06 polinomios

Expresiones Algebraicas ,[object Object],[object Object],Prof. Humberto Ruiz Paredes

Tipos de Expresiones Algebraicas ,[object Object],[object Object],[object Object]

Expresión Algebraica Racional ,[object Object],[object Object]

Expresión Algebraica Irracional ,[object Object],[object Object]

Expr.Algebraica Racional Entera ,[object Object],[object Object]

Expresión Algebraica Racional Fraccionaria ,[object Object],[object Object]

Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object]

Ejemplos de polinomios ,[object Object]

Términos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ejemplos El polinomio 0 + 0x + 0x 2 + … +0x n se llama polinomio nulo . Lo simbolizaremos por O p (x) . No se le asigna grado.

Polinomios iguales ,[object Object],[object Object]

Suma de Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Propiedades de la Suma ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Resta de Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Multiplicación de Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Propiedades del Producto ,[object Object],[object Object],[object Object]

Algunos productos importantes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ejercicio : Expresar los siguientes trinomios cuadrados perfectos como el cuadrado de un binomio y a los cuatrinomios cubos perfectos como el cubo de un binomio.

Ejercicio : La expresión x 2 - a 2 es una diferencia de cuadrados. Escribir las siguientes diferencias como producto de binomios.

División de polinomios ,[object Object],[object Object]

División entre números enteros ,[object Object],[object Object],[object Object]

División entre números enteros ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],¿Podría haber sido c = -5 y r = -1?

División de polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ejemplo ,[object Object],-6x 3 + 8x 2 2x 2 - 3x + 1 6x 3 -17x 2 +15x-8 = (3x-4)(2x 2 -3x+1)-4 0x 3 - 9x 2 + 15x 9x 2 - 12x 0x 2 + 3x - 8 -3x + 4 0x - 4

Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

División de Polinomios ,[object Object],[object Object]

Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

División de un polinomio por otro de la forma (x-a) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],3 6 4 8 3 6 3x 3 – 2x 2 – 5x – 9 = ( x – 2)(3x 2 + 4x + 3) + (-3) Regla de Ruffini 3 -2 -5 -9 2 -3

División de un polinomio por otro de la forma (x-a) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Raíces de un polinomio ,[object Object],[object Object],[object Object]

Raíces de un Polinomio ,[object Object],[object Object],[object Object]

Ejercicio: Calcular las raíces de P(x) = 2x 3 - 2x 2 - 16x + 24 ,[object Object],[object Object],2x 3 – 2x 2 – 16x + 24 = ( x – 2)(2x 2 + 2x -12) Ver x=2 también es raíz de 2x 2 + 2x -12 2x 2 + 2x -12 = (x-2)(2x+6)

Ejercicio ,[object Object],[object Object],P(x) = (x-2) 2 (x+1) (x+2)

Resolver la siguiente ecuación

Soluciones de la Ecuación Fraccionaria

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