Prueba de hipotesis

1. PRUEBAS HIPOTESIS
ESCUELA: UNIVERSIDAD TECNOLOGÌCA DE TORREÒN
ALUMNO: Luis Enrique Martínez Ramírez
Carrera de producción industrial área manufacturera
Grado y sección: 2

2. Que son las pruebas de hipótesis
Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier
afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.
Prueba de hipótesis
1Una compañía está interesada en lanzar
un nuevo producto al mercado. Tras realizar una
campaña publicitaria, se toma la muestra de 1 000
habitantes, de los cuales, 25 no conocían el producto. A
un nivel de significación del 1% ¿apoya el estudio las
siguientes hipótesis?
a. Más del 3% de la población no conoce el nuevo
producto.
b. Menos del 2% de la población no conoce el nuevo
producto
Datos con los que contamos:
n = 1000
x = 25
Donde:
x = ocurrencias
n = observaciones

3. = proporción de la muestra
= proporción propuesta
Solución:
a)
a = 0,01
) Un gerente de ventas de libros cuenta que en
promedio sus representantes de ventas realiza 40
visitas a profesores por semana. Varios de estos
representantes piensan que realizan un número de
visitas promedio superior a 40. Una muestra tomada al
azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42
visitas semanales y una desviación estándar de 2
visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para
aclarar esta cuestión.
Datos con los que contamos:
( = 40

4. n=8
Nivel de confianza del 99%
Nivel de significación = (100%-99%)/2 = 0,5% = 0,005
Solución:
H0: ( = 40
H1: ( > 40
Grados de libertad: n-1 = 8-1 =7
a = 0,005

5. Una empresa que provee de alimentos a escuelas le
encarga a usted la siguiente investigación de su
mercado interno. Está interesada en comparar
los gastos resultantes de elaborar un plato muy usual,
según el tipo de batería de cocina utilizado.
Los gastos son de dos tipos: de energía, X1 (ya que
los materiales y el diseño de la batería pueden hacer
variar el tiempo necesario de cocción) y
de condimentos, X2 (algunas baterías aconsejan la
utilización de cantidades más pequeñas de aceite, sal,
líquidos…). Se hicieron 5 pruebas con cada tipo de
batería obteniéndose los siguientes resultados (gastos
en dólares):

6. Utilizando un análisis ANOVA, ¿qué puede inferirse a
partir de los datos recabados?
Solución
1) Tomando los datos de la tabla a) con respecto a X1
Cálculo de las medias aritméticas
Llenando la siguiente tabla para calcular la varianza
muestral

7. Tomando en cuenta los cálculos de las varianzas se
evidencia que la batería B es la que tiene menos
varianza, por lo que para elgasto de energía, ésta
batería es la mejor.
Estimación interna de varianza (within estimate)
Estimación intermediante de varianza (between
estimate)
Donde

8. 31 1,604
28,2 2,351
30 0,071
Total 4,026
Varianza de las medias aritméticas
Estimación intermediante de varianza
Planteamiento de hipótesis
H0: Todas las proporciones de la población son iguales.
H1: No todas las proporciones de la población son
iguales.
F tabla
Grados de libertad:
Numerador: k-1 = 3-1 =2
Denominador: k(n-1) = 3(5-1) =12
Nivel de significación del 1%
Cuando las ventas medias, por establecimiento
autorizado, de una marca de relojes caen por debajo de
las 170,000 unidades mensuales, se considera razón
suficiente para lanzar una campaña publicitaria que

9. active las ventas de esta marca. Para conocer
la evolución de las ventas, el departamento
demarketing realiza una encuesta a 51 establecimientos
autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan
la cifra de ventas del último mes en relojes de esta
marca. A partir de estas cifras se obtienen los
siguientes resultados: media = 169.411,8 unidades.,
desviación estándar = 32.827,5 unidades. Suponiendo
que las ventas mensuales por establecimiento se
distribuyen normalmente; con un nivel de significación
del 5 % y en vista a la situación reflejada en los datos.
¿Se considerará oportuno lanzar una nueva campaña
publicitaria?
Datos con los que contamos :
n = 51
Solución:
H0: ( = 170000
H1: ( < 170000
a = 0,05

10. Ejemplo 4: En el ejemplo 1a, presumamos que la
región de rechazo es parte de la curva t. Complete el
dibujo de la región de rechazo para:
a. = .05 y = 14
Solución:
a. Del ejemplo 1(a),  = .05, y  = 14,
tenemos:
.05/2=0.025 .05/2=0.025
De la tabla de la
distribución t, la
-2.086 2.086
P(T t) =.025
corresponde a un valor t=
-2.086. Por simetría la
P(T>t)=.025 corresponde
a t= 2.086.

11. Cuando las ventas medias, por establecimiento
autorizado, de una marca de relojes caen por debajo de
las 170,000 unidades mensuales, se considera razón
suficiente para lanzar una campaña publicitaria que
active las ventas de esta marca. Para conocer
la evolución de las ventas, el departamento
demarketing realiza una encuesta a 51 establecimientos
autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan
la cifra de ventas del último mes en relojes de esta
marca. A partir de estas cifras se obtienen los
siguientes resultados: media = 169.411,8 unidades.,
desviación estándar = 32.827,5 unidades. Suponiendo
que las ventas mensuales por establecimiento se
distribuyen normalmente; con un nivel de significación
del 5 % y en vista a la situación reflejada en los datos.
¿Se considerará oportuno lanzar una nueva campaña
publicitaria?
Datos con los que contamos :
n = 51
Solución:
H0: ( = 170000

12. H1: ( < 170000
a = 0,05
Lisa Monnin es directora de presupuesto en la empresa
New Process Company, desea comparar los gastos
diarios de transporte del equipo de ventas y del personal
de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral
( importe en dólares).
Ventas ($) 131 135 146 165 136 142
Cobranza ($) 130 102 129 143 149
120 139
Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que
los gastos medios diarios del equipo de ventas son
mayores? cuál es el valor

13. Pruebas por hipotesis
Establezca las hipótesis nula y alterna.
a.Las millas por galón (mpg) promedio de un nuevo
modelo de
automóvil es 32.
b.Más del 65% de los empleados de un colegio aportan
a Fondos

14. Unidos.
c.En promedio, los empleados de cierta compañía viven
a no más
de 15 millas de la misma.
d.Al menos un 60% de la población adulta de una
comunidad votará
en las próximas elecciones Presidenciales.
e.El peso promedio de un pollo para asar es de al
menos cuatro
libras.
Solución:
a. H0 : = 32 b. H0 : p .65 c. H0 : 15
H1 : 32 H1 : p < .65 H1 : > 15
d. H0 : p .6 e. H0 : 4
H1 : p < .6 H1 :  < 4