1. PROPORCIONALIDAD
• Llamamos Porporcionalidad a un tipo
de relación entre dos magnitudes.
• Nota:llamamos Magnitud a todo aquello que se puede
medir: tiempo, dinero, numero de personas, velocidad, temperatura….)
iriaprofe
2. Hay dos tipos de proporcionalidad:
Directa e Inversa
iriaprofe
4. • ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
• Realiza una tabla para resolver la situación.
• Representa la situación a través de un gráfico
•¿Cuántos segundos tienen que pasar para que desaparezcan 10
escalones?
iriaprofe
5. Minutos 32 20
Escalones 8 5 10
• ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? 4 Es la constante
de Proporcionalidad, porque:
• Representa la situación a través de un gráfico
•¿Cuántos segundos tienen que pasar para que desaparezcan 10
escalones? 10, para que el cociente de las magnitudes contiue
constante. iriaprofe
6. Proporcionalidad
Inversa
Decimos que existe proporcionalidad inversa
cuando:
-El producto entre las magnitudes es constante.
-Al multiplicar un valor de la 1ª magnitud, el valor
de la 2ª magnitud queda dividido por el mismo
número (y al revés).
-El gráfico es siempre un línea curva, llamada
hipérbola.
iriaprofe
7. Ejemplo: En un restaurante saben que 5 cocineros
tardan hora y media en preparar aperitivos para 200
personas y que 9 cocineros tardan solo 50 minutos.
a) ¿Cuáles son las magnitudes relacionadas?
b) ¿Qué tipo de relación hay entre ellas?
c) ¿Cuánto tardarán 15 cocineros en preparar los
aperitivos?
iriaprofe
8. Cocineros 5 9 15
Minutos 90 min 50 min ?
iriaprofe
10. Proporcionalidad
compuesta
• La proporcionalidad compuesta nos permite resolver problemas
en los que intervienen más de dos magnitudes que mantienen entre sí
relaciones de proporcionalidad.
• Para resolverlos, seguimos los siguientes pasos:
1 Reconocer las tres magnitudes
2 Escribir la frase que las relaciona.
3 Reducir a la unidad .
4 Resolver
• Ejemplo:
Un crucero por el Mediterráneo para 200 personas durante 15
días necesita, para gastos de alojamiento y comida, 54.000
€. ¿Cuánto se gastará para alojar y alimentar a 250
personas durante 10 días?
iriaprofe
12. Si18 máquinas mueven 1200 m3 de tierra en 12 días,
¿cuántos días necesitarán 24 máquinas para mover
1600 m3 de tierra?
LA FRASE QUE RELACIONA LAS MAGNITUDES ES:
18 máquinas mueven 1200 m3 de tierra en 12 días
TIPOS DE RELACIONES:
o Tierra y días I.P.
o Máquinas y días I.P
REDUCCIÓN A LA UNIDAD:
1 máquina mueve 1200 m3 m3 de tierra en 18·12=216 días
1 máquina mueve 1m3 de tierra en 216/1200=0.18 días
CALCULAMOS LO QUE NOS PIDE:
24 máquinas mueven 1m3 de tierra en 0.18/24=0.0075 días
24 máquinas mueven 1600 m3 de tierra en 0.0075·1600=12 días
iriaprofe
13. Un caminante recorre 120 Km. andando 8 horas diarias
durante 5 días. ¿Cuántas horas necesitará para recorrer
108 km en 12 días?.
FRASE QUE RELACIONA LAS MAGNITUDES:
120 km se recorren en 8 días a 8 horas diarias
TIPOS DE RELACIONES:
o Kilómetros y horas diarias D.P.
o Horas diarias y días I.P
REDUCCIÓN A LA UNIDAD
1 km se recorre en 5 días a 8/120=1/15 horas diarias
1km se recorre en 1 día a (1/15)·5=1/3 horas diarias
CALCULAMOS
108km se recorren en 1día a (1/3)·108=36 horas diarias
108km se recorren en 12 días a 36/12=3 horas diarias
iriaprofe
