Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

08 bai toan lap pt mat phang p2

Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 2 Anzeige
Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Diashows für Sie (20)

Ähnlich wie 08 bai toan lap pt mat phang p2 (20)

Anzeige

08 bai toan lap pt mat phang p2

  1. 1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn DẠNG 3. MẶT PHẲNG CÓ YẾU TỐ KHOẢNG CÁCH Phương pháp giải: Giả sử mặt phẳng cần lập có một véc tơ véc tơ pháp tuyến là 2 2 2 ( ; ; ), 0.= + + ≠Pn a b c a b c Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d nên (P) đi qua 0 0 0( ; ; )∈M x y z d và vuông góc với véc tơ chỉ phương của d. Khi đó ta có 0 0 0( ): ( ) ( ) ( ) 0 . 0 ( ; ) − + − + − =  = ⇔ = Q d P a x x b y y c z z n u a f b c Từ các dữ kiện về khoảng cách từ một điểm cho trước đến (P) ta được một phương trình đẳng cấp bậc hai theo các ẩn a, b, c. Thay a = f(b; c) vào phương trình này, giải ra được b = m.c hoặc b = n.c Chọn cho c = 1, từ đó tim được các giá trị tương ứng của a và b ⇒ phương trình mặt phẳng (P) cần lập. Chú ý: Phương trình đẳng cấp bậc hai là phương trình có dạng 2 2 2 0 0 .     + + = ⇔ + + = ⇒ = ⇔ =       x x x Ax Bxy Cy A B C t x t y y b y Ví dụ 1. Cho hai mặt phẳng ( ) ( )α : 2 5 0; β :4 2 3 0+ − + = − + =x y z x y Lập (P) vuông góc với cả hai mặt phẳng đã cho đồng thời khoảng cách từ điểm A(3; 1; 1) đến (P) bằng 8 . 30 Ví dụ 2. Lập phương trình (P) đi qua (1; 1;0), (2; 1; 1)− − −A B sao cho khoảng cách từ M(–2; 1; 3) đến (P) bằng 2 . 3 Đ/s: ( ):2 2 1 0;( ):2 2 3 0+ + − = − + − =P x y z P x y z Ví dụ 3. Lập phương trình (P) chứa 1 2 : 1 1 2 + + = = − x y z d sao cho khoảng cách từ A(–3; 1; 1) đến (P) bằng 2 . 3 Đ/s: ( ): 3 0+ + + =P x y z Ví dụ 4. Cho 2 1 : ;( ):2 3 0 1 3 1 − + ∆ = = + − + = − x y z P x y z Lập (Q) // ∆; (Q) ⊥ (P) đồng thời khoảng cách từ A(1; 2; 0) đến (P) bằng 7 . 30 Đ/s: ( ): 2 5 3 0+ + + =Q x y z Ví dụ 5. Lập phương trình (P) đi qua ( 1;2;1),−A vuông góc với mặt phẳng (xOy) đồng thời khoảng cách từ điểm (1;1; 3)−B đến (P) bằng 3 . 5 Đ/s: ( ):2 0+ =P x y Ví dụ 6. Cho 2 : 1 2 = +  = −  = − x t d y t z t và các điểm (1;1;2), (3;1; 1)−A B Lập (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A tới (P) bằng hai lần khoảng cách từ B tới (P) Đ/s: ( ): 2 0;( ):8 6 17 0− = + + − =P y z P x y z Ví dụ 7. Cho 1 1 : 2 1 2 − + = = − − x y z d và các điểm (1;2;2), (4;3;0)A B 08. BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – P2 Thầy Đặng Việt Hùng
  2. 2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Lập (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A tới (P) bằng khoảng cách từ B tới (P) Đ/s: ( ):4 2 5 10 0;( ):12 10 17 22 0− + − = − + − =P x y z P x y z Ví dụ 8. Cho 2 1 : 1 1 2 + + = = − x y z d và các điểm (1;1;0), (2; 3; 1)− −A B Lập (P) chứa d sao cho đường thẳng AB cắt (P) tại điểm I thỏa mãn IA = 2IB Ví dụ 9. Lập phương trình (P) chứa 1 : 1 2 = +  = − +  = x t d y t z t và khoảng cách từ điểm A(1; 2; –2) đến (P) bằng 2. Ví dụ 10. Lập phương trình (P) chứa 3 1 : 2 2 1 − + = = − x y z d và khoảng cách từ điểm A(1; 2; –1) đến (P) bằng 2 . 3 Ví dụ 11. Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình 1 3 1 : ; ( ): 2 0. 1 2 2 − − + = = − + + = − x y z d P x y z Lập phương trình (Q) biết (Q) song song với d; vuông góc với (P) và có khoảng cách đến d bằng 1. Ví dụ 12. Cho hai điểm A(1; –2; 1), B(2; –3; 1) và (P): 2x + 2y + z – 1 = 0, lập phương trình (Q) song song với (P) và cách đều hai điểm A, B. Ví dụ 13. Cho đường thẳng 1 3 2 : 2 1 3 + − + ∆ = = − x y z và hai điểm M(2; 1; −4), N(−2; 3; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ và cách đều hai điểm M, N.

×