO GORDILLO GALVIS
TELEFONOS: 316 607 5442
E_MAIL: isidorogordillogalvis@yahoo.com ; isidorogg@gmail.com
URL: www.isidorogg.es.tl
PERIODO ACADEMICO: Primero
JUSTIFICACIÓN
La historia de las matemáticas no puede aislarse de la humanidad, puesto que el
desarrollo de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra.
Es innegable el impulso que las matemáticas le han dado al progreso de la
humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico.
Es así, como en nuestro diario vivir, las matemáticas juegan un papel muy
importante en cualquier situación que se encuentre el hombre. Es importante para
los estudiantes que inician un programa académico como Ingeniería de Sistemas
un buen dominio de las matemáticas, puesto que su formación académica así lo
exige. Muchas decisiones que estos profesionales tomen en sus cargos o

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posiciones dentro de una empresa o la vida misma, tendrán que ver con procesos
matemáticos.
Calculo Integral es una asignatura importante en el programa de Ingeniería de
Sistemas, ya que muchas de las definiciones y teoremas el ingeniero las puede
utilizar para resolver situaciones problemas que se presentan en los distintos
campos de aplicación, tales como en las ingenierías, la economía, la
administración y otras disciplinas
COMPETENCIAS
 Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y
procedimientos en diferente situaciones, así como la capacidad para solucionar
problemas que impliquen estos conocimientos
 Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio
de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la
interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana
 Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos
con sus compañeros y tutor en un ambiente de respeto y tolerancia
MODELO PEDAGOGICO
Conocer
FASCICULO INDICADORES DE LOGROS
 Conoce el concepto de antiderivada o integral indefinida
 Conoce las formas de hallar antiderivada de funciones aplicando
las propiedades d linealidad y las formulas de derivación
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 Conoce el concepto de sumatoria y su notación
 Conoce y aplica las fórmulas de sumatorias en el cálculo del valor
de una suma

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FASCICULO INDICADORES DE LOGROS
 Conoce y formula el concepto de suma de Riemann
 Conoce y formula la integral definida de una función como el límite
2 de una suma de Riemann
 Conocer y aplica el teorema fundamental del cálculo integral y lo
aplica en la evaluación de integrales definidas
 Conoce y aplica la regla de sustitución, tanto para integrales
indefinidas, como para integrales definidas
 Conoce las funciones logaritmo y exponencial y las establece
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como una integral indefinida
 Establece las propiedades de las funciones logarítmica y
exponencial
 Identifica y deduce las formulas para el cálculo de áreas y
volúmenes, a partir de sumas de Riemann
 Conoce los procesos para calcular áreas de regiones limitadas por
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curvas en el plano
 Conoce los procesos para calcular volúmenes de cuerpos sólidos
 Conoce, deduce y aplica la formula del método de integración por
partes en integrales indefinidas y definidas
 Diferencia los distintos casos de integrales trigonométricas y
asocia cada uno con la identidad y procedimiento a seguir
 Conoce y calcula integrales indefinidas de funciones
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trigonométricas dadas por potencias y productos de senos y
cosenos
 Identifica y resuelve integrales indefinidas mediante sustituciones
trigonométricas para racionalizar
 Identifica si una función racional es una fracción propia o impropia
 Descompone fracciones racionales en fracciones simples
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 Conoce el proceso de integración de funciones racionales
mediante la descomposición en fracciones simples o parciales

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FASCICULO INDICADORES DE LOGROS
 Conoce el concepto de integral convergente y divergente para
cada tipo de integral impropia
 Conoce y evalúa una integral impropia, en el caso en que tenga
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primitiva, y determina su valor en caso de ser convergente
 Conoce y aplica los criterios de comparación para determinar la
convergencia o no de una integral impropia
 Identifica las ecuaciones diferenciales de primer orden
 Conoce y resuelve las ecuaciones diferenciales de variables
separables
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 Calcula áreas de superficies de revolución generadas al rotar
alrededor de uno de los ejes una curva en el plano, dada en forma
cartesiana explicita
 Describe el concepto de sucesión y lo interpreta gráficamente
 Reconoce las series geométricas y determina su convergencia y
suma
 Conoce y aplica la condición necesaria de convergencia en la
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determinación de la divergencia de una serie
 Aplica la prueba de la integral en el análisis de la convergencia de
una serie
 Analiza la convergencia de series en términos positivos, aplicando
las pruebas de comparación
 Analiza la convergencia de series en términos cualesquiera,
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aplicando las pruebas del cociente y la raíz
 Analiza la convergencia absoluta o condicional en series de
términos cualesquiera
 Representa funciones mediante series de potencias, empleando la
serie geométrica y halla su intervalo de convergencia
 Halla el desarrollo de Taylor de una función dada, comprobando la
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validez de la convergencia, mediante el teorema del residuo
 Aplica las series de potencias y las series numéricas en el cálculo
de valores aproximados de funciones

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FASCICULO INDICADORES DE LOGROS
 Describe la llamada serie del binomio y su intervalo de
convergencia
 Aproxima funciones mediante el polinomio de Taylor y estima el
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error
 Calcula valores aproximados de funciones mediante la aplicación
de los polinomios de Taylor
Leer
LECTURAS
FASCICULO
PRINCIPALES COMPLEMENTARIAS
Capítulo 5: CALCULO Capítulo 4: CALCULO CON
1 DIFERENCIAL E INTEGRAL GEOMETRIA ANALITICA.
GONZALEZ, Artemio SWOKOWSKI, Earl
Capítulo 4: EL CALCULO CON
2 GEOMETRIA ANALITICA,
LEITHOLD, Louis. 7ª edición
Capítulo 4: EL CALCULO CON Capítulo 5: CALCULO
3 GEOMETRIA ANALITICA, DIFERENCIAL E INTEGRAL
LEITHOLD, Louis. 7ª edición GONZALEZ, Artemio
Capitulo 4: EL CALCULO CON
4 GEOMETRIA ANALITICA,
LEITHOLD, Louis. 7ª edición
Capitulo 7: EL CALCULO CON
Capítulo 5: CALCULO PARA
5 GEOMETRIA ANALITICA,
INGENIERIA. VERA, Salvador
LEITHOLD, Louis. 7ª edición
Capitulo 7: EL CALCULO CON
Capítulo 5: CALCULO PARA
6 GEOMETRIA ANALITICA,
INGENIERIA. VERA, Salvador
LEITHOLD, Louis. 7ª edición

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“educación a través de escenarios Múltiples”
LECTURAS
FASCICULO
PRINCIPALES COMPLEMENTARIAS
Capitulo 7: EL CALCULO CON Capítulo 10: CALCULO CON
7 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA.
LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl
Capitulo 4: EL CALCULO CON Capítulo 6: CALCULO CON
8 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA.
LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl
Capítulo 11: CALCULO CON Capitulo 8: EL CALCULO CON
9 GEOMETRIA ANALITICA. GEOMETRIA ANALITICA,
SWOKOWSKI, Earl LEITHOLD, Louis. 7ª edición
Capitulo 8: EL CALCULO CON Capítulo 11: CALCULO CON
10 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA.
LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl
Capítulo 11: CALCULO CON
Capítulo 3: CALCULO PARA
11 GEOMETRIA ANALITICA.
INGENIERIA. VERA, Salvador
SWOKOWSKI, Earl
Capitulo 8: EL CALCULO CON Capítulo 11: CALCULO CON
12 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA.
LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl
Socializar
FECHA ACTIVIDAD
Presentación del grupo.
Presentación de la agenda de Trabajo.
31 de enero
Conformación de grupos de investigación y trabajo.
Exposición de Trabajo: Antiderivada

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FECHA ACTIVIDAD
Discusión de lecturas
7 de febrero Exposición de Trabajo: Áreas y la integral definida
Taller en clase
14 de Exposición de Trabajo: Regla de la sustitución y funciones
febrero exponencial y logarítmica
21 de Discusión de lectura
febrero Exposición de Trabajo: áreas y volúmenes
28 de Discusión de lecturas
febrero Exposición de Trabajo: Técnicas de integración
6 de marzo Prueba escrita
Socialización de lecturas.
13 de marzo Exposición de Trabajo: Integración por Fracciones parciales
Taller en clase.
Socialización de lecturas.
20 de marzo Exposición de Trabajo: Integrales impropias
Taller en clase.
Socialización de lecturas
27 de marzo
Exposición de trabajo: Ecuaciones diferenciales, longitud de arco
Socialización de lecturas
3 de abril
Exposición de trabajo: Áreas de superficies de revolución
Socialización de lecturas
10 de abril
Exposición de trabajo: Sucesiones y series
17 de abril Prueba escrita
Socialización de lecturas
24 de abril
Exposición de trabajo: Pruebas de comparación
Socialización de lecturas
1 de mayo
Exposición de trabajo: Series de potencias
Socialización de lecturas
8 de mayo
Exposición de trabajo: Serie del binomio
Aclaración de dudas y ejercitación
15 de mayo
Autoevaluación
22 de mayo Examen final

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METODOLOGÍA
El concepto tradicional de la enseñanza de las Matemáticas, se ha reemplazado
en los últimos años por el de “Educación Matemática”, entendida ésta, como la
adquisición por parte del educando, de una conceptualización básica y hábitos
matemáticos que le permitan reaccionar adecuadamente ante un problema:
descubriendo relaciones y propiedades, o reconociendo estructuras matemáticas
que lo lleven a posibles soluciones.
Como respuesta a estos grandes desafíos, la metodología de hoy, busca guiar al
estudiante a descubrir la forma de las cosas, identificarlas, describir las
estructuras, ayudarlo a investigar el otro universo matemático y que participe en el
proceso de la construcción de las Matemáticas.
De lo anterior podemos deducir que no hay una metodología fija en la enseñanza
de las matemáticas, sino que se necesita implementar una metodología activa,
participativa y democrática, con el fin de que el alumno construya sus propios
conocimientos, y pueda reflexionar, criticar y crear problemas de la vida diaria.
La asignatura se desarrolla utilizando diversos espacios (aula de clase, laboratorio
de informática, instalaciones empresariales) y recursos tecnológicos disponibles
(computadores, video beam, tutoriales, Internet, etc.), además implementando
variadas estrategias pedagógicas (exposiciones, talleres, consultas, estudios de
casos, prácticas en el laboratorio, visitas a empresas, ensayos, mapas
conceptuales, etc.) a fin de combinar convenientemente el trabajo individual y
grupal.

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SISTEMA DE EVALUACIÓN
 Autoevaluación: Terminado el semestre el estudiante debe analizar y juzgar su
comportamiento frente a las actividades realizadas en Matemáticas I durante el
ciclo.
 Coevaluación: Terminado el semestre los estudiantes analizarán las diferentes
formas de trabajo como también la actitud y aptitud de ellos frente a las
actividades
 Heteroevaluación: Terminado el semestre el tutor analizará el comportamiento
de los estudiantes frente a las actividades realizadas, teniendo en cuenta los
diferentes puntos de vista en la autoevaluación y coevaluación

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BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
TEXTOS:
• LEITHOLD, LOUIS. El Cálculo con geometría analítica
TAM, S. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Tomson.
1999.
SWOKOWSKI, Earl. Calculo con geometria analitica.
VERA, Salvador. Calculo para ingenieria.
GONZALEZ, Artemio. Calculo diferencial e integral
ESLAVA, MARIA E. Introducción a las matemáticas universitarias.
PAUL K, RESS. Algebra. Editorial Mc Grau Hill.
BALDOR, A. Álgebra.
SITIOS WEB:
 www.conocimientosweb.net
 www.colombiaaprende.edu.co
 www.eduteka.org