1. Exercícios da 1ª série do Ensino Médio
1)Sendo A={ 0,1,2,3}, B={0,2,3,5}, C={x / x é um nº par positivo menor que 10} e D={x/x é nº ímpar
compreendido entre 4 e 10},determine:
a) A ∪ B b) A ∪ C c) A ∪ D
d) B ∪ C e) B ∪ D f) C ∪ D
2)Sendo A={ 0,1,2,3,4}, B={ 0,1,2}, C={x/x é par positivo menor que 10} e D={x/x é ímpar
compreendido entre 0 e 6} , determine:
a) A ∩ B b) A ∩ C c) A ∩ D
d) B ∩ C e) ( A ∩ B ) ∩ C f) ( A ∩ C) ∩ D
1) Responda:
a) Se A ∩ B = ∅ , como se chamam os conjuntos A e B ?
b) Se um conjunto A tem 3 elementos e um conjunto B tem 5 elementos ,quantos elementos, no
máximo, no máximo, terá o conjunto A ∩ B ?
c) Se A e B são disjuntos, quantos elementos terá o conjunto A ∩ B ?
2) Associe V ou F a cada uma das seguintes afirmações:
a) A ∪ ∅ = ∅, qualquer que seja A b) A ⊂ B, então A ∪ B = A ( )
c) ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) ( ) d) A ∪ B = B ∪ A ( )
e) A ⊂ X e B ⊂ X, então ( A ∪ B ) ⊂ X ( ) f) A ∩ ∅ = ∅ ( )
g) A ⊂ B, então A ∩ B = A ( ) h) A ∩ B ≠ B ∩ C, para A ≠ C ( )
i ) A ⊂ X e B ⊂ X, então ( A ∩ B ) ⊂ X ( ) j) A ∩ ( B ∩ C ) = ( A ∩ B ) ∩ C ( )
3) Dados A= { 0,1,2,3 }, B= {0,2,4 }, C= { 1,3,5 } e D= { 2,3 }, determine:
a) ( A ∩ B ) ∪ C b) ( B ∪ D ) ∩ A c) (A∪ C ) ∩ D
d) ( A ∩ B ) ∪ ( C ∩ D ) e) ( A ∪ D ) ∩ ( B ∪ C ) f) ( A ∩ C ) ∩ ( B ∪D )
6)Sendo A o conjunto dos divisores naturais de 18 e B o conjunto dos divisores naturais de 30, escreva:
a) o conjunto A b) o conjunto B
c) o conjunto dos divisores comuns de 18 e 30 d) o m.d.c de 18 e 30
7) Racionaliza o denominador da seguinte fração:
2
a)
3 5
8) Resolva os seguintes sistemas de equações ( U = R X R ):
a) 6x + 4y = 80 b) 3x + 5y = -22
x – 4y = -10 x= y–2
x + y = 11 x+ y=6
c) x - y=3 d) 2x + y = 4