600 câu trắc nghiệm lớp 12 có đáp án ôn tập chương 2 hàm số mũ, logarit

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
1
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT (2016-2017)
(PHẦN 1)
NHẬN BIẾT :
Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 1
2 8x
là
A. 1x B. 2x C. 3x D. 4x
Câu 2. Số nghiệm của phương trình
2 2 1
3 3 0x x
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình
2
1
2 1 2
2 4
x
x x
là
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 4.Nghiệm của phương trình x2
1
log
2
là:
A. x 4 B. x 2 C. x 1 D.
2
2
x 
Câu 5. Nghiệm của phương trình  
x x1 2 1
4 8 là:
A. x 2 B. x
1
4
C.  x
1
4
D. x 0
Câu 6. Số nghiệm của phương trình  3 2
log 4 4 log4x x   là:
A.0 B.1 C.2 D.3
1
7
7
x
x  
  
 
là:
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 8. Nghiệm của phương trình  
3 6
0,3 1
x
 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Nghiệm của phương trình 10 1x
 là:
A.0 B.1 C. 2 D. 3
Câu 10. Nghiệm của phương trình  2
2 2log logx x x  là:

2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11. Phương trình 2log 3 2 3x có nghiệm là:
A. x 
10
3
B. x  2 C. x 
11
3
D. x  3
2
2 7 5
2 1x x
là:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 13. Giải phương trình 2 4
2 2x
  .
A 1x  B. 1x   C. Vô nghiệm. D. Với mọi x thuộc .
Câu 14. Giải phương trình 2
2log ( 3 ) 2x x 
A. 1, 4x x  . B. 1, 4x x   . C.Vô nghiệm. D. 1x  .
THÔNG HIỀU :
Câu 1. Nghiệm của phương trình 9 4.3 45 0x x
là
A. 2x B. 1x C. 2x D. 3x
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2 1 1
2 4 5 0x x
có dạng
10
log
9a
x khi đó
A. 2a B. 3a C. 4a D. 5a
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2
2
log ( 1) 3x là
A. 7x B. 7x C. 7x D. 22x
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2
log [ ( 1)] 1x x là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2
log ( 1 2) 2x là
A. 5x B. 7x C.
x
x
7
5
D. 




5
7
x
x
Câu 6. Nghiệm của phương trình log
x9
10 8 5 là
A. x 0 B. x
1
2
C. x
5
8
D. x
7
4

3
Câu 7. Nghiệm của phương trình 4 2 2 4
log log log log 2x x là
A. x 16 B. x 16 C. 




16
16
x
x
D. 




4
4
x
x
Câu 8. Nghiệm của phương trình: x2 4log (log ) 1 là
A. x 2 B. x 4 C. x 8 D. x 16
Câu 9. Số nghiệm của phương trình   x x
9 2.3 3 0 là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 0 nghiệm
Câu 10. Số nghiệm của phương trình   x x2
2 23log log 4 0 là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 0 nghiệm
Câu 11.Phương trình  x x x
4 9 25 có nghiệm là :
A. x 2 B. x 1 C.
1
2
x   D. x
1
2
Câu 12.Phương trình 5 15
5
log log log 4x x x   có tập nghiệm là
A. 25 B. 32 C. 25; 25 D. 32; 32
Câu 13. Số nghiệm của phương trình 5.25 16.15 15.9 0x x x
  
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 14. Phương trình    
1
0,4 2,5 1,5
x x
  có nghiệm
A. 2x   B. 1x  C. 1x   D. 2x 
Câu 15. Nghiệm của phương trình 2( 1) 1
2 4 5x x 
  là:
A.0 B. 4
20
log
17
C. 4log 20 D. 4log 17
Câu 16. Nghiệm của phương trình
2
5 2 3
3 2
2 3
x x x  
   
   
   
là:
A. 1; 2x x   B. 0; 2x x   C. 2; 2x x   D. 1; 2x x 
Câu 17. Nghiệm của phương trình    2
3 3log 6 log 2 1x x    là:
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4
Câu 18.Nghiệm của phương trình 2 24 3log x log x  là:
A. 2 B. 4 C. 2 D.
1
2
Câu 19. Nghiệm của phương trình    3 5 3 5 3. 2
xx
x
    là:
A. 3; 2 B. 1; 1 C. 1; 0 D. -2;3
Câu 20. Phương trình 2 1
5 24. 5 1 0xx 
   có nghiệm là:
A. 1 B. 5 C. −1 D. 1
5

Câu 21. Phương trình 9 3. 3 2 0x x
   có hai nghiệm  1 2 1 2;x x x x . Giá trị của
1 22 3A x x  là:
A . 0 B. 24 3log C. 33 2log D. 2
Câu 22. Số nghiệm của phương trình 55
log ( 2) log (4 6)x x là.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 23. Số nghiệm của phương trình ln(4 2) ln( 1) lnx x x là.
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
Câu 24. Phương trình 2
5 5
1
log log (5 ) 2 0
2
x x có hai nghiệm 1 2
x ,x . Khi đó tích hai
nghiệm bằng :
A. 5
25
B. 5 C. 5
5
 D. 5
5
Câu 25 Phương trình 1 1
9 13.6 4 0x x x
có 2 nghiệm x ,x1 2
. Phát biểu nào sao đây
đúng .
A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ
B. Phương trình có 2 nghiệm dương
C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên

5
D. Phương trình có 1 nghiệm dương
Câu 26. Số nghiệm nguyên của phương trình x x
 1
5 25 6 là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 27.Phương trình x x
  9 3.3 2 0 có 2 nghiệm x ,x1 2
(x x )1 2
.Tính A x x 1 2
2 3
A. 3
4log 2 B. 3
3log 2 C. 3
2log 2 D. 3
Câu 28. Phương trình    7 4 3 2 3 6
x x
    . Hãy chọn phát biểu đúng.
A. Phương trình có 2 nghiệm
B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
C. Phương trình có 1 nghiệm bé hơn -1
D. Phương trình chỉ có 1 nghiệm
2 15.2 8 0x x
   . Hãy chọn phát biểu đúng.
A. Phương trình có 2 nghiệm
B. Phương trình chỉ có 1 nghiệm âm
C. Phương trình có 1 nghiệm bằng 0
D. Phương trình có 1 nghiệm dương
VẬN DỤNG
Câu 1. Số nghiệm của phương trình  xx2
2
log 4 log 2 3 là.
A. Có1 nghiệm B.Có 2 nghiệm C.Có 3 nghiệm D.phương trình vô nghiệm
Câu 2. Phương trình  2 3log 1 logx x  có nghiệm là
A. 9x  B. 4x  C. 3x  D. 1x 
Câu 3. Phương trình log9 log
9 6x
x   có nghiệm
A. 10x  B. 0.5x  C. 10x  D. 0.5x 

6
log( 10) log 2 log 4
2
x x có hai nghiệm 1 2
x ,x . Khi đó x x1 2
bằng :
A. 5 2 B. 5 C. 3 D.  5 5 2
Câu 5. Phương trình    x x x     
42
4 16 0.5
log 4 4 log 5 log 8 0 có 2 nghiệm nguyên . Khi
đó tổng bình phương hai nghiệm đó bằng :
A. 45 B. 36 C. 25 D. 18
Câu 6. Số nghiệm của phương trình      2
3 33 log 2 4 2 log ( 2) 16 0      x x x x
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Giá trị nào của m để phương trình 2 2
3 3log log 1 2 1 0x x m     có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn 3
1;3 
 
A. 4 8 m B. 0 2 m C. 3 8 m D. 1 16 m
Câu 8. Cho phương trình
2 2
1 1 1 1
9 ( 2).3 2 1 0x x
m m   
     . Tìm tất cả các giá trị m để
phương trình có nghiệm
A.
64
4
7
m  B. 4 8m  C.
64
3
7
m  D. 
64
m
7
Câu 9. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào
vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người
đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D.15 năm
Câu 10. Một người muốn sau 1 năm phải có số tiền là 20 triệu đồng để mua xe. Hỏi người
đó phải gửi vào ngân hàng 1 khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu. Biết lãi suất
tiết kiệm là 0,27% / tháng ( Giả sử P là số tiền cần gửi )
A. 1 637 639,629P  B. 1 437 639,521P 
C. 1 337 239,521P  D. 1 233 639,521P 

7
Câu 11. Phương trình 1 3 3
8 8.(0,5) 3.2 125 24.(0,5)x x x x 
    có tích các nghiệm là:
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2
Câu 12. Phương trình  2
7 1 .7 3 2 0x x
m m     có hai nghiệm phân biệt khi .
A. 1m  B.
2
1
3
m  hoặc 9m  C. 1 9m  D. 1m  hoặc 9m 
Câu 13.Phương trình    3 2
12
2
log 6 2log 14 29 2 0mx x x x      có 3 nghiệm thực phân biệt
khi:
A. 19m  B. 39m  C.
39
19
2
m  D. 19 39m 
……………………………………
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT
(PHẦN 2)
NHẬN BIẾT:
Câu 1: Số nào trong các số sau lớn hơn 1:
A. 0,2log 125 B. 0,5
1
log
8
C. 1
6
log 36 D. 0,5
1
log
2
Câu 2: Giá trị của biểu thức 2
4
log 16 là:
A.
8
3
 B.
8
3
C. – 4 D. 4
Câu 3: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng
1
3
 .

8
A.
1
27
B. 3
3 C.
1
3 3
D. 3
1
3
Câu 4: Giá trị của biểu thức 3
log ( )a a a (với 0 1a  ) là:
A.
2
3
B.
4
3
C.
3
2
D. 3
Câu 5: Giá trị của biểu thức 3log
 ,  0, 1   bằng:
A. 3 B.
1
3
 C.
1
3
D. 3
Câu 6: Giá trị của biểu thức  log 4
0, 1
    bằng:
A.4 B.16 C.2 D.
1
2
Câu 7: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào sau đây bằng
1
3
 .
A. 27 B.
1
27
C. 3
3 D. 3
1
3
Câu 8: Số nào sau đây thỏa mãn
2
0,7 0,7log logm m :
A.
2
3
B.
6
5
C.
3
4
D.
5
6
Câu 9: Tập xác định của hàm số  3log 4y x  là :
A.  ; 4D    B.  4;D   C.  4;D    D.  4;D  
Câu 10: Đạo hàm của hàm số  ln 3y x  là :
A. ' 1y  B.
3
'
3
y
x



C.
1
'
3
y
x


D.
3
' x
y e 

Câu 11: Tập xác định của hàm số 3
2x
y 
 là.
A. D  B.  3;D    C.  ; 3D    D.  3;D   
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 2 7x
y e 
 là.
A. 2 7
' 2. x
y e 
 B. 2 7
' x
y e 

C. 2 7
' 7. x
y e 
  D.   2 7
' 2 7 . x
y x e 
 

9
Câu 13: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5
Câu 14: Cho f(x) = x
x .
 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. (1 + ln2) B. (1 + ln) C. ln D. 2ln
Câu 15: Tập xác định của hàm số  2
log 2y x  là:
A.  ;2  B.  ;2 C.  2; D.   2
Câu 16: Giá trị x bằng số nào sau đây để thỏa mãn đẳng thức : 4 3 2
log log log 0x  .
A. 16 B. 8 C. 32 D. 64
Câu 17: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x
1
a
 
 
 
(0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 18: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì 1 2x x
a a
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 19: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì 1 2x x
a a

10
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 20: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = alog x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = alog x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = alog x (0 < a  1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = alog x và y = 1
a
log x (0 < a  1)đối xứng với nhau qua trục Ox
Câu 21: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. alog x > 0 khi x > 1
B. alog x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì a 1 a 2log x log x
D. Đồ thị hàm số y = alog x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 22: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. alog x > 0 khi 0 < x < 1
B. alog x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì a 1 a 2log x log x
D. Đồ thị hàm số y = alog x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 23: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = alog x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y = alog x là tập R
Câu 24: Hàm số y =  2
5log 4x x có tập xác định là:

11
A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +) D. R
Câu 16: Hàm số y = 5
1
log
6 x
có tập xác định là:
A. (6; +) B. (0; +) C. (-; 6) D. R
Câu 25: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó.
A. y =  
x
0,5 B. y =
x
2
3
 
 
 
C. y =  
x
2 D. y =
x
e 
  
Câu 26: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó.
A. y = 2log x B. y = 3
log x C. y = elog x

D. y = log x
Câu 27: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1.
A.
2
2
3
 
 
 
B.  
e
3 C. e
 D. e
Câu 28: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1.
A.  log 0,7 B. 3log 5

C.
3
log e D. elog 9
Câu 29: Cho f(x) =  4
ln x 1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
THÔNG HIỂU :
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
28log 7
a
P a  0 1a  ta được kết quả là :
A. 2
7 B. 8
7 C. 16
7 D. 4
7
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức
24log 5
m
m ,  0, 1m m  ta được kết quả là :
A. 8
5 B. 4
5 C. 5 D. 2
5
Câu 3: Tập xác định của hàm số 5
3
log
2
x
y
x



là.

12
A.    ; 2 3;D      B.    ; 3 2;D     
C.  2;3D   D.  3;2D  
Câu 4: Tính biểu thức : 2 22
4
log 16 log 8 log 32  , ta được kết quả là :
A. -3 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 5: Tính biểu thức
1
2 lg16
2
10

, ta được kết quả là :
A. 10 B. 11 C. 13 D. 20
Câu 6: Đạo hàm của hàm số 2
1
ln
1
y
x


là.
A. 2
2
'
1
x
y
x



B.
2
1
1
' x
y e 
 C. 2
2
'
1
x
y
x


D.  2
' 2 1y x x 
Câu 7: Tập xác định của hàm số
2
4
2 6. x
y x e 
  là:
A.  3;D   B.    ; 2 2;D     
C.  2;2D   D. D 
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
2
1
x
x
y e 
 có kết quả là :
A.
 
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x




B.
2
1
' 2.
x
x
y e 

C.
2
' ln
1
x
y
x
 
  
 
D.
 
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x



Câu 9: Tập xác định của hàm số  43log 2
7  xxy là :
A.x<4 B.x>-1 C.-1<x<4 D.x< -1 hay x>4
Câu 10: Hàm số:  65log 2
3
 xxy là :
A.0<x<6 B.-1<x<6 C.2<x<3 D.x<-1 hay x>6

13
5
9
log
2
7,0



x
x
y là :
A.-5<x<- 3 hay x>3 B.-3<x<3 C.x<-5 D.-5<x<3
32
23
log
2
3



x
xx
y là :
A.x<1 hay x>2 B.1<x<2 C.1<x<
2
3
hay x>2 D.
2
3
<x<2
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.
A. 2
log 5 1 B. 2 3
4
3 5
log log
11 7
 C.  2
log 2 1 0  D. 1
2
log 7 0
Câu 14: Hàm số y =  2
ln x 5x 6   có tập xác định là:
A. (0; +) B. (-; 0) C. (2; 3) D. (-; 2)  (3; +)
Câu 15: Hàm số y =  2
ln x x 2 x   có tập xác định là:
A. (-; -2) B. (1; +) C. (-; -2)  (2; +) D. (-2; 2)
Câu 16: Hàm số y = ln 1 sinx có tập xác định là:
A. R k2 , k Z
2
 
   
 
B.  R k2 , k Z   C.R k , k Z
3
 
   
 
D. R
Câu 17: Hàm số y =
1
1 ln x
A. (0; +) {e} B. (0; +) C. R D. (0; e)
Câu 18: Hàm số y =  2 x
x 2x 2 e  có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác
Câu 19: Cho f(x) =
x
2
e
x
. Đạo hàm f’(1) bằng :
A. e2 B. -e C. 4e D. 6e

14
Câu 20: Cho f(x) =
x x
e e
2


. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng:
A.
1
e
B.
2
e
C.
3
e
D.
4
e
Câu 22: Hàm số f(x) =
1 ln x
x x
 có đạo hàm là:
A. 2
ln x
x
 B.
ln x
x
C. 4
ln x
x
D. Kết quả khác
Câu 23: Cho y =
1
ln
1 x
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A. y’ - 2y = 1 B. y’ + ey = 0 C. yy’ - 2 = 0 D. y’ - 4ey = 0
Câu 24: Cho f(x) = sin2x
e . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 25: Cho f(x) =
2
cos x
e . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 26: Cho f(x) =
x 1
x 1
2


. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác
Câu 27: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1). Tính
 
 
f ' 0
' 0
. Đáp số của bài toán là:
A. -1 B.1 C. 2 D. -2
Câu 28: Cho f(x) = ln sin2x . Đạo hàm f’
8
 
 
 
bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 29: Cho f(x) = ln tanx . Đạo hàm f '
4
 
 
 
bằng:

15
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: Hàm số:  162log 3
6,0  x
y xác định khi:
A.x<7 B.x>7 C.x>3 D.x>5
Câu 31: Tập xác định của hàm số:  1
3
log 3 2y x   là:
A.(3;12] B.(3;12) C.[3;12) D.[3;12]
Câu 32: Cho f(x) =  2
2log x 1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A.
1
ln2
B. 1 + ln2 C. 2 D. 4ln2
Câu 33: Cho f(x) = 2
lg x. Đạo hàm f’(10) bằng:
A. ln10 B.
1
5ln10
C. 10 D. 2 + ln10
Câu 34: Cho f(x) =
2
x
e . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 35: Cho f(x) = 2
x lnx. Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 36: Hàm số f(x) = x
xe
đạt cực trị tại điểm:
A. x = e B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2
Câu 37: Hàm số f(x) = 2
x lnx đạt cực trị tại điểm:
A. x = e B. x = e C. x =
1
e
D. x =
1
e
Câu 38: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. Kết quả khác
Câu 39: Cho hàm số y = sinx
e . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:

16
A. cosx.esinx B. 2esinx C. 0 D. 1
VẬN DỤNG:
Câu 1: Biết log2 a . Viết số 3
8
log
5
theo a ta được kết quả nào dưới đây :
A.  
1
4 1
3
a  B.  
1
2 3
3
a  C.  
1
4 1
3
a  D.  
1
2 3
3
a 
Câu 2:Giá trị x nào dưới đây để thỏa mãn đẳng thức:
1
log log 9 log 5 log 2
2
a a a ax    với (a
> 0, a 1).
A.
2
5
x  B.
3
5
x  C.
6
5
x  D. 3x 
Câu 3: Biết 30log 3a  và 30log 5b  .Viết số 30log 1350 theo a và b ta được kết quả nào
dưới đây :
A. 2 2a b  B. 2 1a b 
C. 2 1a b  D. 2 2a b 
Câu 4: Biết log3 m .Viết số log9000 theo a ta được kết quả nào dưới đây :
A.3 2m B. 2
3m  C. 2
3m D. 2
m
Câu 5: Điều kiện nào của m và n dưới đây thì :
43
54
m m và
1 2
log log
2 3
n n .
A. 0 1, 1m n   B. 1, 1m n 
C. 1,0 1m n   D.0 1,0 1m n   
Câu 6:Biết 5log 2 m và 5log 3 n Viết số 5log 72 theo m,n ta được kết quả nào dưới đây:
A.3 2m n B. 1n 
C.2m n D. 1m n 

17
Câu 7: Rút gọn biểu thức : 5 3
loga
a a a a
 
 
 
với 0, 1a a  , ta được kết quả bằng:
A. 2 B.
7
4
C.
4
3
D.
5
3
Câu 8: Rút gọn biểu thức
5 32 2 4
3
logb
b b b
b b
 
 
 
 
với 0, 1b b  , ta được kết quả bằng:
A.
1
5
B.
1
7
C.
1
6
D.
7
30
Câu 9: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại
A có phương trình là:
A. y = x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3x D. y = 4x - 3
Câu 10: Hàm số
5
ln
3
x
y
 
  
 
thỏa mãn hệ thức nào sau đây
A.
1
' 0
5
y
x
 

B.  3 ln 5 0y x  
C. 5y
e x  D. ' 0y y 
Câu 11 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A.    2 2
3 1
3
log 5 log 7 0,x x x      B.    2 2
3 1
3
log 5 log 7 0,x x x     
C.    2 2
3 3log 5 log 7 ,x x x    
D.
 
 
2
3
2
3
log 5 5
,
7log 7
x
x
x

  


18
Câu 12: Hàm số f(x) =  2
ln x x 1  có đạo hàm f’(0) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 13: Hàm số y =
cosx sinx
ln
cosx sinx


có đạo hàm bằng:
A.
2
cos2x
B.
2
sin2x
C. cos2x D. sin2x
Câu 14: Cho 0, 0a b  , Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện : 2 2
7a b ab  .
A.
1
3log( ) (log log )
2
a b a b   B.
3
log( ) (log log )
2
a b a b  
C.2(log log ) log(7 )a b ab  D.
1
log (log log )
3 2
a b
a b
 
  
 
Câu 15: Nếu 12log 6 m và 12log 7 n thì:
A. 2log 7
1
m
m


B. 2log 7
1
m
n


C. 2log 7
1
m
n


D. 2log 7
1
n
n


Câu 16: Biết 12 24log 18 ,log 54a b  thì  5ab a b  bằng:
A. 0 B.2 C.3 D. 1
Câu 17: Tính 36
log 24 theo 12
log 27 a là
A.
9
6 2
a
a


B.
9
6 2
a
a


C.
9
6 2
a
a


D.
9
6 2
a
a


Câu 18: Cho 2
log m a và log 8m
A m , 0, 1m m  . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
A.  3A a a  B.
3 a
A
a

 C.
3 a
A
a

 D.  3A a a 
……………………………………………………………………

19
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT (2016-2017)
(PHẦN 3)
NHẬN BIẾT :
Câu1: Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu2: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu3: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. B. C. (0; 1) D.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình 2 1
3 9x
là
A.
2
3
x  B.
2
3
x  C.
3
2
x  D.
3
2
x 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
4
2
x
là.
A.  ;5  B.  1;  C. 5;  D.  ; 1 
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình
2
3 9 0x x
1
4
x 11 1
2 2
   
   
   
 0; 1
5
1;
4
 
 
 
 2;  ;0
   
2
x 2x 3
2 2


 2;5  2;1  1; 3
2 x x
3 3
4 4

   
   
   
 1; 2  ; 2 

20
A. 1 2x   B. 1; 2x x   C. 1; 2x x   D. 1 2x  
Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 2
log 3x là.
A. 8x  B. 9x  C. 2
log 3x  D. 3
log 2x 
Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
log 1x là.
A.
1
;
2
 
 
 
B.  ;2 C.  2; D. 1
;
2
 
 
 
Câu 9. Nghiệm của bất phương trình 0,5 0,5
log log 7x là.
A.  7x B.  7x C.  0 7x D.  0 7x
Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình x8
log (4 2 ) 2 là.
A.  ; 30   B.  30;2 C. 30;2 D.  ;2
Câu 11 : Nghiệm của bất phương trình  
x x2 1 3
3 3 là:
A. x
3
2
B. x
2
3
C.  x
2
3
D. x
2
3
Câu 12 : Nghiệm của bất phương trình  x5log (3 2) 1 là:
A. x 1 B. x 1 C.  x
2
3
D.  x 1
Câu 13 : Bất phương trình
3
0
2
x
 
 
 
có tập nghiệm là:
A. S  B.  0;S   C.  0;S   D. S  
Câu 14 : Nghiệm của bất phương trình 2log 3x  là:

21
A. 8x  B. 8x  C. 9x  D. 9x 
Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình 2log (1 ) 2x  là
A.  1; B. [2; ) C.  ;3 D. [3; )
Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
2 2x

A.  1; B.  2; C.  ;1 D.  ;2
Câu 17 :: Tập nghiệm của bất phương trình 2
1
2
log ( 3 2) 1x x    là:
A.  ;1 B. [0;2] C. [0;1) (2;3] D. [0;2) (3;7]
Câu 18 :. Nghiệm của bất phương trình: x2 2
3 3
log log 5 là
A. x 5 B.  x0 5 C. x 0 D. x 5
Câu 19 : Tập hợp nghiệm của bất phương trình

   
   
   
x x4 2
3 5
5 3
A.
 
  
 
S
2
;
3
B.
 
  
 
S
2
;
3
C.
 
   
 
S
2
;
3
D.
 
 
 
S
2
;
3
Câu 20: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. (0; +) B. C. D.
A. B. C. (-1; 2) D. (-; 1)
Câu 22 : Nghiệm của bất phương trình  
x x2 1 3
3 3 là:
   2 2log 3x 2 log 6 5x  
6
1;
5
 
 
 
1
;3
2
 
 
 
 3;1
   4 2log x 7 log x 1  
 1;4  5;

22
A. x
3
2
B. x
2
3
C.  x
2
3
D. x
2
3
Câu 23 : Nghiệm của bất phương trình  x5log (3 2) 1 là:
A. x 1 B. x 1 C.  x
2
3
D.  x 1
Câu 24 : Bất phương trình
3
0
2
x
 
 
 
có tập nghiệm là:
A. S  B.  0;S   C.  0;S   D. S  
THÔNG HIỀU:
Câu 1. Nghiệm của bất phương trình
29 17 11 7 5
1 1
2 2
x x x
là
A.
2
3
x  B.
2
3
x  C.
2
3
x  D.
2
3
x 
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 1
2 3x x
là
A.   2
;log 3 B.
 
 
 
 
2
3
;log 3 C.
 
 
 
 
2
3
log 3; D. 
A. B. C. D.
x x 1
4 2 3
 
 1; 3  2; 4  2log 3;5  2;log 3

23
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 5: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. B. C. D.
3 3 28x x
là
A. 2x   B. 0x  C. 1x  D. 4x 
Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 4 3.2 2 0x x
A.  ;0  B.    ;0 1;  
C.  4; D.   ;0 1;  
Câu 8 : Tập nghiệm của bất phương trình 2
3 3 8 0x x 
   là
A. ;0 B.  0; C.  ;1 D.  1;
Câu 9 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
2 4
x x 
 là:
A.  4;0 B.  2;1 C.  ; 4  D.  0;
Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình: 2
4 2.5 10x x x
  là:
A.  0;1 B. 5
2
; log 2
 
  
 
C. 5
2
;log 2
 
 
 
D. 5
2
log 2;
 
  
 
Câu 11 : Bất phương trình    2 2log 3 log 2 1x x    có tập nghiệm là:
A.  1;4 B.     ;1 4; C.  3;4 D.  1;2
Câu 12.Tập nghiệm của bất phương trình x x x
4 2.25 10  là :
x x
9 3 6 0  
 1;  ;1  1;1
 ;0  1;  0;1  1;1

24
A.
 
  
 
2
5
log 2; B.
 
  
 
5
2
log 2; C.
 
 
 
2
2
;log
5
D. 
Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 2 1 2 2 2 3
2 2 2 448  
  x x x
là
A. 2x  B. 2x   C.
9
2
x  D. 0 2x 
Câu 14.Tập nghiệm của bất phương trình (0,4) (2,5) 1,5x x
  là :
A.  1; B. 1; C.  ;1 D.   ; 1
5 5
log (3 - 5) log ( 1)x x là
A. 1x  B. 3x  C.
1
1
3
x  D.
5
3
3
x 
Câu 16. Nghiệm của bất phương trình 0,2 5 0,2
log log ( 2) log 3x x là :
A. 3x  B. 3x  C.
1
1
3
x  D. 1 3x 
0,2 0,2
log 5log 6x x
A. 0,008x B. 0,04x  C. 0,008 0,04x  D. 
Câu 18. Bất phương trình 7
2
log 0
3



x
x
có tập nghiệm là
A.  1; B. 2; C.  ;1 D.  ;2
Câu 19.Nghiệm của bất phương trình  2
1
2
log 1 0x x   là
A. 1 0x   B. 2x  C. R D. 

25
VẬN DỤNG
Câu 1 :Nghiệm của bất phương trình +10 +82
0,5 0,5
log (5 ) log ( 6 )x x x là
A. 2x   B. 1x  C. 2 1x   D. 2 1x  
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình    2
1 1
2 2
log 5 1 log 6 8x x x    là:
A.
1
;
5
 
  
 
B.
1
;
5
 
 
 
C.
1
;
5
 
 
 
D.
1
;
5
 
  
 
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 4 1
4
3 1 3
log (3 1).log
16 4

 
x
x
là
A.    1;2 3;  B.    1;1 4;  
C.    0;4 5;  D.   0;1 2; 
3 3
3
log ( 2) log 1
2
x
x
 
   
 
A. 2 2x  B. 2 2x  C. 2x  D. 2x 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 231523102
55.45 
 xxxx
là
A.  1;16 B.  2;18 C.  1;18 D.   1;16
Câu 6. Trong các nghiệm (x; y) của bất phương trình 1)2(log 22
2

yxyx
. Nghiệm có tổng
2x y lớn nhất là
A.  1;1 B.
 
 
 
1
1;
2
C.
 
 
 
1
1;
2
D. 1;1
Câu 7. Tìm m để bất phương trình )132(log)132(log 2
2
2
4  xxmxxm có nghiệm
với mọi 1x 
A. 0m  B. 2m C. 1m  D. 1m 

26
Câu 8: Bất phương trình 2 3 2 3
3 2 3 2
2log .log 2log 4log 4 0x x x x    có nghiệm là
A.
2
3
x  B.
4
9
x  C.
4
9
x  D.
4 2
9 3
x 
Câu 9. Bất phương trình



x
x1
3
3 1
log 1
2
có nghiệm:
A.    x ( 9;2) (8; ) B. x
3
4
C. x 4 D.     x
5
( ; 2) ( ; )
8
Câu 10:Giải bất phương trình
ln 2
0
ln 1
x
x



ta được tập nghiệm là
A. 2
1
;e
e
 
 
 
B.  ;e C. 2
1
;
e
 
 
 
D.  ;e 
Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình
1
4
3
x
x
 
  
 
là
A. ; 1  B. 1;  C. 1; D. ;1
Câu 12 : Nghiệm của bất phương trình:    2 2log 3 1 6 1 log 7 10x x      là:
A. 1x  B.
369
49
x  C.
369
49
x  D.
369
1
49
x 
ĐỀ ÔN TẬP 01
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 1 3 2
2 2x x
là:
A. 1x B. 1x C. 1
2
x D. 1
2
x
Câu 2. Tập xác định của hàm số
2
4 x
y e là:

27
A. { 2} B. C. 2;2 D. ( ; 2] [2; )
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
2
3
5 625x x
là tập con của:
A. 4, 3, 2, 1 B. 4,3,2, 1 C. 4, 3, 2,1 D. 4, 3, 2,1
Câu 4. Logarit cơ số 3 của số nào sau đây bằng 1
3
:
A. 1
27
B. 3
3 C. 3
1
3
D.
1
3 3
Câu 5. Biết log2 ;log3a b . Tính log 45 theo a và b.
A. 2 1a b B. 2 1a b C. 15b D. 2 1a b
Câu 6. Nghiệm của phương trình
2
3 6
2 16x x
là:
A.
2
5
x
x
B.
2
1
x
x
C.
5
2
x
x
D.
5
2
x
x
Câu 7. Hàm số 1
1 ln
x
y
x
A. 1; B. 1; e C. 0;e D.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình: 4 2 2 0x x
là:
A. 1; B. ;2 C. ;1 D. 2;
Câu 9. Cho hàm số 2
lny x . Giá trị của 'y e bằng:
A. 1
e
B. 2
e
C. 3
e
D. 4
e
Câu 10. Tập xác định của hàm số 2
ln 4y x là:
A. 2;2 B. 2; C. ; 2 2; D. 2;
Câu 11. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai đồ thị hàm số x
y a và logay x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
B. Hai hàm số x
y a và logay x có cùng tính đơn điệu
C. Hai hàm số x
y a và logay x có cùng tập giá trị
D. Hai đồ thị hàm số x
y a và logay x đều có đường tiệm cận
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

28
A. 0,5
x
y B. 2
x
y
e
C. 2
x
y D.
x
e
y
Câu 13. Nghiệm lớn nhất của phương trình
2 2
1 3 1
log 2 2 3log 5x x
là:
A. 3
1
4
B. 3
1
16
C. 32 D. 16
Câu 14. Giá trị của biểu thức 2 4
ln ln 2016ln1e e là:
A. 8 B. 2016 C. 2 D. 2017
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4ln 1y x x trên đoạn 2;0 là:
A. 4 4ln3 B. 0 C. 1 D. 1 4ln2
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình
2
5 9
7 343x x
là:
A. {2;3} B. {1;6} C. {2} D. {4;6}
ln ln 6 9x x
A.
3
; {3}
2
B. 3; C.
3
;3
2
D. {3}
Câu 18. Cho 0m . Biểu thức
3 2
3 1
m
m
bằng:
A. 2 3 2
m B. 2
m C. 2 3 3
m D. 2
m
Câu 19. Cho hàm số tan2x
f x e . Tính '
6
f .
A. 3
4e B. 3
2e C. 3
e D. 3
8e
3.2 4 8 0x x
có 2 nghiệm 1 2,x x và tổng 1 2x x là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 21. Hàm số nào đồng biến trên 0; ?
A.
2
logey x B.
3
logey x C.
4
logy x D. 2
2
logy x
Câu 22. Đạo hàm của hàm số 4
lny x là:
A. 3
4ln x B. 34
ln x
x
C. 34
ln x
x
D. 3
4ln x

29
Câu 23. Số nghiệm của phương trình 2 2
2 2 15x x
là:
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 2
5 5
x x
A. 2 1x B. 1 2x C. 1 2x D. 2 1x x
Câu 25. Hàm số 2
lny x x đạt cực trị tại điểm:
A. x e B. x e C.
1
x
e
D. 1
x
e
ĐỀ ÔN TẬP 02
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
3
2 21y x là:
A.
1
2 2
3
1
2
x B.
1
2 2
3
1
2
x
x C. 2
3 1x x D.
1
2 23 1x x
Câu 2. Tập xác định của hàm số 2
1y x là:
A. B. 1; C. 1; D. 1
Câu 3. Tập xác định của hàm số 3 38y x là:
A. B. 2; C. ;2 D. 2
Câu 4. Cho hàm số
3
4
y x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số có đạo hàm là
7
4
3
0
4
x x
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số luôn đi qua 1;1A
Câu 5. Cho hai số thực , và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
a
a
a
B. a a a C. .
a a D. .
a a

30
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
2,5
12 1
2
2
B. 2
3 1 C.
5
25
1
7
D.
5 1
6 30,7 0,7
Câu 7. Biểu thức
5
2
a 0a là kết quả rút gọn của biểu thức nào sau đây?
A. 5
.a a B.
3 7
3
.a a
a
C. 5
.a a D.
4 5
a
a
Câu 8. Cho , 0a b . Biểu thức
3 12 12
4
4 3
a b
a b
được rút gọn có kết quả là:
A. a
b
B.
2
a
b
C. 2
a
b
D. b
a
Câu 9. Cho hàm số . x
f x x . Đạo hàm 1f bằng:
A. 1 ln2 B. .ln C. ln D. 2
ln
Câu 10. Hàm số 5
1
log
6
y
x
A. 6; B. 0; C. ;6 D.
Câu 11. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 2logy x B. 3
logy x C. logy x D. logey x
Câu 12. Đạo hàm của hàm số
2
1
x
x
y e là:
A.
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x
B.
2
1
' 2.
x
x
y e C.
2
' ln
1
x
y
x
D.
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x
Câu 13. Tập xác định của hàm số
2
0,6
9
log
5
x
y
x
là:
A. 5 3 hay 3x x B. 3 3x C. 5x D. 5 3x
Câu 14. Hàm số ln 1 siny x có tập xác định là:

31
A. B. 2 ,
2
k k C. 2 ,k k D. ,
3
k k
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2 2
3 1
3
log 5 log 7 0,x x x B. 2 2
3 3log 5 log 7 ,x x x
C. 2 2
3 1
3
log 5 log 7 0,x x x D.
2
3
2
3
log 5 5
,
7log 7
x
x
x
Câu 16. Cho 2log m a và log 8mA m , 0, 1m m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
A. 3A a a B. 3 a
A
a
C. 3 a
A
a
D. 3A a a
Câu 17. Số nghiệm của phương trình 3 2
log 4 4 log4x x là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 18. Số nghiệm của phương trình 9 2.3 3 0x x
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5
log log log 4x x x có tập nghiệm là:
A. 32 B. 25 C. 25; 25 D. 32; 32
Câu 20. Phương trình 9 3.3 2 0x x
có hai nghiệm 1 2 1 2;x x x x . Giá trị của 1 22 3A x x bằng:
A. 0 B. 24log 3 C. 33log 2 D. 2
1
2
log ( 3 2) 1x x là:
A. [0;1) (2;3] B. ;1 C. [0;2] D. [0;2) (3;7]
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 4 2log 7 log 1x x là:
A. 1;4 B. 5; C. ;1 D. 1;2
2 3x x
là:

32
A. 2
3
;log 3 B. 2;log 3 C. 2
3
log 3; D.
Câu 24. Phương trình 2 3 2 3
x x
m có nghiệm khi:
A. ;5m B. ;5m C. 2;m D. 2;m
Hướng dẫn giải:
Đặt 2 3 , 0
x
t t , phương trình đã cho thành: 2
1 0t mt (2) . PT có nghiệm khi (2) có
nghiệm dương.
Do tích 2 nghiệm bằng 1 nên suy ra (2) có 2 nghiệm dương
2
0 4 0
2
0 0
m
m
S m
.
Câu 25. Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 5% một năm.
Ông B cũng đem 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất
5
12 % một tháng. Sau 10
năm, hai ông A và B cùng đến ngân hàng rút tiền ra. Khẳng định nào sau đây là đúng? (
Lưu ý: tiền lãi được tính theo công thức lãi kép và được làm tròn đến hàng hàng triệu)
A. Số tiền của hai ông A, B khi rút ra là như nhau. B. Ông B có số tiền
nhiều hơn ông A là 1 triệu.
C. Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 2 triệu. D. Ông B có số tiền
nhiều hơn ông A là 3 triệu.
Hướng dẫn giải: Sau 10 năm: Số tiền của ông A có được: 100.000.000(1+5%)10
163.000.000.( làm tròn đến hàng triệu)
Số tiền của ông B có được: 100.000.000(1+5/12%)120
165.000.000.(làm tròn đến hàng triệu)
HÀM SỐ MŨ – HÀM LÔGARIT
(PHẦN 4)
C©u 1 : Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 2x 3 x
2 33.2 4 0
   .



33
Khi đó, giá trị của 2 a
M a 3 7   là:
A. 6 B.
55
27
C. 29 D.
26
9

C©u 2 : Cho a log2 , b log3 . Dạng biểu diễn của 15log 20 theo a và b là:
A.
1 a
1 b a

 
B.
1 b
1 a b

 
C.
1 3b
1 2a b

 
D.
1 3a
1 2b a

 
C©u 3 : Tập xác định của hàm số 2
1
log
3 2
x
y
x
 
  
 
là:
A. B.
3

2
 
 
 
C.
3
1;
2
 
 
 
D.
3
;
2
 
 
 
C©u 4 : Tính đạo hàm của hàm số : 3x
y 
A. 1
' .13x
y x 
 B. ' 13x
y  C. ' 3 .ln3x
y  D.
3
ln3
x
y 
C©u 5 :
Gọi 1 2,x x lần lượt là hai nghiệm của phương trình
2
2 3
1 1
7
7
x x
x
 
  
  
 
. Khi đó 2 2
1 2x x
bằng :
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
C©u 6 :
Rút gọn biểu thức
8
2 4 2 2
1
log log logA a a
a
   (với a>0) ta được:
A. 2
33
log
2
A a B. 2
33
log
2
A a  C. 233logA a D. 2
1
log
2
A a 
C©u 7 : Cho f(x) = 2
x lnx. §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng:
A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
C©u 8 : Nếu 12log 18 a thì 2log 3 bằng

34
A.
2 1
2
a
a


B.
1
2
a
a


C.
1
2 2
a
a


D.
1 2
2
a
a


3log (3 9)x
y 
  là :
A. [2; )D   B. (3; )D   C. [3; )D   D. ( ;2]D  
C©u 10
:
Phương trình:
1 2
4 lgx 2 lgx

 
= 1 có tập nghiệm là:
A.
1
; 10
10
 
 
 
B.  1; 20 C. D.  10; 100
C©u 11
:
Tìm tập xác định của hàm số 3
(4 )x
y log x .
A. ;4 3 B. 3;4 C. 3;4 2 D. ;4
C©u 12
:
Tập nghiệm của bất phương trình 3
6
log (log (x 2)) 0   là :
A. (5; ) B. (3; 5) C. ( 4;1) D. ( ;5)
C©u 13
:
Đạo hàm của hàm số 2
2y log x là
A. 2
2ln x
x ln 2
B. 22log x C. 22log x
x
D.
22log x
x log 2
C©u 14
:
Giả sử ta có hệ thức 2 2
7a b ab  ( , 0)a b  . Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. 2 2 24log log log
6
a b
a b

  B.  2 2 22log log loga b a b  
C.  2 2 2log 2 log log
3
a b
a b

  D. 2 2 22log log log
3
a b
a b

 


35
C©u 15
:
Cho hàm số 2
y x , xét các phát biểu sau:
I. Tập xác định 0;D .
II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.
III. Hàm số luôn đi qua điểm 1;1M .
IV. Hàm số không có tiệm cận.
Khi đó số phát biểu đúng là
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 16
:
2 1
2 1
.a
a

 
 
 
( 0)a  ta được
A. 2 2 1
a 
B. 1
a
C. 2
a D. a
C©u 17
:
§Ó gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ln
2x
x 1
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba bíc nh sau:
Bíc1: §iÒu kiÖn:
2x
0
x 1



x 0
x 1

 
(1)
Bíc2: Ta cã ln
2x
x 1
> 0  ln
2x
x 1
> ln1 
2x
1
x 1


(2)
Bíc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)
KÕt hîp (3) vµ (1) ta ®îc
1 x 0
x 1
  
 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: (-1; 0)  (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ bíc nµo?
A. Sai tõ bíc 3 B. Sai tõ bíc 1
C. LËp luËn hoµn toµn ®óng D. Sai tõ bíc 2

36
C©u 18
:
Cho hai hàm số ( ) ln2f x x và 1
2
( ) logg x x . Nhận xét nào dưới đây là đúng.
A. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; )
B. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng  0;
C. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; )
D. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng  0;
C©u 19
:
Xác định số phát biểu sai trong các phát biểu sau đây
1. Hàm số y ln x đồng biến trên  0,1
2. Hàm số 1 x
1
y
2 
 nghịch biến trên R
3. b blog c log a
a c với mọi a, b, c dương và b 1
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
C©u 20
:
Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông, trong đó 1; 1c b c b . Khi đó khẳng định nào là đúng.
A. .c b c b c b c b
log a log a log alog a B. 2c b c b c b c b
log a log a log a log a
C. 2 .c b c b c b c b
log a log a log alog a D. 2c b c b c b
log a log a log c b
C©u 21
:
Giá trị lớn nhất của hàm số   3x
y x 2 e  trên  3,0 là
A. 2 B. 7
1
3e
C. 9
1
e

D. 0
C©u 22
:
Cho đồ thị của ba hàm số ; ;x x x
y a y b y c như hình vẽ. Khi đó

37
A. b a c B. c b a C. b c a D. c a b
C©u 23
:
Cho 3 3 3log 2,log 5,log x là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của là một
khoảng có độ dài là :
A.
48
5
B.
2
15
C.
15
2
D.
5
48
C©u 24
:
Cho hàm số 2
3log (x 1)y   . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Tập xác định D = R
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 0) D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A(0; 0)
C©u 25
:
Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng
đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ
sáng toàn phần của một vật thể bị nung đến trắng tỷ lệ với lũy thừa 12 của nhiệt độ
tuyệt đối của nó (độ K). Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 0
2500 K lớn hơn
bóng đèn chân không có nhiệt độ dây tóc là 0
2200 K bao nhiêu lần ?
A. Khoảng 5 lần B. Khoảng 6 lần C. Khoảng 7 lần D. Khoảng 8 lần
C©u 26
:
Nghiệm của bất phương trình 2x 1
1 1
3 3
 là:

38
A. x 1 B. x 1 C.
1
x
2
 D.
1
x
2

C©u 27
:
Tìm m để phương trình 2
2 2
log log 0x x m   có nghiệm (0;1)x
A. 1m  B. 1m  C.
1
4
m  D.
1
4
m 
C©u 28
:
Tập nghiệm của phương trình  2
3 3log log 9 2 0x x   là
A.  1T  B.  1;3T  C.  1;2;3T  D.  2;3T 
C©u 29
:
Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 =
3.
A. m = 4 B.
7
3
m  C. m = 2. D. Không tồn tại m
C©u 30
:
Đồ thị hàm số  2
3 5x
y e x x   có số điểm cực trị là
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
C©u 31
:
Hàm số 2 2
( 2 1) x
y x x e nghịch biến trên khoảng?
A. ;0 B. 1; C. 0;1 D. ;
C©u 32
:
Với mọi số thực a, b > 0 thỏa mãn 2 2
9 10a b ab  thì đẳng thức đúng là
A. lg(a 3b) lg lga b   B.
3 lg lg
lg( )
4 2
a b a b 

C. lg(a 1) lgb 1   D. 2lg(a 3b) lg lga b  

39
C©u 33
:
Cho các số thực dương a, b với 1a  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 2
log loga a
a
b
b
 B. 2
1 1
log log
2
a a
a
b b

C. 2
1
log 2log
2
a a
a
b
b
  D. 2
1
log 2 log
2
a a
a
b
b
 
C©u 34
:
Tìm TXĐ của hàm số  2 1
2
15
2 log log 2 1
16
x
y
  
    
  
. Sau đây là bài giải :
+, Bước 1 : Hàm số (1) xác định
2 1 2 1 4
2 2
15 15
2 log log 2 0 log log 2 2 log
16 16
x x      
             
      
(2)
+, Bước 2 : Áp dụng tính chất : a>1 thì log loga ab c b c   , ta có bất phương trình
(2) 1
2
15
log 2 4
16
x 
   
 
(3)
+, Áp dụng tính chất của logarit có cơ số  0;1a ta có :
 
4
15 1
3 2 2 1 0
16 2
x x
x
 
       
 
Vậy TXĐ của hàm số là : 0; )D  
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu ?
A. Sai từ bước 3 B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Đúng
C©u 35
:
Cho log 0a b  với a,b là các số thực dương và 1a  . Nhận xét nào dưới đây là đúng.
A. 1,0 1a b   B. 0,0 1a b   C. 0, 0a b  D. 1, 1a b 
C©u 36
:
loglog a
a
bb
A a a  (với a>0, b>0) ta được

40
A. 2A b B. 2
A b b  C. 2
2A b D. 2
2 2A b b 
C©u 37
:
Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của
Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ
tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là:
A. 106.118.331 người B. 198.049.810 người
C. 107.232.574 người D. 107.232.573 người
C©u 38
:
Tập xác định của hàm số    
22
25 4 log 1y x x x    là:
A. ( ;1) [4; )D     B. ( ;1] [4; )D    
C. ( ;1) (4; )D     D. ( ;1] (4; )D    
C©u 39
:
Cho hai đồ thị   x
1C : y a ,  2 bC : y log x có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào bên
dưới là đúng.
A. và 01 ba 1   B. và1 1a b  C.
và0 a 0 11 b   
D. v0 àa 1 b 1  
C©u 40
:
Gọi a là nghiệm của phương trình 2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x
 
  
 
. Giá trị biểu thức 2log 4x
P x là:
A. P 1 B. P 4 C. P 8 D. P 2
C©u 41 Nghiệm của phương trình  5 2log 3 logx x  là

41
:
A. x=5 B. x=2 C. x=1 D. x=3
C©u 42
:
TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
2
x x 4 1
2
16
 
 lµ:
A. B.  2; 2 C. {2; 4} D.  0; 1
C©u 43
:
Đạo hàm của hàm số
2
x x
y 2 
 là:
A.  
2
x x
2x 1 2 ln 2
 B.  
2
x x
2x 1 2 
 C.
2
x x
2 ln2
D.  
2
2 x x 1
x x 2  

C©u 44
:
Sè nµo díi ®©y nhá h¬n 1?
A.
2
2
3
 
 
 
B.
3
log e C.  
e
3 D. elog 9
C©u 45
:
Cho hàm số  2 2
3logy m x  . Để hàm số xác định trên khoảng (-2 ; 2) thì giá trị của
m phải là :
A. 0 2m  B. 2m  C. 1m  D. 2m 
C©u 46
:
Tìm tập xác định của hàm số 3
(4 )x
y log x .
A. 3;4 B. 3;4 2 C. ;4 D. ;4 3
C©u 47
:
Cho 2; 3; 4a b c
log x log x log x và 1; 1abc x . Khi đó giá trị của biểu thức abc
log x
là:
A. 9 B.
1
24
C.
12
13
D. 24


42
C©u 48
:
Cho hàm số (x) xx
y f  . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.
A. 1
'(x) x.xx
f 
 B. '(x) x (lnx 1)x
f   C. '(x) xx
f  D. '(x) x .lnxx
f 
C©u 49
:
Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. Hàm số y ln(x 1) x   đạt cực đại tại x = 0; y = 0
B. Hàm số y ln(x 1) x   nghịch biến trên tập xác định
C. Đồ thị hàm số y ln(x 1) x   nằm dưới trục hoành với mọi x > 0
D. Hàm số y ln(x 1) x   nghịch biến với mọi x > 0
C©u 50
:
Tìm tập xác định D của hàm số
3
2
2
y
log x
A. 9;D B.
2; 9D
C.
0; 9D
D. 0;D
C©u 51
:
Nếu    
1
log 9log 2 3log 4 0, 1
2
a a ax a a    thì x bằng:
A. 8 B. 2 C. 16 D. 2 2
C©u 52
:
Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 4.2 0x x
  là
A.  1; B.  1;2 C.
   ; 1 2;   
D.  ;2
C©u 53
:
Hàm số  
223 1y x  có đạo hàm y’ là :
A. 3 2
' 2 1y x x  B.
 
223
4
'
3 1
x
y
x


C.  
223' 4 1y x x  D. 3 2
4
'
3 1
x
y
x



43
C©u 54
:
Tập xác định của hàm số  2
xy log x 9  là:
A.  D , 3   B.  D , 3  
C.    D , 3 3,     D.    D , 3 3,    
C©u 55
:
Tập nghiệm của bất phương trình  9 2 .3 2 8 0x x
x x     là
A.  0; B.  1; C.  3; D.  ;1
C©u 56
:
Cho các số thực ; ;a b c và 1; . 0a bc . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. ( . )a a a
log bc log b log c B. ( . ) .a a a
log bc log blog c
C. ( . )a a a
log bc log b log c D. ( . ) ( ) ( )a a a
log bc log b log c
C©u 57
:
3 7
1
a
log a (a > 0, a  1) b»ng:
A. 7/3 B.
5
3
C.
2
3
D. -
7
3
C©u 58
:
Hàm số  
42
4 1y x

  có tập xác định là :
A. B.
1 1
; ;
2 2
   
      
    C.
1 1
; ;
2 2
   
        D.
1 1
;
2 2
 
 
 
C©u 59
:
Tìm m để phương trình 3
2log (x 3x) m  có ba nghiệm thực phân biêt.
A. 1 1m   B. 1m  C. 2 2m   D.
1
1
2
m  

44
C©u 60
:
Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A.
 
 
 n 1n
n
n 1 !
y 1
x
 
 
B.
 n
n 1
n!
y
x 
 C.
 n
n
1
y
x
 D.
 n
n
n!
y
x

C©u 61
:
Cho log 2 35 a; log 5 b  . Khi ®ã 6log 5 tÝnh theo a vµ b lµ:
A.
1
a b
B. 2 2
a b C. a + b D.
ab
a b
C©u 62
:
Nếu
1 1
2 3
( 1) ( 1)a a và
5 2016
6 2017b b
log log thì
A. 0 1; 1a b B. 2; 1a b C. 1 2; 1a b D.
1 2;0 1a b
C©u 63
:
Một người công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm
anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc người công nhân
được lĩnh tổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).
A. 456.788.972 B. 450.788.972 C. 452.788.972 D. 454.788.972
C©u 64
:
Tập xác định của hàm số 2
3log 12y x x   là:
A. (-4;3) B. |{ 4}R  C. (-4; 3] D.  ; 4 (3; )   
C©u 65
:
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức . rt
S Ae ,trong đó A là số
lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết
rẳng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu
số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi.
A. 3 giờ 16 phút B. 3 giờ 2 phút C. 3 giờ 9 phút D. 3 giờ 30 phút

45
C©u 66
:
Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 1 2
2 4 2 4.2 0x x x 
    là
A.  2; B.  1; C.  ;1 D.  8;
C©u 67
:
Nghiệm của bất phương trình:    2
0,5 0,5log 5x 10 log x 6x 8    là:
A. 2 x 1   B. 2 x 0   C. 1 x 1   D. x 2 
C©u 68
:
Giá trị biểu thức
2 32 22 2 2
1 1 1 1 80
...
log log log 2 log lognx x x x
     đúng với mọi x dương. Giá
trị n :
A. 10 B. 20 C. 5 D. 15
C©u 69
:
Cho hàm số 2
y x , xét các phát biểu sau:
I. Tập xác định 0;D .
II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.
III. Hàm số luôn đi qua điểm 1;1M .
IV. Hàm số không có tiệm cận.
Khi đó số phát biểu đúng là
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
C©u 70
:
Số nghiệm của phương trình 2
0.5( 2)[log ( 5 6) 1] 0x x x     là
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
C©u 71
:
Để phương trình 9x - 2.3x + 2 = m có nghiệm x (- 1;2) thì m thỏa mãn

46
A. 1 m < 65 B.
13
9
< m < 45 C. ). 1 m < 45 D. ).
13
9
< m < 65.
C©u 72
:
BÊt ph¬ng tr×nh: x x 1
4 2 3
  cã tËp nghiÖm lµ:
A.  2; 4 B.  2log 3;5 C.  1; 3 D.  2;log 3
C©u 73
:
1
2 lnx
x
y x
e
  là
A.
1
' 2 ln2x x
y e
x

   B.   
1 1
' 2 ln2 lnx
x
y x
x e
 
   
 
C.
1
' 2 ln2x x
y e
x

   D.
1 1
' 2 ln2x
x
y
x e
 
C©u 74
:
Phương trình
2 2 2
2 3 3 2 2 5 1
3 3 3 1x x x x x x     
  
A. Có ba nghiệm thực phân biệt. B. Vô nghiệm
C. Có bốn nghiệm thực phân biệt. D. Có hai nghiệm thực phân biệt.
C©u 75
:
Cho hàm số
1
x
e
y
x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Đạo hàm 2
'
( 1)
x
e
y
x
B. Hàm số tăng trên   1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
C©u 76
:
Tập xác định của hàm số  
3
3 2 24 4y x x x    là:
A.  0; B.    2;1 2;   C.    2; 1 0;    D.
   ; 2 2;   

47
C©u 77
:
Phương trình 2 2
1
log (4 15.2 27) 2log 0
4.2 3
x x
x
   

có một nghiệm là logax b . Trong
đó a, b thỏa mãn điều kiện :
A. 2 0a b  B. 2
1 0a b   C. 2
0a b  D. 2 2
3 0a b  
C©u 78
:
Tìm tập xác định D của hàm số
3
2
2
y
log x
A. 9;D B.
2; 9D
C.
0; 9D
D. 0;D
C©u 79
:
Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của
nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế , mức tiêu thụ tăng lên
4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết.
A. 42 năm B. 41 năm C. 43 năm D. 40 năm
C©u 80
: Tập xác định của hàm số
2
2
1
2 5 2 ln
1
x x
x
   
 là:
A.  1;2 B.  1;2 C.  1;2 D.  1;2
C©u 81
:
Cho a > 0, a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
B. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +)
C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = alog x lµ tËp R
D. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = alog x lµ tËp R

48
ĐÁP ÁN
01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { ) } ~
02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { | ) ~
03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 { | } )
04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 58 { | } )
05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~
06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 60 ) | } ~
07 { | } ) 34 { | ) ~ 61 { | } )
08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { | ) ~
09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 63 { ) } ~
10 { | } ) 37 { | ) ~ 64 { | } )
11 { | ) ~ 38 ) | } ~ 65 { | ) ~
12 { ) } ~ 39 ) | } ~ 66 { ) } ~
13 ) | } ~ 40 { | ) ~ 67 ) | } ~
14 { | } ) 41 { ) } ~ 68 ) | } ~
15 { | ) ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~
16 { | } ) 43 ) | } ~ 70 { | ) ~
17 ) | } ~ 44 ) | } ~ 71 { | } )
18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | } )
19 ) | } ~ 46 { ) } ~ 73 { ) } ~
20 { | ) ~ 47 { | ) ~ 74 { | ) ~
21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 75 { | } )
22 { | ) ~ 49 { ) } ~ 76 { ) } ~
23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { ) } ~
24 ) | } ~ 51 { | } ) 78 { | ) ~
25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { ) } ~
26 ) | } ~ 53 { | } ) 80 { | } )
27 { | } ) 54 ) | } ~ 81 { | } )

49
HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT
(PHẦN 5)
C©u 1 : Đạo hàm của hàm số 5 3
2 5 2y x x   là:
A.
2
3 45
6 5
'
5 (2 5 2)
x
y
x x


 
B.
2
5 3
6
'
5 2 5 2
x
y
x x

 
C.
2
5 3
6 5
'
5 2 5 2
x
y
x x


 
D.
2
5 3
6 5
'
2 2 5 2
x
y
x x


 
C©u 2 : Cho hai số dương ,a b . Đặt
ln ln
ln ,
2 2
a b a b
X Y
  
  
 
. Khi đó
A. X Y B. X Y C. X Y D. X Y
C©u 3 : Giải phương trình
2 2
sin cos
2 4.2 6x x
 
A. 2k  B.
2
k

 C. 2
2
k



 D. 2
2
k


C©u 4 :
Cho biểu thức A =
1
2
2
1
1
3. 5 25
5
x
x
x

 
  . Khi 2 7x
 thì giá trị của biểu thức A là:
A.
9 7
2
B.
5 7
2
C.
9
2
D. 3 7
C©u 5 : Đạo hàm cấp 1 của hàm số 2 2
ln(2 )y x e  là
A. y’= 2 2
4
(2 )
x
x e
B. y’= 2 2 2
(2 )
x
x e
C. y’= 2 2 2
4 2
(2 )
x e
x e


D. y’= 2 2 2
4
(2 )
x
x e
C©u 6 : Số nguyên dương lớn nhất để phương trình  
2 2
1 1 1 1
25 2 5 2 1 0x x
m m   
     có
nghiệm

50
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
C©u 7 : Dạo hàm của hàm số  2 1 3x
y x  là :
A.  3 2 2 ln3 ln3x
x  B.  3 2 2 ln3 ln3x
x 
C.   1
2.3 2 1 .3x x
x x 
  D. 2.3 ln3x
C©u 8 : Tập nghiệm của 1
2 5x
 là:
A.  4; B.  5log 2 1;  C. 5
2
log ;
5
 
 
 
D. 2
5
log ;
2
 
 
 
C©u 9 :
Giả sử đồ thị  C của hàm số
 2
ln 2
x
y  cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của
 C tại A cắt trục hoành tại điểm B . Tính diện tích tam giác OAB
A.
1
ln 2
OABS  B. 2
1
ln 2
OABS  C. 2
2
ln 2
OABS  D.
2
ln 2OABS 
C©u 10
:
T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
§å thÞ c¸c hµm sè y = alog x vµ y = 1
a
log x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua
trôc hoµnh
B. Hµm sè y = alog x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R
C. Hµm sè y = alog x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; + )
D. Hµm sè y = alog x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; + )
C©u 11
:
Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa log log log 2016.loga c a cb b b. Kkẳng
định nào sau đây là đúng ?
A. 2016ab B. 2016bc C. 2016abc D. 2016ac

51
C©u 12
:
Cơ số x trong 10
log 3 0,1x có giá trị là:
A. 3 B.
1
3
C.
1
3
D. 3
C©u 13
:
Số nghiệm của phương trình 2
2 2
5
log log ( 25) 0
5
x
x
x
là ?
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
C©u 14
:
Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu
anh An muốn trả hết nợ trong 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi
tháng anh phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)
A. 9892000 B. 8333000 C. 118698000 D. 10834000
C©u 15
:
Tập nghiệm của bất phương trình  0,2log 1 0x   là
A.  ;2S   B.  1;2S  C. 1;2S   D.  2;S  
C©u 16
:
Phương trình 2 2
3 1
3
log ( 3 1) log ( 3 6 2 ) 0x x x x x trên tập số thực có nghiệm ,a b
thỏa a b thì giá trị 2017 3
( 1)S a b bằng:
A. 1 B. 3
2 1 C. 3 D. 2017
C©u 17
:
Đối với hàm số
1
ln
1
y
x


ta có
A. ' 1 y
xy e   B. ' 1 y
xy e  C. ' 1 y
xy e   D. ' 1 y
xy e 
C©u 18
:
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log x log x  2 5 2
3 3
25 750 0
là :
A. 375 B. 385 C. 378 D. 388
C©u 19 Phương trình 3 2
3 3log ( 3 9) log 9x x x trên tập số thực có thể có:

52
:
A. Hai nghiệm thực 3,x 3
3
1 4
x B. Hai nghiệm thực 3,x 3
3
1 4
x
C. Vô nghiệm D. Nghiệm duy nhất 3
3
1 4
x
C©u 20
:
Cho hàm số
2
2
7x x
y  
 . Nghiệm của bất phương tŕnh y/ < 0 là
A.
1
0
2
x  B.
1
2
x  C. 0x  D.
1
2
x 
C©u 21
:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
41
4
0x x x B.
81
8
1
1x x
x
C.
61
6
0x x x D.
10
0.7 7x x x
C©u 22
:
Tập xác định của hàm số  
2017
5 3 6y x x   là:
A.  2; B.  2; C. D.   2
C©u 23
:
Cho hàm số [cos(ln ) sin(ln )]y x x x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 2
'' ' 2 0x y xy y B. 2
'' ' 2 0x y xy y
C. 2
' '' 2 0x y xy y D. 2
'' ' 2 0x y xy y
C©u 24
:
Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0,y > 0. Khẳng định đúng là:
A. log log log12x y  B.    
1
log 2 2log2 log log
2
x y x y   

53
C.  2 2
log log log 12x y xy  D. 2log 2log log12 logx y xy  
C©u 25
:
Khi giải phương trình
3 2
3 3 2
2 3 45
log 3 log 0
1
x x
x
x
trên tập số thực, một học sinh
làm như sau:
Bước 1: Với 0x , phương trình viết lại: 3 2 2
3 3 3log log (2 3 45) 3 log ( 1)x x x x (1)
Bước 2: Biến đổi (1) 3 2 2 3 2 2
3 3log (2 3 45) log 27( 1) (2 3 45) 27( 1)x x x x x x x x (2)
Bước 3: Rút gọn (2) ta được phương trình 3 2
(2 3)( 3 9 9) 0x x x x
Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm duy nhất 3
2
x .
Trong các bước giải trên
A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 4 C.
Các bước đều
đúng
D. Sai ở bước 3
C©u 26
:
Với giá trị thực nào của a thì 243 54
1
1
. . 2 .
2
a a a ?
A. 0a B. 1a C. 2a D. 3a
C©u 27
: Gọi a là nghiệm lớn nhất của bất phương trình
x
x
( )


  
1
199
22 1 2 2 3. Khi đó a1
2
bằng
A. .2 1999
2 2 B. .2 1996
2 2 C. .2 1997
2 2 D. .2 1998
2 2
C©u 28
:
Biểu thức  0x x x x x x  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là:
A.
31
32
x B. C. D.
C©u 29
:
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình  x x
log 
  1
1
5
6 36 2 . Giá trị lớn nhất

54
của hàm số x
y  6 trên S là:
A. 4 B. 1 C. 5 D. 3
C©u 30
:
Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các
loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t
tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức
( ) 75 20ln( 1), 0M t t t ( đơn vị % ). Hỏi khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được
danh sách đó dưới 10%?.
A. Khoảng 24 tháng B. Khoảng 22 tháng
C. Khoảng 25 tháng D. Khoảng 32 tháng
C©u 31
:
Giá trị 2 2log 36 log 144 bằng
A. 4 B. 2 C. 2 D. 4
C©u 32
:
Phương trình
3 2
3 9 9
3 3x x x
có nghiệm trên tập số thực là:
A. 3
3
1 4
x B. 3
3
1 4
x C. 3
3
1 4
x D. 3
3
1 4
x
C©u 33
:
Nghiệm của phương trình  log x  2
975 10 là:
A. 1998 B. 2000 C. 1999 D. 1997
C©u 34
:
Cho biểu thức
 
 a .a
E a
a
 


 
7 1 2 7
2 2
2 2
0 . Rút gọn biểu thức E kết quả là:
A. a4
B. a3
C. a5
D. a6
C©u 35 Cho 0,2 0,2log logx y . Chọn khẳng định đúng:

55
:
A. 0y x  B. 0x y  C. 0x y  D. 0y x 
C©u 36
:
Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một
quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được ít
nhất 20 triệu ?
A. 15 B. 18 C. 17 D. 16
C©u 37
:
Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa:
2 4
3 5
7 4
; log log
5 3
b ba a . Khi đó khẳng định
nào sau đây là đúng ?
A. 0 1; 1a b B. 1; 1a b C. 0 1;0 1a b D. 1;0 1a b
C©u 38
:
Khẳng định nào đúng:
A. 3
2 2 2
3log 2loga a B. 3
2 2 2
3log 4loga a
C. 3
2 2 2
3log 4loga a D. 3
2 2 2
3log 2loga a
C©u 39
:
Nếu 3log
7 3 x
thì giá trị của x bằng:
A. 3 B. 3log 7 C. 7 D. 7log 3
C©u 40
:
Tìm m để phương trình
2 2 2
4 2 6x x
m
   có đúng 3 nghiệm.
A. m = 3 B. m = 2 C. m > 3 D. 2 < m < 3
C©u 41
:
Phương tr×nh:  x x x
3 4 5 cã nghiÖm lµ
A. x=2 B. x=3 C. x=1 D. x=4

56
C©u 42
:
Phương trình
2
1 2
3 .2 8.4x x x 
 có 2 nghiệm 1 2,x x thì 1 1 2 ?x x  
A. 3log 2 1 B. 3log 2 1 C. 2log 3 D. 3log 2
C©u 43
:
Tính đạo hàm của hàm số 2017x
y 
A. 1
' 2017x
y x 
 B.
' 2017 ln2017x
y 
C.
2017
'
ln 2017
x
y  D. ' 2017x
y 
C©u 44
:
Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9 .3 1 0x x
m   có nghiệm ?
A. 2m  B. 2 0m   C. 0m  D. 2m  
C©u 45
:
Giá trị của
ln 1
lim
x e
x
x e


A. 1 B. e C. 0 D. 1/e
C©u 46
:
Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ
cacbon 14 ( một đồng vị của cacbon ). Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết
thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14
nữa.Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và
chuyển hóa thành nitơ 14.Biết rằng nếu gọi  N t là số phân trăm cacbon 14 còn
lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì  N t được
tính theo công thức      500100. 0,5 %
t
N t  .Phân tích mẫu gỗ từ một công trình
kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% . Hãy
xác định niên đại của công trình đó
C©u 47
:
Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số 2 2
ln(2 )y x e  trên
[0;e]. khi đó: Tổng a + b là:

57
A. 4+ln3 B. 2+ln3 C. 4 D. 4+ln2
C©u 48
:
Nghiệm của phương trình  2 2log log 1 1x x   là
A. 1x   B. 1x  C.
1 5
2
x
 
 D. 2x  
C©u 49
:
Nghiệm của phương trình    2 2 2
ln 1 ln 2 1x x x x x      là
A. 0 B. 2 C. 1 D. 1 và 2
C©u 50
:
Tập nghiệm của bất phương trình 1 3
2
3 1
log log 0
2
x
x
là ?
A.
3
; 2 ;
2 B.
3
;2
2
C.
3
2;
2
D.
3
;
2
C©u 51
:
Nghiệm của phương trình  2log 2 4 3x   là:
A. 6 B.
13
2
C.
5
2
D. 2
C©u 52
:
Tập xác định của hàm số
3
log
1
x
y
x
 
  
 
là :
A.  1;D    B.  1;3D   C.  ;3D   D.  2;D  
C©u 53
:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
x
e
y
x
trên đoạn
1
;3
2
là
A.
6
e
B.
2
9
e
C.
4
e
D.
4
e
C©u 54
:
Nghiệm của bất phương trình
x
 
 
 
1
2
2
là:

58
A. x  1 B. x  1 C. x  1 D. x  1
C©u 55
:
BÊt phư¬ng tr×nh:      4 2log x 7 log x 1 cã tËp nghiÖm S lµ:
A. S=(-1; 2) B. S= 5; C. S= 1;4 D. S=(- ; 1)
C©u 56
:
Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  
m
4
2 ?
A. m2
4 B.  m m
. 3
2 2 C.  m m
.4 2 D. m4
2
C©u 57
:
Cho 7log 25=  và 2log 5 = . Tính 3
5
49
log
8
theo  và 
A.
12 9b a
ab

B.
12 9b a
ab

C. 12 9b a ab  D.
4 3
3
b a
ab

C©u 58
:
Hàm số 2logy x xác định trên
A. B.    0; 1 C.  0; D.  0;
C©u 59
:
Bất phương trình 2 3 4 20log log log logx x x x   có tập nghiệm là
A.  1; B.  0;1 C.  0;1 D.  1;
C©u 60
:
Cholog 3,log 2a bb c  .Giá trị của
3
loga
a b
c
là
A. 3 B. -4 C. 4 D. -3
C©u 61
:
Tính:
1 3
3 5
0,75 1 1
81
125 32
 
    
     
   
kết quả là:
A.
80
27
 B.
79
27
 C.
80
27
D.
79
27

59
C©u 62
: Rút gọn :
 
5
5 3 4
3 12 6
.
.
a b
a b
ta được :
A. a2b3 B. a2 b C. a2 b2 D. ab2
C©u 63
:
Rút gọn biểu thức  
2
3 3 3
3 3
:
a b
T ab a b
a b
 
   
 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 1
C©u 64
:
T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax
vµ y =
 
 
 
x
1
a
(0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
B. §å thÞ hµm sè y = ax
(0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
C. Hµm sè y = ax
víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (- : + )
D. Hµm sè y = ax
víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (- : + )
C©u 65
:
Hàm số 2
3 x
f x x e trên đoạn 0;2 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần
lượt là m và M . Khi đó
2016
1013
2016
2
m
M bằng:
A. 2016
e B. 2016
2 C. 2016
2.e D. 2016
(2. )e
C©u 66
:
Cho hàm số 2 2
ln(2 )y x e  . Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của
hàm số trên [0;e]. khi đó tổng a + b là:
A. 4+ln3 B. 3+ln3 C. 1+ln2 D. 2+ln2
C©u 67
:
Cho biểu thức A =
1
2
2
1
1
3. 3 9
3
x
x
x

 
  . Tìm x biết 9log 2A 
A. 32 log 2 B. 31 2log 2 C. 21 2log 3 D. 23 log 3

60
C©u 68
:
Hàm số  2
1
x
y x  xác định trên:
A.  0; B.  0; C.    0; 1 D.
C©u 69
:
Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra
với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm. Tết năm nay do ông
kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra
gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu.Hỏi ông đã gửi
tiết kiệm bao nhiêu lâu ?
C©u 70
:
Tập xác định của hàm số 3log (2 1)y x  là
A.
1
( ; )
2
  B.
1
( ; )
2
 C.
1
( ; )
2
 D.
1
( ; )
2
 
C©u 71
:
Nếu 12 12log 6 ;log 7a b thì 3log 7 ?
A.
3 1
1
a
ab
B.
3 1a
ab b
C.
3
1
ab b
a
D.
3
1
ab b
a
C©u 72
:
Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 24
11 Na có độ
phóng xạ 3
4.10 Bq. Sau 5 tiếng người ta lấy 1 3
cm máu người đó thì thấy lượng
phóng xạ lúc này là H= 0,53 Bq/ 3
cm , biết chu kì bán rã của Na24 là 15 (giờ). Thể
tích máu người bệnh là
A. 6 lít B. 5 lít C. 5,5 lít D. 6,5 lít
C©u 73
:
Cho hàm số  y x

 
1
31 . Tập xác định của hàm số trên là:
A.  ;0 B.  ;1 C.  ; 1 D.  ;  1

61
C©u 74
:
Cho phương trình 32 log
3 81x
x
 có một nghiệm dạng
a
b
 ,a b Z .Tính tổng a b
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
C©u 75
:
Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối
lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm. Tính tuổi tượng gỗ
A.
Xấp xỉ 2112
năm
B.
Xấp xỉ 2800
năm
C.
Xấp xỉ 1480
năm
D.
Xấp xỉ 700
năm
C©u 76
:
Phương trình
x
x x.


2 1
3 5 15 có một nghiệm dạng a
x log b 
, với a và b là các số
nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a b 2 bằng
A. 10 B. 8 C. 13 D. 5
C©u 77
:
Nghiệm của phương trình  4log 2 log 2 1xx   là
A. 2 và -1 B. -1 C.
Phương trình
vô nghiệm
D. 2
C©u 78
:
Khi giải phương trình 3 9 33
3
log (1 ) 2log 27.log 8 9 3log 3
2
x x x có nghiệm trên tập
số thực. Một học sinh trình bày như sau:
Bước 1: Điều kiện: 8
0
9
x
Phương trình cho tương đương 3 3 33log (1 ) 3log 3 3log 8 9x x x (1)
Bước 2: (1) 3 3log (1 ) 3 log 8 9x x x hay (1 ) 3 8 9x x x (2)
Bước 3: Bình phương hai vế của (2) rồi rút gọn, ta được 3 3
3
2
( 2) 2
1 2
x x x
Trong các bước giải trên
A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 3

62
C. Cả 3 bước đều đúng D. Chỉ có bước 1 và 2 đúng
C©u 79
:
Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi
suất %5 một năm. Hỏi rằng bạn Ninh nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn
bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất %
5
12
một tháng?
A. Ít hơn 1611487,091 đồng B. Nhiều hơn 1611487,091 đồng
C. Nhiều hơn 1811487,091 đồng D. Ít hơn 1811487,091 đồng
C©u 80
:
Cho hai biểu thức  2 2 1 3 2
4
log 2sin log cos , log log 4.log 3
12 12
M N
    
     
   
. Tính
M
T
N

A.
3
2
T  B. 1T  C. 3T  D. 1T  

63
ĐÁP ÁN
01 ) | } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~
02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~
03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )
05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | } )
06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 60 { ) } ~
07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~
08 { | } ) 35 { | } ) 62 ) | } ~
09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 63 { ) } ~
10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 ) | } ~
11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { | ) ~
12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 ) | } ~
13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 ) | } ~
14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )
15 { ) } ~ 42 { | } ) 69 { | } )
16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~
17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 { | } )
18 { | ) ~ 45 { | } ) 72 ) | } ~
19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 73 { | ) ~
20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~
21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 ) | } ~
22 ) | } ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~
23 { | } ) 50 { | } ) 77 { | } )
24 { ) } ~ 51 { | } ) 78 { | ) ~
25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~
26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { ) } ~
27 { | ) ~ 54 { | ) ~

64
HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT
(PHẦN 6)
C©u 1 :
Cho 0xy  và
1
2 2 8
x
y x
 . Biểu thức nào sau đây biểu diễn mối quan hệ x, y?
A.
3
x
y
x


B.
2
4x
y
x

 C.
2
3
x
y
x


D.
2
4
x
y 
C©u 2 : Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng
1)
2
2
2 4
2
2
x x
x x
 

 với mọi x.
2) Nếu
3
2
x
t
 
  
 
thì
2 1
3
x
t
 
 
 
3) Nếu 3x
t  thì 27 9x
t
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
C©u 3 : Tính đạo hàm của hàm số sin
2 x
y  .
A. sin 1
cos .2 x
y x 
  B. sin
cos .2 x
y x  
C. sin
cos .2 ln2x
y x  D. sin 1
sin .2 ln2x
y x 
 
C©u 4 : Cho log 13b
a log 22b
c và 13 22x
 . Khi đó x =
A. a c B. ac C.
c
a
D. c a
C©u 5 : Bất đẳng thức nào sau đây sai?

65
A.
2008 2009
1 2 1 2
2 2
    
   
   
   
B.
10 5
2 2
1 1
2 2
   
     
   
   
C.    
5 6
3 1 3 1   D.
300 301
3 3
3 3
   
   
   
   
C©u 6 : Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức rx
f x Ae( )  , trong đó
A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  r 0 , x (tính theo giờ) là
thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000
con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A. 5ln20 (giờ) B. 5ln10(giờ) C. 5
10log 10 (giờ) D. 5
10log 20 (giờ)
C©u 7 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị của hàm số x
y 3 có tiệm cận ngang là trục hoành.
B. Đồ thị của hàm số y x3
log có tiệm cận ngang là trục tung.
C.
Đồ thị hàm số x
y 3 nằm phía dưới trục hoành và đồ thị hàm số y x3
log nằm bên
trái trục tung.
D. Đồ thị của hai hàm số x
y 3 và y x3
log đối xứng nhau qua đường thẳng y x.
C©u 8 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 12
4
log 1 log 2x là ?
A. 0;5 B. 1;5 C. 5; D. 0;3
C©u 9 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
nào nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.
2
x
e
y
 
  
 
B.
1
2
6 5
x
x
y 
 
  
 

66
C.
4
5 4
x
y
 
  
 
D.    11 10 11 10
x x
y   
C©u 10
:
Đặt log3p  và log5q  . Hãy biểu diễn 15
log 30 theo p và q .
A. 15
2
log 30
p q
p q


 B. 15
2
log 30
4
p q
pq

 C. 15
1
log 30
p
p q



D. 15
log 30
2
p q
pq


C©u 11
:
Cho 4 4 23x x
. Giá trị của 2 2x x
là ?
A. 3 B. 5 C. 4 D. 6
C©u 12
:
Cho
2
3
64
1
log 





x khi đó x =
A.
16
1
B. 8 C. 16 D.
8
1
C©u 13
: Rút gọn
4 1
1
23 3
33
2 2
33 3
8
. 1 2
2 4
a a b b
A a
a
a ab b

 
    
  
được kết quả:
A. 0 B. 1 C. 2a - b D. a + b
C©u 14
:
Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 2x
x là ?
A. 1;10 B. 1; C. 1;5 D.
C©u 15
:
Giải phương trình 3 3
log log ( 2) 1x x   .
A. 1x  và 3x   . B. 3x  C. 1x  D.
1
2
x 

67
C©u 16
:
Tập nghiệm của bất phương trình 1
3
3 1
log 1
2
x
x



là:
A.  
5
;2 ;
8
S
 
    
 
. B.  
5
2;2 ;
8
S
 
    
 
.
C.
1
2;
3
S
 
  
 
. D.  ;2S   .
C©u 17
2
2
4 4
2
x
x x
y là ?
A. 2; B. 2 C. D. ;2
C©u 18
:
Đạo hàm của hàm số 2
3y ln(x 1 x ) log (sin 2x)    là:
A. 2
1 2cot 2x
ln31 x


B. 2
1 2tan 2x
ln31 x


C. 2
2x 2cot 2x
ln3x 1 x

 
D. 2
1 2cot 2x
ln3x 1 x

 
C©u 19
:
Đạohàmcủahàmsố ( ) lnf x x x là:
A. ln x B.
1
x
C. 1 D. ln 1x 
C©u 20
:
Bất phương trình 2
lg x mlgx m 3 0    có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:
A.    ; 3 6;    B.  3;6 C.  6; D. ( ; 3) 
C©u 21
:
Phương trình
2 2
1
4 2 3x x x x  
  có các nghiệm:

68
A.
0
1
x
x

 
B.
1
1
x
x
 
 
C.
1
2
x
x

 
D.
1
0
x
x
 
 
C©u 22
:
Cho hàm số   .x x
f x e e
  Tính  
 2017
0 .f
A. -1 B. 2 C. 1 D. 0
C©u 23
:
Cho 0 1a , giá trị của
5log 10
a
a là ?
A. 1 B. 10
10 C. 5
10 D. 5
10
C©u 24
:
Tập xác định của hàm số  ln 2 6y x x   là :
A.  0;D   B.  3;D   C. .D  D.  3;D  
C©u 25
:
Nghiệm của phương trình
2
2 1
3 1x x
là ?
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
C©u 26
:
Phương trình log ( ) 
a b x b
a x có nghiệm là:
A. 0x B. x a C. 1x D. x a
C©u 27
:
Phương trình 2 1
6log log log 10
2
x x x có bao nhiêu nghiệm ?
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
C©u 28
:
Cho phương trình
2 2
2 2 2 4 2 2
5 5 2 0x mx x mx
x mx m   
     . Tìm m để phương trình vô
nghiệm?
A. 0 1m  B.
1
0
m
m
 


C. 0m  D. 1m 

69
C©u 29
: Giải bất phương trình
2
5 4
1
4
2
x x 
 
 
 
.
A.
1
4
x
x
 


B.
2
3
x
x
 


C. 2 3x  D. 1 4x 
C©u 30
:
Gọi 1 2,x x là nghiệm phương trình    2
3 3log 5 log 2 5   x x x . Khi đó tổng 1 2x x
bằng:
A. 5 B. 4 C. 10 D. 3
C©u 31
:
Hàm số 𝑦 =
1
√2−𝑥
− ln⁡( 𝑥2
− 1) có tập xác định là:
A.
(−∞; −1) ∪
(1; 2)
B. (1; 2) C. (−∞; 1) ∪ (1; 2) D. 𝑅{2}
C©u 32
:
Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ
của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức
( ) 32 48.(0.9)t
T t   . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?
A. 9,3 B. 2 C. 1,56 D. 4
C©u 33
:
Tập nghiệm của bất phương trình 2 12
4
log 1 log 2x là ?
A. 5; B. 1;5 C. 0;5 D. 0;3
C©u 34
:
Gọi 1 2,x x là nghiệm của phương trình 16log 2 log 0 x x . Khi đó tích 1 2.x x bằng:
A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
C©u 35
:
Đạo hàm của hàm số 2 1
3 x
y 
 là :

70
A.
2 1
2.3
'
ln3
x
y

 B. 2 1
' 3 .ln3x
y 
 C.
2 1
3
'
ln3
x
y

 D.
22
' .3 .ln3
3
x
y 
C©u 36
:
Biểu thức  4 4
5log 2log 3x x  bằng với biểu thức nào sau đây?
A.  
10
4
log 3x x 
  
B.  4
10log 3x x  
C.  
25
4
log 3x x 
  
D.  4
log 3x x  
C©u 37
:
Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 2x
x là ?
A. B. 1; C. 1;5 D. 1;10
C©u 38
:
Từ  252432
2,2,,2,2,2  lần lượt lấy ngẫu nhiên hai số a, b (không nhất thiết khác nhau)
trong đó a lấy trước . Xác suất để balog là số nguyên bằng?
A.
625
88
B.
150
11
C.
625
87
D.
100
29
C©u 39
:
Phương trình 2
8 8
4
2log 2 log ( 1)
3
x x   có :
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D.
Phương trình
đã cho vô
nghiệm.
C©u 40
2
2
4 4
2
x
x x
y là ?
A. 2; B. 2 C. D. ;2
C©u 41
:
Phương trình 2
2 2log ( 1) 6log 1 2 0    x x có tập nghiệm là:

71
A.  1;3 B.  1;5 C.  1;2 D.  3;15
C©u 42
:
Tính đạo hàm của hàm số 2
logy x x .
A. 2
log 1y x   B. 2
log ln2y x   C.
1 ln
ln2
x
y

  D. 2
1
logy x
x
  
C©u 43
:
Biến đổi 53 4
( 0)x x x  thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
A.
21
12
x B.
23
12
x C.
12
5
x D. 3
20
x
C©u 44
:
Số nghiệm của phương trình    4 2 2 4log log log log 2 x x là:
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
C©u 45
:
Cho 0 1a b   . Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. 0 a b
b a  B.
1 1
b a
a b
   
   
   
C. 1b a
a b  D. 1 b a
a b 
C©u 46
:
Phương trình
2 2 2 2
5 2 5 2 5 2 5 2
log 1 log 1 2log 1 .log 1x x x x có bao
nhiêu nghiêm ?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 47
:
Phương trình 2 1
6log log log 10
2
x x x có bao nhiêu nghiệm ?
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 48
:
Số nghiệm của phương trình
2018 2017
2017 2018 1x x    là :

72
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
C©u 49
:
Cho 27 8 2log 5 ;log 7 ;log 3a b c   . Khi đó biểu thức 6log 35 được biểu diễn là:
A.
3( )
1
b ac
c


. B.
2( )
1
b ac
c


. C.
1
b ac
c


. D.
2(1 )
b ac
c


.
C©u 50
:
1 1
2 2
2
x x
y là ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
C©u 51
:
1 1
2 2
2
x x
y là ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
C©u 52
:
Phương trình
2 2 2 2
5 2 5 2 5 2 5 2
log 1 log 1 2log 1 .log 1x x x x có bao
nhiêu nghiêm ?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 53
:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình
2 2
5 6 1 6 5
.2 2 2.2x x x x
m m   
  
có 3 nghiệm phân biệt.
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
C©u 54
:
Cho số thực 0 1a  , hàm số logay x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là  0;D  
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;
C. Hàm số luôn đồng biến trên Tập xác định.

73
D. Hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình 0.x 
C©u 55
:
Phương trình 3log (3 2) 3 x có nghiệm là:
A. 87x B.
11
3
x C.
25
3
x D.
29
3
x
C©u 56
:
Cho 55log2log3log 666  cba , với ba, và c là các số hữu tỷ. Các khẳng định sau
đây, khẳng định nào đúng?
A. ab  B. ba  C. ba  D. bac 
C©u 57
:
Cho
3 2
3 2
a a và
3 4
log log
4 5b b
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 1; 1a b B. 0 1; 1a b
C. 0 1; 0 1a b D. 1; 0 1a b
C©u 58
:
Hàm số
ln x
y
x
 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Không có cực trị nào. B. Có một cực tiểu
C. Có một cực đại và một cực tiểu. D. Có một cực đại
C©u 59
:
Bất phương trình    2 4 4 2log log log logx x có tập nghiệm là:
A.  4; B.  ;4 C.  ;16 D.  16;
C©u 60
:
Trong các hàm số      
1 1 sin 1
ln , ln , ln .
sin cos cos
x
f x g x h x
x x x

   Hàm số nào có
đạo hàm là
1
.
cos x
A.  .f x B.  g x và  .h x C.  .h x D.  .g x

74
C©u 61
:
Bất phương trình 2 3log (2 1) log (4 2) 2   x x
có tập nghiệm:
A. ( ;0) B.  0; C. [0; ) D. ( ;0]
C©u 62
:
Cho 0 1a , giá trị của
5log 10
a
a là ?
A. 5
10 B. 10
10 C. 1 D. 5
10
C©u 63
:
Cho các số thực dương , ,a b c đều khác 1. Chọn khẳng định sai ?
A.  3 4
log 2 3log 4loga a a
a b c b c
   B.  3 4
log 3 2log 4loga b b
a b c a c
  
C. a c c
a b
a b
c
3
4
log 4 2log 3log

 
   
 
D. 3 4
log 4 3log 2loga c c
a
b a
b c

 
    
 
C©u 64
:
Phương trình xxx
4.369 11
 
có bao nhiêu nghiệm:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 65
:
Cho 4 4 23x x
. Giá trị của 2 2x x
là ?
A. 3 B. 5 C. 4 D. 6
C©u 66
:
Số nghiệm của phương trình:⁡2𝑙𝑜𝑔8(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔8( 𝑥2
− 2𝑥 + 1) =
4
3
là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
C©u 67
:
Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với
lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sao bao lâu người gửi có ít nhất 20 triệu đồng (bao gồm
cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 18 quý B. 16 quý C. 19 quý D. 17 quý

75
C©u 68
:
Gọi 1 2,x x là nghiệm phương trình    2 1
2
2log 2 2 log 9 1 1   x x . Khi đó tổng 1 2x x
bằng:
A. 0 B.
3
2
 C.
3
2
D.
5
2
C©u 69
:
 5
log 27 ln5 ln81x
a thì
x
a
bằng:
A. ln3 B. log3 C.
3
4
D.
4
3
C©u 70
:
Số lượng vi khuẩn ban đầu là 3000 con, và tăng 20% một ngày. Đồ thị nào sau đây
mô tả hàm số lượng vi khuẩn sau t ngày?
A. B.
C. D.
C©u 71
:
Phương trình
2 2
3 .5 15
x
x x
có một nghiệm dạng loga
x b , với a và b là các số
nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó 2a b bằng:

76
A. 13 B. 8 C. 3 D. 5
C©u 72
:
Bất phương trình    2
2 0,5log 2 log 1 1    x x x có tập nghiệm là:
A. 1 2;   B.  ;1 2   C.  ;1 2   D. 1 2;  
C©u 73
:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số⁡𝑦 = | 𝑙𝑜𝑔 𝑥2+1(4 − 𝑥2) + 𝑙𝑜𝑔4−𝑥2(𝑥2
+ 1)|⁡bằng:
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
C©u 74
:
Số nghiệm dương của phương trình:     2 2 1
2
log 2 log 5 log 8 0x x
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
C©u 75
:
Nghiệm của phương trình
2
2 1
3 1x x
là ?
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
C©u 76
:
Tìm tập xác định D của hàm số 1
7
1
log
1
x
y
x



A.  1;1  D B.   ; 1 1;    D
C.    ; 1 1;    D D.  1;1 D
C©u 77
:
Cho
3 2
3 2
a a và
3 4
log log
4 5b b
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 1; 0 1a b B. 0 1; 1a b
C. 1; 1a b D. 0 1; 0 1a b
C©u 78 Đặt 2
log 3a  . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 2
log 18 log 21 log 63P    là:

77
:
A. 1 a B. 2a C. 2 a D. 1 a
C©u 79
:
Phương trình 2 2 1
2 3 5 2x x x 
   có mấy nghiệm
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
C©u 80
:
Cho hai số thực dương ,a b và 1.a  Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Nếu b a thì log 1a b  B. Nếu b a thì log 1a b 
C. log 0a b  với mọi ,a b . D.
Nếu ,a b cùng thuộc vào một trong
hai khoảng  0;1 hoặc  1; thì
log 0a b  .

78
ĐÁP ÁN
01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 55 { | } )
02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~
03 { | ) ~ 30 { | } ) 57 { ) } ~
04 { | ) ~ 31 ) | } ~ 58 { | } )
05 ) | } ~ 32 ) | } ~ 59 { | } )
06 { | ) ~ 33 { ) } ~ 60 { | } )
07 { | ) ~ 34 { | } ) 61 { | } )
08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { ) } ~
09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~
10 { | ) ~ 37 { ) } ~ 64 ) | } ~
11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 65 { ) } ~
12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 66 ) | } ~
13 ) | } ~ 40 { ) } ~ 67 ) | } ~
14 { ) } ~ 41 { | } ) 68 { | } )
15 { | ) ~ 42 { | ) ~ 69 { | ) ~
16 ) | } ~ 43 ) | } ~ 70 { | ) ~
17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 ) | } ~
18 ) | } ~ 45 { | ) ~ 72 { | } )
19 ) | } ~ 46 { ) } ~ 73 ) | } ~
20 ) | } ~ 47 { ) } ~ 74 ) | } ~
21 ) | } ~ 48 { | } ) 75 { ) } ~
22 { | } ) 49 ) | } ~ 76 { | ) ~
23 { ) } ~ 50 { ) } ~ 77 { ) } ~
24 { | } ) 51 { ) } ~ 78 ) | } ~
25 { ) } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } )
26 { | } ) 53 { | } ) 80 { | } )
27 { ) } ~ 54 { | } )

79
HÀM SỐ MŨ – LOGARIT
(PHẦN 7)
C©u 1 : Với giá trị nào của x để đồ thị hàm số 2logy x nằm ở phía dưới đường thẳng
1y 
A. 2x   B. 0 2x  C. 0 2x  D. 2x  
C©u 2 : Bác An gửi 50.000.000 đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,7%/ tháng. Tuy nhiên
khi gửi được n kỳ hạn và thêm k tháng nữa (k<3) do gia đình có việc nên bác rút
toàn bộ số tiền về thì được số tiền là 56.031.318 đồng (bao gồm cả gốc lẫn lãi). Giá trị
n+k là:
A. 7 B. 5 C. 6 D. 8
C©u 3 : : Tính đạo hàm của hàm số  x
y 99 .
A.  x
y' 99 B. 
 x
y' x. 1
99 C.  x
y' .ln99 99 D. 
x
y'
ln
99
99
C©u 4 :
2
1
x
x
y e 
 có kết quả là:
A.
2
1
' 2.
x
x
y e 
 B.
 
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x



C.
2
' ln
1
x
y
x
 
  
 
D.
 
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x




C©u 5 :
2
1
x
x
y e 
 có kết quả là:
A.
 
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x



B.
2
1
' 2.
x
x
y e 
 C.
 
2
1
2
2
' .
1
x
x
y e
x




D.
2
' ln
1
x
y
x
 
  
 
C©u 6 : Đồ thị của hàm số x
y a và log ( )ay x   đối xứng nhau qua
A. Đường thẳng y B. Đường thẳng y C. Trục oy D. Trục ox

80
= - x = x
C©u 7 : Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng
1
3
 ?
A.
1
27
B. 3
3 C.
1
3 3
D. 3
1
3
C©u 8 : Tập nghiệm của bất phương trình 4 2 2 0x x
là :
A. 1;S B. 2;S C.
1
;
4
S D. 2;20S
3
log
2
x
y
x



là:
A.
   ; 3 2;D     
B.  2;3D   C.
   ; 2 3;D     
D.  3;2D  
C©u 10
:
Hàm số y = ln 1 sinx có tập xác định là:
A. R B.
R k , k Z
3
 
   
  C.
R k2 , k Z
2
 
   
  D.
 R k2 , k Z  
C©u 11
:
Đạo hàm của hàm số sinx
y e x là:
A.  sin cos x
x x e B.  sin cos x
x x e
C.  sin cos x
x x e  D.  sin cos x
x x e 
C©u 12
:
Cho hai số thực dương a;b và mọi số thực ; thỏa mãn . Biết ;a a ab ab
mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. 1b B. 0 1a C. 2
1ab D. 0 1b
C©u 13 Cho hàm số f(x)= 2
ln(4 )x x chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

81
:
A. f’(2)=1 B. f’(-1)=-1.2 C. f’(2)=0 D. f’(5)=1.2
C©u 14
:
Biết 30log 3a  và 30log 5b  .Viết số 30log 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới
đây :
A. 2 1a b  B. 2 2a b  C. 2 2a b  D. 2 1a b 
C©u 15
:
Biết log3 m .Viết số log9000 theo a ta được kết quả nào dưới đây :
A. 2
3m B. 2
3m  C. 2
m D. 3 2m
C©u 16
:
1log à :x
xy l

A. R 1 B. ( ;1) (2; )   C. (1;2) D. R 1;2
C©u 17
:
Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong cho một độ sáng lớn hơn
là các bóng chân không, bởi vì nhiệt độ của dây tóc trong hai trường hợp là khác
nhau. Theo một Định luật Vật lý, độ sáng toàn phần phát từ một vật thể bị nung
đến trắng tăng tỉ lệ với luỹ thừa bậc 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K). Phải
tăng nhiệt độ tuyệt đối lên bao nhiêu (tính theo phần trăm) để gấp đôi độ sáng của
một bóng đèn?
A. 2% B. 8% C. 4% D. 6%
C©u 18
:
Cho 2log 2x  . Tính giá trị biểu thức
2 3
2 1 4
2
log log logA x x x  
A.
3 2
2
A   B.
2
2
A   C.
2
2
A  D.
7 2
2
A 
C©u 19
:
Phương trình x x
a b c  với , 1a b  luôn

82
A. Vô nghiệm B. Có nghiệm duy nhất
C. Có vô số nghiệm D. Có 2 nghiệm phân biện
C©u 20
:
Nghiệm của phương trình log9
10 8 5x  là :
A. 0 B.
5
8
C.
1
2
D.
7
4
C©u 21
:
Cho phương trình
2
1
3 .5 75x x
có một nghiệm là logax b khi đó a b bằng :
A. 20 B. 18 C. 25 D. 15
C©u 22
:
Mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai.
A. Hàm sô lũy thừa y x
 trên khoảng (0; ) và 0  luôn đồng biến trên
B. Hàm sô lũy thừa y x
 trên khoảng (0; ) và 0  có tiệm cận ngang là trục Ox
C. Hàm sô lũy thừa y x
 trên khoảng (0; ) và 0  có tiệm cận đứng là trục Oy
D. Hàm sô lũy thừa y x
 trên khoảng (0; ) và 0  có đạo hàm 1
'y x
 

C©u 23
:
Tính giá trị của biểu thức
28log 7
a
P a  0 1a  ta được kết quả là :
A. 6
7 B. 2
7 C. 4
7 D. 16
7
C©u 24
:
Tìm giới hạn sau
0
ln(1 2 )
lim
tanx
x
x

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
C©u 25
:
Biết log3 m .Viết số log9000 theo a ta được kết quả nào dưới đây :

83
A. 2
m B. 2
3m  C. 2
3m D. 3 2m
C©u 26
:
Cho hàm số  2
2 2 x
y x x e   . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số đã cho trên  0; 3 bằng bao nhiêu?
A. 3
2e B. 6
2e C. 4e D. 5
2e
C©u 27
:
Cho phương trình
2 2
sin sin
4 3.2 2 0x x
m    (m là tham số). Tìm m để phương trình có
nghiệm thực.
A.
1
4
m   B.
1
0
4
m   C.
1
4
m  D.
1
0
4
m  
C©u 28
:
Cho các số thực dương a,b, với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.   aa
log ab log b2
1
2
B.   aa
log ab log b2
1
4
C.   aa
log ab log b 2
1 1
2 2
D.   aa
log ab log b 2 2 2
C©u 29
:
3
log
2
x
y
x



là:
A.  3;2D   B.
   ; 3 2;D     
C.  2;3D   D.
   ; 2 3;D     
C©u 30
:
Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng
1
3
 ?
A. 3
3 B.
1
3 3
C. 3
1
3
D.
1
27
C©u 31
:
Cho hai số thực dương a ;b với 1a , lấy số thực thỏa mãn a b khi đó:

600 câu trắc nghiệm lớp 12 có đáp án ôn tập chương 2 hàm số mũ, logarit

600 câu trắc nghiệm lớp 12 có đáp án ôn tập chương 2 hàm số mũ, logarit

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 600 câu trắc nghiệm lớp 12 có đáp án ôn tập chương 2 hàm số mũ, logarit

Similar to 600 câu trắc nghiệm lớp 12 có đáp án ôn tập chương 2 hàm số mũ, logarit (20)

More from haic2hv.net

More from haic2hv.net (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

600 câu trắc nghiệm lớp 12 có đáp án ôn tập chương 2 hàm số mũ, logarit