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函數微分計算 138 簡要 python 學習講義
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函數微分計算 (一) 139國立中央大學數學系 利用微分公式估算微分: 微分函數 微分估算
程式範例: # 函式 def f( x ) : return pylab.sqrt( pylab.cos(2*x) ) # 微分函式 def df( x ) : return ( -pylab.tan(2*x)*abs(pylab.cos(2*x)) / pylab.sqrt( abs(pylab.cos(2*x)) ) ) # 微分估算 def df2( x , h ) : return ( f(x+h) - f(x) ) / h
3.
函數微分計算 (二) 140國立中央大學數學系
4.
函數微分計算 (三) 141國立中央大學數學系 import pylab #
設定函式 def f(x) : return pylab.sin(x) + pylab.cos(2*x) # 真正微分 def df(x) : return pylab.cos(x) - 2*pylab.sin(2*x) # 利用微分定義估算微分 def df2(x,h) : return ( f(x+h) - f(x) ) / h pi = pylab.pi # 設定 x 範圍 [a,b] 之間,n 為座標點數 a , b , n = 0 , 2*pi , 50 # h 區間大小 h = (b-a)/(n-1) ## 在 [a,b] 之間產生 n 個點存到 xs xs = pylab.linspace(a,b,n) ## ys 為所有 xs 的 y 值 ys = f(xs) ## ys1 為所有 xs 的真正微分值 ys1 = df(xs) ## ys2 為所有 xs 的估微分值 ys2 = df2(xs,h) ## 畫紙底色為 white pylab.figure(facecolor=’w’)
5.
函數微分計算 (四) 142國立中央大學數學系 ## 畫圖:函數 pylab.plot(xs,ys,lw=2,label="f(x)") ##
畫圖:函數微分 pylab.plot(xs,ys1,label="exact f’(x)") ## 畫圖:函數微分估算 pylab.plot(xs,ys2,label="computed f’(x)") ## 顯示背景格線 pylab.grid() # 設定 X 與 Y 軸 pylab.xlabel("X") pylab.ylabel("Y") # 設定標頭 pylab.title("sin(x)+cos(2x) and derivatives") # 圖示:loc=2 圖形左上方 pylab.legend(loc=2) # 儲存檔案 pylab.savefig(’derivatives.png’) ## 螢幕顯示圖形 pylab.show()
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