50 câu hỏi trắc nghiệm thể tích khối đa diện thuộc giai đoạn 3 của nhóm Toán. Đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi thể tích khối đa diện có đáp án. Download 50 cau hoi trac nghiem the tich khoi da dien tại địa chỉ: http://ihoc.me/50-cau-hoi-trac-nghiem-tich-khoi-da-dien-p3/

1. 1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – GIAI ĐOẠN 3 – PHẦN 1
C©u 1 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ
diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể
tích bằng
3
4
thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là:
A. 3
3 2 B. 3
3 4 C. 2 2 D. 3
2 4
C©u 2 : Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với 2BC a, 0
120BAC ,
biết SA ABC và mặt SBC hợp với đáy một góc 0
45 . Tính thể tích khối chóp
.S ABC :
A.
3
2
a
B.
3
9
a
C. 3
2a D.
3
3
a
C©u 3 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC biết SA AB a  và BC a 2 .
A. 2
4 a B. 2
3 a C. 2
16 a D. 2
8 a
C©u 4 : Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao 5 3h  bởi một mặt phẳng song song với
trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng:
A. 3
100 3cm B. 3
20 3cm C. 2
40 3cm D. 2
80 3cm
C©u 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo
A’B a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là.
A.
3
a 3
4
B.
3
a 6
4
C.
3
a 3
12
D.
3
a 6
12
C©u 6 : Cho khối chóp có đáy là n – giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 1n
B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2 1n
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n

2. 2
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và cạnh bên SA ABCD
, SA a 3 .Khi đó, thể tích khối chóp là
A.
a3
3
6
B. a3
3 C.
a3
3
4
D.
a3
3
3
C©u 8 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB
và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN, ta được khối trụ tròn xoay có thể
tích là:
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
C©u 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường sinh là 2R. Gọi O và O’ là tâm hai
đường tròn đáy. Xét hình nón  T có đỉnh là O và đáy là đường tròn  O’,R . Diện
tích xung quanh của  T là:
A.
2
R 5
2

B. 2
R 5 C.
2
2 R 5
3

D. 2
2 R 5
C©u 10 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V, gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Thể tích của khối OA’B’C’D’ là
A.
V
4
B.
V
3
C.
V
2
D.
2V
3
C©u 11 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của
khối chóp là
a3
3
4
.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC
A.
3
2
a
B.
2
3
a
C.
4
3
a
D.
3
4
a
C©u 12 : Một hình cầu có bán kính R=2m. Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
có độ dài 2,4 m . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là:
A. 1,3m B. 1,5m C. 1,6m D. 1,4m
C©u 13 : Thể tích khối hộp .ABCD A B C D    bằng bao nhiêu? Biết rằng .A A B D   là khối tứ diện
đều thể tích bằng 3
5a .
A. 30 3
a B. 25 3
a
C. 35 3
a D. 20 3
a

3. 3
C©u 14 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác cân tại A, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), AB=3a, BC=4a. Góc giữa SB và (ABC) bằng 600. Thể tích khối chóp
S.ABC là
A. 3
2 15a B. 3
3 15a C. 3
15a D. 3
6 15a
C©u 15 : Cho hình chóp SABC có ∆ABC vuông tại B; AB = 3a; BC = 4a; mặt phẳng (SBC) 
(ABC) và SB = 2a 3 ; 0
SBC 30 . Biết thể tích của khối chóp là 3
2a 3 . Tính khoảng
cách từ B đến mặt phẳng (SAC)?
A.
a 7
7
B.
2a 7
7
C.
18a 7
7
D.
6a 7
7
C©u 16 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của hình vuông ABCD, AB=a,
SB=2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
3
14
12
a
B.
3
14
6
a
C.
3
14
3
a
D.
3
14
8
a
C©u 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC 2a , 0
ABC 60 . Kẻ đường cao AH, xoay tam
giác ABC quanh đường thẳng chứa đường cao AH. Tính thể tích của khối tròn xoay
được sinh ra.
A.
3
9 a 3
4

B.
3
3 a 3
8

C.
3
9 a 3
8

D.
3
3 a 3
4

C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB a .Góc giữa cạnh bên hợp với mặt
đáy bằng 0
45 . Thể tích khối chóp S.ACD bằng
A.
3
2
3
a
B.
3
2
6
a
C.
3
2
2
a
D.
3
2
12
a
C©u 19 : Chọn khái niệm đúng
A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

4. 4
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABC có SB SC BC CA a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng
vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
12
a
C.
3
2
12
a
D.
3
3
6
a
C©u 21 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a,
SA=5a, gọi M là trung điểm của SB. Thể tích khối chóp S.AMC là
A.
3
74
24
a
B.
3
74
12
a
C.
3
74
6
a
D. 3
74a
C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền
trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, các góc giữa các mặt bên với
mặt đáy bằng nhau và bằng 600. Bán kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác ABC là:
A. 2 B. 4 3 C. 4 D.
4 3
3
C©u 23 : Cho hình chóp tam giác đều SABC có AB 2a và SO 3a , với O là tâm của đáy ABC.
Gọi  T là hình nón nhận S làm đỉnh và nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
làm đáy. Thể tích của  T là:
A. 3
4 a B.
3
4 a
3

C.
3
4 a 93
27

D.
3
4 a 93
9

C©u 24 : Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích V của
khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C bằng:
A.
3
2
a
V B.
3
3
2
a
V C.
3
3
4
a
V D.
3
2
3
a
V
C©u 25 :
Cho khối chóp có thể tích bằng 3
a , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
1
3
thì thể
tích khối chóp lúc đó bằng?
A. Đáp án khác B.
3
9
a
C.
3
27
a
D.
3
3
a
C©u 26 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội
tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích 6 mặt của hình lập

5. 5
phương, 2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 2
1
S
S
bằng:
A.
2

B.
6

C.
3

D. 
C©u 27 : Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết
, 2AB BC a AD a , SA ABCD và (SCD) hợp với đáy một góc 0
60 . Tính thể thích
khối chóp SABCD.
A.
3
6
6
a
B. 3
3a C.
3
6
2
a
D. 3
6a
C©u 28 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm, bán kính đáy r=8cm. Thể tích
của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó là:
A. 128V  (cm3) B. 64V  (cm3) C. 32V  (cm3) D. 80V  (cm3)
C©u 29 : Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối chóp tam giác B. Khối chóp tam giác đều
C. Khối chóp tứ giác đều D. Khối chóp tứ giác
C©u 30 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a,
góc giữa (AB’C’) và (A’B’C’) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A.
3
3 3
8
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
24
a
D.
3
24
a
C©u 31 : Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 ,cm độ dài đường sinh bằng 4cm . Khối
nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng:
A. 2
3 7 cm B. 2
12 cm C. 2
15 cm D. 2
2 7 cm
C©u 32 : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R
bằng 5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt
phẳng chứa tam giác ABC bằng:
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
C©u 33 : Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng
lên:

6. 6
A. 2
k lần B. 3
k lần C. k lần D. 6
k lần
C©u 34 : Một hình nón tròn xoay có đường cao 20h cm , bán kính đáy 25r cm . Thể tích
khối nón tạo nên bởi hình nón đó là:
A.
2500
3
B.
1200
3
C.
12500
3
D.
12000
3
C©u 35 : Xét khối trụ được tạo thành bởi hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng
cách giữa hai đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ đó bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục 1cm. Diện tích của thiết diện được tạo nên là :
A. 24 2 (cm2) B. 12 2 (cm2) C. 48 2 (cm2) D. 20 2 (cm2)
C©u 36 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC 2BD 4a  , tam giác SBD đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối SABC là
A.
3
2a 3
3
B.
3
4a 3
3
C.
3
20a 3
3
D.
3
10a 3
3
C©u 37 : Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc 0
60BAD và
SA ABCD . Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC a . Tính thể tích khối chóp
.S ABCD :
A.
3
3
6
a
B.
3
2
4
a
C. 3
3a D.
3
2
12
a
C©u 38 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, và cạnh bên SA ABC , SA a 2
.Khi đó, thể tích khối chóp là
A.
a3
6
4
B. a3
6 C.
a3
6
6
D.
a3
6
12
C©u 39 : Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kinh bằng a . Hai điểm
A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O’ sao cho AB hợp với trục OO’
một góc 45 𝑜
và khoảng giữ chúng bằng
𝑎√2
2
. Diện tích toàn phần của hình trụ đã
cho tính theo a bằng :
A. 2
2 2 a B. 2
2 a C.   2
2 2 a  D.   2
2 2 1 a 
C©u 40 : Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập
phương đó là:

7. 7
A. 81 B. 64 C. 72 D. 48
C©u 41 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc
đáy ABCD và khối chóp này có thể tích là
3
3
6
a
. Tính góc giữa (SCD) và đáy
(ABC)?
A. 0
45SAC

 B. Đáp án khác C. 0
30 D. 0
60
C©u 42 : Một hình trụ có trục 2 7,OO ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm
trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của .OO
Thể tích của hình trụ bằng:
A. 25 7 B. 25 14 C. 16 7 D. 50 7
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S
trên (ABCD) trùng với trung điểm của AD và M là trung điểm DC. Cạnh bên SB hợp
với đáy 1 góc 0
60 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng:
A.
3
15
3
a
B.
3
15
4
a
C.
3
15
12
a
D.
3
15
6
a
C©u 44 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích
khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 6 lần B. tăng 2 lần C. tăng 8 lần D. tăng 4 lần
C©u 45 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một
tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là
A.
2
2
4
xq
a
S

 B.
2
xqS a C.
2
2
2
xq
a
S

 D.
2
2xqS a
C©u 46 : Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnha có hai đỉnh liên tiếp ,A B nằm
trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn
đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 0
45 . Diện tích
xung quanh hình trụ là:
A.
2
3
4
a
B.
2
2
2
a
C.
2
3
2
a
D.
2
2
3
a
C©u 47 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R, lấy điểm A trong không gian sao cho OA 2R , vẽ
các tiếp tuyến từ A đến mặt cầu, các tiếp tuyến đó tạo thành một mặt nón là  T .

8. 8
Tính diện tích xung quanh của  T .
A.
2
3 R
4

B.
2
3 R
2

C.
2
R 3
2

D.
2
R 3
4

C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), AB=a, BC=2a. Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 300. Thể tích khối chóp
S.ABCD là
A.
3
2 3
9
a
B.
3
2 3
4
a
C.
3
3
9
a
D.
3
2 3
3
a
C©u 49 : Cho tam giác OAB vuông tại O có 4, 3.OA OB Quay tam giác OAB quanh cạnh
OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao
nhiêu ?
A. 20 B. 3 7 C. 15 D. 12
C©u 50 : Cho hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật, AB 3a , BC 4a .
Đường chéo AC’ tạo với đáy  ABCD một góc 0
45 . Gọi  T là hình trụ có đường
sinh là cạnh bên của lăng trụ, đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ.
Diện tích toàn phần của  T là:
A.
2
125 a
4

B.
2
75 a
2

C.
2
75 a
4

D. 2
25 a

9. 9
ĐÁP ÁN
01 { | } ) 28 ) | } ~
02 { ) } ~ 29 { | ) ~
03 ) | } ~ 30 ) | } ~
04 { | ) ~ 31 { | ) ~
05 ) | } ~ 32 { | } )
06 { ) } ~ 33 { ) } ~
07 { | } ) 34 { | ) ~
08 { ) } ~ 35 ) | } ~
09 { ) } ~ 36 ) | } ~
10 { ) } ~ 37 { ) } ~
11 { | } ) 38 { | } )
12 { | ) ~ 39 { | } )
13 ) | } ~ 40 { ) } ~
14 ) | } ~ 41 { | } )
15 { | } ) 42 { | } )
16 ) | } ~ 43 { | ) ~
17 { ) } ~ 44 { | ) ~
18 ) | } ~ 45 ) | } ~
19 { | } ) 46 { | ) ~
20 { ) } ~ 47 { ) } ~
21 ) | } ~ 48 ) | } ~
22 { | } ) 49 { | ) ~
23 { ) } ~ 50 { ) } ~
24 { | ) ~
25 { | } )
26 { | ) ~
27 { | ) ~