1. Unidad II
Distribuciones de probabilidad

2.  La función de densidad de la variable
aleatoria uniforma continua X es el intervalo
cerrado de A a B
1
f x; A, B   A x B
B A
0 en cualquier otro caso

A B
y 2 
B  A2
2 12

4.  Una de las distribuciones teóricas mejor
estudiadas en los textos y más utilizada
en la práctica es la distribución normal,
también llamada distribución gaussiana.
 Su importancia se debe
fundamentalmente a la frecuencia con la
que distintas variables asociadas a
fenómenos naturales y cotidianos siguen,
aproximadamente, esta distribución.

5.  Caracteres morfológicos (como la talla o el
peso), o psicológicos (como el cociente
intelectual) son ejemplos de variables de las
que frecuentemente se asume que siguen
una distribución normal.
 No obstante, y aunque algunos autores han
señalado que el comportamiento de muchos
parámetros en el campo de la salud puede
ser descrito mediante una distribución
normal, puede resultar incluso poco
frecuente encontrar variables que se ajusten
a este tipo de comportamiento.

6.  La función de densidad de la variable
aleatoria normal X, con la media  y varianza
2 , es
1 - 12  x  
nx;  ,   
2
e
2

7.  Áreas bajo la curva normal
Px1  X  x2  
1 x2 
- 12   x  2 dx
2  x1
e

8.  Variable aleatoria Z con media cero y
varianza 1
X 
Z

1 2
Px1  X  x2  
z2 -z
2 
z1
e 2
dx
 DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR

9.  Dada una distribución normal estándar,
encuentre el área bajo la curva que yace:
a) A la derecha de z =1.84
b) Entre z =-1,97 y z =0.86

10.  Dada una distribución normal estándar,
encuentre el valor k tal que:
a) P(Z  k)=0.3015
b) P(k  Z  -0.18)=0.4197

11.  Dadauna distribución normal con  = 50 y
=10, encuentre la probabilidad de que X
tome un valor entre 45 y 62
 Dadauna distribución normal con  = 300 y
=50, encuentre la probabilidad de que X
tome un valor mayor que 362
 Dada una distribución normal con  = 40 y
=6, encuentre el valor x que tiene
a) 45% de área a la izquierda
b) 14% de área a la derecha